ହାତରେ ବର୍ଗ ମୂଳ ଗଣନା କରିବା ହେଉଛି ଏକ ମୂଲ୍ୟବାନ ଗାଣିତିକ କ ill ଶଳ ଯାହା ଆପଣଙ୍କୁ ସଂଖ୍ୟାର ଗଠନ ବୁ understand ିବାରେ ସାହାଯ୍ୟ କରେ ଏବଂ କାଲକୁଲେଟର ବିନା ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବାରେ ସାହାଯ୍ୟ କରେ | ଆଧୁନିକ କାଲକୁଲେଟରଗୁଡିକ ଏହାକୁ ସହଜ କରୁଥିବାବେଳେ, ପ୍ରକ୍ରିୟା ଶିଖିବା ତୁମର ଗାଣିତିକ ଅନ୍ତ u କରଣକୁ ଗଭୀର କରିଥାଏ |
ଏକ ବର୍ଗ ମୂଳ କ’ଣ?
ଏକ ସଂଖ୍ୟାର ବର୍ଗ ମୂଳ ହେଉଛି ଏକ ମୂଲ୍ୟ, ଯେତେବେଳେ ନିଜେ ଗୁଣିତ ହୁଏ, ମୂଳ ସଂଖ୍ୟା ଦେଇଥାଏ | ବର୍ଗ ମୂଳ ମୂଳ ସଙ୍କେତ (√) ଦ୍ୱାରା ଉପସ୍ଥାପିତ ହୁଏ |
If x² = 64, then √64 = 8
Because 8 × 8 = 64
ଲଙ୍ଗ୍ ଡିଭିଜନ୍ ପଦ୍ଧତି |
ବର୍ଗ ମୂଳ ଗଣନା ପାଇଁ ସବୁଠାରୁ ନିର୍ଭରଯୋଗ୍ୟ ହାତ ପଦ୍ଧତି ଲମ୍ବା ବିଭାଜନ ସହିତ ସମାନ | ଏହି ପଦ୍ଧତି ଯେକ positive ଣସି ସକରାତ୍ମକ ସଂଖ୍ୟା ପାଇଁ କାମ କରେ |
** ପଦକ୍ଷେପ: ** ଅଙ୍କଗୁଡିକ ଡାହାଣରୁ ବାମକୁ ଯୋଡ଼ାରେ ଗ୍ରୁପ୍ କରନ୍ତୁ | 2। ସର୍ବ ବୃହତ ସଂଖ୍ୟା ଖୋଜ, ଯାହାର ବର୍ଗ ବାମପନ୍ଥୀ ଗୋଷ୍ଠୀଠାରୁ କମ୍ କିମ୍ବା ସମାନ | 3। ପରବର୍ତ୍ତୀ ଯୋଡିକୁ ବାହାର କର ଏବଂ ତଳକୁ ଆଣ | 4। କାର୍ଯ୍ୟ ସଂଖ୍ୟାକୁ ଦୁଇଗୁଣ କରନ୍ତୁ ଏବଂ ଏକ ଅଙ୍କ ଯୋଗ କରନ୍ତୁ ଯାହା ସଠିକ୍ ଭାଗ ସୃଷ୍ଟି କରେ | 5। ଯେପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ଆପଣ ଚାହୁଁଥିବା ସଠିକତା ନହେବା ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ପୁନରାବୃତ୍ତି କରନ୍ତୁ |
କାର୍ଯ୍ୟର ଉଦାହରଣ |
** ଉଦାହରଣ 1: ** √144 ଗଣନା କରନ୍ତୁ |
144 → (1)(44)
1² = 1, remainder 0
Bring down 44
Double 1 = 2, need 2? × ? = 44
24 × 4 = 96 (too big)
24 × 2 = 48 (still too big)
Result: √144 = 12
** ଉଦାହରଣ 2: ** ଗଣନା √225 |
225 → (2)(25)
1² = 1, gives 1, remainder 1
Bring down 25 = 125
Double 1 = 2, need 2? × ? = 125
25 × 5 = 125 ✓
Result: √225 = 15
ଆକଳନ ପଦ୍ଧତି |
ଅଣ-ସିଦ୍ଧ ବର୍ଗଗୁଡିକ ପାଇଁ, ଆକଳନ ଏକ ଯୁକ୍ତିଯୁକ୍ତ ଆନୁମାନିକତା ପ୍ରଦାନ କରେ:
** ଉଦାହରଣ: ** ଆନୁମାନିକ √50 |
7² = 49, 8² = 64
√50 is between 7 and 8, closer to 7
More precisely: √50 ≈ 7.07
ପରଫେକ୍ଟ ବର୍ଗ ସନ୍ଦର୍ଭ ସାରଣୀ |
20 ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ସିଦ୍ଧ ବର୍ଗଗୁଡିକ ସ୍ମରଣ କରିବା ଶୀଘ୍ର ଗଣନାରେ ସାହାଯ୍ୟ କରେ:
|ସଂଖ୍ୟା | ବର୍ଗ ମୂଳ | | ବର୍ଗ| |---|---|---| |1 | 1 | 1| |4 | 2 | 4| |9 | 3 | 9| |16 | 4 | 16| |25 | 5 | 25| |36 | 6 | 36| |49 | 7 | 49| |64 | 8 | 64| |81 | 9 | 81| |100 | 10 | 100| |121 | 11 | 121| |144 | 12 | 144| |169 | 13 | 169| |196 | 14 | 196| |225 | 15 | 225|
ଆନୁମାନିକତା ପାଇଁ ନ୍ୟୁଟନ୍ ର ପଦ୍ଧତି |
ଉତ୍ତମ ଆନୁମାନିକତା ପାଇଁ, ନ୍ୟୁଟନ୍ଙ୍କ ପଦ୍ଧତି ଶୀଘ୍ର ଏକତ୍ରିତ ହୁଏ:
New Estimate = (Old Estimate + Number ÷ Old Estimate) ÷ 2
** ଉଦାହରଣ: ** ଆନୁମାନିକ √50 7 ର ଅନୁମାନରୁ ଆରମ୍ଭ |
Step 1: (7 + 50÷7) ÷ 2 = (7 + 7.14) ÷ 2 = 7.07
Step 2: (7.07 + 50÷7.07) ÷ 2 = (7.07 + 7.07) ÷ 2 = 7.071
ବର୍ଗ ମୂଳର ଗୁଣ |
ଏହି ଗୁଣଗୁଡିକ ବୁ standing ିବା ଗଣନାରେ ସାହାଯ୍ୟ କରେ:
√(a × b) = √a × √b
√(a ÷ b) = √a ÷ √b
(√a)² = a
√(a²) = |a|
ଦଶମିକର ବର୍ଗ ମୂଳ ଖୋଜିବା |
ଦଶମିକ ପାଇଁ, ପ୍ରକ୍ରିୟା ସମାନ, କିନ୍ତୁ ତୁମେ ଦଶମିକ ବିନ୍ଦୁରୁ ବାହ୍ୟରେ ଯୋଡି ସଂଖ୍ୟାକୁ ଗ୍ରୁପ୍ କର |
** ଉଦାହରଣ: ** √2.56 |
2.56 → Count pairs from decimal point
√2.56 = 1.6 (since 1.6 × 1.6 = 2.56)
ବ୍ୟବହାରିକ ପ୍ରୟୋଗଗୁଡ଼ିକ |
ବର୍ଗ ମୂଳ ଗଣନା ଅନେକ ବାସ୍ତବ ପରିସ୍ଥିତିରେ ଦେଖାଯାଏ:
- ** ଜ୍ୟାମିତି **: √area ବ୍ୟବହାର କରି କ୍ଷେତ୍ରରୁ ପାର୍ଶ୍ୱ ଦ s ର୍ଘ୍ୟ ଖୋଜିବା |
- ** ପଦାର୍ଥ ବିଜ୍ଞାନ **: ବେଗ ଏବଂ ଦୂରତା ଗଣନା |
- ** ପରିସଂଖ୍ୟାନ **: ମାନକ ବିଘ୍ନ ଗଣନା ବର୍ଗ ମୂଳ ସହିତ ଜଡିତ |
- ** ଇଞ୍ଜିନିୟରିଂ **: ଗଠନମୂଳକ ଏବଂ ଡିଜାଇନ୍ ଗଣନା |
- ** ଫାଇନାନ୍ସ **: ବିନିଯୋଗ ବିଶ୍ଳେଷଣରେ ଅସ୍ଥିରତା ଗଣନା |
କାହିଁକି ହାତ ଗଣନା ଶିଖନ୍ତୁ?
ଯେତେବେଳେ କାଲକୁଲେଟରଗୁଡିକ ସର୍ବବ୍ୟାପୀ, ହାତରେ ବର୍ଗ ମୂଳକୁ କିପରି ଗଣନା କରାଯିବ ତାହା ବୁ understanding ିବା:
- ସଂଖ୍ୟା ଅର୍ଥ ଏବଂ ଗାଣିତିକ ଅନ୍ତ u କରଣ ଗଠନ କରେ |
- ତୁମେ ଯୁକ୍ତିଯୁକ୍ତ ଆକଳନ ଚିହ୍ନିବାରେ ସାହାଯ୍ୟ କରେ |
- ମାନସିକ ଗଣିତ କ skills ଶଳ ତାଲିମ ଦିଏ |
- କାଲକୁଲେଟର ଫଳାଫଳ ଯାଞ୍ଚ କରିବାକୁ ଆପଣଙ୍କୁ ଅନୁମତି ଦିଏ |
- ବୀଜ ବର୍ଣ୍ଣିତ ଧାରଣାଗୁଡ଼ିକର ବୁ understanding ାମଣାକୁ ଗଭୀର କରେ |
ତୁରନ୍ତ ବର୍ଗ ମୂଳକୁ ସଠିକତା ସହିତ ଗଣନା କରିବାକୁ ଆମର [ସ୍କୋୟାର୍ ରୁଟ୍ କାଲକୁଲେଟର] (/ en / category / math / square-root-calculator) ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ |