ପ୍ରାଇମ୍ ନମ୍ବରଗୁଡିକ କିପରି ପାଇବେ: ଇରାଟୋଷ୍ଟେନସ୍ ଏବଂ ଅନ୍ୟାନ୍ୟ ପଦ୍ଧତିଗୁଡିକ

ଏକ ମୂଖ୍ୟ ସଂଖ୍ୟା ହେଉଛି 1 ରୁ ଅଧିକ ସଂପୂର୍ଣ୍ଣ ସଂଖ୍ୟା ଯେଉଁଥିରେ ଦୁଇଟି କାରଣ ଅଛି: 1 ଏବଂ ନିଜେ | ପ୍ରାଇମ୍ ନମ୍ବର ହେଉଛି ସମସ୍ତ ଇଣ୍ଟିଜର୍ସର ବିଲଡିଂ ବ୍ଲକ୍ - ପ୍ରତ୍ୟେକ ପୁରା ସଂଖ୍ୟାକୁ ପ୍ରାଇମର ଉତ୍ପାଦ ଭାବରେ ପ୍ରକାଶ କରାଯାଇପାରେ |

ପ୍ରଥମ 25 ପ୍ରାଇମ୍ ନମ୍ବର |

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97

ଧ୍ୟାନ ଦିଅନ୍ତୁ ଯେ 2 ହେଉଛି ଏକମାତ୍ର ପ୍ରଧାନ ସଂଖ୍ୟା | ଅନ୍ୟ ସମସ୍ତ ସଂଖ୍ୟା ମଧ୍ୟ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ |

ପଦ୍ଧତି 1: ପରୀକ୍ଷା ବିଭାଗ |

ଏକ ସଂଖ୍ୟା ପ୍ରମୂଖ କି ନାହିଁ ପରୀକ୍ଷା କରିବାର ସରଳ ଉପାୟ - ଏହାର ବର୍ଗ ମୂଳ ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ କ number ଣସି ସଂଖ୍ୟା ଏହାକୁ ସମାନ ଭାବରେ ବିଭକ୍ତ କରେ କି ନାହିଁ ଯାଞ୍ଚ କରନ୍ତୁ |

** କି ଅନ୍ତର୍ନିହିତ: ** ଯଦି n ର √n ଠାରୁ ଅଧିକ ଫ୍ୟାକ୍ଟର୍ ଥାଏ, ତେବେ ଏହାର correspondingn ଠାରୁ କମ୍ ଅନୁରୂପ ଫ୍ୟାକ୍ଟର୍ ମଧ୍ୟ ଅଛି | ତେଣୁ ଆପଣଙ୍କୁ କେବଳ √n ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ଯାଞ୍ଚ କରିବାକୁ ପଡିବ |

** ଉଦାହରଣ: 97 ପ୍ରଧାନ? **

√97 ≈ 9.85, ତେଣୁ 9: 2, 3, 5, 7 ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ପ୍ରାଇମ୍ ଯାଞ୍ଚ କରନ୍ତୁ |

97 ÷ 2 = 48.5 (ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ନୁହେଁ)
97 ÷ 3 = 32.33 ... (ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ନୁହେଁ)
97 ÷ 5 = 19.4 (ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ନୁହେଁ)
97 ÷ 7 = 13.86 (ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ନୁହେଁ)

କ div ଣସି ବିଭାଜକ ମିଳିଲା ନାହିଁ - ** 97 ହେଉଛି ପ୍ରଧାନ ** |

** ଉଦାହରଣ: 91 ଟି ପ୍ରଧାନ? **

√91 ≈ 9.54, 9: 2, 3, 5, 7 ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ଯାଞ୍ଚ କରନ୍ତୁ |

91 ÷ 7 = 13 (ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ସଂଖ୍ୟା!)

** 91 ମୂଖ୍ୟ ନୁହେଁ ** - 91 = 7 × 13 |

ପଦ୍ଧତି ୨: ଏରାଟୋଷ୍ଟେନସ୍ ର ସିଭ୍ |

ଏରାଟୋଷ୍ଟେନ୍ସର ସାଇଭ୍ ଏକ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ସୀମା ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ସମସ୍ତ ପ୍ରାଇମ୍ ପାଇଥାଏ | ଏହା ଦ୍ରୁତ ଏବଂ ଚମତ୍କାର, ଗ୍ରୀକ୍ ଗଣିତଜ୍ଞ ଏରାଟୋଷ୍ଟେନ୍ସ ଦ୍ BC ାରା ପ୍ରାୟ 240 ଖ୍ରୀଷ୍ଟପୂର୍ବ ଉଦ୍ଭାବିତ ହୋଇଥିଲେ।

** 50 ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ସମସ୍ତ ପ୍ରାଇମ୍ ଖୋଜିବା ପାଇଁ | **

2 ରୁ 50 ସଂଖ୍ୟା ଲେଖନ୍ତୁ | ୨। (ପ୍ରଥମ ପ୍ରାଇମ୍) ସହିତ ଆରମ୍ଭ କରନ୍ତୁ | 2 ର ସମସ୍ତ ଗୁଣକୁ ଅତିକ୍ରମ କର (4, 6, 8 ...) 3। ପରବର୍ତ୍ତୀ ଅନାବଶ୍ୟକ ସଂଖ୍ୟାକୁ ଯାଆନ୍ତୁ: 3। 3 (9, 15, 21 ...) ର ମଲ୍ଟିପଲ୍ କ୍ରସ୍ କରନ୍ତୁ | 4। ପରବର୍ତ୍ତୀ ଅନାବଶ୍ୟକ: 5। 5 (25, 35 ...) ର ଗୁଣନ ଅତିକ୍ରମ କରନ୍ତୁ | 5। ପରବର୍ତ୍ତୀ ଅନାବୃତ: 7। 7 (49 ...) ର ମଲ୍ଟିପଲ୍ କ୍ରସ୍ ଆଉଟ୍ କରନ୍ତୁ | 6। ଯେତେବେଳେ ଆପଣ √50 ≈ 7.07 ରେ ପହଞ୍ଚିବେ ବନ୍ଦ କରନ୍ତୁ | 7। ସମସ୍ତ ଅବଶିଷ୍ଟ ଅନାବଶ୍ୟକ ସଂଖ୍ୟାଗୁଡିକ ମୁଖ୍ୟ ଅଟେ |

** 50 ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ପ୍ରାଇମସ୍: ** 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47

100 ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ପ୍ରାଇମ୍: ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ତାଲିକା |

ପରିସର	ପ୍ରାଇମସ୍
1-10	2, 3, 5, 7
11–20	11, 13, 17, 19
21-30	23, 29
31-40	31, 37
41–50	41, 43, 47
51–60	53, 59
61-70	61, 67
––- ।।
81–90	83, 89
91–100	97

100 ତଳେ 25 ଟି ପ୍ରାଇମ୍ ଅଛି |

ଦ୍ରୁତ ବିଭାଜନ ପରୀକ୍ଷା |

ପୂର୍ଣ୍ଣ ବିଭାଜନ କରିବା ପୂର୍ବରୁ, ଏହି ନିୟମଗୁଡ଼ିକୁ ଯାଞ୍ଚ କରନ୍ତୁ:

|ଦ୍ is ାରା ବିଭାଜିତ | | ଯଦି ...| |-------------|-------| |2 | ଶେଷ ସଂଖ୍ୟା ହେଉଛି (0,2,4,6,8)| |3 | 3 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜିତ ସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକର ସମଷ୍ଟି || |5 | ଶେଷ ସଂଖ୍ୟା ହେଉଛି 0 କିମ୍ବା 5 || |7 | କ simple ଣସି ସରଳ ନିୟମ ନାହିଁ - କେବଳ ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ || |11 | 11 ଦ୍ div ାରା ବିଭାଜିତ ଅଙ୍କ ସଂଖ୍ୟା|

** ଉଦାହରଣ: 143 ପ୍ରଧାନ? **

ଏପରିକି ନୁହେଁ ✓
1 + 4 + 3 = 8, 3 by ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜିତ ନୁହେଁ |
0 କିମ୍ବା 5 in ରେ ସମାପ୍ତ ହୁଏ ନାହିଁ |
√143 ≈ 11.96, 11 ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ଯାଞ୍ଚ କରନ୍ତୁ |
143 ÷ 7 = 20.43 ✓ |
143 ÷ 11 = 13 - ବିଭାଜନୀୟ!

** 143 = 11 × 13। ପ୍ରାଇମ୍ ନୁହେଁ | **

କାହିଁକି ପ୍ରାଇମସ୍ ଗୁରୁତ୍ୱପୂର୍ଣ୍ଣ |

** କ୍ରିପ୍ଟୋଗ୍ରାଫି: ** RSA ଏନକ୍ରିପସନ୍ - ଇଣ୍ଟରନେଟ୍ ବ୍ୟାଙ୍କିଙ୍ଗ୍, HTTPS, ଏବଂ ଇମେଲ୍ ସୁରକ୍ଷିତ ରଖିବା ପାଇଁ ବ୍ୟବହୃତ - ଦୁଇଟି ବଡ଼ ପ୍ରାଇମ୍ କୁ ବ lying ାଇବା ସହଜ, କିନ୍ତୁ ଫଳାଫଳକୁ ପ୍ରାଇମ୍କୁ ଫେରାଇବା ଅତ୍ୟନ୍ତ କଷ୍ଟକର |

** କମ୍ପ୍ୟୁଟର ସାଇନ୍ସ: ** ହ୍ୟାସ୍ ଟେବୁଲ୍, ରାଣ୍ଡମ୍ ନମ୍ବର ଜେନେରେଟର, ଏବଂ ଚେକ୍ସମ୍ ପ୍ରାଇମ୍ ନମ୍ବରର ଗୁଣ ବ୍ୟବହାର କରେ |

** ଶୁଦ୍ଧ ଗଣିତ: ** ପ୍ରାଇମ୍ ବଣ୍ଟନ ଗଣିତର ଏକ ଗଭୀର ସମାଧାନ ହୋଇନଥିବା ସମସ୍ୟା ମଧ୍ୟରୁ ଗୋଟିଏ ହୋଇ ରହିଥାଏ - ରିମାନ୍ ହାଇପୋଥେସିସ୍ |

କ Interest ତୁହଳପ୍ରଦ ମୂଖ୍ୟ ତଥ୍ୟ |

ସର୍ବ ବୃହତ ଜଣାଶୁଣା ପ୍ରାଇମ୍ (2024 ସୁଦ୍ଧା) ରେ 41 ନିୟୁତ ସଂଖ୍ୟା ଅଛି |
ଟ୍ୱିନ୍ ପ୍ରାଇମ୍ ହେଉଛି ପ୍ରାଇମ୍ ଯାହା 2 (11 ଏବଂ 13, 17 ଏବଂ 19, 41 ଏବଂ 43) ଦ୍ୱାରା ଭିନ୍ନ |
ସେଠାରେ ଅସୀମ ଅନେକ ପ୍ରାଇମ୍ ଅଛି - ପ୍ରାୟ 300 ଖ୍ରୀଷ୍ଟପୂର୍ବ ଇଉକ୍ଲିଡ୍ ଦ୍ୱାରା ପ୍ରମାଣିତ |
ଗୋଲ୍ଡବାକ୍ ର ଧାରଣା (1742 ପରଠାରୁ ପ୍ରମାଣିତ ନୁହେଁ): ପ୍ରତ୍ୟେକ ସଂଖ୍ୟା> 2 ହେଉଛି ଦୁଇଟି ପ୍ରାଇମ୍ ର ସମଷ୍ଟି |

ପରବର୍ତ୍ତୀ ପ Read ନ୍ତୁ |

[ବାଇନାରୀ, ଦଶମିକ ଏବଂ ହେକ୍ସ ରୂପାନ୍ତର] (/ en / ବ୍ଲଗ୍ / ବାଇନାରୀ-ଦଶମିକ-ହେକ୍ସ-ରୂପାନ୍ତର)
[ଭଗ୍ନାଂଶ, ଦଶମିକ ଏବଂ ଶତକଡା] (/ en / ବ୍ଲଗ୍ / ଭଗ୍ନାଂଶ-ଦଶମିକ-ଶତକଡା)
[ଆରମ୍ଭ ପାଇଁ ପରିସଂଖ୍ୟାନ] (/ en / blog / ପରିସଂଖ୍ୟାନ-ଆରମ୍ଭ ପାଇଁ)

ପ୍ରାଇମ୍ ନମ୍ବରଗୁଡିକ କିପରି ପାଇବେ: ଇରାଟୋଷ୍ଟେନସ୍ ଏବଂ ଅନ୍ୟାନ୍ୟ ପଦ୍ଧତିଗୁଡିକ |