Energia cinética é a energia que um objeto possui devido ao seu movimento. É um dos conceitos mais fundamentais da física – e a fórmula é elegantemente simples.
A fórmula da energia cinética
KE = ½ × m × v²
Onde:
- KE = energia cinética em Joules (J)
- m = massa em quilogramas (kg)
- v = velocidade em metros por segundo (m/s)
Exemplos trabalhados
Exemplo 1: Um carro em movimento
Um carro de 1.500 kg viajando a 20 m/s (72 km/h):
- KE = ½ × 1.500 × 20²
- KE = ½ × 1.500 × 400
- KE = 300.000 J = 300 kJ
Exemplo 2: um campo de beisebol
Uma bola de beisebol de 0,145 kg lançada a 40 m/s (144 km/h):
- KE = ½ × 0,145 × 40²
- KE = ½ × 0,145 × 1.600 -KE = 116J
Exemplo 3: Uma pessoa correndo
Uma pessoa de 70 kg correndo a 4 m/s (~14,4 km/h):
- KE = ½ × 70 × 16 -KE = 560J
Unidades e conversões
| Unidade | Equivalente |
|---|---|
| 1 Joule (J) | 1 kg·m²/s² |
| 1 quilojoule (kJ) | 1.000J |
| 1 caloria (cal) | 4,184J |
| 1 quilocaloria (kcal) | 4.184J |
| 1 watt-hora (Wh) | 3.600J |
| 1 elétron-volt (eV) | 1,602 × 10⁻¹⁹J |
Para converter energia cinética em calorias: KE (cal) = KE (J) ÷ 4,184
A relação velocidade-quadrado
O insight mais importante de KE = ½mv² é que a energia cinética aumenta com o quadrado da velocidade:
| Aumento de velocidade | Aumento de KE |
|---|---|
| 2× mais rápido | 4× mais KE |
| 3× mais rápido | 9× mais KE |
| 10× mais rápido | 100× mais KE |
É por isso:
- Dobrar a velocidade da rodovia não duplica a distância de parada – ela a quadruplica
- Uma bala com o dobro da velocidade carrega quatro vezes mais energia destrutiva
- A potência da turbina eólica é proporcional a v³ (velocidade cúbica), não a v²
Calculando velocidade a partir da energia cinética
v = √(2 × KE ÷ m)
Exemplo: Um objeto de 2 kg possui 200 J de energia cinética. Qual é a sua velocidade?
- v = √(2 × 200 ÷ 2) = √200 = 14,14 m/s
Calculando massa a partir de energia cinética e velocidade
m = 2 × KE ÷ v²
Exemplo: Um objeto tem 500 J de KE e viaja a 10 m/s. Qual é a sua massa?
- m = (2 × 500) ÷ 100 = 10 kg
O Teorema Trabalho-Energia
O trabalho líquido realizado sobre um objeto é igual à sua variação na energia cinética:
W = ΔKE = KE_final − KE_initial = ½mv_f² − ½mv_i²
Exemplo: Um carro acelera de 10 m/s a 25 m/s. Massa = 1.200kg:
- ΔKE = ½ × 1.200 × (25² - 10²)
- ΔKE = 600 × (625 − 100)
- ΔKE = 600 × 525 = 315.000 J de trabalho realizado pelo motor
Energia Cinética vs Energia Potencial
| Energia cinética | Energia Potencial | |
|---|---|---|
| Definição | Energia do movimento | Energia de posição/configuração |
| Fórmula | ½mv² | mgh (gravitacional) |
| Depende de | Velocidade | Altura, força do campo |
Num sistema fechado sem atrito, a energia mecânica total é conservada:
KE + PE = constant
½mv² + mgh = constant
Uma bola caindo da altura h: à medida que h diminui, v aumenta – a energia potencial é convertida em energia cinética.
Energia Cinética Relativística (Objetos de Alta Velocidade)
Em velocidades que se aproximam da velocidade da luz, a fórmula clássica falha. Fórmula relativística de Einstein:
KE = (γ − 1) × mc²
Onde γ = 1 ÷ √(1 − v²/c²) é o fator de Lorentz. Nas velocidades diárias (v << c), isso se reduz ao clássico ½mv².
Use nossa calculadora de velocidade, distância e tempo para trabalhar com valores de velocidade e, em seguida, aplique a fórmula KE para encontrar a energia de qualquer objeto em movimento.