O aumento e a diminuição percentual são essenciais para compreender as taxas de crescimento, mudanças de preços, aumentos salariais e muito mais. Este guia mostra as fórmulas exatas e exemplos resolvidos.
A fórmula de aumento percentual
Percentage Increase = ((New Value - Old Value) / Old Value) × 100
Exemplo: um produto custa US$ 80, agora custa US$ 100.
((100 - 80) / 80) × 100 = (20 / 80) × 100 = 25%
O preço aumentou 25%.
A fórmula de redução percentual
Percentage Decrease = ((Old Value - New Value) / Old Value) × 100
Exemplo: O salário era de US$ 60.000, reduzido para US$ 54.000.
((60,000 - 54,000) / 60,000) × 100 = (6,000 / 60,000) × 100 = 10%
O salário diminuiu em 10%.
Alteração percentual (fórmula geral)
Ambas as fórmulas se combinam em uma:
Percentage Change = ((New - Old) / Old) × 100
Um resultado positivo significa aumento; negativo significa diminuição.
Exemplos comuns
| Cenário | Velho | Novo | Mudar |
|---|---|---|---|
| Aumento de preço | $50 | $65 | +30% |
| Queda de estoque | $200 | $150 | -25% |
| Crescimento populacional | 10,000 | 12,500 | +25% |
| Perda de peso | 90kg | 81kg | -10% |
Encontrando o novo valor após uma mudança percentual
Para descobrir o que um valor se torna após um aumento percentual:
New Value = Old Value × (1 + percentage/100)
Exemplo: US$ 1.200 após um aumento de 15%:
1,200 × (1 + 15/100) = 1,200 × 1.15 = $1,380
Para uma diminuição, subtraia:
New Value = Old Value × (1 - percentage/100)
Exemplo: US$ 1.200 após uma redução de 15%:
1,200 × (1 - 0.15) = 1,200 × 0.85 = $1,020
Trabalhando de trás para frente: Encontrando o valor original
Se você conhece o novo valor e a variação percentual, encontre o original:
Original = New Value / (1 + percentage/100)
Exemplo: O preço agora é de US$ 115 após um aumento de 15%. Qual era o original?
115 / 1.15 = $100
Pontos percentuais vs. mudança percentual
Estes são facilmente confundidos.
- As taxas de juros sobem de 2% para 5% — isso representa um aumento de 3 pontos percentuais, mas um aumento de 150% na própria taxa.
- "Aumentar 3 pontos percentuais" e "aumentar 150%" descrevem a mesma mudança sob diferentes perspectivas.
Sempre esclareça a qual deles você se refere ao discutir taxas.
Atalhos mentais rápidos
- 10% de qualquer número: mova a vírgula uma casa para a esquerda. 10% de 340 = 34
- 5%: encontre 10% e depois divida pela metade. 5% de 340 = 17
- 25%: divida por 4. 25% de 340 = 85
- 1%: move o decimal duas casas para a esquerda. 1% de 340 = 3,4
Use nossa Calculadora de porcentagem para calcular qualquer aumento, diminuição ou alteração percentual instantaneamente.