A probabilidade mede a possibilidade de um evento ocorrer, expressa como um número entre 0 (impossível) e 1 (certo). É a base de estatística, análise de risco, genética, jogos de azar e aprendizado de máquina.
A Fórmula Básica
P(A) = Número de resultados favoráveis / Número total de resultados possíveis
Exemplo: Probabilidade de rolar um 4 em um dado justo: P(4) = 1/6 ≈ 0.167 (16.7%)
Regra do Complemento
P(não A) = 1 − P(A)
P(não rolar 4) = 1 − 1/6 = 5/6 ≈ 83.3%
Eventos Compostos
Eventos Independentes (E)
P(A e B) = P(A) × P(B)
P(cara duas vezes) = ½ × ½ = 1/4 = 25%
Eventos Mutuamente Exclusivos (OU)
P(A ou B) = P(A) + P(B)
P(rolar 1 ou 2) = 1/6 + 1/6 = 2/6 = 33.3%
Eventos Não Mutuamente Exclusivos (OU)
P(A ou B) = P(A) + P(B) − P(A e B)
P(carta é vermelha ou figura): P(vermelha) = 26/52, P(figura) = 12/52, P(ambas) = 6/52 = 26/52 + 12/52 − 6/52 = 32/52 ≈ 61.5%
Probabilidade Condicional
P(A | B) = probabilidade de A dado que B ocorreu:
P(A | B) = P(A e B) / P(B)
Exemplos do Mundo Real
- Testes médicos: Um teste com 99% de sensibilidade e prevalência de doença de 0.1% tem um valor preditivo positivo surpreendentemente baixo (teorema de Bayes)
- Poker: Probabilidade de receber um royal flush = 4 / 2.598.960 ≈ 0.000154%
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