Перебои с дождем всегда были самой спорной логистической проблемой крикета. Пятидневный тест может компенсировать значительные задержки из-за погодных условий за счет резервных дней и увеличенных игровых часов, но в крикете с ограниченным количеством оверов - особенно в Т20 - 20-минутная задержка из-за дождя может изменить весь матч. В этом виде спорта десятилетиями применялись грубые решения, прежде чем статистики Фрэнк Дакворт и Тони Льюис в 1997 году дали математически обоснованный ответ. Их метод, позже усовершенствованный Стивеном Стерном и переименованный в Дакворта-Льюиса-Стерна (DLS), теперь является официальным стандартом ICC для пересмотра целей в прерванных матчах с ограниченным количеством оверов.

Почему крикету нужно правило дождя

Интуитивное решение проблемы перерывов в дожде — простая пропорция: если Команда 2 проигрывает пять оверов из двадцати, уменьшите ее цель на 25%. Это «пропорциональный» метод, и он глубоко несправедлив почти во всех реалистичных сценариях.

Подумайте, почему: команда, отбивающая первой, распределяет риск между всеми 20 оверами, постоянно теряя калитки и ускоряясь в последних оверах, когда ограничения на поле заканчиваются. Команда, преследующая 160 за 20 оверов, играет совершенно иначе, чем команда, преследующая 120 за 15 оверов: требуемая скорость бега номинально возрастает с 8,0 до 8,0, но полевая сторона не теряет эквивалентный «ресурс» защитного боулинга за пять оверов. Преследующая сторона потеряла важные результативные оверы без пропорционального снижения цели.

Основная идея DLS заключается в том, что результативный потенциал команды определяется двумя ресурсами одновременно: оставшимися оверами и калитками в руках. Удаление оверов из погони гораздо более разрушительно, когда у команды осталось меньше калиток (меньше права на ошибку), чем когда у них их десять. Pro-Rata полностью игнорирует это взаимодействие.

Концепция «ресурсов»: оверы × калитки

DLS использует предварительно рассчитанную таблицу ресурсов. Каждая комбинация оставшихся оверов и калиток в руке представляет собой процент от общего результативного ресурса команды. Таблица составлена ​​на основе исторических данных по тысячам международных матчей.

Упрощенная иллюстрация (не точная таблица DLS):

Overs Remaining 0 Wickets Lost 3 Wickets Lost 6 Wickets Lost 9 Wickets Lost
20 100.0% 75.1% 49.0% 18.4%
15 85.1% 64.3% 42.4% 16.2%
10 66.5% 50.1% 33.5% 12.8%
5 40.0% 31.6% 21.5% 8.6%
0 0% 0% 0% 0%

В полной таблице DLS указаны значения для каждой комбинации овера и калитки. Важно отметить, что взаимосвязь нелинейна: потеря оверов в конце иннинга (когда у команды мало калиток и она находится в режиме ускорения) более разрушительна, чем потеря оверов раньше.

Как DLS пересчитывает цель

Когда подача Команды 2 прерывается, расчет имеет следующую структуру:

Если Команда 1 завершила свои полные иннинги без перерыва:

Team 2's Par Score = Team 1's Score × (Team 2's Resources% / 100)

Revised Target = Par Score + 1

Если подача Команды 1 также была прервана:

В расчет входит значение «G50» (средний балл, ожидаемый за полные 50 или 20 подач, еж��годно обновляемый ICC). В формуле учитывается тот факт, что у обеих команд было меньше ресурсов, и сторона, у которой больше ресурсов, должна иметь преимущество соответствующего масштаба.

Профессиональная версия (PE) DLS, используемая во всех международных матчах, также применяет нелинейную корректировку для очень высоких результатов в первом иннинге, поскольку команды, которые набирают значительно больше очков, чем стандарт G50, как правило, делают это более эффективно, чем команды с низкими показателям��.

Рабочий пример: Матч Т20 прерван при 10 оверах

Настройка:

  • Команда 1 набирает 160 очков за 20 оверов (без перерыва)
  • Команда 2 начинает преследование; дождь останавливает игру после того, как Команда 2 провела 10 оверов, набрав 75 очков при 2 потерянных калитках
  • Судьи сводят оставшиеся иннинги к нулю — матч отменяется

Определите используемые ресурсы:

В начале подач Команды 2: осталось 20 оверов, 0 потерянных калиток = 100% ресурсов.

После 10 оверов с 2 потерянными калитками: осталось 10 оверов, 2 потерянные калитки = (с использованием значений иллюстративной таблицы) осталось примерно 60,5% ресурсов.

Ресурсы, использованные командой 2 = 100% − 60,5% = 39,5%

Но поскольку дождь остановил игру и оверы больше невозможны, Команда 2 использовала только 39,5% своих ресурсов.

Рассчитать номинальный балл:

Team 2 Par Score = Team 1 Score × (Team 2 Resources% / Team 1 Resources%)
= 160 × (39.5% / 100%)
= 160 × 0.395
= 63.2

Округлено до 63. Команда 2 набрала 75, что превышает номинальный балл 63, поэтому Команда 2 побеждает по методу DLS.

Если бы матч был сокращен, а не прекращен (скажем, Команда 2 получает 15 оверов вместо 20), пересмотренная цель была бы такой: 160 × (ресурсы Команды 2 на 15 оверов, 0 калиток) / 100% = 160 × 85,1% ≈ 136 ранов, то есть Команде 2 нужно 137 для победы.

Знаменитые споры о DLS

DLS был центром серьезных споров в матчах с высокими ставками, прежде всего потому, что его результаты противоречат здравому смыслу случайных зрителей.

Финал чемпионата мира ICC T20 среди женщин 2019 года (Австралия – Индия): Дождь прервал матч после того, как Австралия отбила мяч. Целевой показатель DLS для Индии широко обсуждался: критики утверждали, что номинальный счет был установлен слишком высоким, учитывая условия, в которых проводился матч, и матч был прерван еще до того, как Индия уда��ила.

Финал чемпионата мира T20 2016 (Вест-Индия против Англии): Задержка из-за дождя изменилась в середине матча, а перерасчет DLS привел к пересмотренной цели, согласно которой Вест-Индия в конечном итоге отогнала последний мяч в одном из самых драматичных финалов крикета. Применение DLS было правильным, но внесло свой вклад в хаотичность финала.

Различные турниры ODI: Критики уже давно отмечают, что DLS может поставить в невыгодное положение преследующую команду в матчах с низкими показателями на сложных полях, поскольку таблица ресурсов изначально была откалибрована для матчей с более высокими показателями. Версия Стерна 2004 года и текущие обновления частично решили эту проблему, но такое мнение сохраняется.

DLS против VJD: конкурирующие методы

Метод VJD, разработанный индийским математиком В. Джаядеваном, предлагает альтернативную математическую основу для пересмотренных целей. Он использует две отдельные кривые ресурсов — одну для обычного подсчета и одну для ускоренного подсчета — и несколько по-разному обрабатывает множественные прерывания.

Feature DLS VJD
Developer Duckworth, Lewis, Stern (UK) V. Jayadevan (India)
Official ICC use Yes (all international matches) No (ICC does not recognize for internationals)
Domestic use Most countries follow ICC Used in some Kerala and Indian domestic fixtures
Handling of low-scoring matches Improved post-Stern revision Claims better calibration for sub-par totals
Transparency Published formula framework; PE table undisclosed Openly published curves
Multiple interruptions Handled via iterative resource subtraction Handled via separate curve calculations

ICC периодически пересматривал VJD и не принял его, ссылаясь на обширный опыт проверки DLS в международных усло��иях. Сторонники VJD утверждают, что он более справедливо справляется с конкретными крайними случаями, особенно с матчами с низким количеством очков на поворотных трассах. Дебаты отражают настоящую статистическую проблему: ни одна таблица ресурсов не может точно отразить динамику результативности каждой комбинации поля, условий, силы команды и ситуации в матче.

СДО останется несовершенной по определению. Это статистическая модель, применяемая к человеческому спорту с огромной изменчивостью ситуаций. Он обеспечивает последовательность, прозрачность своей структуры (если не точных таблиц) и десятилетия проверочных данных — что значительно больше, чем когда-либо предлагали его предшественники.