🏏DLS Par Score Calculator
Что такое Duckworth-Lewis-Stern Calculator?
▾
Метод Дакворта-Льюиса-Стерна (DLS), возможно, является самым математически сложным правилом, когда-либо применявшимся в массовом спорте. В полуфинале чемпионата мира по крикету 1992 года Англии потребовалось 22 рана из 13 мячей, когда дождь остановил игру против Южной Африки. Когда игра возобновилась, устаревший метод «Самых продуктивных оверов» скорректировал цель Южной Африки до невозможного 21 рана с 1 мяча – результат, широко осужденный как абсурдный и побудивший глобальный поиск чего-то лучшего. Статистики Фрэнк Дакворт и Тони Льюис ответили на этот призыв в 1997 году, и их метод был принят ICC в 1999 году. Профессор Стивен Стерн усовершенствовал систему в 2014 году, дав свое имя нынешней версии. Метод DLS основан на основной идее: в любой момент иннинга у команды, отбивающей мяч, есть два ресурса — оставшиеся оверы и калитки в руке. Оба истощаются по ходу матча, и их совокупная ценность определяет, сколько очков команда может забить с этого момента. Метод кодирует эту взаимосвязь с помощью математически полученной таблицы ресурсов, охватывающей все комбинации оверов (0–50) и потерянных калиток (0–9). Когда дождь прерывает игру, метод вычисляет долю ресурсов, потерянных каждой командой, и соответствующим образом корректирует цель, гарантируя, что пересмотренная погоня отражает равную доступность ресурсов, где это возможно. DLS используется во всех матчах с ограниченным количеством оверов, санкционированных ICC, по всему миру — ODI и T20I, а также во внутренних соревнованиях во всех странах, играющих в крикет. Судьи матча, судьи и аналитики команд следят за мишенями DLS в реальном времени на протяжении любого матча, где возможна погода. Вещательные компании отображают номинальный счет DLS в режиме реального времени, чтобы фанаты могли следить за ним. Критика остается. Этот метод неэффективен, когда преобладают условия очень высокого или очень низкого балла, поскольку процентное соотношение ресурсов было откалибровано на основе исторических данных среднего балла. В матчах, где команды обычно набирают 350+ очков, стандартные таблицы могут недооценивать ценность ресурсов. Это известное ограничение, которое в версии Стерна 2014 года частично устранено путем введения параметра типа матча (G50), который можно калибровать в соответствии со средой подсчета очков. Несмотря на свою сложность, DLS является самым справедливым правилом дождя, когда-либо разработанным для крикета, и выдержало десятилетия тщательного изучения.
Calkulon makes complex calculations simple — built for students and everyday problem-solvers.
Формула
▾
Целевая формула DLS:
Цель команды 2 = результат команды 1 × (R2 / R1)
Где:
R1 = Ресурсы, доступные команде 1 (всегда 100%, если нет перерывов)
R2 = Ресурсы, доступные команде 2 после всех остановок
Resource% = Z(u, w) = Z_max × [1 − exp(−b(u) × u / Z_max)], где u = оставшиеся оверы, w = потерянные калитки
Упрощенная формула номинального счета:
Номинальный балл = Team1_Score × (Resources_Team2 / Resources_Team1)
Рабочий пример:
Англия набирает 250/5 за 50 оверов (R1 = 100%)
Рейн сокращает количество подач Индии до 40 оверов, начиная с 0 потерянных калиток
Ресурсы, доступные Индии = R2 = Z(40, 0) ≈ 89,3% полных ресурсов.
Пересмотренная цель = 250 × (89,3/100) = 223,25 → округляется в большую сторону = 224 рана за 40 оверов.
Паритетный счет в любой момент во время погони Индии считывается из таблицы DLS в реальном времени.Описание переменных
▾
| Символ | Имя | Единица | Описание |
|---|---|---|---|
| R1 | Ресурсы команды 1 | % | Процент ресурсов для отбивания, доступных Команде 1 (100%, если непрерывные полные иннинги) |
| R2 | Ресурсы команды 2 | % | Процент ресурсов для ударов, доступных Команде 2 после всех перерывов в дожде и проигрышей оверов |
| S1 | Команда 1 | runs | Общее количество ранов, набранное Командой 1 в своих иннингах, используется в качестве основы для перерасчета целевых показателей. |
| T | Пересмотренная цель | runs | Скорректированные раны. Для победы команда 2 должна забить гол, округленный до следующего целого числа. |
| Z(u,w) | Функция процента ресурсов | % | Значение ресурса DLS для команды, у которой осталось u оверов и потеряно w калиток, полученное из таблиц экспоненциального затухания. |
| G50 | Параметр среднего результата матча | runs | Ожидаемый средний балл «более 50» для условий матча, используемый для калибровки таблицы ресурсов для условий с высоким или низким количеством очков. |
Как Duckworth-Lewis-Stern Calculator
▾
- 1Перед началом матча обеим командам выделяется 100% доступных ресурсов для отбивания мяча, что представляет собой полную комбинацию 50 оверов и 10 калиток.
- 2Когда дождь останавливает игру, официальный секретарь или судья матча рассчитывает процент израсходованных или потерянных ресурсов пострадавшей команды, используя утвержденные ICC таблицы ресурсов DLS.
- 3Если иннинги Команды 1 прерываются, их окончательный результат увеличивается, чтобы отразить то, что они набрали бы при полных ресурсах, или цель Команды 2 корректируется в сторону уменьшения, чтобы отразить сокращение ресурсов Команды 2.
- 4Если подача Команды 2 прерывается в середине погони, учитывается номинальный счет DLS — если Команда 2 опережает номинал на момент прекращения матча, она побеждает; если отстают, они проигрывают.
- 5Пересмотренная цель всегда округляется до следующего целого числа, чтобы гарантировать, что Команда 2 должна набрать на одну попытку больше номинального результата, чтобы одержать полную победу.
- 6В матчах Т20 применяется та же логика DLS, но используется отдельная таблица ресурсов, откалиброванная для матчей с 20 оверами, что отражает среду с более высоким количеством очков и премию за ранние калитки.
- 7Профессиональные бомбардиры используют сертифицированное ICC программное обеспечение DLS (в настоящее время администрируемое CricHQ) для автоматического расчета живых мишеней, уменьшая количество ошибок ручного расчета во время остановок, вызванных нехваткой времени.
Решённые примеры
▾
Когда обе команды имеют полные ресурсы, DLS не запускается. Пакистану нужно было 337 очков, чтобы выиграть в прямой погоне, и в конечном итоге он проиграл с разницей в 89 очков.
Кратковременный дождь в финале формально не привел к запуску DLS, но сценарий показывает, как отслеживаются незначительные остановки: любая потеря оверов немедленно привела бы к перекалибровке цели.
Команда 2 теряет 10,7% ресурсов, поэтому цель падает пропорционально. Это один из наиболее распространенных сценариев DLS в повседневном графском и домашнем крикете.
Это иллюстрирует критический механизм номинального счета: хотя Команда 2 набрала 180 очков, им нужно было набрать 196 именно в этот момент с этими калитками в руках, чтобы опередить номинал DLS.
Практическое применение
▾
Официальные лица матчей ICC используют программное обеспечение DLS в режиме реального времени во время всех международных матчей с ограниченным количеством оверов для расчета пересмотренных целей в момент подтверждения проигрыша оверов. Это приложение обычно используется профессионалами, которым необходим точный количественный анализ для поддержки принятия решений, составления бюджета и стратегического планирования в своих областях.
Аналитики команд отслеживают номинальные баллы DLS в реальном времени, чтобы давать капитанам рекомендации относительно ускорения, консолидации или защиты калиток в зависимости от того, где они находятся относительно номинала в каждом матче. Практикующие специалисты отрасли полагаются на этот расчет для оценки производительности, сравнения альтернатив и обеспечения соответствия установленным стандартам и нормативным требованиям.
Вещательные компании (Star Sports, Sky Sports, Willow) накладывают прямую графику номинального счета DLS, чтобы телевизионная аудитория могла следить за повествованием матча во время и после задержек из-за дождя. Академические исследователи и студенты используют эти вычисления для проверки теоретических моделей, выполнения курсовых заданий и более глубокого понимания основных математических принципов.
Платформы фэнтези-крикета автоматически корректируют очки и прогнозы результативности при запуске DLS, перекалибровывая ожидаемые итоги для всех оставшихся игроков в затронутом матче. Финансовые аналитики и специалисты по планированию включают эти расчеты в свой рабочий процесс для получения точных прогнозов, оценки сценариев риска и представления рекомендаций на основе данных заинтересованным сторонам.
Особые случаи
▾
Когда иннинги самой Команды 1 прерываются и они получают меньше оверов, их
Когда иннинги Команды 1 сами по себе прерываются и они получают меньше оверов, их счет необходимо увеличить, используя «условный» счет за полный иннинг, прежде чем вычислять целевой показатель Команды 2 — просто использовать необработанный счет было бы несправедливо. Столкнувшись с этим сценарием в расчетах Дакворта Льюиса Стерна, пользователи должны убедиться, что их входные значения попадают в ожидаемый диапазон, чтобы формула давала значимые результаты. Входные данные, выходящие за пределы допустимого диапазона, могут привести к математически обоснованным, но практически бессмысленным результатам, которые не отражают реальные условия.
В условиях очень низкого результата (набор очков ниже 100 в матче с более чем 50 очками) DLS
В условиях очень низкого результата (набор очков ниже 100 в матче с 50 оверами) цель DLS иногда может оказаться больше, чем фактически набранная Команда 1, поскольку ресурсы подразумевают, что Команда 1 недостаточно эффективна, учитывая доступные оверы. Аналитики должны проверить, оправдывают ли шаг/условия ручную регулировку с помощью параметра G50. Этот крайний случай часто возникает в профессиональных приложениях Дакворта Льюиса Стерна, где задействованы граничные условия или экстремальные значения. Практикующие специалисты должны документировать случаи возникновения такой ситуации и учитывать, являются ли альтернативные методы расчета или поправочные коэффициенты более подходящими для их конкретного случая использования.
Многократные перерывы в дожде усугубляются: каждая остановка приводит к перерасчету ресурсов.
Многократные перерывы в дожде усугубляются: при каждой остановке ресурсы пересчитываются в совокупности, а конечная цель выводится из чистых оставшихся ресурсов после всех перерывов. Теоретически команды могут столкнуться с несколькими разными целями DLS в течение одного иннинга. В контексте дела Дакворта Льюиса Стерна этот особый случай требует осторожной интерпретации, поскольку стандартные предположения могут оказаться неверными. Пользователям следует сопоставить результаты с экспертными знаниями в предметной области и рассмотреть возможность использования дополнительных источников или инструментов для проверки результатов в этих нетипичных условиях.
Таблица процентного содержания ресурсов DLS (выбранные значения — формат ODI 50)
▾
| Осталось оверов | 0 калиток потеряно | 2 калитки потеряны | 5 калиток потеряно | 7 потерянных калиток | 9 потерянных калиток |
|---|---|---|---|---|---|
| 50 | 100,0% | 83,8% | 49,5% | 26,1% | 7,6% |
| 40 | 89,3% | 75,1% | 44,6% | 23,5% | 6,9% |
| 30 | 75,1% | 63,4% | 37,6% | 19,8% | 5,8% |
| 20 | 56,6% | 47,6% | 28,2% | 14,9% | 4,3% |
| 10 | 32,1% | 26,9% | 16,0% | 8,4% | 2,4% |
| 5 | 17,2% | 14,4% | 8,5% | 4,5% | 1,3% |
| 1 | 3,6% | 3,0% | 1,8% | 0,9% | 0,3% |
Часто задаваемые вопросы
▾
Что такое метод DLS в крикете?
Метод Дакворта-Льюиса-Стерна (DLS) представляет собой математическую формулу, используемую для пересчета целей в матчах по крикету с ограниченным числом оверов, прерываемых дождем. Он учитывает как оставшиеся оверы, так и имеющиеся в наличии калитки, чтобы обеспечить справедливые пересмотренные цели. В 1999 году он заменил ошибочный метод «Наиболее продуктивные оверы». На практике эта концепция является центральной для Дакворта Льюиса Стерна, поскольку она определяет основные взаимосвязи между входными переменными.
Как рассчитывается цель DLS?
DLS умножает счет Команды 1 на отношение доступных ресурсов Команды 2 к доступным ресурсам Команды 1. Ресурсы — это процентные значения, полученные из таблиц, в которых учитываются потерянные калитки и оставшиеся оверы. Полученная цель всегда округляется на один пробег. Этот процесс включает систематическое применение базовой формулы к заданным входным данным. Каждая переменная в расчете влияет на конечный результат, а понимание их индивидуальной роли помогает обеспечить точное применение.
Что такое номинальный балл DLS?
Номинальный счет DLS — это количество ранов, которые Команда 2 должна набрать к определенному очку в своих иннингах (при данном состоянии потерянных калиток), чтобы быть «на одном уровне» со счетом Команды 1, скорректированным с учетом ресурсов. Если игра прекращается, команда, опережающая номинал, побеждает, а команда, отстающая от номинала, проигрывает.
Почему DLS вызывает споры?
Критики утверждают, что DLS может создавать цели, которые кажутся нелогичными, особенно когда речь идет об очень высоких или очень низких баллах. Метод был откалиброван на основе исторических оценок, поэтому в эпоху, когда ODI превышает 400 баллов, некоторые считают, что ресурсы недооценены. Обновление Стивена Стерна за 2014 год решило некоторые из этих проблем. Это важно, поскольку точные расчеты Дакворта Льюиса Стерна напрямую влияют на принятие решений в профессиональном и личном контексте.
Используется ли ДЛС в матчах Т20?
Да, DLS применяется ко всем матчам T20I, санкционированным ICC, и к большинству национальных лиг T20. Используется отдельная таблица ресурсов, откалиброванная для крикета с количеством игроков более 20, что отражает гораздо более быстрый темп набора очков и другую стратегическую динамику T20 по сравнению с ODI. Это важное соображение при работе с расчетами Дакворта Льюиса Стерна в практических приложениях. Ответ зависит от конкретных входных значений и контекста, в котором применяются вычисления.
Каковы минимальные требования к количеству оверов для применения DLS?
В ODI ICC требует минимум 20 оверов на каждую сторону, чтобы результат соответствовал требованиям DLS. В T20I минимум составляет 5 оверов на каждую сторону. Если эти минимумы не соблюдены, матч объявляется нерезультативным или переносится. На практике эта концепция является центральной для Дакворта Льюиса Стерна, поскольку она определяет основные взаимосвязи между входными переменными.
Кто управляет методом DLS?
ICC владеет интеллектуальными правами на метод DLS и лицензирует его реализацию компании CricHQ, которая разрабатывает официальное программное обеспечение DLS, используемое бомбардирами по всему миру. Стивен Стерн из Технологического университета Квинсленда (ныне Университет Бонда) является официальным хранителем статистической основы метода. Это важное соображение при работе с расчетами Дакворта Льюиса Стерна в практических приложениях.
Распространённые ошибки
▾
- !Путать «цель» DLS (пробежки, необходимые для победы) с «номинальным счетом» DLS (пробежки, необходимые в данной точке для достижения уровня) — это разные числа, рассчитанные в разные моменты.
- !Предполагая прямо пропорциональное сокращение (например, 40 оверов = 80% от целевого показателя) вместо использования таблицы ресурсов, которая учитывает нелинейное значение калиток и комбинаций оверов.
- !Забывая, что минимальный порог оверов должен быть достигнут, чтобы DLS дал действительный результат - если в ODI возможно менее 20 оверов на сторону, матч считается нулевым, независимо от очков.
Совет профессионала
При просмотре матча, прерванного дождем, одновременно отслеживайте как цель DLS, так и номинальный счет. Цель фиксируется после подтверждения оверов, но номинальный счет меняется мяч за мячом — это более динамичное и тактически важное число для капитана преследующей команды.
Знаете ли вы?
Оригинальный метод Дакворта-Льюиса был впервые опубликован в статистическом журнале в 1997 году и первоначально рассчитывался вручную с использованием печатных таблиц. Фрэнк Дакворт хранил процентное соотношение ресурсов в электронной таблице на одной дискете, и первым официальным матчем, в котором она использовалась, был матч Зимбабве против Англии в январе 1997 года — матч, который Англия выиграла по новой системе.
Regional Guides
▾
🇺🇸 US▾
🇬🇧 UK▾
🇪🇺 EU▾
Источники
Получайте еженедельные советы по математике
Присоединяйтесь к подписчикам 12 000+, которые каждую неделю получают советы по калькулятору.