Совокупный годовой темп роста (CAGR) измеряет среднегодовой темп роста инвестиций за период более одного года. Он сглаживает волатильность и дает единый репрезентативный показатель роста.
Формула среднегодового темпа роста
CAGR = (Ending value ÷ Beginning value)^(1/n) − 1
Где n = количество лет
Пример: инвестиции вырастут с 10 000 фунтов стерлингов до 18 000 фунтов стерлингов за 6 лет:
CAGR = (18,000 ÷ 10,000)^(1/6) − 1
CAGR = 1.8^(0.1667) − 1
CAGR = 1.1029 − 1 = 10.29%
Почему CAGR полезен
Фактические годовые доходы часто нестабильны. CAGR дает единый сопоставимый показатель.
| Год | Возвращаться | Стоимость портфеля |
|---|---|---|
| Начинать | — | 10 000 фунтов стерлингов |
| 1 | +30% | 13 000 фунтов стерлингов |
| 2 | −15% | 11 050 фунтов стерлингов |
| 3 | +22% | 13 481 фунт стерлингов |
| 4 | +5% | 14 155 фунтов стерлингов |
| 5 | −8% | 13 023 фунта стерлингов |
| 6 | +38% | 17 972 фунта стерлингов |
Среднее арифметическое: (30−15+22+5−8+38)/6 = 12% — неверно. Средний среднегодовой темп роста: (17 972/10 000)^(1/6) − 1 = 10,2% — точно
Среднее арифметическое завышает истинную сложную доходность.
Справочная таблица среднегодового темпа роста
| Сценарий | Начальное значение | Конечное значение | Годы | Среднегодовой темп роста |
|---|---|---|---|---|
| S&P 500 (долгосрочный период) | 10 000 фунтов стерлингов | 76 000 фунтов стерлингов | 20 | 10.7% |
| Свойство | 150 000 фунтов стерлингов | 280 000 фунтов стерлингов | 10 | 6.5% |
| Сберегательный счет | 10 000 фунтов стерлингов | 12 200 фунтов стерлингов | 5 | 4.0% |
| Доход от бизнеса | 1 миллион фунтов стерлингов | 3,5 миллиона фунтов стерлингов | 8 | 16.9% |
CAGR против абсолютной доходности
| Метрика | Формула | Лучшее для |
|---|---|---|
| Абсолютная доходность | (Конец − Начало) / Начало | Сравнение за один период |
| Среднегодовой темп роста | (Конец/Начало)^(1/n) - 1 | Многолетнее сравнение |
| Годовая доходность | Как CAGR, но за промежуточный год | Менее 12 месяцев |
Прогнозируемая будущая стоимость с использованием CAGR
Перестановка формулы:
Future value = Present value × (1 + CAGR)^n
Пример: Если среднегодовой темп роста бизнеса составляет 15 %, каков будет доход в 2 миллиона фунтов стерлингов через 5 лет?
£2M × (1.15)^5 = £2M × 2.011 = £4.02M
Ограничения
- CAGR предполагает плавный рост — он скрывает волатильность
- Две инвестиции с одинаковым среднегодовым темпом роста могут иметь очень разные профили риска.
- Не учитываются денежные потоки, входящие и выходящие из инвестиций.