Dopplerov jav popisuje, ako sa mení frekvencia vlny, keď sa zdroj alebo pozorovateľ pohybuje vzhľadom na médium. To je dôvod, prečo siréna znie vyššie, keď sa približuje sanitka, a nižšie, keď sa vzďaľuje. Pochopenie Dopplerovho javu je nevyhnutné v akustike, radare, astronómii a lekárskom ultrazvuku.

Vzorec

Pre zvukové vlny (zdroj sa pohybuje, pozorovateľ stojí):

Observed Frequency = Source Frequency × (Speed of Sound) / (Speed of Sound ± Source Velocity)

Ak sa zdroj približuje, použite znamienko mínus, ak sa vzďaľuje.

Pre svetelné vlny (relativistický Doppler):

Observed Frequency = Source Frequency × √((1 - β) / (1 + β))

kde β = rýchlosť / rýchlosť svetla.

Spracovaný príklad

Siréna sanitky vydáva frekvenciu 1 000 Hz. Zvuk sa vo vzduchu šíri rýchlosťou 343 m/s. Sanitka sa približuje rýchlosťou 30 m/s.

Observed Frequency = 1,000 × 343 / (343 - 30)
                   = 1,000 × 343 / 313
                   = 1,000 × 1.096
                   = 1,096 Hz

Blížiaca sa siréna znie asi o 9,6 % vyššie. Po prechode a cúvaní rýchlosťou 30 m/s:

Observed Frequency = 1,000 × 343 / (343 + 30)
                   = 1,000 × 343 / 373
                   = 920 Hz

Pokles z 1 096 Hz na 920 Hz je dramatický – asi 176 Hz posun.

Aplikácie

Radarové a rýchlostné zbrane: Vysielajte rádiové vlny, merajte frekvenčný posun v odrazených vlnách na výpočet rýchlosti vozidla.

Astronómia: Hviezdy pohybujúce sa smerom k Zemi vykazujú modrý posun (vyššia frekvencia). Hviezdy, ktoré sa vzďaľujú, vykazujú červený posun (nižšia frekvencia). To odhalilo, že vesmír sa rozpína.

Ultrazvukové zobrazovanie: Dopplerovský ultrazvuk meria prietok krvi detekciou frekvenčného posunu odrazených vĺn od pohybujúcich sa červených krviniek.

Kľúčový prehľad

Dopplerov efekt závisí len od relatívneho pohybu. Stacionárny pozorovateľ a približujúci sa zdroj majú rovnaký efekt ako stacionárny zdroj a približujúci sa pozorovateľ (hoci sa matematika mierne líši).

Tipy

Pre nerelativistické rýchlosti (oveľa pomalšie ako svetlo) použite vzorec zvuku. Pre ľahké alebo veľmi vysoké rýchlosti použite relativistický vzorec. Účinok je výraznejší pri vysokofrekvenčných vlnách a vysokých rýchlostiach.

Použite našu Kalkulátor Dopplerovho efektu na nájdenie pozorovanej frekvencie pre akýkoľvek zdroj a rýchlosť pozorovateľa.