Koncová rýchlosť je maximálna rýchlosť, ktorú objekt dosiahne pri páde vzduchom, dosiahnutá, keď sa odporová sila rovná gravitačnej sile. Parašutista vo voľnom páde spočiatku zrýchľuje, ale odpor vzduchu sa zvyšuje s rýchlosťou, až kým nedosiahne rovnováhu – žiadna sila neznamená žiadne ďalšie zrýchlenie. Táto rovnováha je konečná rýchlosť.
Vzorec
Terminal Velocity = √((2 × m × g) / (ρ × A × Cd))
kde:
- m = hmotnosť predmetu (kg)
- g = gravitačné zrýchlenie (9,81 m/s²)
- ρ (rho) = hustota vzduchu (1,225 kg/m³ na hladine mora)
- A = plocha prierezu (m²)
- Cd = koeficient odporu vzduchu (bezrozmerný, ~0,5-1,5 pre väčšinu objektov)
Konečná rýchlosť sa zvyšuje s hmotnosťou a klesá s koeficientom odporu a plochou prierezu.
Spracovaný príklad
Parašutista: hmotnosť 80 kg (vrátane výstroja), plocha prierezu 0,5 m² (v roztiahnutej polohe), koeficient odporu ~1,1
Terminal Velocity = √((2 × 80 × 9.81) / (1.225 × 0.5 × 1.1))
= √(1,569.6 / 0.67375)
= √(2,329)
= 48.3 m/s ≈ 174 km/h (108 mph)
V polohe hlavou nadol (menšia plocha, Cd ~0,7):
Terminal Velocity = √((2 × 80 × 9.81) / (1.225 × 0.2 × 0.7))
= √(1,569.6 / 0.1715)
= √(9,143)
= 95.6 m/s ≈ 344 km/h (214 mph)
Poloha dramaticky ovplyvňuje konečnú rýchlosť.
Hodnoty koeficientu ťahania
| Objekt | Tvar | Cd |
|---|---|---|
| Sphere | Okrúhle | 0.47 |
| Kocka | Plochá tvár | 1.05 |
| Valec | Na strane | 1.1 |
| Parašutista | Šírenie | 1.1 |
| Parašutista | Hlavu dole | 0.7 |
| Bullet | Zjednodušené | 0.3 |
Aerodynamickejšie tvary majú nižšie koeficienty odporu vzduchu.
Faktory skutočného sveta
Hustota vzduchu klesá s výškou, takže konečná rýchlosť sa mení s výškou. V cestovnej výške (11 km) je vzduch o 1/3 hustý, takže konečná rýchlosť je √3 ≈ 1,73× vyššia. To je dôvod, prečo lietadlá na parašutizmus dosahujú vyššie rýchlosti vo výške.
Tipy
Koncová rýchlosť sa dosiahne relatívne rýchlo – väčšina objektov ju dosiahne v priebehu niekoľkých sekúnd alebo metrov. Pri fyzikálnych problémoch predpokladajte konštantnú rýchlosť po dosiahnutí konečnej rýchlosti. Pamätajte, že to platí len pre vertikálny alebo takmer vertikálny pohyb; šikmý zostup je zložitejší.
Použite našu [Kalkulátor koncovej rýchlosti](/sk/praktické/fyzika/výpočet koncovej rýchlosti) na nájdenie koncovej rýchlosti pre akúkoľvek hmotnosť, veľkosť a koeficient odporu.