Avancerad finans & affärer

Black-Scholes Option Pricing

Stock Price S ($)

Strike Price K ($)

Time to Expiry (years)

Volatility σ (%)

Risk-Free Rate (%)

Vad är Black-Scholes Option Pricing?

▾

Black-Scholes-modellen beräknar det rättvisa priset på ett europeiskt optionskontrakt – ett avtal som ger rätten (men inte skyldigheten) att köpa (köpoption) eller sälja (säljoption) en tillgång till ett fastställt lösenpris vid förfallodatum.

Calkulon makes complex calculations simple — built for students and everyday problem-solvers.

Formel

▾

f(x)

Köppris = S·N(d₁) − K·e^(−rT)·N(d₂). Säljpris = K·e^(−rT)·N(−d₂) − S·N(−d₁). d₁ = [ln(S/K) + (r + σ²/2)T] / (σ√T). d₂ = d₁ − σ√T. N(x) = kumulativ normalfördelning.

Variabelbeskrivning

▾

Symbol	Namn	Enhet	Beskrivning
		—	Aktuellt pris på underliggande tillgång
		—	Lösenpris (strike)
		—	Tid till förfall i år
		—	Riskfri ränta
		—	Volatilitet (standardavvikelse per år)
		—	Kumulativ normalfördelningsfunktion

Hur man Black-Scholes Option Pricing

▾

1Modellen antar att tillgångspriset följer geometrisk brownsk rörelse.
2d₁ och d₂ beräknas, normaldistributionen tillämpas och optionsprisets nuvärde beräknas.

Lösta exempel

▾

Exempel 1

Givet:S=100, K=100, T=1 år, r=5 %, σ=20 %

Resultat:

Exempel 2

Givet:S=50, K=55, T=0,5 år, r=3 %, σ=30 %

Resultat:

Praktiska tillämpningar

▾

🏗️

Optionsprissättning på börsen

🔬

Riskhantering och hedging

📊

Finansiell produktstrukturering

Specialfall

▾

Utdelningsbetalande aktier: Merton-modellen justerar för kontinuerlig direktavkastning.

T=0: intrinsic value dominerar.

Vanliga frågor

▾

Vad är implicerad volatilitet?

Implicerad volatilitet (IV) är den σ som gör att Black-Scholes-priset matchar det faktiska marknadspriset. Den härleds numeriskt.

Vanliga misstag att undvika

▾

!Glömma att annualisera volatiliteten.
!Använda dag-till-dag ränta i stället för kontinuerlig ränta.

💡

Proffstips

Kontrollera alla indata: volatiliteten har störst effekt på optionspriset och liten förändring ger stort utslag.

⭐

Visste du?

Fischer Black, Myron Scholes och Robert Merton tilldelades Ekonomipriset till Alfred Nobels minne 1997 för modellen (Black avled 1995).

Regional Guides

▾

🇺🇸 US▾

Använder amerikanska sedvanliga enheter och standarder

🇬🇧 UK▾

Kan använda metriska eller brittiska standarder

🇪🇺 EU▾

Följer EU/SI-konventioner där tillämpligt

Referenser

›Black-Scholes-modellen – Wikipedia

📖Svårighetsgrad:Avancerad

Endast i informationssyfte. Detta verktyg utgör inte finansiell rådgivning. Rådgör med en kvalificerad finansiell rådgivare innan du fattar investerings- eller ekonomiska beslut.

Du kanske också behöver

→

DCF Valuation Calculator

→

CAPM Expected Return

→

Gordon Growth Model (DDM)

Formula-verified for precision

Reviewed October 2026

Our methodology

Ratings & comments

…

Få mattetips varje vecka

Gå med 12 000+ prenumeranter som får räknartips varje vecka.

🔒

100% Gratis

Ingen registrering

✓

Korrekt

Verifierade formler

⚡

Omedelbar

Resultat direkt

📱

Mobilanpassad

Alla enheter