Datorer använder binärt (bas 2) internt. Programmerare arbetar ofta med hexadecimalt (bas 16). Att förstå dessa system avmystifierar hur datorer lagrar och visar data.
De Tre Systemen
| System | Bas | Använda siffror |
|---|---|---|
| Binärt | 2 | 0, 1 |
| Decimalt | 10 | 0–9 |
| Hexadecimalt | 16 | 0–9, A–F |
I hex: A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15
Från Binärt till Decimalt
Varje binär siffra representerar en potens av 2, räknat från höger.
Exempel: Konvertera 1101 (binärt) till decimalt
``` 1×2³ + 1×2² + 0×2¹ + 1×2⁰ = 8 + 4 + 0 + 1 = 13 ```
Från Decimalt till Binärt
Dela upprepade gånger med 2 och notera rester:
Exempel: Konvertera 25 till binärt
``` 25 ÷ 2 = 12 rest 1 12 ÷ 2 = 6 rest 0 6 ÷ 2 = 3 rest 0 3 ÷ 2 = 1 rest 1 1 ÷ 2 = 0 rest 1 ```
Läs resterna nedifrån och upp: 11001
Kontroll: 16 + 8 + 0 + 0 + 1 = 25 ✓
Från Hexadecimalt till Decimalt
Varje hex-siffra representerar en potens av 16:
Exempel: Konvertera 2F (hex) till decimalt
``` 2×16¹ + F×16⁰ = 2×16 + 15×1 = 32 + 15 = 47 ```
Från Binärt till Hexadecimalt (Snabb Metod)
Gruppera binära siffror i set om 4 från höger, konvertera varje grupp:
Exempel: 11010111 binärt till hex
``` 1101 = 13 = D 0111 = 7 ```
Resultat: D7 hex
Varför Hex?
8 binära siffror (en byte) = exakt 2 hex-siffror. Alltså:
- 00000000 = 00 (hex) = 0
- 11111111 = FF (hex) = 255
Det gör hex till ett kompakt sätt att representera binär data. Webbfärger använder hex (t.ex. #FF5733 = röd 255, grön 87, blå 51).
Vanliga Värden
| Decimalt | Binärt | Hex |
|---|---|---|
| 0 | 0000 | 0 |
| 10 | 1010 | A |
| 15 | 1111 | F |
| 16 | 10000 | 10 |
| 255 | 11111111 | FF |
| 256 | 100000000 | 100 |
Använd vår Talsystemsomvandlare för omedelbar konvertering mellan binärt, decimalt, hexadecimalt och oktalt.