Att konvertera mellan bråk och decimaler är en grundläggande färdighet som kommer upp i matlagning, snickeri, ekonomi och vardaglig matematik. Den här guiden täcker alla metoder med bearbetade exempel.
Metod 1: Lång division
Den universella metoden - fungerar för alla bråkdelar.
Dividera täljaren med nämnaren.
Exempel: Konvertera 3/8 till en decimal.
3 ÷ 8 = ?
Sedan 3 < 8, skriv 3 000 och dela:
- 8 går in i 30 → 3 gånger (3 × 8 = 24), resten 6
- 8 går in i 60 → 7 gånger (7 × 8 = 56), resten 4
- 8 går in i 40 → 5 gånger (5 × 8 = 40), resten 0
3/8 = 0,375
Metod 2: Konvertera till en Power-of-10-nämnare
Fungerar när nämnaren bara har faktorerna 2 och 5 (dvs. kan göras till 10, 100, 1000, etc.).
Exempel: Konvertera 7/20 till en decimal.
20 × 5 = 100, så multiplicera både täljare och nämnare med 5:
(7) / (20) = (7 × 5) / (20 × 5) = (35) / (100) = 0.35
Exempel: Konvertera 3/4 till en decimal.
4 × 25 = 100:
(3) / (4) = (75) / (100) = 0.75
Exempel: Konvertera 7/8 till en decimal.
8 × 125 = 1000:
(7) / (8) = (875) / (1000) = 0.875
Avslutande vs återkommande decimaler
Avslutande decimaler slutar efter ett ändligt antal siffror: 1/4 = 0,25, 3/8 = 0,375.
Ett bråk ger en avslutande decimal endast när dess nämnare (i lägsta termer) inte har några andra primtalsfaktorer än 2 och 5.
Återkommande decimaler upprepas för alltid. De är skrivna med en prick eller stapel över den upprepande delen:
(1) / (3) = 0.3̄ = 0.3333...
(1) / (7) = 0.142857̄ = 0.142857142857...
Varje bråk med en annan primtalsnämnare än 2 eller 5 ger en återkommande decimal.
Vanligt bråktal till decimalreferensdiagram
| Fraktion | Decimal | Fraktion | Decimal |
|---|---|---|---|
| 1/2 | 0.5 | 1/9 | 0.111... |
| 1/3 | 0.333... | 2/9 | 0.222... |
| 2/3 | 0.666... | 1/10 | 0.1 |
| 1/4 | 0.25 | 1/11 | 0.0909... |
| 3/4 | 0.75 | 1/12 | 0.0833... |
| 1/5 | 0.2 | 5/12 | 0.4166... |
| 2/5 | 0.4 | 7/12 | 0.5833... |
| 3/5 | 0.6 | 1/16 | 0.0625 |
| 4/5 | 0.8 | 3/16 | 0.1875 |
| 1/6 | 0.1666... | 5/16 | 0.3125 |
| 5/6 | 0.8333... | 7/16 | 0.4375 |
| 1/7 | 0.142857... | 1/20 | 0.05 |
| 1/8 | 0.125 | 1/25 | 0.04 |
| 3/8 | 0.375 | 1/32 | 0.03125 |
| 5/8 | 0.625 | 1/50 | 0.02 |
| 7/8 | 0.875 | 1/100 | 0.01 |
Konvertera decimaler tillbaka till bråk
Avslutande decimaler
Räkna decimalerna, använd det som nämnarpotensen 10 och förenkla sedan.
Exempel: 0,375
- Tre decimaler → nämnare 1000
- 0,375 = 375/1000
- GCD(375; 1000) = 125
- 375/1000 = 3/8 ✓
Exempel: 0,625
- 625/1000, GCD = 125
- 5/8 ✓
Återkommande decimaler
Exempel: Konvertera 0,333... till en bråkdel.
Låt x = 0,333...
Multiplicera båda sidor med 10: 10x = 3,333...
Subtrahera: 10x − x = 3,333... − 0,333...
9x = 3
x = 3/9 = 1/3 ✓
Exempel: Konvertera 0,142857142857... till en bråkdel.
Detta har ett 6-siffrigt repeterande block, så multiplicera med 10^6 = 1 000 000:
Låt x = 0,142857142857...
1 000 000x = 142857,142857...
1 000 000x − x = 142857
999 999x = 142857
x = 142857/999 999 = 1/7 ✓
Bråk i mätning (Imperial)
Imperialistiska mätningar använder bråk hela tiden. Viktiga konverteringar för träbearbetning, matlagning och konstruktion:
| Inches (bråkdel) | Decimaltum | mm |
|---|---|---|
| 1/64" | 0.015625" | 0,397 mm |
| 1/32" | 0.03125" | 0,794 mm |
| 1/16" | 0.0625" | 1,588 mm |
| 1/8" | 0.125" | 3,175 mm |
| 3/16" | 0.1875" | 4,763 mm |
| 1/4" | 0.25" | 6.350 mm |
| 5/16" | 0.3125" | 7,938 mm |
| 3/8" | 0.375" | 9,525 mm |
| 7/16" | 0.4375" | 11,113 mm |
| 1/2" | 0.5" | 12.700 mm |
| 9/16" | 0.5625" | 14,288 mm |
| 5/8" | 0.625" | 15,875 mm |
| 11/16" | 0.6875" | 17,463 mm |
| 3/4" | 0.75" | 19.050 mm |
| 7/8" | 0.875" | 22,225 mm |
| 15/16" | 0.9375" | 23,813 mm |
Konvertera bråk och decimaler nu
Vår bråkräknare konverterar mellan bråk och decimaler, förenklar bråk och utför alla bråkoperationer - addera, subtrahera, multiplicera, dividera - med steg-för-steg arbete som visas.