பைனரி, டெசிமல் மற்றும் ஹெக்ஸாடெசிமல்: எண் அமைப்புகளுக்கு இடையே மாற்றுவது எப்படி

கணினிகள் உள்நாட்டில் பைனரி (அடிப்படை 2) பயன்படுத்துகின்றன. நிரலாளர்கள் பெரும்பாலும் ஹெக்ஸாடெசிமல் (அடிப்படை 16) உடன் வேலை செய்கிறார்கள். இந்த அமைப்புகளை புரிந்துகொள்வது கணினிகள் தரவை எவ்வாறு சேமித்து காட்டுகின்றன என்பதை தெளிவுபடுத்துகிறது.

மூன்று அமைப்புகள்

அமைப்பு	அடிப்படை	பயன்படுத்தப்படும் இலக்கங்கள்
பைனரி	2	0, 1
தசமம்	10	0–9
ஹெக்ஸாடெசிமல்	16	0–9, A–F

ஹெக்ஸில்: A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15

பைனரியிலிருந்து தசமத்திற்கு

ஒவ்வொரு பைனரி இலக்கமும் வலதிலிருந்து தொடங்கி 2-இன் ஒரு சக்தியை குறிக்கிறது.

எடுத்துக்காட்டு: 1101 (பைனரி) ஐ தசமத்திற்கு மாற்றவும்

``` 1×2³ + 1×2² + 0×2¹ + 1×2⁰ = 8 + 4 + 0 + 1 = 13 ```

தசமத்திலிருந்து பைனரிக்கு

மீதிகளை பதிவு செய்தபடி 2 ஆல் தொடர்ந்து வகுக்கவும்:

எடுத்துக்காட்டு: 25 ஐ பைனரிக்கு மாற்றவும்

``` 25 ÷ 2 = 12 மீதி 1 12 ÷ 2 = 6 மீதி 0 6 ÷ 2 = 3 மீதி 0 3 ÷ 2 = 1 மீதி 1 1 ÷ 2 = 0 மீதி 1 ```

மீதிகளை கீழிலிருந்து மேலாக படிக்கவும்: 11001

சரிபார்ப்பு: 16 + 8 + 0 + 0 + 1 = 25 ✓

ஹெக்ஸாடெசிமலிலிருந்து தசமத்திற்கு

ஒவ்வொரு ஹெக்ஸ் இலக்கமும் 16-இன் ஒரு சக்தியை குறிக்கிறது:

எடுத்துக்காட்டு: 2F (ஹெக்ஸ்) ஐ தசமத்திற்கு மாற்றவும்

``` 2×16¹ + F×16⁰ = 2×16 + 15×1 = 32 + 15 = 47 ```

பைனரியிலிருந்து ஹெக்ஸாடெசிமலுக்கு (விரைவு முறை)

வலதிலிருந்து 4 இலக்கங்களின் குழுக்களாக பைனரி இலக்கங்களை தொகுக்கவும், ஒவ்வொரு குழுவையும் மாற்றவும்:

எடுத்துக்காட்டு: 11010111 பைனரியிலிருந்து ஹெக்ஸுக்கு

``` 1101 = 13 = D 0111 = 7 ```

முடிவு: D7 ஹெக்ஸ்

ஏன் ஹெக்ஸ்?

8 பைனரி இலக்கங்கள் (ஒரு பைட்) = சரியாக 2 ஹெக்ஸ் இலக்கங்கள். எனவே:

• 00000000 = 00 (ஹெக்ஸ்) = 0
• 11111111 = FF (ஹெக்ஸ்) = 255

இது ஹெக்ஸை பைனரி தரவை குறிக்க சுருக்கமான வழியாக ஆக்குகிறது. வலை நிறங்கள் ஹெக்ஸை பயன்படுத்துகின்றன (எ.கா., #FF5733 = சிவப்பு 255, பச்சை 87, நீலம் 51).

பொதுவான மதிப்புகள்

தசமம்	பைனரி	ஹெக்ஸ்
0	0000	0
10	1010	A
15	1111	F
16	10000	10
255	11111111	FF
256	100000000	100

பைனரி, தசமம், ஹெக்ஸாடெசிமல் மற்றும் அக்டல் இடையே உடனடியாக மாற்ற எங்கள் எண் அடிப்படை மாற்றி பயன்படுத்தவும்.