கூட்டு ஆர்வத்தைப் புரிந்துகொள்ள உங்களுக்கு கால்குலேட்டர் தேவையில்லை - ஒருமுறை கையால் செய்வதால், கருவியைப் பயன்படுத்துவது ஒருபோதும் செய்யாத வகையில் கருத்தை கிளிக் செய்யும். இந்த வழிகாட்டி படிப்படியாக கணக்கீடு மூலம் செல்கிறது.
சூத்திரம்
A = P × (1 + (r) / (n))^(n × t)
- A = இறுதித் தொகை (முதன்மை + வட்டி)
- P = முதன்மை (தொடக்கத் தொகை)
- r = தசமமாக வருடாந்திர வட்டி விகிதம் (எ.கா. 5% = 0.05)
- n = வருடத்திற்கு கூட்டு காலங்கள்
- t = ஆண்டுகளில் நேரம்
படி-படி: ஆண்டு கூட்டு
எடுத்துக்காட்டு: 3 ஆண்டுகளுக்கு 6% வருடாந்திர வட்டியில் $2,000, ஆண்டுதோறும் கூட்டப்படுகிறது (n=1).
படி 1: மதிப்புகளை எழுதவும்.
- P = 2000, r = 0.06, n = 1, t = 3
படி 2: வருடாந்திர கலவைக்கான சூத்திரத்தை எளிதாக்குங்கள். n = 1 ஆகும்போது, சூத்திரம்: A = P × (1 + r)^t
படி 3: கணக்கிடவும் (1 + ஆர்). 1 + 0.06 = 1.06
படி 4: t இன் சக்திக்கு உயர்த்தவும். 1.06^3 = 1.06 × 1.06 × 1.06
இதை படிகளில் செய்யுங்கள்:
- 1.06 × 1.06 = 1.1236
- 1.1236 × 1.06 = 1.191016
படி 5: அதிபரால் பெருக்கவும். A = 2000 × 1.191016 = $2,382.03
பெற்ற வட்டி = $2,382.03 - $2,000 = $382.03
ஆண்டு வாரியாக பிரித்தல்
நீங்கள் அதை ஆண்டுதோறும் கண்காணிக்கலாம் - அதே முடிவு, மேலும் நுண்ணறிவு:
| ஆண்டு | திறப்பு இருப்பு | வட்டி (6%) | க்ளோசிங் பேலன்ஸ் |
|---|---|---|---|
| 1 | $2,000.00 | $120.00 | $2,120.00 |
| 2 | $2,120.00 | $127.20 | $2,247.20 |
| 3 | $2,247.20 | $134.83 | $2,382.03 |
அறிவிப்பு: ஆண்டு 2 ஐ விட ஆண்டு 1 ஐ விட $7.20 அதிகம், மற்றும் 3 ஆண்டு 2 ஐ விட $7.63 அதிகம் சம்பாதிக்கிறது. அது கூட்டும் - வட்டி மீதான வட்டி.
மாதாந்திர கலவை (n = 12)
அதே உதாரணம்: 3 ஆண்டுகளுக்கு 6% விலையில் $2,000, இப்போது மாதந்தோறும் கூட்டப்படுகிறது.
படி 1: மாதாந்திர கட்டணத்தை கணக்கிடவும். r/n = 0.06/12 = 0.005
படி 2: மொத்த கூட்டுக் காலங்களைக் கணக்கிடவும். n × t = 12 × 3 = 36
படி 3: கணக்கிடவும் (1 + r/n). 1 + 0.005 = 1.005
படி 4: அதிகாரத்திற்கு உயர்த்தவும் 36. 1.005^36 — இதை கையால் செய்வது கடினம். மடக்கைகளைப் பயன்படுத்தவும்:
ln(1.005^36) = 36 × ln(1.005) = 36 × 0.004988 = 0.17957
e^0.17957 ≈ 1.1967
படி 5: பெருக்கவும். A = 2000 × 1.1967 = $2,393.40
மாதாந்திர கூட்டுத்தொகை ஆண்டுக்கு $11.37 அதிகமாக சம்பாதிக்கிறது - நேரம் மற்றும் விகிதத்துடன் வேறுபாடு வளரும்.
குறுக்குவழி: விதி 72
தோராயமான மன மதிப்பீடுகளுக்கு, வருடாந்தர வட்டி விகிதத்தால் 72ஐப் பிரித்து, ஆண்டுகளை இரட்டிப்பாக்க வேண்டும்:
- 6% → 72/6 = 12 ஆண்டுகள் இரட்டிப்பாகும்
- 8% → 72/8 = 9 ஆண்டுகள் இரட்டிப்பாகும்
- 10% → 72/10 = 7.2 ஆண்டுகள் இரட்டிப்பாகும்
2 (≈0.693) இன் இயற்கை மடக்கையுடன் அதிவேக வளர்ச்சி எவ்வாறு தொடர்புடையது என்பதன் காரணமாக இது செயல்படுகிறது. அதிக விகிதங்களுக்கு விதி சற்று அதிகமாக மதிப்பிடுகிறது மற்றும் 5-10% க்கு மிகவும் துல்லியமானது.
ஆர்வத்தை மட்டும் கண்டறிதல்
உங்களுக்கு வட்டித் தொகை மட்டும் தேவைப்பட்டால் (மொத்தம் அல்ல):
I = P × [(1 + (r) / (n))^(n × t) - 1]
எடுத்துக்காட்டு: 5 ஆண்டுகளுக்கு 4% மாதத்திற்கு $5,000.
- மாதாந்திர விகிதம் = 0.04/12 = 0.003333
- காலங்கள் = 60
- (1.003333)^60 ≈ 1.2210
- I = 5000 × (1.2210 - 1) = 5000 × 0.2210 = $1,105
எளிய ஆர்வத்துடன் சரிபார்க்கவும்
எளிய வட்டிக்கு எதிராக எப்போதும் நல்லறிவைச் சரிபார்க்கவும் (I = Prt):
- எளிமையானது: I = 5000 × 0.04 × 5 = $1,000
- கலவை: I = $1,105
கலவை 5 ஆண்டுகளில் $105 அதிகமாக சம்பாதிக்கிறது - விவேகமானது, வியத்தகு அல்ல. 30 ஆண்டுகளுக்கும் மேலாக இடைவெளி மிகப்பெரியதாகிறது.
கால்குலேட்டரைப் பயன்படுத்தவும்
பல காட்சிகளைக் கொண்ட விரைவான கணக்கீடுகளுக்கு - வெவ்வேறு விகிதங்கள், விதிமுறைகள், கூட்டு அதிர்வெண்கள் - எங்கள் கூட்டு வட்டி கால்குலேட்டர் உங்களுக்கு ஆண்டு வாரியான முழு விபரத்தையும் உடனடியாகக் காட்டுகிறது.