நிகழ்தகவு ஒரு நிகழ்வு நடைபெறும் சாத்தியக்கூறை அளவிடுகிறது, 0 (சாத்தியமற்றது) மற்றும் 1 (நிச்சயமானது) இடையே ஒரு எண்ணாக வெளிப்படுத்தப்படுகிறது. இது புள்ளியியல், ஆபத்து பகுப்பாய்வு, மரபியல், சூதாட்டம் மற்றும் இயந்திர கற்றலின் அடிப்படையாகும்.
அடிப்படை சூத்திரம்
P(A) = சாதகமான விளைவுகளின் எண்ணிக்கை / சாத்தியமான மொத்த விளைவுகளின் எண்ணிக்கை
உதாரணம்: நேர்மையான தாயக்கட்டையில் 4 வருவதற்கான நிகழ்தகவு: P(4) = 1/6 ≈ 0.167 (16.7%)
நிரப்பு விதி
P(A அல்ல) = 1 − P(A)
P(4 வராமல் இருப்பது) = 1 − 1/6 = 5/6 ≈ 83.3%
கூட்டு நிகழ்வுகள்
சுதந்திர நிகழ்வுகள் (மற்றும்)
P(A மற்றும் B) = P(A) × P(B)
P(நாணயம் இரண்டு முறை தலை) = ½ × ½ = 1/4 = 25%
பரஸ்பர பிரத்தியேக நிகழ்வுகள் (அல்லது)
P(A அல்லது B) = P(A) + P(B)
P(1 அல்லது 2 வருவது) = 1/6 + 1/6 = 2/6 = 33.3%
பரஸ்பர பிரத்தியேகமற்ற நிகழ்வுகள் (அல்லது)
P(A அல்லது B) = P(A) + P(B) − P(A மற்றும் B)
P(சீட்டு சிவப்பு அல்லது முக சீட்டு): P(சிவப்பு) = 26/52, P(முகம்) = 12/52, P(இரண்டும்) = 6/52 = 26/52 + 12/52 − 6/52 = 32/52 ≈ 61.5%
நிபந்தனை நிகழ்தகவு
P(A | B) = B நடந்தது என்ற நிலையில் A-வின் நிகழ்தகவு:
P(A | B) = P(A மற்றும் B) / P(B)
நிஜ உலக உதாரணங்கள்
- மருத்துவ பரிசோதனைகள்: 99% உணர்திறன் கொண்ட சோதனை மற்றும் 0.1% நோய் பரவல் விகிதம் ஆச்சரியமாக குறைந்த நேர்மறை கணிப்பு மதிப்பைக் கொண்டுள்ளது (பேஸ் தேற்றம்)
- போக்கர்: ராயல் ஃப்ளஷ் கிடைக்கும் நிகழ்தகவு = 4 / 2,598,960 ≈ 0.000154%
தனி மற்றும் கூட்டு நிகழ்வுகளுக்கு எங்கள் நிகழ்தகவு கணிப்பானைப் பயன்படுத்துங்கள்.