సమ్మేళనం ఆసక్తిని అర్థం చేసుకోవడానికి మీకు కాలిక్యులేటర్ అవసరం లేదు - ఒకసారి చేతితో చేయడం వలన సాధనాన్ని ఉపయోగించడం ఎప్పటికీ చేయని విధంగా కాన్సెప్ట్ క్లిక్ చేస్తుంది. ఈ గైడ్ గణన దశల వారీగా నడుస్తుంది.
ఫార్ములా
A = P × (1 + (r) / (n))^(n × t)
- A = చివరి మొత్తం (ప్రధాన + వడ్డీ)
- P = ప్రధాన (ప్రారంభ మొత్తం)
- r = వార్షిక వడ్డీ రేటు దశాంశంగా (ఉదా. 5% = 0.05)
- n = సంవత్సరానికి సమ్మేళన కాలాలు
- t = సంవత్సరాలలో సమయం
దశల వారీ: వార్షిక సమ్మేళనం
ఉదాహరణ: 3 సంవత్సరాలకు 6% వార్షిక వడ్డీతో $2,000, సంవత్సరానికి కలిపి (n=1).
దశ 1: విలువలను వ్రాయండి.
- P = 2000, r = 0.06, n = 1, t = 3
దశ 2: వార్షిక సమ్మేళనం కోసం సూత్రాన్ని సరళీకరించండి. n = 1 అయినప్పుడు, సూత్రం అవుతుంది: A = P × (1 + r)^t
దశ 3: లెక్కించు (1 + r). 1 + 0.06 = 1.06
దశ 4: t యొక్క శక్తికి పెంచండి. 1.06^3 = 1.06 × 1.06 × 1.06
దీన్ని దశల్లో చేయండి:
- 1.06 × 1.06 = 1.1236
- 1.1236 × 1.06 = 1.191016
దశ 5: ప్రిన్సిపాల్ ద్వారా గుణించండి. A = 2000 × 1.191016 = $2,382.03
సంపాదించిన వడ్డీ = $$2,382.03 - $2,000 = $382.03
సంవత్సరం వారీగా విభజన
మీరు దీన్ని సంవత్సరానికి కూడా ట్రాక్ చేయవచ్చు — అదే ఫలితం, మరింత అంతర్దృష్టి:
| సంవత్సరం | బ్యాలెన్స్ తెరవడం | వడ్డీ (6%) | క్లోజింగ్ బ్యాలెన్స్ |
|---|---|---|---|
| 1 | $2,000.00 | $120.00 | $2,120.00 |
| 2 | $2,120.00 | $127.20 | $2,247.20 |
| 3 | $2,247.20 | $134.83 | $2,382.03 |
నోటీసు: సంవత్సరం 2 సంవత్సరం 1 కంటే $7.20 ఎక్కువ సంపాదిస్తుంది మరియు 3 సంవత్సరం 2 కంటే $7.63 ఎక్కువ సంపాదిస్తుంది. అది సమ్మేళనం — వడ్డీపై వడ్డీ.
నెలవారీ సమ్మేళనం (n = 12)
అదే ఉదాహరణ: 3 సంవత్సరాలకు 6% వద్ద $2,000, ఇప్పుడు నెలవారీగా కలిపి.
దశ 1: నెలవారీ రేటును లెక్కించండి. r/n = 0.06/12 = 0.005
దశ 2: మొత్తం సమ్మేళన కాలాలను లెక్కించండి. n × t = 12 × 3 = 36
దశ 3: లెక్కించు (1 + r/n). 1 + 0.005 = 1.005
దశ 4: పవర్ 36కి పెంచండి. 1.005^36 — ఇది చేతితో చేయడం కష్టం. లాగరిథమ్లను ఉపయోగించండి:
ln(1.005^36) = 36 × ln(1.005) = 36 × 0.004988 = 0.17957
ఇ^0.17957 ≈ 1.1967
దశ 5: గుణించండి. A = 2000 × 1.1967 = $2,393.40
నెలవారీ సమ్మేళనం వార్షిక కంటే $11.37 ఎక్కువ సంపాదిస్తుంది - సమయం మరియు రేటుతో వ్యత్యాసం పెరుగుతుంది.
ది షార్ట్కట్: రూల్ ఆఫ్ 72
కఠినమైన మానసిక అంచనాల కోసం, సంవత్సరాలను రెట్టింపు చేయడానికి వార్షిక వడ్డీ రేటుతో 72ని భాగించండి:
- 6% → 72/6 = 12 సంవత్సరాలు నుండి రెట్టింపు
- 8% → 72/8 = 9 సంవత్సరాలు నుండి రెట్టింపు
- 10% → 72/10 = 7.2 సంవత్సరాలు నుండి రెట్టింపు
2 (≈0.693) యొక్క సహజ సంవర్గమానానికి ఘాతాంక పెరుగుదల ఎలా సంబంధం కలిగి ఉంటుంది కాబట్టి ఇది పని చేస్తుంది. నియమం అధిక రేట్లు కోసం కొంచెం ఎక్కువగా అంచనా వేస్తుంది మరియు 5-10% వరకు చాలా ఖచ్చితమైనది.
ఆసక్తిని మాత్రమే కనుగొనడం
మీకు వడ్డీ మొత్తం మాత్రమే అవసరమైతే (మొత్తం కాదు):
I = P × [(1 + (r) / (n))^(n × t) - 1]
ఉదాహరణ: 5 సంవత్సరాలకు నెలవారీ 4% చొప్పున $5,000.
- నెలవారీ రేటు = 0.04/12 = 0.003333
- కాలాలు = 60
- (1.003333)^60 ≈ 1.2210
- I = 5000 × (1.2210 - 1) = 5000 × 0.2210 = $1,105
సాధారణ ఆసక్తితో ధృవీకరించండి
సాధారణ ఆసక్తికి వ్యతిరేకంగా ఎల్లప్పుడూ చిత్తశుద్ధిని తనిఖీ చేయండి (I = Prt):
- సాధారణ: I = 5000 × 0.04 × 5 = $1,000
- సమ్మేళనం: I = $1,105
సమ్మేళనం 5 సంవత్సరాలలో $105 ఎక్కువ సంపాదిస్తుంది — సరైనది, నాటకీయమైనది కాదు. 30 సంవత్సరాలకు పైగా అంతరం అపారంగా మారుతుంది.
కాలిక్యులేటర్ ఉపయోగించండి
బహుళ దృశ్యాలతో శీఘ్ర గణనల కోసం - విభిన్న రేట్లు, నిబంధనలు, సమ్మేళనం పౌనఃపున్యాలు - మా సమ్మేళనం వడ్డీ కాలిక్యులేటర్ మీకు ఏడాది వారీగా పూర్తి స్థాయిని తక్షణమే చూపుతుంది.