కాంపౌండింగ్ ఫ్రీక్వెన్సీ - ఎంత తరచుగా వడ్డీని లెక్కించి, మీ బ్యాలెన్స్కి జోడించబడుతుంది - మీ డబ్బు ఎంత వేగంగా పెరుగుతుందో గణనీయంగా ప్రభావితం చేస్తుంది. ఇక్కడ ఖచ్చితమైన గణితం ఉంది.
కాంపౌండ్ ఇంట్రెస్ట్ ఫార్ములా
A = P × (1 + r/n)^(n×t)
ఎక్కడ:
- A = చివరి మొత్తం
- P = ప్రిన్సిపాల్
- r = వార్షిక వడ్డీ రేటు (దశాంశంగా)
- n = సంవత్సరానికి సమ్మేళన కాలాలు
- t = సంవత్సరాలలో సమయం
కాంపౌండింగ్ ఫ్రీక్వెన్సీ విలువలు
| ఫ్రీక్వెన్సీ | n |
|---|---|
| వార్షికంగా | 1 |
| సెమీ వార్షికంగా | 2 |
| త్రైమాసిక | 4 |
| నెలవారీ | 12 |
| రోజువారీ | 365 |
| నిరంతరం | ఇ^(RT) |
నిజమైన ఉదాహరణ: 10 సంవత్సరాలకు 8% వద్ద $10,000
| సమ్మేళనం | చివరి మొత్తం | వడ్డీ సంపాదించారు |
|---|---|---|
| వార్షిక | $21,589.25 | $11,589.25 |
| సెమీ వార్షిక | $21,911.23 | $11,911.23 |
| త్రైమాసిక | $22,080.40 | $12,080.40 |
| నెలవారీ | $22,196.40 | $12,196.40 |
| రోజువారీ | $22,253.46 | $12,253.46 |
| నిరంతర | $22,255.41 | $12,255.41 |
10 సంవత్సరాలలో వార్షిక సమ్మేళనం కంటే రోజువారీ సమ్మేళనం $664 ఎక్కువ సంపాదిస్తుంది.
నిరంతర సమ్మేళనం
n వంటి గణిత పరిమితి అనంతాన్ని చేరుకుంటుంది:
A = P × e^(r×t)
ఉదాహరణ: 10 సంవత్సరాలకు 8% వద్ద $10,000:
A = 10,000 × e^(0.08 × 10) = 10,000 × e^0.8 = 10,000 × 2.2255 = $22,255
ఆచరణలో, ఏ బ్యాంకు కూడా నిజమైన నిరంతర సమ్మేళనాన్ని అందించదు, కానీ ఇది రోజువారీ సమ్మేళనాన్ని దగ్గరగా అంచనా వేస్తుంది.
ప్రభావవంతమైన వార్షిక రేటు (EAR)
విభిన్న సమ్మేళనం పౌనఃపున్యాలతో ఖాతాలను సరిపోల్చడానికి, EARకి మార్చండి:
EAR = (1 + r/n)^n - 1
ఉదాహరణ: రోజువారీ 8% సమ్మేళనం మరియు వార్షికంగా 8.1% సమ్మేళనం
- రోజువారీ: EAR = (1 + 0.08/365)^365 - 1 = 8.328%
- వార్షికం: EAR = 8.1%
8% రోజువారీ ఖాతా వాస్తవానికి 8.1% వార్షిక ఖాతా కంటే ఎక్కువ సంపాదిస్తుంది.
రుణాల కోసం దీని అర్థం ఏమిటి
కాంపౌండింగ్ రుణంలో మీకు వ్యతిరేకంగా పనిచేస్తుంది. క్రెడిట్ కార్డ్ల సమ్మేళనం రోజువారీ — 20% పేర్కొన్న APR ప్రభావవంతమైన రేటు 22.13% అవుతుంది. లోన్ ఆఫర్లను పోల్చినప్పుడు రేట్లు నామమాత్రంగా ఉన్నాయా లేదా ప్రభావవంతంగా ఉన్నాయో లేదో ఎల్లప్పుడూ తనిఖీ చేయండి.
పూర్తి సంవత్సరం వారీ వృద్ధి చార్ట్తో ఏదైనా సమ్మేళన దృశ్యాన్ని లెక్కించడానికి మా సమ్మేళనం వడ్డీ కాలిక్యులేటర్ ఉపయోగించండి.