డేటాసెట్లో నిర్దిష్ట విలువలో లేదా అంతకంటే తక్కువ శాతం ఎంత వస్తుందో పర్సంటైల్ మీకు తెలియజేస్తుంది. మీరు ఒక పరీక్షలో 85వ పర్సంటైల్లో స్కోర్ చేసినట్లయితే, మీరు పరీక్ష రాసేవారిలో 85% కంటే ఎక్కువ స్కోర్ చేశారని అర్థం.
పర్సంటైల్ vs శాతం: కీలక వ్యత్యాసం
ఇవి తరచుగా గందరగోళం చెందుతాయి:
- శాతం — 100కి నిష్పత్తి (మీరు 85% ప్రశ్నలకు సరిగ్గా సమాధానం ఇచ్చారు)
- పర్సెంటైల్ — ఇతరులతో పోలిస్తే మీ స్థానం (మీరు 85% మంది వ్యక్తుల కంటే మెరుగ్గా చేసారు)
ఒక విద్యార్థి పరీక్షలో 60% స్కోర్ చేయగలడు, అయితే అది కష్టతరమైన పరీక్ష మరియు చాలా మంది తక్కువ స్కోర్ చేసినట్లయితే 90వ పర్సంటైల్లో ఉండవచ్చు.
పర్సంటైల్ ర్యాంక్ను ఎలా లెక్కించాలి
మిగిలిన డేటాసెట్కి సంబంధించి ఒక విలువ ఎక్కడ ఉందో పర్సంటైల్ ర్యాంక్ మీకు తెలియజేస్తుంది.
Percentile rank = (number of values below X / total values) × 100
ఉదాహరణ: 30 మంది విద్యార్థులతో కూడిన తరగతిలో, మీరు 78 స్కోర్ చేసారు. 21 మంది విద్యార్థులు 78 కంటే తక్కువ స్కోర్ చేసారు.
Percentile rank = (21 / 30) × 100 = 70th percentile
మీరు తరగతిలో 70% కంటే ఎక్కువ స్కోర్ చేసారు.
ప్రత్యామ్నాయ ఫార్ములా (కలిసి)
కొన్ని మూలాధారాలు స్కోర్ను కలిగి ఉంటాయి:
Percentile rank = ((number below + 0.5) / total) × 100
ఉదాహరణను ఉపయోగించి: ((21 + 0.5) / 30) × 100 = 71.7వ శాతం
మీరు ఉపయోగించే ఫార్ములా సందర్భంపై ఆధారపడి ఉంటుంది. విద్యా పరీక్షలో కలుపుకొని ఉన్న సంస్కరణ సాధారణం.
ఇచ్చిన పర్సంటైల్ వద్ద విలువను కనుగొనడం
నిర్దిష్ట పర్సంటైల్కు ఏ విలువ సరిపోతుందో కనుగొనడానికి (ఉదా., "75వ పర్సంటైల్లో ఎంత స్కోర్ ఉంది?"):
దశ 1: డేటాను ఆరోహణ క్రమంలో క్రమబద్ధీకరించండి.
దశ 2: సూచికను లెక్కించండి:
Index = (percentile / 100) × n
ఇక్కడ n = మొత్తం విలువల సంఖ్య.
దశ 3:
- సూచిక పూర్ణ సంఖ్య అయితే, స్థానాల ఇండెక్స్ మరియు ఇండెక్స్ + 1 వద్ద విలువలను సగటు
- పూర్తి సంఖ్య కాకపోతే, రౌండ్ అప్ చేసి, ఆ స్థానాన్ని ఉపయోగించండి
ఉదాహరణ: డేటాసెట్ (క్రమబద్ధీకరించబడింది): 12, 15, 18, 22, 25, 28, 31, 35, 40, 45. 75వ శాతాన్ని కనుగొనండి (n = 10).
Index = (75 / 100) × 10 = 7.5
8 వరకు రౌండ్ చేయండి. 8వ విలువ 35.
75వ శాతం 35.
సాధారణ శాతాలు మరియు వాటి పేర్లు
| శాతం | అని కూడా అంటారు |
|---|---|
| 25వ | దిగువ క్వార్టైల్ (Q1) |
| 50వ | మధ్యస్థం (Q2) |
| 75వ | ఎగువ క్వార్టైల్ (Q3) |
| 90వ | P90 |
| 95వ | P95 |
| 99వ | P99 |
ప్రాక్టికల్ అప్లికేషన్స్
పరీక్ష స్కోర్లు (SAT, GRE, IQ): వెర్బల్ రీజనింగ్లో 163 GRE స్కోర్ మిమ్మల్ని 91వ పర్సంటైల్లో ఉంచుతుంది — మీరు పరీక్ష రాసేవారిలో 91% కంటే ఎక్కువ స్కోర్ చేసారు.
పిల్లల పెరుగుదల చార్ట్లు: 60వ పర్సంటైల్లో ఉన్న శిశువు ఎత్తు అంటే 60% మంది పిల్లలు తక్కువ వయస్సు గలవారు. ఎక్కువ లేదా తక్కువ పర్సంటైల్లు వాటి స్వంత సమస్యను సూచించవు.
ఆదాయ గణాంకాలు: 80వ శాతానికి మించి సంపాదించడం అంటే మీ ఆదాయం జనాభాలో 80% మించిపోయింది.
వెబ్ పనితీరు: P95 పేజీ లోడ్ సమయం అంటే 95% మంది వినియోగదారులు లోడ్ సమయం లేదా అంతకంటే ఎక్కువ సమయం అనుభవించారు. ఇంజనీర్లు చెత్త-కేస్ అనుభవాన్ని మెరుగుపరచడానికి ప్రత్యేకంగా P99ని ఆప్టిమైజ్ చేస్తారు.
ఫైనాన్స్ — రిస్క్ వద్ద విలువ (VaR): 5వ పర్సంటైల్ ఫలితం రిస్క్ మేనేజ్మెంట్లో ఉపయోగించే చెత్త 5% దృశ్యాలను సూచిస్తుంది.
ఇంటర్క్వార్టైల్ రేంజ్ (IQR)
IQR డేటా యొక్క మధ్య 50% వ్యాప్తిని కొలుస్తుంది:
IQR = Q3 − Q1 = 75th percentile − 25th percentile
ఇది స్ప్రెడ్ యొక్క బలమైన కొలత, ఇది ఔట్లెయిర్స్ ద్వారా ప్రభావితం కాదు - పరిధి లేదా వైవిధ్యం వలె కాకుండా.
సాధారణ తప్పులు
శాతం స్కోర్తో పర్సంటైల్ గందరగోళం — మీ పర్సంటైల్ మీకే కాకుండా అందరూ ఎలా చేశారనే దానిపై ఆధారపడి ఉంటుంది.
ఎక్కువగా ఉండటం ఎల్లప్పుడూ మంచిదని భావించడం — ప్రతిస్పందన సమయాలు, జాప్యం మరియు ఎర్రర్ రేట్ల కోసం, తక్కువ పర్సంటైల్లు మెరుగ్గా ఉంటాయి.
ఇండెక్స్లో ఆఫ్-బై-వన్ — ప్రత్యేకించి చిన్న డేటాసెట్ల కోసం. మీ ఇండెక్సింగ్ పద్ధతిని ఉపయోగిస్తున్న కన్వెన్షన్తో సరిపోలుతుందని ఎల్లప్పుడూ తనిఖీ చేయండి.