ఇంజనీరింగ్, నిర్మాణం, వంట మరియు అనేక శాస్త్రీయ అనువర్తనాల్లో వాల్యూమ్ను లెక్కించడం చాలా అవసరం. ఒక వస్తువు ఎంత త్రిమితీయ స్థలాన్ని ఆక్రమిస్తుందో వాల్యూమ్ కొలుస్తుంది మరియు ఫార్ములా ఆకారంపై ఆధారపడి ఉంటుంది. కీలకమైన ఆకృతులను మరియు వాటి వాల్యూమ్ గణనలను అర్థం చేసుకోవడం వాస్తవ ప్రపంచ సమస్యలను పరిష్కరించడంలో మిమ్మల్ని అనుమతిస్తుంది.
వాల్యూమ్ బేసిక్స్
వాల్యూమ్ క్యూబిక్ యూనిట్లలో కొలుస్తారు: క్యూబిక్ మీటర్లు (m³), ఘనపు అడుగులు (ft³), క్యూబిక్ సెంటీమీటర్లు (cm³), లీటర్లు, గ్యాలన్లు మరియు ఇతరాలు సందర్భాన్ని బట్టి.
Volume = measurement of 3D space in cubic units
దీర్ఘచతురస్రాకార ప్రిజం (బాక్స్)
అత్యంత సాధారణ ఆకారం, దీర్ఘచతురస్రాకార ప్రిజం పొడవు, వెడల్పు మరియు ఎత్తును కలిగి ఉంటుంది.
Volume = Length × Width × Height
V = l × w × h
ఉదాహరణ: 10 సెం.మీ పొడవు, 5 సెం.మీ వెడల్పు, 8 సెం.మీ పొడవు గల పెట్టె
V = 10 × 5 × 8 = 400 cubic centimeters
సిలిండర్
నిర్మాణం, ఇంజనీరింగ్ మరియు రోజువారీ కంటైనర్లలో సిలిండర్లు సాధారణం.
Volume = π × radius² × height
V = πr²h
ఉదాహరణ: వ్యాసార్థం 3 అంగుళాలు మరియు ఎత్తు 10 అంగుళాలు కలిగిన సిలిండర్
V = π × 3² × 10 = π × 9 × 10 = 282.7 cubic inches
గోళం
క్రీడల నుండి గ్రహ శాస్త్రం వరకు అనేక సందర్భాలలో గోళాలు కనిపిస్తాయి.
Volume = (4/3) × π × radius³
V = (4/3)πr³
ఉదాహరణ: 5 సెం.మీ వ్యాసార్థం కలిగిన గోళం
V = (4/3) × π × 5³ = (4/3) × π × 125 = 523.6 cubic centimeters
శంఖు
శంకువులు తయారీ, గణితశాస్త్రం మరియు వాస్తుశిల్పంలో ఉపయోగించబడతాయి.
Volume = (1/3) × π × radius² × height
V = (1/3)πr²h
ఉదాహరణ: వ్యాసార్థం 4 అంగుళాలు మరియు ఎత్తు 9 అంగుళాలు కలిగిన కోన్
V = (1/3) × π × 4² × 9 = (1/3) × π × 16 × 9 = 150.8 cubic inches
వాల్యూమ్ సూత్రాల సూచన పట్టిక
| ఆకారం | ఫార్ములా | వేరియబుల్స్ |
|---|---|---|
| దీర్ఘచతురస్రాకార ప్రిజం | V = l × w × h | పొడవు, వెడల్పు, ఎత్తు |
| క్యూబ్ | V = a³ | వైపు పొడవు |
| సిలిండర్ | V = πr²h | వ్యాసార్థం, ఎత్తు |
| గోళము | V = (4/3)πr³ | వ్యాసార్థం |
| కోన్ | V = (1/3)πr²h | వ్యాసార్థం, ఎత్తు |
| పిరమిడ్ | V = (1/3) × బేస్ ఏరియా × ఎత్తు | పునాది, ఎత్తు |
| త్రిభుజాకార ప్రిజం | V = (1/2) × బేస్ × ఎత్తు × లోతు | బేస్, ఎత్తు, లోతు |
| ఎలిప్సోయిడ్ | V = (4/3)πabc | సెమీ అక్షాలు a, b, c |
పిరమిడ్
పిరమిడ్లు ఒక బిందువు వద్ద కలిసే బహుభుజి మరియు త్రిభుజాకార భుజాలను కలిగి ఉంటాయి.
Volume = (1/3) × Base Area × Height
V = (1/3)Bh
ఉదాహరణ: 6 మీ × 6 మీ మరియు ఎత్తు 8 మీ చతురస్రాకారంతో కూడిన పిరమిడ్
Base Area = 6 × 6 = 36 m²
V = (1/3) × 36 × 8 = 96 cubic meters
ఆచరణాత్మక ఉదాహరణలు
ఉదాహరణ 1: స్విమ్మింగ్ పూల్ (దీర్ఘచతురస్రాకారం)
Length: 25 meters
Width: 10 meters
Depth: 2 meters
V = 25 × 10 × 2 = 500 cubic meters
Converting to liters: 500,000 liters
ఉదాహరణ 2: నిల్వ ట్యాంక్ (స్థూపాకారం)
Radius: 3 meters
Height: 5 meters
V = π × 3² × 5 = 141.4 cubic meters
Approximate capacity: 141,400 liters
వాస్తవ-ప్రపంచ అనువర్తనాలు
వాల్యూమ్ గణనలు అవసరం:
- నిర్మాణం: కాంక్రీటు, నీటి ట్యాంకులు, భవన పునాదులు
- తయారీ: కంటైనర్ పరిమాణం, ప్యాకేజింగ్ డిజైన్
- వ్యవసాయం: ధాన్యం నిల్వ, నీటి రిజర్వాయర్ సామర్థ్యం
- షిప్పింగ్: రవాణా కోసం కంటైనర్ వాల్యూమ్లు
- వంట: రెసిపీ స్కేలింగ్ మరియు పదార్ధాల వాల్యూమ్లను అర్థం చేసుకోవడం
- ఎన్విరాన్మెంటల్ సైన్స్: కాలుష్యం ఏకాగ్రత లెక్కలు
వాల్యూమ్ కోసం యూనిట్ మార్పిడులు
| నుండి | కు | ద్వారా గుణించండి |
|---|---|---|
| క్యూబిక్ మీటర్లు | లీటర్లు | 1,000 |
| క్యూబిక్ అడుగులు | గాలన్లు | 7.48 |
| క్యూబిక్ అంగుళాలు | క్యూబిక్ సెంటీమీటర్లు | 16.387 |
| లీటర్లు | గాలన్లు | 0.264 |
| క్యూబిక్ మీటర్లు | క్యూబిక్ అడుగులు | 35.315 |
వాల్యూమ్ లెక్కల కోసం చిట్కాలు
గణించే ముందు ఎల్లప్పుడూ అన్ని కొలతలు ఒకే యూనిట్లలో ఉన్నాయని నిర్ధారించుకోండి. మిశ్రమ యూనిట్లను (అడుగులు మరియు అంగుళాలు, మీటర్లు మరియు సెంటీమీటర్లు) మార్చడం లోపాలకు దారితీయవచ్చు. సంక్లిష్ట ఆకృతులతో వ్యవహరించేటప్పుడు, వాటిని సరళమైన కాంపోనెంట్ ఆకారాలుగా విభజించండి, ప్రతి వాల్యూమ్ను విడిగా లెక్కించండి, ఆపై అవసరమైన విధంగా జోడించండి లేదా తీసివేయండి.
అన్ని సాధారణ ఆకృతుల కోసం వాల్యూమ్లను తక్షణమే లెక్కించేందుకు మా వాల్యూమ్ కాలిక్యులేటర్ని ఉపయోగించండి.