రూల్ ఆఫ్ 72 అనేది వ్యక్తిగత ఫైనాన్స్లో అత్యంత ఉపయోగకరమైన మానసిక గణిత సత్వరమార్గాలలో ఒకటి. కాలిక్యులేటర్ లేకుండా - పెట్టుబడి విలువ రెట్టింపు కావడానికి ఎంత సమయం పడుతుందో అంచనా వేయడానికి ఇది మిమ్మల్ని అనుమతిస్తుంది.
72 నియమం అంటే ఏమిటి?
మీ వార్షిక వడ్డీ రేటుతో 72ని భాగించండి మరియు ఫలితం మీ డబ్బు రెట్టింపు కావడానికి సుమారు సంవత్సరాల సంఖ్య.
Years to double ≈ 72 ÷ Annual interest rate (%)
ఉదాహరణ: 6% వార్షిక రాబడితో, మీ పెట్టుబడి సుమారు 72 ÷ 6 = 12 సంవత్సరాలలో రెట్టింపు అవుతుంది.
ఎందుకు 72?
సమయాన్ని రెట్టింపు చేయడానికి గణితశాస్త్రపరంగా ఖచ్చితమైన సూత్రం సహజ సంవర్గమానాలను ఉపయోగిస్తుంది:
Years to double = ln(2) / ln(1 + r)
ఇక్కడ r అనేది దశాంశంగా వడ్డీ రేటు. చిన్న ధరల కోసం, ఇది సుమారుగా CODE0కి సులభతరం చేస్తుంది. గుణిస్తే, అది CODE1 .
కాబట్టి 69.3కి బదులుగా 72 ఎందుకు? 72కి ఎక్కువ కారకాలు (1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12) ఉన్నందున, మానసిక అంకగణితాన్ని చాలా సులభతరం చేస్తుంది. మరియు సాధారణ వడ్డీ రేట్ల కోసం (6–10%), ఏమైనప్పటికీ 69 కంటే 72 మరింత ఖచ్చితమైన ఫలితాన్ని ఇస్తుంది.
సాధారణ వడ్డీ రేట్ల వద్ద 72 నియమం
| వడ్డీ రేటు | సంవత్సరాల నుండి రెట్టింపు (రూల్ ఆఫ్ 72) | ఖచ్చితమైన సంవత్సరాలు |
|---|---|---|
| 1% | 72 సంవత్సరాలు | 69.7 సంవత్సరాలు |
| 2% | 36 సంవత్సరాలు | 35.0 సంవత్సరాలు |
| 3% | 24 సంవత్సరాలు | 23.4 సంవత్సరాలు |
| 4% | 18 సంవత్సరాలు | 17.7 సంవత్సరాలు |
| 6% | 12 సంవత్సరాలు | 11.9 సంవత్సరాలు |
| 8% | 9 సంవత్సరాలు | 9.0 సంవత్సరాలు |
| 10% | 7.2 సంవత్సరాలు | 7.3 సంవత్సరాలు |
| 12% | 6 సంవత్సరాలు | 6.1 సంవత్సరాలు |
| 15% | 4.8 సంవత్సరాలు | 4.96 సంవత్సరాలు |
| 18% | 4 సంవత్సరాలు | 4.19 సంవత్సరాలు |
నియమం 6% మరియు 10% మధ్య అత్యంత ఖచ్చితమైనది — ఖచ్చితంగా సాధారణ దీర్ఘ-కాల పెట్టుబడి రాబడుల పరిధి.
రివర్స్ అప్లికేషన్: రేటును కనుగొనడం
మీరు రివర్స్లో 72 నియమాన్ని కూడా ఉపయోగించవచ్చు: మీకు సమయ హోరిజోన్ తెలిస్తే, మీ డబ్బును రెట్టింపు చేయడానికి అవసరమైన రేటును కనుగొనండి.
Required rate ≈ 72 ÷ Years you have
ఉదాహరణ: మీరు మీ డబ్బును 9 సంవత్సరాలలో రెట్టింపు చేయాలనుకుంటున్నారు. మీకు సంవత్సరానికి సుమారుగా 72 ÷ 9 = 8% రాబడి అవసరం.
ప్రాక్టికల్ అప్లికేషన్స్
దీర్ఘకాలిక పెట్టుబడి
స్టాక్ మార్కెట్ సంవత్సరానికి సగటున 8% రాబడిని అందిస్తే, £10,000 పెట్టుబడి దాదాపు 9 సంవత్సరాలలో £20,000కి రెట్టింపు అవుతుంది. 18 సంవత్సరాల తర్వాత అది £40,000. 27 సంవత్సరాల తర్వాత అది £80,000 - మరో పైసా జోడించకుండా.
ద్రవ్యోల్బణం
72 నియమం ప్రతికూల సమ్మేళనానికి కూడా వర్తిస్తుంది. 3% ద్రవ్యోల్బణం వద్ద, ధరలు 24 సంవత్సరాలలో రెట్టింపు. ఈరోజు £100 ఖరీదు చేసేది 2048లో £200 అవుతుంది.
అప్పు
మీరు ఎటువంటి చెల్లింపులు చేయనట్లయితే 4 సంవత్సరాలలో 18% వడ్డీతో క్రెడిట్ కార్డ్ రుణం రెట్టింపు అవుతుంది. నియమం అధిక-వడ్డీ రుణాల ప్రమాదాన్ని దృశ్యమానంగా స్పష్టం చేస్తుంది.
సేవింగ్స్ ఖాతాలు
4% వడ్డీని చెల్లించే సేవింగ్స్ ఖాతా 18 సంవత్సరాలలో మీ డబ్బును రెట్టింపు చేస్తుంది. దానిని 6% ఖాతాతో పోల్చండి - 12 సంవత్సరాలలో రెట్టింపు అవుతుంది. ఆ 6-సంవత్సరాల వ్యత్యాసం జీవితకాల పొదుపుపై అపారమైనది.
రూల్ ఆఫ్ 70 మరియు రూల్ ఆఫ్ 69.3
మరింత ఖచ్చితత్వం కోసం:
- 69.3 నియమం — గణితశాస్త్రపరంగా చాలా ఖచ్చితమైనది, కానీ 69.3 మానసికంగా విభజించడం కష్టం
- 70 నియమం — 7 (7%, 14%) గుణకాలు ఉండే రేట్ల కోసం మంచిది
- రూల్ ఆఫ్ 72 — బెస్ట్ ఆల్ రౌండర్, ముఖ్యంగా 6–10% ఖచ్చితమైనది
| రేట్ చేయండి | 69.3 నియమం | 70 నియమం | నియమం 72 | ఖచ్చితమైన |
|---|---|---|---|---|
| 5% | 13.86 | 14.0 | 14.4 | 14.21 |
| 8% | 8.66 | 8.75 | 9.0 | 9.01 |
| 10% | 6.93 | 7.0 | 7.2 | 7.27 |
చాలా ఆచరణాత్మక ప్రయోజనాల కోసం, 72 నియమం తగినంత ఖచ్చితమైనది.
చిన్న రేట్ తేడాల శక్తి
72 నియమం ఎంత రేటు వ్యత్యాసాలు ముఖ్యమో చూడటం సులభం చేస్తుంది:
| రేట్ చేయండి | డబుల్స్ ఇన్ | 36 సంవత్సరాల తర్వాత £10,000 |
|---|---|---|
| 4% | 18 సంవత్సరాలు | £40,000 (2 రెట్టింపులు) |
| 6% | 12 సంవత్సరాలు | £80,000 (3 రెట్టింపులు) |
| 8% | 9 సంవత్సరాలు | £160,000 (4 రెట్టింపులు) |
| 9% | 8 సంవత్సరాలు | £320,000 (4.5 రెట్టింపు) |
రేటులో 2% వ్యత్యాసం దశాబ్దాలుగా నాటకీయంగా భిన్నమైన ఫలితాలకు దారితీస్తుంది. అందుకే పెట్టుబడి రుసుము చాలా ముఖ్యమైనది - 1% వార్షిక రుసుము చిన్నదిగా అనిపించవచ్చు, కానీ ఇది సంవత్సరాల రెట్టింపు సమయాన్ని సమర్థవంతంగా దొంగిలిస్తుంది.
కాంపౌండ్ ఫ్రీక్వెన్సీలు
రూల్ ఆఫ్ 72 వార్షిక సమ్మేళనాన్ని ఊహిస్తుంది. మరింత తరచుగా సమ్మేళనం కోసం:
- నెలవారీ సమ్మేళనం: సాధారణంగా 72 ఉపయోగించండి — తేడా చిన్నది
- నిరంతర సమ్మేళనం: 72కి బదులుగా 69.3ని ఉపయోగించండి
సాధారణ అపోహలు
"నియమం పెట్టుబడులకు మాత్రమే వర్తిస్తుంది" — ఇది విపరీతంగా పెరిగే దేనికైనా వర్తిస్తుంది: ద్రవ్యోల్బణం, అప్పు, జనాభా, బ్యాక్టీరియా, వెబ్సైట్ ట్రాఫిక్.
"72 ఏకపక్షంగా ఉంది" — ఇది అత్యంత ఉపయోగకరమైన వడ్డీ రేట్లను కవర్ చేస్తూ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12 మరియు 18తో సమానంగా విభజించినందున ఇది ఎంపిక చేయబడింది.
"మరింత ఖచ్చితమైన కాలిక్యులేటర్లు దీనిని వాడుకలో లేకుండా చేస్తాయి" — నియమం యొక్క విలువ వేగం. సంభాషణ, మీటింగ్ లేదా శీఘ్ర బ్యాక్-ఆఫ్-ఎన్వలప్ లెక్కింపు సమయంలో, 72 బీట్ల నియమం కాలిక్యులేటర్ను బయటకు తీస్తుంది.
త్వరిత సూచన
Years to double = 72 ÷ rate
Rate needed = 72 ÷ years
Doublings in N years = N ÷ (72 ÷ rate)