Ano ang Kelly Criterion Calculator?
▾
Ang Kelly Criterion ay isang mathematical formula na tumutukoy sa pinakamainam na bahagi ng isang bankroll o portfolio na ilalaan sa isang paborableng taya o pamumuhunan upang ma-maximize ang pangmatagalang logarithmic na paglago ng kayamanan. Binuo ni John L. Kelly Jr. sa Bell Labs noong 1956 sa konteksto ng teorya ng impormasyon, at independiyenteng inilapat sa pagsusugal at pamumuhunan, ang formula ng Kelly ay gumagawa ng pinakamataas na pangmatagalang compound growth rate sa lahat ng mga fixed-fraction na diskarte sa pagtaya habang tinitiyak na ang posibilidad ng pagkasira ay theoretically zero (na may tuluy-tuloy na pagtaya sa paborableng odds). Para sa isang simpleng binary na taya na may posibilidad na p manalo (at probabilidad q = 1−p ng pagkatalo), kung saan ang isang panalo ay nagbabayad ng odds b (manalo ng b dolyar para sa bawat dolyar na taya), ang pinakamainam na Kelly fraction ay: f* = (bp − q) / b = p − q/b. Ang fraction na ito ay ang inaasahang halaga ng taya na ipinahayag bilang isang fraction ng bankroll. Ang pagtaya ng higit sa f* (overbetting) ay nagbabawas ng compound growth at nagpapataas ng panganib sa pagkasira; Ang pagtaya na mas mababa sa f* (underbetting) ay ligtas ngunit suboptimal mula sa isang pangmatagalang pananaw sa paglago. Para sa tuluy-tuloy na pamumuhunan (mga stock, portfolio), ang formula ng Kelly ay umaabot sa: f* = (μ − r) / σ², kung saan ang μ ay inaasahang return, ang r ay ang risk-free rate, at ang σ² ay ang return variance. Ang resultang ito ay direktang kumokonekta sa Sharpe ratio: f* = Sharpe Ratio / σ, ibig sabihin ang Kelly optimal leverage ay ang Sharpe ratio na hinati sa volatility. Para sa isang tipikal na sari-sari na portfolio ng equity na may Sharpe=0.5 at σ=15%, si Kelly ay nagmumungkahi ng 0.5/0.15 = 333% na alokasyon — higit sa 100%, na nagpapahiwatig ng teoretikal na leverage. Sa pagsasagawa, ang buong Kelly fraction ay bihirang ginagamit dahil: (1) ang real-world edge at mga pagtatantya ng probabilidad ay naglalaman ng makabuluhang kawalan ng katiyakan, na ginagawang mas maliit ang totoong gilid kaysa sa tinantyang (fractional Kelly na 25–50% ay karaniwan); (2) ang buong Kelly ay gumagawa ng matitinding drawdown — ang inaasahang maximum na drawdown bago magdoble ay humigit-kumulang 50% ng kayamanan; (3) karamihan sa mga mamumuhunan ay may mga function ng utility na nagpaparusa ng malalaking pagkalugi nang higit kaysa ipinahihiwatig ng logarithmic utility. Ang mga diskarte sa Half-Kelly o quarter-Kelly ay nakakamit ng 75% o 50% ng pangmatagalang rate ng paglago ni Kelly habang kapansin-pansing binabawasan ang drawdown at pagkakaiba-iba ng mga resulta. Ang Kelly Criterion ay malawakang ginagamit sa pagtaya sa sports, poker (hayagang ginagamit ito ng mga propesyonal na manlalaro para sa pamamahala ng bankroll), pangangalakal ng kalakal, at pamamahala ng dami ng pamumuhunan. Inilarawan ng mga maalamat na mamumuhunan na sina Warren Buffett at Charlie Munger ang mga diskarte sa pamumuhunan na naaayon sa mga prinsipyo ni Kelly, at ang Criterion ay sumasailalim sa pangunguna ng trabaho ni Edward Thorp sa parehong pagbilang ng blackjack card at pamamahala ng dami ng hedge fund.
Calkulon makes complex calculations simple — built for students and everyday problem-solvers.
Pormula
▾
Kelly Fraction (binary): f* = (b×p − q) / b = p − (1−p)/b
Kelly Fraction (patuloy): f* = (μ − r) / σ²
Rate ng Paglago: g = p × ln(1 + b×f*) + (1−p) × ln(1 − f*)Paliwanag ng variable
▾
| Simbolo | Pangalan | Yunit | Paglalarawan |
|---|---|---|---|
| f* | Kelly Fraction | % | Pinakamainam na bahagi ng bankroll upang tumaya o mamuhunan; pinapalaki ang pangmatagalang paglago ng logarithmic na kayamanan. |
| p | Probability of Win | % | Tinantyang posibilidad ng isang kanais-nais na kinalabasan; dapat lumampas sa break-even probability (1/(1+b)) para sa positive edge. |
| b | Net Odds Ratio | ratio | Mga netong panalo sa bawat unit na nakataya kung nanalo: kung nanalo ka ng $3 kada $1 na taya, b=3. Dapat ay positibo para sa isang potensyal na taya. |
| EV | Inaasahang Halaga | USD | Per-unit inaasahang tubo: EV = (p × b) − (1−p). Kinakailangan ang positibong EV (ngunit hindi sapat) para magrekomenda si Kelly ng taya. |
| g | Rate ng Paglago | %/round | Pangmatagalang rate ng paglago ng tambalan bawat round ng pagtaya sa Kelly fraction: g = p × ln(1+b×f*) + (1−p) × ln(1−f*). |
Paano Kelly Criterion Calculator
▾
- 1Tantyahin ang probabilidad p ng isang kanais-nais na resulta (mula sa makasaysayang data, modelo, o pagsusuri sa gilid).
- 2Tukuyin ang mga logro b: netong panalo sa bawat unit na nakataya kung sakaling magtagumpay.
- 3I-verify ang positibong inaasahang halaga: EV = b×p − (1−p) > 0. Kung EV ≤ 0, huwag tumaya (ang ibig sabihin ng f* ≤ 0 ay walang taya si Kelly).
- 4Kalkulahin ang Kelly fraction: f* = (b×p − (1−p)) / b.
- 5Ilapat ang fractional Kelly kung nais: karaniwang f = 0.25 × f* hanggang 0.5 × f* para sa mas konserbatibong pamamahala ng kapital.
- 6Sukat ng taya: Halaga ng taya = f* × Kabuuang Bankroll.
- 7Muling kalkulahin pagkatapos ng bawat taya habang nagbabago ang laki ng bankroll — Si Kelly ay isang dynamic na diskarte na may mga taya na proporsyonal sa kasalukuyang kayamanan.
Mga Nalutas na Halimbawa
▾
10% lang ng bankroll sa kabila ng 55% rate ng panalo — konserbatibo si Kelly
f* = (1.0 × 0.55 − 0.45) / 1.0 = (0.55 − 0.45) = 0.10 = 10%. Halaga ng taya = 10% × $10,000 = $1,000. Inaasahang halaga bawat taya = (0.55 × $1,000) − (0.45 × $1,000) = $550 − $450 = $100. Ang medyo maliit na bahaging ito (10%) sa kabila ng tila malaking gilid (55% vs. fair 50%) ay sumasalamin sa konserbatismo ni Kelly. Ang pagtaya ng buong $10,000 (100%) ay magpapalaki sa inaasahang halaga sa bawat taya ngunit magdudulot ng panganib na masira — ang pagtakbo ng 10 magkakasunod na pagkatalo (probability ≈ 0.3%) ay magwawakas sa bankroll. Ang 10% fraction ni Kelly ay ginagawang pinakamainam ang pangmatagalang paglago habang ginagawang hindi karaniwan ang pagkasira.
Ang mataas na pagkakaiba ng poker ay nangangailangan ng maraming buy-in kahit na may positibong gilid
Sa poker, ang Kelly-related risk of ruin formula: P(ruin) = e^(−2×W×B/V), kung saan W=win rate per hand, B=bankroll in big blinds, V=variance per hand. May rate ng panalo na 55bb/100 = 0.55bb/kamay, variance = 100²/100 = 100 bb²/kamay, at bankroll B = 30 buy-in × 100bb = 3,000bb: P(ruin) = e^(−2×0.0055×− = e^3) = e^3. — kakila-kilabot! Ang mga propesyonal na manlalaro ng poker ay gumagamit ng 30–50 buy-in bilang pinakamababa. Sa 50 buy-in (5,000bb): P(ruin) = e^(−0.55) = 58% — mataas pa rin. Ang pagsusuri ni Kelly ay nagpapakita na ang mataas na pagkakaiba ng poker ay nangangailangan ng napakalalim na bankroll kahit para sa mga nanalong manlalaro.
Ang Full Kelly ay lubhang agresibo; karamihan sa mga practitioner ay gumagamit ng 25–50% Kelly
f* = (μ − r) / σ² = (0.10 − 0.05) / (0.20²) = 0.05 / 0.04 = 1.25 = 125%. Inirerekomenda ni Full Kelly ang 125% equity allocation (paghiram ng 25% para mamuhunan). Ito ang Merton optimal portfolio fraction sa ilalim ng logarithmic utility. Sa pagsasagawa, ang totoong Sharpe ratio at σ ay hindi tiyak (error sa pagtatantya), kaya ang aktwal na gilid ay mas mababa kaysa sa tinantyang. Ang paggamit ng kalahating Kelly fraction na 62.5% ay makakamit ang humigit-kumulang 75% ng pinakamataas na rate ng paglago habang kapansin-pansing binabawasan ang panganib ng drawdown. Karaniwang ginagamit ng mga propesyunal na quant fund ang 20–50% ng teoretikal na Kelly upang isaalang-alang ang kawalan ng katiyakan sa pagtatantya.
Gumagamit ang multi-asset na Kelly ng mga operasyon ng matrix sa covariance matrix
Multi-asset Kelly: f* = Σ⁻¹ × α (alpha vector), kung saan ang Σ ay ang covariance matrix at ang α ay ang vector ng labis na pagbabalik. Ang Asset A ay mayroong Sharpe 1.0 at medyo mababa ang vol — malaki ang inilalaan ni Kelly. Ang Asset B ay may mas mababang Sharpe at mas mataas na vol — mas maliit na alokasyon ng Kelly. Binabawasan ng positibong ugnayan ang kabuuang alokasyon ng portfolio kumpara sa hindi nauugnay na kaso (kung saan ang f_total = 55% + 25% = 80%). Mga praktikal na pag-ikot at mga hadlang sa pagpapatupad: ang long-only na pondo ay maglalaan ng humigit-kumulang 80% A, 20% B sa antas ng portfolio pagkatapos ng normalisasyon. Pina-maximize ng multi-asset na Kelly ang pangmatagalang rate ng paglago ng portfolio dahil sa magkasanib na pamamahagi ng mga return.
Mga praktikal na gamit
▾
Pamamahala ng bankroll sa pagtaya sa sports para sa mga propesyonal na taya
Pagpili ng taya ng manlalaro ng poker at pamamahala ng bankroll
Ang dami ng mga modelo ng pagpapalaki ng posisyon ng hedge fund
Paglalaan ng portfolio ng venture capital sa mga pagkakataon sa pamumuhunan
Paglalaan ng kapital ng algorithm sa pangangalakal sa magkakasabay na mga diskarte
Mga espesyal na kaso
▾
Sa pagsasagawa, ang edge case na ito ay nangangailangan ng maingat na pagsasaalang-alang dahil ang mga karaniwang pagpapalagay ay maaaring hindi hawakan. Kapag nakakaharap ang sitwasyong ito sa mga kalkulasyon ng calculator ng kelly criterion, dapat i-verify ng mga practitioner ang mga kundisyon sa hangganan, suriin ang mga dibisyon-by-zero na mga panganib, at isaalang-alang kung ang mga pagpapalagay ng modelo ay mananatiling wasto sa ilalim ng mga matinding kundisyong ito.
Sa pagsasagawa, ang edge case na ito ay nangangailangan ng maingat na pagsasaalang-alang dahil ang mga karaniwang pagpapalagay ay maaaring hindi hawakan. Kapag nakakaharap ang sitwasyong ito sa mga kalkulasyon ng calculator ng kelly criterion, dapat i-verify ng mga practitioner ang mga kundisyon sa hangganan, suriin ang mga dibisyon-by-zero na mga panganib, at isaalang-alang kung ang mga pagpapalagay ng modelo ay mananatiling wasto sa ilalim ng mga matinding kundisyong ito.
Sa pagsasagawa, ang edge case na ito ay nangangailangan ng maingat na pagsasaalang-alang dahil ang mga karaniwang pagpapalagay ay maaaring hindi hawakan. Kapag nakakaharap ang sitwasyong ito sa mga kalkulasyon ng calculator ng kelly criterion, dapat i-verify ng mga practitioner ang mga kundisyon sa hangganan, suriin ang mga dibisyon-by-zero na mga panganib, at isaalang-alang kung ang mga pagpapalagay ng modelo ay mananatiling wasto sa ilalim ng mga matinding kundisyong ito.
Kelly Fraction kumpara sa Long-Run Growth Rate Trade-Off
▾
| Kelly Maramihan | Rate ng Paglago (% ng Kelly) | Drawdown Severity | Karaniwang Gumagamit |
|---|---|---|---|
| Buong Kelly (1.0×) | 100% | Malubha (~50% inaasahang max DD) | Teoretikal na pinakamainam |
| Half Kelly (0.5×) | 75% | Katamtaman (~25% max DD) | Agresibong dami ng pondo |
| Quarter Kelly (0.25×) | 44% | Banayad (~12% max DD) | Mga konserbatibong practitioner |
| Ika-10 Kelly (0.1×) | 19% | Napakababa (~5% max DD) | Risk-averse risk mgmt |
| 2× Kelly (sobrang pagtaya) | 0% | Extreme — uso sa pagkasira | Danger zone — iwasan |
| 3× Kelly (sobrang pagtaya) | Negatibo | Malapit sa tiyak na pagkasira | Sakuna |
Mga madalas itanong
▾
Bakit bihirang gamitin ang full Kelly sa pagsasanay?
Pina-maximize ng Full Kelly ang long-run logarithmic growth ngunit nagbubunga ng napaka-agresibong paglaki ng posisyon at matinding mga drawdown. Ang inaasahang maximum na drawdown bago dumoble ang kayamanan ay humigit-kumulang 50% ng kasalukuyang kayamanan — ibig sabihin ay dapat mong asahan na mawala ang kalahati ng iyong pera sa isang punto bago magdoble. Karamihan sa mga mamumuhunan ay may mga function ng utility na mas nakakaiwas sa panganib kaysa sa logarithmic, na naglalagay ng mas malaking parusa sa malalaking pagkalugi. Bukod pa rito, hindi tiyak ang mga pagtatantya sa gilid ng totoong mundo — kung ang iyong tunay na gilid ay kalahati ng iyong tinantyang gilid, ang buong Kelly ay magiging makabuluhang overbetting. Naabot ng Half-Kelly ang humigit-kumulang 75% ng rate ng paglago ni Kelly na may mas mababang pagkakaiba at maximum na drawdown. Karaniwang ginagamit ng professional quant fund ang 20–50% ng Kelly.
Ano ang kaugnayan sa pagitan ng Kelly Criterion at ng Sharpe ratio?
Para sa tuluy-tuloy na pamumuhunan na may normal na distributed returns, ang Kelly optimal leverage ay: f* = Sharpe Ratio / σ = (μ − r) / σ². Nangangahulugan ito na ang Kelly fraction ay tumataas sa Sharpe ratio (ang mas mataas na gilid ay nagbibigay-katwiran sa mas maraming laki) at bumababa nang may pagkasumpungin (ang mas mataas na vol ay nangangahulugan ng mas maraming variance risk). Ang maximum na long-run growth rate (Kelly growth) ay katumbas ng risk-free rate plus (Sharpe²)/2 — kaya ang Kelly growth ay direktang proporsyonal sa square ng Sharpe ratio. Ang kaugnayang ito ang dahilan kung bakit ang Sharpe ratio ang nag-iisang pinakamahalagang sukatan para sa mga Kelly-optimal na mamumuhunan: ang isang diskarte na may dalawang beses sa Sharpe ratio ay nakakamit ng apat na beses ng incremental na rate ng paglago.
Maaari bang humantong sa pagkasira ang pamantayan ni Kelly?
Sa teorya, ang Kelly criterion ay walang posibilidad na masira sa katagalan para sa isang paborableng taya na may tuluy-tuloy na positibong posibilidad na mga resulta (ang geometric random na paglalakad ay halos tiyak na nagtatagpo sa infinity). Gayunpaman, sa pagsasagawa, ang panganib ng pagkasira ay umiiral dahil sa: (1) mga hiwalay (hindi mahahati) na taya na maaaring lumampas sa Kelly fraction sa mga kaugnay na termino; (2) error sa modelo — ang totoong probabilidad at logro ay maaaring hindi gaanong kanais-nais kaysa sa tinantyang; (3) streak risk — na may ganap na Kelly, ang matagal na pagkawala ng mga streak ay nagdudulot ng matinding drawdown kahit na walang pagkasira; (4) leverage — kung ang Kelly fraction ay lumampas sa 100% (tulad ng sa mga aplikasyon ng stock market), ang mga hiniram na pondo ay lumilikha ng may hangganang posibilidad na masira. Ang mga diskarte sa Fractional Kelly ay mas gusto sa pagsasanay upang pamahalaan ang lahat ng mga panganib na ito.
Paano pinangangasiwaan ng Kelly Criterion ang mga nauugnay na taya?
Para sa isang solong taya, si Kelly ay prangka. Para sa isang portfolio ng sabay-sabay na aktibong taya o pamumuhunan, ang multi-asset na Kelly ay gumagamit ng matrix algebra: f* = Σ⁻¹ × α, kung saan ang Σ ay ang covariance matrix ng mga return at ang α ay ang vector ng inaasahang labis na pagbabalik. Binabawasan ng mga positibong kaugnay na taya ang kabuuang alokasyon ng Kelly kumpara sa mga hindi nauugnay na taya — dapat na bumaba ang portfolio manager kapag ang mga taya ay nakakaugnay dahil ang ugnayan ay nagpapalaki ng panganib sa pagbagsak. Ang mga negatibong nauugnay na taya ay nagbibigay-daan sa mas malaking kabuuang alokasyon. Ito ang mathematical na pundasyon kung bakit ang sari-saring uri (negatibo/mababang ugnayan sa pagitan ng mga posisyon) ay nagbibigay-daan sa mas kabuuang deployment ng kapital nang hindi isinasakripisyo ang kaligtasan.
Ano ang diskarte ng 'fractional Kelly'?
Ang Fractional Kelly ay nagtaya ng nakapirming bahagi ng buong halaga ng Kelly — karaniwang 25% (quarter-Kelly) hanggang 50% (half-Kelly). Nakamit ng Half-Kelly ang humigit-kumulang 75% ng maximum na pangmatagalang rate ng paglago habang: (1) binabawasan ang pagkakaiba ng portfolio sa 25% ng pagkakaiba ng Kelly; (2) paghati sa maximum na inaasahang drawdown; (3) pagbibigay ng malaking buffer laban sa error sa pagtatantya sa gilid at posibilidad. Ang relasyon ay parisukat: ang pagtaya sa fraction c ng Kelly ay nakakamit ng c(2−c) na bahagi ng maximum na rate ng paglago ni Kelly (palaging mas mababa sa 100%), kaya ang parusa sa rate ng paglago ng underbetting ay mas maliit kaysa sa benepisyo sa pagbawas ng pagkakaiba. Ipinapaliwanag ng asymmetry na ito kung bakit nangingibabaw ang fractional Kelly sa buong Kelly para sa praktikal na pamamahala sa peligro.
Sino ang propesyonal na gumagamit ng Kelly Criterion?
Ang Kelly Criterion ay tahasang pinagtibay o naimpluwensyahan ang ilang maalamat na karera sa pamumuhunan. Si Edward Thorp — isang propesor sa matematika na nag-imbento ng pagbibilang ng card sa blackjack — ay mahigpit na inilapat si Kelly sa parehong pagsusugal (nadokumento sa Beat the Dealer) at sa kanyang hedge fund na Princeton/Newport Partners, na pinatakbo niya sa loob ng 19 na taon na may pambihirang mga return na nababagay sa panganib. Ang pilosopiya ng sizing ng posisyon ng Warren Buffett ay sumasalamin sa pag-iisip ni Kelly: gumawa ng malalaking taya kapag mayroon kang mataas na paniniwala at tunay na kalamangan. Ang mga propesyonal na taya sa sports at mga manlalaro ng poker ay tahasang ginagamit si Kelly para sa pamamahala ng bankroll. Ang mga quantitative hedge fund tulad ng Renaissance Technologies ay tahasang gumagamit ng mga konsepto ng pinakamainam na fraction na nauugnay sa Kelly sa kanilang mga sistematikong diskarte sa pangangalakal.
Ano ang panganib sa 'overbetting' kay Kelly?
Ang labis na pagtaya — pagtaya ng higit pa sa Kelly fraction — ay mas masahol pa kaysa sa underbetting mula sa parehong rate ng paglago at mga pananaw sa posibilidad na masira. Sa eksaktong 2× Kelly (double Kelly), ang pangmatagalang rate ng paglago ay bumaba sa zero — ang halaga ng account ay umiikot sa isang antas nang hindi lumalaki. Higit pa sa 2× Kelly, nagiging negatibo ang rate ng paglago — ang account ay halos tiyak na mawawala ang lahat ng halaga. Ang kapansin-pansing kawalaan ng simetrya (underbetting ay suboptimal lang, ang overbetting ay maaaring maging sakuna) ay ginagawang isang mahalagang upper bound si Kelly sa laki ng posisyon. Sa pagsasagawa, sa tuwing ang isang modelo ay nagmumungkahi ng isang Kelly fraction na napakalapit o lumampas sa 100%, ituring ito bilang isang senyales upang agresibong maglapat ng fractional Kelly factor dahil sa tumaas na panganib sa overbetting.
Mga Karaniwang Mali na Dapat Iwasan
▾
- !Paggamit ng buong Kelly nang hindi isinasaalang-alang ang pagtatantya ng kawalan ng katiyakan sa gilid at posibilidad — palaging ilapat ang fractional na Kelly (25–50%) sa mga tunay na aplikasyon.
- !Binabalewala ang istruktura ng ugnayan kapag sinusukat ang maramihang sabay-sabay na posisyon — ang mga nauugnay na taya ay nangangailangan ng pinababang indibidwal na mga fraction ng Kelly.
- !Ang paglalapat kay Kelly sa mga taya na may negatibong inaasahang halaga — Si Kelly ay gumagawa nang tama ng f* ≤ 0 sa mga kasong ito (walang taya).
- !Ang pagtrato kay Kelly bilang isang nakapirming tuntunin sa laki ng taya — dapat itong ilapat sa kasalukuyang kayamanan sa bawat pagkakataon, sa proporsyonal na pagliit ng mga taya habang bumababa ang kayamanan.
- !Ipagpalagay na naabot ni Kelly ang pinakamataas na inaasahang pagbalik ng dolyar — pinalaki nito ang logarithmic (geometric) na paglago, hindi ang inaasahang pagbabalik ng arithmetic.
Pro Tip
Magpatakbo ng isang Monte Carlo simulation ng 1,000 path sa 100 taya gamit ang buong Kelly, kalahating Kelly, at quarter Kelly. Ang pamamahagi ng mga resulta ng terminal wealth ay biswal na nagpapakita ng parehong superior central tendency ni Kelly at ang sakuna na downside ng overbetting — higit na mas nakakahimok kaysa sa mga formula lamang.
Alam mo ba?
Inilathala ni John Kelly Jr. ang kanyang pamantayan sa 1956 Bell System Technical Journal na papel na pinamagatang 'Isang Bagong Interpretasyon ng Rate ng Impormasyon,' na binabalangkas ang resulta sa mga tuntunin ng teorya ng impormasyon at kapasidad ng channel ng komunikasyon — hindi pagsusugal. Walang binanggit sa papel ang pagsusugal. Kinilala ni Ed Thorp ang aplikasyon nito sa blackjack at kalaunan sa stock market, na epektibong isinasalin si Kelly mula sa teorya ng impormasyon tungo sa praktikal na pamamahala sa pamumuhunan.
Regional Guides
▾
🇺🇸 US▾
🇬🇧 UK▾
🇪🇺 EU▾
Mga Sanggunian
- ›Kelly, J.L. (1956): Isang Bagong Interpretasyon ng Rate ng Impormasyon, Bell System Technical Journal
- ›Thorp, E.O. (2006): Ang Kelly Criterion sa Blackjack, Pagtaya sa Sports, at Stock Market
- ›MacLean, Thorp & Ziemba: Ang Kelly Capital Growth Investment Criterion, World Scientific
- ›Investopedia: Kelly Criterion Definition
Kumuha ng Lingguhang Mga Tip sa Math
Sumali sa 12,000+ subscriber na nakakakuha ng mga tip sa calculator bawat linggo.