Key
Scale Type
Ano ang Music Theory Interval Calculator?
▾
Ang Music Theory Interval Calculator ay nagbibigay ng komprehensibong pagsusuri ng mga diatonic at chromatic interval sa loob ng tonal at modal harmonic system, na tinutukoy hindi lang ang pangalan ng interval at bilang ng semitone kundi ang partikular na harmonic function, voice-leading implications, at theoretical na konteksto ng anumang interval sa loob ng ibinigay na key. Habang tinutukoy ng pangunahing Music Interval Calculator ang mga pangalan ng interval mula sa dalawang tala, ang advanced na tool na ito ay mas malalim sa functional theory ng mga interval — sinusuri kung paano gumagana ang isang partikular na interval sa loob ng isang key (halimbawa, ang tritone sa pagitan ng 4th at 7th scale degrees ng major scale ay ang katangian ng dissonance ng nangingibabaw na ikapitong chord na nagtutulak sa V7 hanggang sa magkaibang resolution ng pagitan ng I), kung paano naiiba ang paggana ng V7 hanggang I sa pangatlong resolution (kung paano naiiba ang pag-andar ng V7 hanggang I sa pangatlong resolution). bilang root-to-minor-third versus bilang ika-5 hanggang ika-7 ng dominanteng chord), at kung anong mga voice-leading resolution ang inaasahan o available para sa bawat uri ng interval. Sinasaklaw din nito ang mga compound interval (ninths, tenths, elevenths, thirteenths), enharmonic reinterpretation (kung paano ang parehong agwat ay maaaring respelled at recontextualized para sa modulation), at ang historical theoretical frameworks para sa pag-uuri ng mga interval mula sa Pythagorean theory sa pamamagitan ng Renaissance modal theory, Common Practice post-class tonal harmony, pitchclass na pagkakatugma ng tono, at pagkakatugma ng tono ng jazzclass. Idinisenyo ang tool na ito para sa mga advanced na estudyante ng musika, kompositor, tagapag-ayos, at guro ng musika na nangangailangan ng mahigpit na teoretikal na balangkas kasama ang praktikal na pagkakakilanlan ng pagitan. Sinasaklaw ng calculator ang lahat ng laki ng interval mula unison hanggang double octave, lahat ng katangian ng interval (perpekto, major, minor, augmented, diminished, double augmented, double diminished), at ang kanilang mga katumbas na enharmonic sa lahat ng 12 tonal center.
Calkulon makes complex calculations simple — built for students and everyday problem-solvers.
Pormula
▾
Diatonic Interval Number = Letter distance + 1 (C to E = 3rd)
Tinutukoy ng Bilang ng Semitone ang Kalidad: hal., 4 na semitone = Major 3rd, 3 semitones = Minor 3rd
Harmonic Function = Scale Degree na relasyon sa loob ng key
Nangunguna sa Boses: Ang mga dissonant na pagitan ay nalulutas sa pamamagitan ng kalahating hakbang o buong hakbang na paggalawPaliwanag ng variable
▾
| Simbolo | Pangalan | Yunit | Paglalarawan |
|---|---|---|---|
| IN | Numero ng Pagitan | ordinal | Ang laki ng generic na pagitan: pangalawa, pangatlo, ikaapat, ikalima, ikaanim, ikapito, octave. |
| IQ | Kalidad ng Pagitan | name | Isang pangunahing parameter ng input para sa Music Theory Intervals na kumakatawan sa kalidad ng interval sa formula, na direktang nakakaapekto sa nakalkulang output sa pamamagitan ng mathematical role nito |
| HF | Harmonic na Function | context | Ang papel na ginagampanan ng agwat sa loob ng isang ibinigay na susi o harmonic na konteksto. |
| SC | Bilang ng Semitone | semitones | Ang eksaktong bilang ng mga semitone sa pagitan, na tinutukoy ang tiyak na kalidad nito. |
Paano Music Theory Interval Calculator
▾
- 1Hakbang 1: Maglagay ng dalawang tala upang matukoy ang pangunahing agwat (bilang at kalidad).
- 2Hakbang 2: Tukuyin ang pangunahing konteksto para sa pagsusuri ng harmonic function.
- 3Hakbang 3: Kalkulahin ang scale degrees ng parehong mga tala sa loob ng key.
- 4Hakbang 4: Tukuyin ang diatonic function (hal., 3-7 sa C major = E-B = major 7th, bahagi ng CMaj7 chord).
- 5Hakbang 5: I-classify ang consonance/dissonance classification (historical at contemporary).
- 6Hakbang 6: Tukuyin ang inaasahang resolusyon na nangunguna sa boses para sa mga dissonant na pagitan.
- 7Hakbang 7: Magbigay ng mga katumbas na enharmonic at ang kanilang mga posibilidad sa muling pagbibigay-kahulugan.
- 8Hakbang 8: Ilista ang mga chord na may katangiang naglalaman ng agwat na ito.
Mga Nalutas na Halimbawa
▾
Sa C major, B (leading tone, scale degree 7) at F (subdominant, scale degree 4) ay bumubuo ng tritone. Ang interval na ito ay ang pagtukoy ng tensyon ng G7 chord (V7). Resolution: Ang B ay lumulutas hanggang sa C (nangungunang tono sa tonic), ang F ay bumababa sa E (4th degree hanggang 3rd). Magkasama silang nagresolba sa C-E, ang tonic triad.
Ang C hanggang E ay ang root-to-third ng tonic triad. Bilang isang di-perpektong katinig, ito ay matatag ngunit hindi kasing-neutral ng mga perpektong pagitan. Sa classical voice leading, ang major third sa pagitan ng bass at upper voice ay kadalasang nagse-signal ng first-inversion chord.
Ang D-F ay ang ugat at minor third ng supertonic minor chord (Dm sa C major). Bilang diatonic minor third, ito ay gumaganap bilang batayan ng pre-dominant harmony na madalas na humahantong sa V (G major) bago bumalik sa I.
Ang G-F ay ang ugat hanggang minor seventh ng G7 dominant chord. Ang menor na ikapito sa itaas ng nangingibabaw na ugat ay isang banayad na dissonance na lumulutas hanggang sa ikatlong bahagi ng tonic (E sa C major). Nananatili o nagresolba si G sa E; Ang F ay bumababa sa E. Ang 5–7 na pagitan na ito ay ang makina ng dominant-tonic na resolution.
Ang augmented sixth (Ab to F#) ay enharmonically identical sa isang minor seventh (10 semitones) ngunit gumagana bilang isang dramatic pre-dominant harmony. Ang parehong mga tala ay lumulutas palabas sa pamamagitan ng kalahating hakbang sa octave G: Ang Ab ay lumulutas pababa sa G, ang F# ay lumulutas hanggang G, na gumagawa ng isang unison o octave sa dominanteng.
Mga praktikal na gamit
▾
Ang mga propesyonal sa pananalapi at pagpapautang ay gumagamit ng Music Theory Intervals bilang bahagi ng kanilang karaniwang analytical workflow para i-verify ang mga kalkulasyon, bawasan ang mga error sa aritmetika, at makagawa ng mga pare-parehong resulta na maaaring idokumento, i-audit, at ibahagi sa mga kasamahan, kliyente, o regulatory body para sa mga layunin ng pagsunod.
Isinasama ng mga propesor at instruktor sa unibersidad ang Mga Pagitan ng Teorya ng Musika sa mga materyales ng kurso, takdang-aralin, at mga mapagkukunan sa paghahanda ng pagsusulit, na nagpapahintulot sa mga mag-aaral na suriin ang mga manu-manong kalkulasyon, bumuo ng intuwisyon tungkol sa mga relasyon sa input-output, at tumuon sa pag-unawa sa konsepto sa halip na aritmetika.
Gumagamit ang mga consultant at tagapayo ng Music Theory Intervals upang mabilis na magmodelo ng iba't ibang mga sitwasyon sa panahon ng mga pagpupulong ng kliyente, na nagbibigay-daan sa real-time na pag-explore ng what-if na mga tanong na kung hindi man ay mangangailangan ng pagbalik sa opisina para sa detalyadong pagsusuri at pag-uulat na nakabatay sa spreadsheet.
Ang mga indibidwal na user ay umaasa sa Music Theory Intervals para sa mga personal na desisyon sa pagpaplano — paghahambing ng mga opsyon, pag-verify ng mga quote na natanggap mula sa mga service provider, pagsuri sa mga kalkulasyon ng third-party, at pagbuo ng kumpiyansa na ang mga numero sa likod ng isang mahalagang desisyon ay nakalkula nang tama at pare-pareho.
Mga espesyal na kaso
▾
Extreme input value
Sa pagsasagawa, ang edge case na ito ay nangangailangan ng maingat na pagsasaalang-alang dahil ang mga karaniwang pagpapalagay ay maaaring hindi hawakan. Kapag nakakaharap ang sitwasyong ito sa mga kalkulasyon ng mga pagitan ng teorya ng musika, dapat na i-verify ng mga practitioner ang mga kundisyon ng hangganan, suriin ang mga dibisyon-by-zero na mga panganib, at isaalang-alang kung ang mga pagpapalagay ng modelo ay mananatiling wasto sa ilalim ng mga matinding kundisyong ito.
Mga paglabag sa pagpapalagay
Sa pagsasagawa, ang edge case na ito ay nangangailangan ng maingat na pagsasaalang-alang dahil ang mga karaniwang pagpapalagay ay maaaring hindi hawakan. Kapag nakakaharap ang sitwasyong ito sa mga kalkulasyon ng mga pagitan ng teorya ng musika, dapat na i-verify ng mga practitioner ang mga kundisyon ng hangganan, suriin ang mga dibisyon-by-zero na mga panganib, at isaalang-alang kung ang mga pagpapalagay ng modelo ay mananatiling wasto sa ilalim ng mga matinding kundisyong ito.
Pag-ikot at katumpakan na mga epekto
Sa pagsasagawa, ang edge case na ito ay nangangailangan ng maingat na pagsasaalang-alang dahil ang mga karaniwang pagpapalagay ay maaaring hindi hawakan. Kapag nakakaharap ang sitwasyong ito sa mga kalkulasyon ng mga pagitan ng teorya ng musika, dapat na i-verify ng mga practitioner ang mga kundisyon ng hangganan, suriin ang mga dibisyon-by-zero na mga panganib, at isaalang-alang kung ang mga pagpapalagay ng modelo ay mananatiling wasto sa ilalim ng mga matinding kundisyong ito.
Interval Function sa Major Key Context
▾
| Pagitan | Semitones | Mga Scale Degree (C major) | Harmonic na Function | Nangunguna sa Boses |
|---|---|---|---|---|
| Perpektong Pagkakaisa | 0 | 1–1 o anumang pareho | Katatagan, magkasabay na pagdodoble | Walang kinakailangang resolusyon |
| Major 2nd | 2 | 1–2, 2–3, atbp. | Stepwise motion, banayad na dissonance | Pababa o pataas ng hakbang |
| Minor 3rd | 3 | 2–4 (D–F), 3–5 (E–G) | Minor na miyembro ng chord | Madalas stable sa chord |
| Major 3rd | 4 | 1–3 (C–E), 4–6 (F–A) | Major chord member, imperfect consonance | Matatag; tonic-3rd very stable |
| Perpektong ika-4 | 5 | 1–4 (C–F) | Pre-dominant, hindi maliwanag sa itaas ng bass | Contextual — lumulutas sa itaas ng bass |
| Tritone (A4/d5) | 6 | 4–7 (F–B) o 7–4 (B–F) | Pinakamataas na pag-igting, nangingibabaw na pag-andar | Lutasin palabas o paloob sa pamamagitan ng kalahating hakbang |
| Perpektong ika-5 | 7 | 1–5 (C–G), 5–2 (G–D) | Open consonance, harmonic foundation | Lubos na matatag, walang kinakailangang resolusyon |
| Minor 6th | 8 | 3–1 (E–C octave pababa) | Imperfect consonance, inverted major 3rd | Matatag, madalas sa unang pagbabaligtad |
| Major 6th | 9 | 1–6 (C–A) | Warm consonance, inverted minor 3rd | Matatag, karaniwan sa parallel 3rds/6ths |
| Minor 7th | 10 | 5–4 (G–F), dominanteng ika-7 | Banayad na dissonance, lumalabas sa ika-3 (E) | Nalutas pababa (F→E) |
| Major 7th | 11 | 1–7 (C–B) | Biglang dissonance, nangungunang tono | Lumulutas paitaas sa tonic (B→C) |
| Perpektong Octave | 12 | 1–1 (oktaba) | Perpektong katinig, pagkakakilanlan | Walang kinakailangang resolusyon |
Mga madalas itanong
▾
Ano ang pagkakaiba sa pagitan ng isang diatonic at chromatic interval?
Ang diatonic interval ay isa na natural na nangyayari sa pagitan ng dalawang nota ng parehong major o minor scale nang walang anumang karagdagang aksidente. Sa C major, ang C hanggang E ay isang diatonic major third. Ang isang chromatic interval ay nagsasangkot ng kahit isang note na wala sa diatonic scale — C hanggang Eb sa C major ay isang chromatic (non-diatonic) minor third. Sa harmonic analysis, ang mga chromatic interval ay kadalasang nagpapahiwatig ng mga hiram na chord, pangalawang dominant, modal mixture, o chromatic voice leading. Ang pagkakaiba ay mahalaga para sa pag-unawa sa functional na konteksto ng isang agwat.
Ano ang interval inversion at bakit ito ay theoretically mahalaga?
Ang pag-invert ng isang interval sa pamamagitan ng paggalaw ng isang note sa pamamagitan ng isang octave ay gumagawa ng complementary interval — parehong palaging sum sa octave (12 semitone at 9 sa generic na numero). Major inverts to minor at vice versa; ang perpekto ay nananatiling perpekto; augmented inverts to diminished. Ang prinsipyong ito ay mahalaga para sa voice leading analysis (isang interval sa bass na nag-iikot ay nagdudulot ng iba't ibang harmonic implications), para sa pag-unawa sa chord inversions (ang root-position major third ay nagiging first-inversion minor sixth kapag ang bass note ay umaangat ng isang octave), at para sa pagtukoy ng inversionally related motive transformations sa fugue at counterpoint.
Ano ang enharmonic reinterpretation ng mga pagitan?
Ang enharmonic reinterpretation ay nangyayari kapag ang isang interval ay muling binabaybay sa ibang notasyon na kumakatawan sa parehong pitch content, na nagbabago sa teoretikal na konteksto at functional na implikasyon nito. Ang pinakamahalagang halimbawa ay ang pinalaki na ikaanim (A6) na magkapareho sa menor na ikapito (m7) — parehong may 10 semitone. Gayunpaman, ang pinalaki na ikaanim (hal., Ab hanggang F#) ay lumalabas sa isang unison o octave, habang ang menor na ikapito (hal., G hanggang F) ay lumulutas sa loob (Ang F ay lumulutas pababa). Sinamantala ng mga kompositor tulad nina Schubert at Beethoven ang kalabuan na ito para sa mga modulasyon, nilulutas ang isang A6 bilang isang Ger+6 chord sa isang key at muling binibigyang-kahulugan ito bilang isang nangingibabaw na ikapitong chord sa isa pa.
Ano ang mga pagkakaiba ng Pythagorean, makatarungan, at pantay na ugali sa mga ratio ng pagitan?
Ang bawat tuning system ay bumubuo ng bahagyang magkaibang frequency ratio para sa parehong pinangalanang interval. Ang perpektong ikalima: Pythagorean = 3:2 (eksaktong 702 cents), Just = 3:2 (pareho), Equal Temperament = 700 cents (2 cents flat). Ang pangunahing pangatlo: Pythagorean = 81:64 (408 cents, medyo matalas), Just = 5:4 (386 cents, pure), ET = 400 cents (14 cents flat ng Pythagorean, 14 sharp ng just). Ang pangunahing pangatlo ay ang pinakadalisay para sa choral at string na musika; Ang ET ay ang pinakapraktikal para sa mga instrumento sa keyboard. Ang pag-tune ng Pythagorean ay nag-o-optimize ng ikalima sa gastos ng mga ikatlo. Ang mga pagkakaibang ito, bagama't maliit sa sentimo, ay mahahalata sa matagal na choral o string quartet na konteksto.
Paano gumagana ang mga agwat nang naiiba sa jazz kumpara sa klasikal na pagkakatugma?
Sa classical functional harmony, ang mga agwat ay pangunahing sinusuri sa pamamagitan ng kanilang tendensya sa paglutas sa loob ng isang tonal na konteksto — ang mga dissonance ay dapat malutas, at ang tritone ay lalo na humihingi ng resolusyon. Sa jazz harmony, maraming makasaysayang dissonant na pagitan ay itinuturing bilang matatag na mga katinig sa loob ng pinahabang bokabularyo ng chord. Ang major 7th (11 semitones) ay niresolba sa classical na counterpoint ngunit bumubuo sa stable na tuktok ng major seventh chord sa jazz. Ang minor 9th (13 semitones) ay malupit na dissonant bilang isang simpleng harmonic interval sa classical na voice leading (hindi ito dapat lumabas sa pagitan ng mga katabing boses) ngunit komportable sa jazz voicing bilang isang distributed tension note sa itaas ng bass note 9 semitones sa ibaba.
Ano ang konsepto ng 'tendency tones' at paano ito nauugnay sa mga agwat?
Ang mga tono ng tendency ay mga scale degree na may malakas na melodic at harmonic drive patungo sa mga partikular na resolution dahil sa kanilang interval na relasyon sa tonic at dominant. Ang nangungunang tono (scale degree 7, isang semitone sa ibaba ng tonic) ang may pinakamalakas na tendensiyang pataas — ang kalahating hakbang na pagitan sa tonic ay lumilikha ng malakas na melodic pull. Ang subdominant (scale degree 4) ay may mahinang pababang tendency patungo sa mediant (scale degree 3). Gumagana ang mga tendensiyang ito sa antas ng pagitan: anumang menor de edad na segundo ay lumilikha ng kalahating hakbang na tensyon na gustong malutas. Ang anumang augmented interval (augmented 4th, augmented 6th) ay lumalawak palabas. Ang anumang pinaliit na agwat (binawasan sa ika-5, nabawas sa ika-7) ay kumokontrata papasok.
Ano ang dobleng pinalaki at dobleng pinaliit na pagitan?
Ang double augmented interval ay dalawang semitone na mas malawak kaysa sa isang perpektong interval o isang semitone na mas malawak kaysa sa isang augmented interval. Ang double augmented fourth (C to F##) ay may 7 semitones — enharmonically kapareho ng perfect fifth. Ang mga agwat na ito ay posible sa teorya ngunit napakabihirang sa karaniwang tonal na musika, na lumalabas lamang sa mataas na chromatic na voice leading o sa espesyal na teoretikal na pagsusuri. Ang dobleng pinaliit na pagitan ay katumbas ng dalawang semitone na mas makitid kaysa perpekto. Lumilitaw ang mga ito sa enharmonic notation ng mga kumplikadong modulasyon at sa teoretikal na sistema ngunit halos hindi lilitaw sa notated na musika bilang mga praktikal na pagitan.
Paano nagbabago ang harmonic function sa iba't ibang konteksto ng modal?
Ang parehong agwat ay may iba't ibang functional na karakter sa iba't ibang mga konteksto ng modal. Sa Dorian mode sa D (D-E-F-G-A-B-C-D), ang interval D-F ay minor third, ngunit ito ang tonic-to-minor-third ng Dorian tonic chord (Dm). Sa Mixolydian mode sa G (G-A-B-C-D-E-F-G), ang interval G-F ay minor seventh na hindi ang dissonant dominant seventh ngunit ang katangiang minor subtonic degree — stable sa loob ng Mixolydian na konteksto. Ang pagsusuri sa modal ay nangangailangan ng pag-unawa kung aling nota ang sentro ng tonal bago magtalaga ng harmonic function sa anumang pagitan.
Mga Karaniwang Mali na Dapat Iwasan
▾
- !Ang nakakalito na harmonic function na may pangalan ng interval — isang minor na ikapito sa itaas ng nangingibabaw (G-F sa C major) ay gumaganap bilang isang chord tone, hindi isang dissonance na nangangailangan ng resolusyon sa parehong paraan tulad ng abstract minor na ikapito.
- !Ang mahigpit na paglalapat ng mga klasikal na panuntunang nangunguna sa boses sa jazz o modal na konteksto kung saan hindi nalalapat ang mga ito.
- !Ang pagkalimot sa pag-andar ng agwat na iyon ay depende sa tonal center — ang parehong pitch pair ay gumagana nang iba sa iba't ibang mga key.
- !Nakakalito ang mga enharmonic na spelling na may magkaparehong function — Ang Ab-F# at Ab-Gb ay magkaibang mga agwat na may ganap na magkakaibang mga function sa kabila ng pagiging enharmonically malapit.
Pro Tip
Magsanay sa pag-awit at paglalaro ng bawat pagitan mula sa memorya. Magsimula sa unison, octave, at perfect fifth (ang pinaka-consonant), pagkatapos ay magdagdag ng major at minor thirds at sixths, pagkatapos ay master ang major at minor seconds at sevenths, at panghuli ang tritone. Ang pagsasanay sa tainga para sa mga agwat ay ang pundasyon ng lahat ng mga advanced na kasanayan sa pakikinig at komposisyon ng musika.
Alam mo ba?
Ang pagitan ng perpektong ikalimang (3:2 ratio) ay napakahalaga sa pandama ng pandinig ng tao na ito ay independiyenteng natuklasan at ginamit bilang batayan ng musikal na pag-tune sa sinaunang Greece, sinaunang Tsina, sinaunang India, at pre-Columbian Mesoamerica — na walang cross-cultural contact sa pagitan ng mga sibilisasyong ito. Ang unibersalidad na ito ay nagmumungkahi na ang perpektong ikalima ay hindi natutunan sa kultura ngunit isang perceptual na katotohanan na nakaugat sa pisika ng tunog at ang arkitektura ng sistema ng pandinig ng tao.
Regional Guides
▾
🇺🇸 US▾
🇬🇧 UK▾
🇪🇺 EU▾
Mga Sanggunian
Ratings & comments
Kumuha ng Lingguhang Mga Tip sa Math
Sumali sa 12,000+ subscriber na nakakakuha ng mga tip sa calculator bawat linggo.