Yağmur kesintileri her zaman kriketin en tartışmalı lojistik sorunu olmuştur. Beş günlük bir Test, rezerv günleri ve uzatılmış oyun saatleri nedeniyle hava koşullarındaki önemli gecikmeleri ortadan kaldırabilir, ancak sınırlı sayıdaki kriketlerde (özellikle T20) 20 dakikalık bir yağmur gecikmesi tüm maçı değiştirebilir. Spor, istatistikçiler Frank Duckworth ve Tony Lewis'in 1997'de matematiksel olarak savunulabilir bir cevap üretmesinden önce kaba çözümleri uygulamak için onlarca yıl harcadı. Daha sonra Steven Stern tarafından geliştirilen ve Duckworth-Lewis-Stern (DLS) olarak yeniden adlandırılan yöntemleri, artık kesintiye uğrayan sınırlı aşımlı maçlarda hedefleri revize etmek için resmi ICC standardı haline geldi.

Kriketin Neden Yağmur Kuralına İhtiyacı Var

Yağmur kesintilerine karşı sezgisel çözüm basit orantıdır: Eğer Takım 2 yirmide beşini kaybederse hedefini %25 azaltın. Bu "oranlı" yöntemdir ve neredeyse her gerçekçi senaryoda son derece adaletsizdir.

Nedenini düşünün: İlk önce vuruş yapan bir takım, riski 20 over'in tümüne dağıtır, kaleleri istikrarlı bir şekilde kaybeder ve saha kısıtlamaları sona erdiğinde final over'lerinde hızlanır. 20 overda 160'ı kovalayan bir takım, 15 overda 120'yi kovalayan bir takımdan tamamen farklı oynuyor - gerekli koşu hızı nominal olarak 8,0'dan 8,0'a çıkıyor, ancak saha tarafı savunma bowlinginin beş over değerindeki eşdeğer "kaynağını" kaybetmedi. Takip eden taraf, hedefte orantılı bir azalma olmadan yüksek değerli puanlamayı kaybetti.

DLS'nin temel anlayışı, bir takımın sayı yapma potansiyelinin aynı anda iki kaynak tarafından belirlenmesidir: kalanların fazlası ve eldeki küçük kapılar. Bir takımda daha az wicket kaldığında (hata payı daha az) bir kovalamacadan fazlaları kaldırmak, on tane wicket'e sahip olduğu zamana göre çok daha fazla zarar verir. Orantılı olarak bu etkileşim tamamen göz ardı edilir.

"Kaynaklar" Konsepti: Overs × Wickets

DLS önceden hesaplanmış bir kaynak tablosu kullanır. Kalan aşımların ve eldeki küçük kapıların her kombinasyonu, takımın toplam puanlama kaynağının bir yüzdesini temsil eder. Tablo, binlerce uluslararası karşılaşmadaki tarihsel puanlama modellerinden elde edilmiştir.

Basitleştirilmiş bir örnek (tam DLS tablosu değil):

Overs Remaining 0 Wickets Lost 3 Wickets Lost 6 Wickets Lost 9 Wickets Lost
20 100.0% 75.1% 49.0% 18.4%
15 85.1% 64.3% 42.4% 16.2%
10 66.5% 50.1% 33.5% 12.8%
5 40.0% 31.6% 21.5% 8.6%
0 0% 0% 0% 0%

Tam DLS tablosunda her over ve wicket kombinasyonu için değerler bulunur. Daha da önemlisi, ilişki doğrusal değildir: Bir vuruşun sonlarında fazlalıkları kaybetmek (bir takımın az sayıda kalesi olduğu ve hızlanma modunda olduğu zaman), erken fazlalıkları kaybetmekten daha zarar vericidir.

DLS Hedefi Nasıl Yeniden Hesaplar

  1. Takım'ın vuruşları kesintiye uğradığında hesaplama şu yapıyı takip eder:

Takım 1 tüm vuruşlarını kesintisiz olarak tamamlamışsa:

Team 2's Par Score = Team 1's Score × (Team 2's Resources% / 100)

Revised Target = Par Score + 1

Takım 1'in atışları da kesintiye uğradıysa:

Hesaplamaya "G50" değeri (ICC tarafından yıllık olarak güncellenen, 50 veya 20'den fazla vuruştan beklenen ortalama puan) girer. Formül, her iki takımın da kaynaklarının azaldığı ve daha fazla kaynağa sahip olan tarafın uygun şekilde ölçeklendirilmiş bir avantaja sahip olması gerektiği gerçeğine göre ayarlanıyor.

Tüm uluslararası maçlarda kullanılan DLS'nin Profesyonel Sürümü (PE), aynı zamanda çok yüksek ilk vuruş toplamları için doğrusal olmayan bir ayarlama da uygular; çünkü G50 kriterinin önemli ölçüde üzerinde puan alan takımlar bunu düşük puanlı takımlara göre daha verimli bir şekilde yapma eğilimindedir.

Çözümlü Örnek: T20 Maçı 10 Üstte Durduruldu

Kurulum:

    1. Takım 20 overda 160 koşu yapar (kesinti yok)
    1. Takım kovalamaya başlar; Takım 2'nin 10 over ile karşılaşması ve kaybedilen 2 kalede 75 koşu yapmasının ardından yağmur oyunu durdurur
  • Hakemler kalan atış sayısını sıfıra indirir — maç iptal edilir

Kullanılan kaynakları belirleyin:

Takım 2'nin vuruşlarının başlangıcında: 20 over kaldı, 0 wicket kaybı = %100 kaynak.

2 wicket kaybıyla 10 over'den sonra: 10 over kaldı, 2 wicket kaybedildi = (açıklayıcı tablo değerleri kullanılarak) yaklaşık %60,5 kaynak kaldı.

Ekip 2 tarafından kullanılan kaynaklar = %100 − %60,5 = %39,5

Ancak yağmur oyunu durdurduğundan ve artık fazlalık mümkün olmadığından Takım 2 kaynaklarının yalnızca %39,5'ini kullandı.

Par puanı hesapla:

Team 2 Par Score = Team 1 Score × (Team 2 Resources% / Team 1 Resources%)
= 160 × (39.5% / 100%)
= 160 × 0.395
= 63.2

63'e yuvarlandı. 2. Takım 75 puan aldı, bu da 63'lük par puanın üzerindedir, dolayısıyla Takım 2 DLS yöntemiyle kazanır.

Maç yarıda kesilmek yerine azaltılmış olsaydı - örneğin 2. Takım 20 yerine 15 over alırsa - revize edilen hedef şu şekilde olurdu: 160 × (15 over için Takım 2 kaynakları, 0 wicket) / %100 = 160 × %85,1 ≈ 136 koşu, yani Takım 2'nin kazanması için 137 koşuya ihtiyacı var.

Ünlü DLS Tartışmaları

DLS, yüksek bahisli maçlarda önemli tartışmaların odağı olmuştur, bunun başlıca nedeni, çıktılarının sıradan izleyiciler için mantık dışı olmasıdır.

2019 Kadınlar ICC T20 Dünya Kupası Finali (Avustralya - Hindistan): Avustralya'nın vuruşunun ardından yağmur maçı yarıda kesti. Hindistan için belirlenen DLS hedefi geniş çapta tartışıldı; eleştirmenler, maçın oynandığı koşullar göz önüne alındığında eşit skorun çok yüksek belirlendiğini ve Hindistan vuruş yapmadan önce maçın zaten kesintiye uğradığını savundu.

2016 Dünya T20 Finali (Batı Hint Adaları - İngiltere): Maçın ortasında dağıtımlarda bir yağmur gecikmesi değişti ve DLS yeniden hesaplaması, Batı Hint Adaları'nın kriketin en dramatik bitişlerinden birinde nihai topun peşinden koştuğu revize edilmiş bir hedef ortaya çıkardı. DLS uygulaması doğruydu ancak kaotik sonuca katkıda bulundu.

Çeşitli ODI turnuvaları: Eleştirmenler uzun süredir, kaynak tablosunun başlangıçta yüksek skorlu maçlara göre kalibre edilmesi nedeniyle DLS'nin zor sahalardaki düşük skorlu maçlarda kovalayan takıma dezavantaj sağlayabileceğini belirtti. Stern'ün 2004 revizyonu ve devam eden güncellemeleri kısmen bu konuya değindi ancak algı devam ediyor.

DLS ve VJD: Rakip Yöntemler

Hintli matematikçi V. Jayadevan tarafından geliştirilen VJD yöntemi, revize edilen hedefler için alternatif bir matematiksel çerçeve sunuyor. Biri normal puanlama için, diğeri hızlandırılmış puanlama için olmak üzere iki ayrı kaynak eğrisi kullanır ve birden fazla kesintiyi biraz farklı şekilde ele alır.

Feature DLS VJD
Developer Duckworth, Lewis, Stern (UK) V. Jayadevan (India)
Official ICC use Yes (all international matches) No (ICC does not recognize for internationals)
Domestic use Most countries follow ICC Used in some Kerala and Indian domestic fixtures
Handling of low-scoring matches Improved post-Stern revision Claims better calibration for sub-par totals
Transparency Published formula framework; PE table undisclosed Openly published curves
Multiple interruptions Handled via iterative resource subtraction Handled via separate curve calculations

ICC, VJD'yi periyodik olarak incelemiş ve DLS'nin uluslararası koşullardaki kapsamlı doğrulama geçmişine atıfta bulunarak onu benimsememiştir. VJD'nin destekçileri, belirli uç durumları, özellikle de dönüş yollarındaki düşük skorlu maçları daha adil bir şekilde ele aldığını savunuyor. Tartışma gerçek bir istatistiksel zorluğu yansıtıyor: Hiçbir kaynak tablosu saha, koşullar, takım gücü ve maç durumunun her kombinasyonunun koşu skoru dinamiklerini mükemmel bir şekilde yakalayamaz.

DLS, tanımı gereği kusurlu kalacaktır. Muazzam durumsal değişkenliğe sahip bir insan sporuna uygulanan istatistiksel bir modeldir. Sağladığı şey tutarlılık, çerçevesindeki şeffaflık (kesin tabloları olmasa da) ve onlarca yıllık doğrulama verileridir; bu da öncekilerin şimdiye kadar sunduğundan çok daha fazladır.