Kesirler ve ondalık sayılar arasında dönüşüm yapmak yemek pişirme, marangozluk, finans ve günlük matematik alanlarında ortaya çıkan temel bir beceridir. Bu kılavuz, üzerinde çalışılan örneklerle her yöntemi kapsar.
Yöntem 1: Uzun Bölme
Evrensel yöntem her kesir için işe yarar.
Payı paydaya bölün.
Örnek: 3/8'i ondalık sayıya dönüştürün.
3 ÷ 8 = ?
3'ten beri; 8, 3.000 yaz ve böl:
- 30'da 8 → 3 kere (3 × 8 = 24), kalan 6
- 60'ta 8 → 7 kere (7 × 8 = 56), geri kalan 4
- 40'ta 8 → 5 kere bulunur (5 × 8 = 40), geri kalan 0
3/8 = 0,375
Yöntem 2: 10'un Üssü Paydasına Dönüştürme
Paydanın yalnızca 2 ve 5'in çarpanları olduğunda çalışır (yani 10, 100, 1000 vb.'ye dönüştürülebilir).
Örnek: 7/20'yi ondalık sayıya dönüştürün.
20 × 5 = 100, dolayısıyla pay ve paydayı 5 ile çarpın:
(7) / (20) = (7 × 5) / (20 × 5) = (35) / (100) = 0.35
Örnek: 3/4'ü ondalık sayıya dönüştürün.
4 × 25 = 100:
(3) / (4) = (75) / (100) = 0.75
Örnek: 7/8'i ondalık sayıya dönüştürün.
8 × 125 = 1000:
(7) / (8) = (875) / (1000) = 0.875
Sonlandırma ve Yinelenen Ondalık Sayılar
Sonlu ondalık sayılar sonlu sayıda basamaktan sonra biter: 1/4 = 0,25, 3/8 = 0,375.
Bir kesir yalnızca paydasının (en düşük terimlerle) 2 ve 5'ten başka asal çarpanı olmadığında sonlu bir ondalık sayı üretir.
Yinelenen ondalık sayılar sonsuza kadar tekrarlanır. Tekrarlanan kısmın üzerine bir nokta veya çubukla yazılırlar:
(1) / (3) = 0.3̄ = 0.3333...
(1) / (7) = 0.142857̄ = 0.142857142857...
Asal paydası 2 veya 5 dışında olan herhangi bir kesir, yinelenen bir ondalık sayı üretecektir.
Ortak Kesirden Ondalık Referans Tablosuna
| Kesir | Ondalık | Kesir | Ondalık |
|---|---|---|---|
| 1/2 | 0.5 | 1/9 | 0.111... |
| 1/3 | 0.333... | 2/9 | 0.222... |
| 2/3 | 0.666... | 1/10 | 0.1 |
| 1/4 | 0.25 | 1/11 | 0.0909... |
| 3/4 | 0.75 | 1/12 | 0.0833... |
| 1/5 | 0.2 | 5/12 | 0.4166... |
| 2/5 | 0.4 | 7/12 | 0.5833... |
| 3/5 | 0.6 | 1/16 | 0.0625 |
| 4/5 | 0.8 | 3/16 | 0.1875 |
| 1/6 | 0.1666... | 5/16 | 0.3125 |
| 5/6 | 0.8333... | 7/16 | 0.4375 |
| 1/7 | 0.142857... | 1/20 | 0.05 |
| 1/8 | 0.125 | 1/25 | 0.04 |
| 3/8 | 0.375 | 1/32 | 0.03125 |
| 5/8 | 0.625 | 1/50 | 0.02 |
| 7/8 | 0.875 | 1/100 | 0.01 |
Ondalık Sayıları Kesirlere Dönüştürme
Ondalık sayıların sonlandırılması
Ondalık basamakları sayın, bunu 10'un payda kuvveti olarak kullanın ve ardından basitleştirin.
Örnek: 0,375
- Üç ondalık basamak → payda 1000
- 0,375 = 375/1000
- OBEB(375, 1000) = 125
- 375/1000 = 3/8 ✓
Örnek: 0,625
- 625/1000, GCD = 125
- 5/8 ✓
Yinelenen ondalıklar
Örnek: 0,333...'ü kesire dönüştürün.
x = 0,333 olsun...
Her iki tarafı da 10 ile çarpın: 10x = 3,333...
Çıkarma: 10x − x = 3,333... − 0,333...
9x = 3
x = 3/9 = 1/3 ✓
Örnek: 0,142857142857...'yi kesire dönüştürün.
Bunun 6 basamaklı bir yinelenen bloğu vardır, dolayısıyla 10^6 = 1.000.000 ile çarpın:
X = 0,142857142857 olsun...
1.000.000x = 142857,142857...
1.000.000x - x = 142857
999,999x = 142857
x = 142857/999,999 = 1/7 ✓
Ölçümde Kesirler (İngiliz)
Emperyal ölçümlerde sürekli olarak kesirler kullanılır. Ağaç işleri, yemek pişirme ve inşaat için önemli dönüşümler:
| İnç (kesir) | Ondalık inç | mm |
|---|---|---|
| 1/64" | 0.015625" | 0,397 mm |
| 1/32" | 0.03125" | 0,794mm |
| 1/16" | 0.0625" | 1.588mm |
| 1/8" | 0.125" | 3.175mm |
| 3/16" | 0.1875" | 4.763mm |
| 1/4" | 0.25" | 6.350mm |
| 5/16" | 0.3125" | 7,938 mm |
| 3/8" | 0.375" | 9,525mm |
| 7/16" | 0.4375" | 11.113mm |
| 1/2" | 0.5" | 12.700mm |
| 9/16" | 0.5625" | 14.288mm |
| 5/8" | 0.625" | 15.875mm |
| 11/16" | 0.6875" | 17.463mm |
| 3/4" | 0.75" | 19.050mm |
| 7/8" | 0.875" | 22.225mm |
| 15/16" | 0.9375" | 23,813 mm |
Kesirleri ve Ondalık Sayıları Şimdi Dönüştürün
Kesir hesaplayıcımız kesirler ve ondalık sayılar arasında dönüşüm yapar, kesirleri basitleştirir ve tüm kesir işlemlerini (toplama, çıkarma, çarpma, bölme) adım adım gösterilen çalışmayla gerçekleştirir.