Bileşik sıklığı (faizin ne sıklıkla hesaplandığı ve bakiyenize eklendiği) paranızın ne kadar hızlı büyüdüğünü önemli ölçüde etkiler. İşte tam matematik.
Bileşik Faiz Formülü
A = P × (1 + r/n)^(n×t)
Nerede:
- A = nihai tutar
- P = anapara
- r = yıllık faiz oranı (ondalık olarak)
- n = yıllık bileşik dönemler
- t = yıl cinsinden süre
Bileşik Frekans Değerleri
| Sıklık | N |
|---|---|
| Yıllık | 1 |
| Altı ayda bir | 2 |
| Üç ayda bir | 4 |
| Aylık | 12 |
| Günlük | 365 |
| Sürekli | e^(rt) |
Gerçek Örnek: 10 Yıl boyunca %8 ile 10.000 Dolar
| Bileşik | Nihai Tutar | Kazanılan Faiz |
|---|---|---|
| Yıllık | $21,589.25 | $11,589.25 |
| Altı aylık | $21,911.23 | $11,911.23 |
| Üç ayda bir | $22,080.40 | $12,080.40 |
| Aylık | $22,196.40 | $12,196.40 |
| Günlük | $22,253.46 | $12,253.46 |
| Sürekli | $22,255.41 | $12,255.41 |
Günlük bileşikleştirme, 10 yıllık yıllık bileşikleştirmeden 664 $ daha fazla kazandırıyor.
Sürekli Bileşim
N sonsuza yaklaştıkça matematiksel sınır:
A = P × e^(r×t)
Örnek: 10 yıl boyunca %8 faizle 10.000 ABD doları:
A = 10,000 × e^(0.08 × 10) = 10,000 × e^0.8 = 10,000 × 2.2255 = $22,255
Uygulamada hiçbir banka gerçek sürekli bileşik faizlendirme sunmaz, ancak günlük bileşik faizlendirmeye çok yakındır.
Efektif Yıllık Oran (EAR)
Farklı bileşik frekanslarına sahip hesapları karşılaştırmak için EAR'a dönüştürün:
EAR = (1 + r/n)^n - 1
Örnek: Günlük bileşik %8, yıllık bileşik %8,1
- Günlük: EAR = (1 + 0,08/365)^365 - 1 = %8,328
- Yıllık: EAR = %8,1
%8'lik günlük hesap aslında %8,1'lik yıllık hesaptan daha fazla kazandırıyor.
Krediler Açısından Bu Ne Anlama Geliyor?
Bileşik borçlanma aleyhinize çalışır. Kredi kartlarının günlük bileşimi — %20'lik belirtilen APR, %22,13'lük efektif orana dönüşür. Kredi tekliflerini karşılaştırırken daima oranların nominal mi yoksa etkili mi olduğunu kontrol edin.
Tam yıllık büyüme grafiğiyle herhangi bir bileşik faiz senaryosunu hesaplamak için Bileşik Faiz Hesaplayıcımızı kullanın.