Olasılık, bir olayın meydana gelme ihtimalini ölçer; 0 (imkânsız) ile 1 (kesin) arasında bir sayı olarak ifade edilir. İstatistik, risk analizi, genetik, kumar ve makine öğrenmesinin temelidir.
Temel Formül
P(A) = Olumlu sonuç sayısı / Toplam olası sonuç sayısı
Örnek: Adil bir zarla 4 gelme olasılığı: P(4) = 1/6 ≈ 0.167 (%16.7)
Tümleyen Kuralı
P(A değil) = 1 − P(A)
P(4 gelmemesi) = 1 − 1/6 = 5/6 ≈ %83.3
Bileşik Olaylar
Bağımsız Olaylar (VE)
P(A ve B) = P(A) × P(B)
P(iki kez yazı) = ½ × ½ = 1/4 = %25
Birbirini Dışlayan Olaylar (VEYA)
P(A veya B) = P(A) + P(B)
P(1 veya 2 gelme) = 1/6 + 1/6 = 2/6 = %33.3
Birbirini Dışlamayan Olaylar (VEYA)
P(A veya B) = P(A) + P(B) − P(A ve B)
P(kart kırmızı veya resimli): P(kırmızı) = 26/52, P(resimli) = 12/52, P(ikisi de) = 6/52 = 26/52 + 12/52 − 6/52 = 32/52 ≈ %61.5
Koşullu Olasılık
P(A | B) = B gerçekleştiği koşulda A'nın olasılığı:
P(A | B) = P(A ve B) / P(B)
Gerçek Hayattan Örnekler
- Tıbbi testler: %99 duyarlılığa sahip ve hastalık prevalansı %0.1 olan bir test şaşırtıcı biçimde düşük pozitif öngörü değerine sahiptir (Bayes teoremi)
- Poker: Royal flush gelme olasılığı = 4 / 2.598.960 ≈ %0.000154
Tek ve bileşik olaylar için olasılık hesaplayıcımızı kullanın.