Örneklem Boyutu Nasıl Hesaplanır?

Doğru örneklem büyüklüğünün belirlenmesi araştırma ve istatistikteki en önemli adımlardan biridir. Çok küçük bir numune güvenilmez sonuçlar verir; çok büyük olması kaynakları israf eder. İdeal örneklem büyüklüğü, istediğiniz güven düzeyine, hata marjına ve popülasyon büyüklüğüne bağlıdır.

Formül (Bilinmeyen Popülasyon Büyüklüğü)

n = (Z² × p × (1 − p)) / e²

Nerede:

  • n = gerekli numune büyüklüğü
  • Z = Güven düzeyiniz için Z puanı
  • p = tahmini oran (maksimum örneklem büyüklüğü için bilinmiyorsa 0,5 kullanın)
  • e = hata payı (ondalık sayı olarak)

Ortak Z Skorları

Güven Düzeyi Z-Skoru
90% 1.645
95% 1.960
99% 2.576

Adım Adım Örnek

±%5 hata payı ile %95 güven istiyorsunuz ve beklenen oranı bilmiyorsunuz.

  1. Z = 1,96 (%95 güven için)
  2. p = 0,5 (konservatif tahmin)
  3. e = 0,05

n = (1,96² × 0,5 × 0,5) / 0,05² n = (3,8416 × 0,25) / 0,0025 n = 0,9604 / 0,0025 n = 384,16 → 385'e yuvarlayın

Sonlu Nüfusa Göre Ayarlama

Nüfusunuz küçükse (N < 10.000), sonlu nüfus düzeltmesini kullanın:

n_adjusted = n / (1 + (n − 1)/N)

Pratik Hususlar

  • Çoğu anket için standart, ±%5 hata marjıyla birlikte %95 güven düzeyidir
  • Güvenin %99'a çıkarılması veya hatanın ±%3'e düşürülmesi örneklem boyutunu önemli ölçüde artırır
  • Yanıt vermeyenleri veya okulu bırakanları hesaba katmak için örneği %10–20 artırın

Çalışmanız için doğru n'yi belirlemek için örneklem büyüklüğü hesaplayıcımızı kullanın.