Що таке Impermanent Loss Calculator?
▾
Постійні збитки (IL) — це зниження вартості в доларах, яке зазнає постачальник ліквідності (LP) порівняно з простим утриманням своїх активів, коли змінюється співвідношення ціни між двома токенами в пулі ліквідності. Це один із найбільш неправильно зрозумілих і найбільш фінансово значущих ризиків у децентралізованому фінансуванні (DeFi). Термін «непостійний» дещо вводить в оману: втрата є справді непостійною, лише якщо співвідношення ціни повертається до того рівня, де воно було, коли ви внесли депозит. Якщо ціни розходяться, і ви знімаєте, втрата стає постійною. Постійні втрати виникають через механізм автоматизованого маркетмейкера (AMM), який використовується такими протоколами, як Uniswap, Curve, SushiSwap і PancakeSwap. У AMM із постійним добутком із використанням формули x*y=k пул завжди підтримує те саме співвідношення вартості між двома токенами. Коли зовнішні ринкові ціни змінюються, арбітражери торгують з пулом, щоб повернути його ціни у відповідність до ринкових. Ці арбітражні угоди відновлюють баланс пулу, змінюючи кількість кожного токена — ви отримуєте більше токена, який впав, і менше того, що зріс. Це механічне відновлення балансу є джерелом непостійних втрат. Величина непостійних втрат повністю залежить від того, наскільки зміниться співвідношення ціни, а не від напрямку. Незалежно від того, чи токен A подвоюється, а токен B залишається незмінним, чи токен B ділиться навпіл, а токен A залишається незмінним, постійні втрати від 2-кратної зміни ціни становлять приблизно 5,7%. Зміна ціни в 4 рази дає приблизно 20% IL. Зміна ціни в 9 разів дає приблизно 33% IL. Ці цифри однакові незалежно від того, зростають чи знижуються ціни, тому що має значення розбіжність співвідношення. Постійні втрати компенсуються комісією за торгівлю, отриманою пулом. Якщо обсяг торгів великий, накопичені комісії можуть переважити постійні втрати та зробити позиції LP прибутковими. Однак у періоди малого обсягу або коли ціни різко змінюються, комісії можуть бути недостатньою компенсацією. Розуміння того, чи буде гонорарний дохід перевищувати IL, є центральним питанням будь-якого аналізу позиції LP.
Calkulon makes complex calculations simple — built for students and everyday problem-solvers.
Формула
▾
IL = 2 * sqrt(price_ratio) / (1 + price_ratio) - 1
Де price_ratio = new_price / initial_price (співвідношення відносної зміни ціни)
Значення, якщо утримується: V_hold = initial_value * (0,5 * price_ratio_a + 0,5 * price_ratio_b)
Значення в пулі: V_pool = initial_value * sqrt(price_ratio_a * price_ratio_b)
IL = V_pool / V_hold - 1Опис змінних
▾
| Символ | Ім'я | Одиниця | Опис |
|---|---|---|---|
| PR | Коефіцієнт ціни | ratio | Нова відносна ціна токена A до токена B, поділена на початкову відносну ціну; дорівнює 1 при депозиті та розходиться зі зміною ціни |
| IL | Непостійна втрата | % | Зменшення вартості у відсотках порівняно з простим утриманням тієї самої початкової кількості жетонів |
| k | Постійний продукт | dimensionless | Інваріант, який підтримує AMM: x, помножене на y, дорівнює k, де x і y — кількість символів у пулі |
| V_hold | Значення, якщо холдинг | currency | Вартість портфеля, якщо ви тримали початкову кількість обох токенів без депозиту в пул |
| V_pool | Значення в пулі | currency | Поточне значення вашої позиції LP після зміни ціни та ребалансування пулу |
Як Impermanent Loss Calculator
▾
- 1Коли ви вносите депозит у пул ліквідності 50/50 AMM, ви вносите два токени рівними доларами. Пул записує відсоток вашої частки та постійний добуток k = x * y.
- 2Коли зовнішня ринкова ціна одного токена змінюється відносно іншого, арбітражери торгують з пулом, купуючи відносно дешевий токен і продаючи відносно дорогий, доки ціна пулу не збігається з ринковою.
- 3Цей арбітраж балансує кількість токенів пулу, зберігаючи k постійним. Результат: тепер у вас більше токена, який впав, і менше токена, який піднявся.
- 4Порівняйте значення вашої позиції LP з тим, що ви мали б, якби у вас були початкові кількості: різниця полягає в непостійній втраті. Використовуйте формулу: IL = 2*sqrt(PR)/(1+PR) - 1.
- 5Щоб визначити, чи було надання ліквідності прибутковим, додайте торгові комісії, зароблені за період, до значення LP і порівняйте з утримуваною вартістю.
- 6Регулярно контролюйте співвідношення цін. Великі розбіжності в 3 рази або більше можуть призвести до значного IL, який може не відшкодуватися. Розглянемо обмежені діапазоном або корельовані пари токенів для зниження ризику IL.
Розв'язані приклади
▾
IL = 2*sqrt(2)/(1+2) - 1 = 2*1,4142/3 - 1 = 0,9428 - 1 = -5,72%. Якщо утримувати: 5 ETH за 2000 доларів США плюс 5000 доларів США = 15 000 доларів США. Вартість LP після ребалансування AMM: приблизно 3,536 ETH при 2000 $ плюс 7071 $ USDC = 14 142 $. IL = ($14 142 - $15 000) / $15 000 = -5,72%. Щоб вийти на беззбитковість, комісія за торгівлю повинна генерувати принаймні 858 доларів США протягом періоду.
IL = 2*sqrt(4)/(1+4) - 1 = 2*2/5 - 1 = 4/5 - 1 = -20%. Якщо утримувати: 5 ETH за 4000 доларів США плюс 5000 доларів США = 25 000 доларів США. Вартість LP: 25 000 доларів США, помножених на (1 - 0,20) = 20 000 доларів США. Позиція LP коштує на 5000 доларів менше, ніж просто утримання. Щоб подолати ці 20% втрати, потрібен значний комісійний дохід. При комісії в розмірі 0,3% для того, щоб отримати беззбитковість на Іллінойсі, потрібно приблизно 1,67 мільйона доларів США в обсязі торгівлі через акцію LP.
Коли ціни повертаються до початкового співвідношення, AMM механічно повертається до вихідної кількості токенів. IL = 2*sqrt(1)/(1+1) - 1 = 0. Втрата справді була непостійною. Ви зберігаєте всі торгові комісії, зароблені під час зворотного переходу (у цьому прикладі 300 доларів США), і повертаєте повну початкову вартість. Це найкращий сценарій для LP: ціни коливаються навколо ціни депозиту, створюючи постійний дохід комісії, тоді як IL залишається в середньому невеликим.
Для пар стейблкоїнів, які підтримують майже постійне співвідношення цін, непостійні втрати є незначними. При співвідношенні ціни 1,002: IL = 2*sqrt(1,002)/(1+1,002) - 1 = приблизно -0,0001%. Ось чому USDC/USDT і подібні стабільні пари на Curve Finance популярні для довгоочікуваних компаній, які не схильні до ризику і прагнуть отримати комісійний прибуток без суттєвого ризику. Компроміс полягає в тому, що ставки комісії на стабільних парах є дуже низькими (0,01-0,04%) через низьку волатильність і арбітражну діяльність.
У концентрованій ліквідності Uniswap v3, коли ETH піднімається вище максимального діапазону в 2000 доларів США, позиція повністю перетворюється на USDC у найгірший можливий момент — LP утримує USDC на рівні 2000 доларів США/ETH, тоді як ринкова ціна становить 2500 доларів США. LP не отримує жодних комісій, що перевищують діапазон, і зазнає серйозних альтернативних витрат порівняно з утриманням ETH. Концентрована ліквідність збільшує як комісійний дохід (коли в діапазоні), так і ризик IL (коли ціна виходить з діапазону), що вимагає активного управління, яке не підходить для пасивних інвесторів.
Практичне застосування
▾
Забезпечення ліквідності DeFi: оцінка того, чи дохід від комісії LP виправдовує ризик IL для конкретної пари токенів
Побудова портфеля: вибір між прямим утриманням токенів і наданням ліквідності для отримання комісії
Проектування протоколу AMM: розробники моделюють криві IL під час проектування структур комісії та параметрів пулу
Управління ризиками: встановлення обмежень розміру позиції та тригерів виходу для позицій LP на основі порогів IL
Аналіз урожайності: порівняння справжньої врожайності з поправкою на ризик для різних можливостей LP
Особливі випадки
▾
Винагороди за видобуток ліквідності: багато протоколів доповнюють комісію за торгівлю винагородами за токени управління, що виплачуються LP.
Ці винагороди можуть суттєво компенсувати IL, але створюють ризик цін на токени, оскільки токени винагороди можуть знецінюватися швидше, ніж накопичується IL.
Пули нерівномірної ваги: у АММ, як-от Balancer, пул важив 80% токена А та 20%
Пули нерівномірної ваги: у таких AMM, як Balancer, пул із зваженим 80% токена A та 20% токена B матиме менший IL, ніж пул 50/50 за той самий рух ціни, оскільки пул перебалансовується менш агресивно до токена меншості.
Ризик усунення стейблкойнів: навіть пари стейблкойнів не повністю вільні від IL.
Якщо один стейблкойн суттєво деприв’язується, як USDC ненадовго зробив у березні 2023 року або UST назавжди зробив у травні 2022 року, пул різко перебалансовується у відключений токен із потенційно катастрофічним IL.
Односторонній стейкінг: деякі протоколи дозволяють одностороннє надання ліквідності
Одностороннє розміщення ставок: деякі протоколи дозволяють одностороннє надання ліквідності, де ризик IL керується протоколом через страхові фонди або динамічні механізми комісії, принципово відрізняючись від стандартних двосторонніх AMM LP.
Непостійна втрата через зміну ціни (50/50 AMM постійного продукту)
▾
| Зміна співвідношення ціни | Непостійна втрата | Примітки |
|---|---|---|
| 1,10x (переміщення 10%) | -0,11% | Незначний; комісії легко компенсуються |
| 1,25x (переміщення 25%) | -0,60% | другорядний; характерний для стабільних пар |
| 1,50x (переміщення 50%) | -2,02% | помірний; залежить від плати |
| 2,00x (2x хід) | -5,72% | Значний; вимагає солідної плати APY |
| 3,00x (3x хід) | -13,40% | великий; потрібна висока комісія APY |
| 4,00x (4x хід) | -20,00% | Дуже великий; важко компенсувати |
| 5,00x (5x хід) | -25,36% | Сильний; рідко компенсується комісіями |
| 9,00x (9x хід) | -33,33% | Екстремальний; уникайте нестабільних пар |
| Один жетон до нуля | -50,00% | Максимальний IL в 50/50 AMM |
Часті запитання
▾
Чи завжди постійні втрати є фінансовими?
Не обов’язково — це втрата відносно простого утримання обох активів, але позиція LP все ще може бути прибутковою в абсолютному доларовому еквіваленті, якщо ціни на токени зростуть і дохід від комісії буде достатнім. Наприклад, якщо ціна обох токенів у пулі подвоюється, і стратегія утримання, і позиція LP отримають цінність у доларовому еквіваленті, але позиція LP виграє менше через IL. IL представляє низьку ефективність порівняно з утриманням, не обов’язково абсолютну грошову втрату. Чи було надання ліквідності правильним вибором, залежить від того, чи накопичені комісії перевищили штраф за IL протягом періоду утримання.
Чому це називається непостійною втратою?
Втрату називають непостійною, оскільки вона фіксується та стає постійною лише тоді, коли ви знімаєте з пулу за співвідношенням ціни, яке відрізняється від співвідношення вашого депозиту. Якщо ціни повертаються точно до вихідного співвідношення депозитів до того, як ви знімаєте кошти, IL повністю зникає, а ви зберігаєте всі зароблені комісії. Однак на практиці більшість нестабільних пар токенів рідко повертаються до свого точного вихідного співвідношення, що робить втрату фактично постійною в більшості реальних сценаріїв. Деякі дослідники та протоколи тепер віддають перевагу терміну втрати дивергенції як більш точному опису основного механізму.
Які пари токенів зазнають найменших непостійних втрат?
Пари зі стабільними або сильно корельованими цінами відчувають найменший IL. Пари стейблкойнів, такі як USDC/USDT, пари ліквідних ставок, такі як ETH/stETH, пари загорнутих токенів, такі як BTC/wBTC, і корельовані активи, які мають тенденцію рухатися разом, демонструють мінімальний IL. Пари з високою волатильністю та низькою кореляцією, такі як криптовалюта з великою капіталізацією в поєднанні з альткоїном з малою капіталізацією, відчувають найбільше IL. Зіставлення співвідношення ціни вашої пари з вашим допуском IL є фундаментальним рішенням стратегії LP.
Яка комісія APY необхідна для компенсації непостійних збитків?
Плата за беззбитковість APY залежить від величини IL і періоду утримання. Якщо IL становить 5,72% від зміни ціни в 2 рази, і ви утримуєте позицію протягом одного року, вам потрібно принаймні 5,72% щорічного доходу від комісії від вартості вашого LP, щоб отримати беззбитковість. Якщо пул створює 15% комісії APY, ви отримаєте приблизно 9,28% після IL. Однак це передбачає одноразову зміну ціни, яка стабілізується. Якщо ціни постійно коливаються, IL постійно накопичується, а необхідна комісія APY набагато вища. Таким чином, парам з високою волатильністю потрібні дуже високі APY, щоб компенсувати поточний IL.
Як концентрована ліквідність Uniswap v3 впливає на непостійні втрати?
Uniswap v3 дозволяє LP зосередити свою ліквідність у певному ціновому діапазоні, отримуючи набагато більший дохід від комісійних за долар капіталу, коли ціни торгуються в цьому діапазоні. Однак концентрована ліквідність посилює IL в межах діапазону та створює бінарний ризик на кордонах: коли ціни виходять із діапазону, позиція повністю перетворюється на один токен і не приносить комісій. Активне управління потрібне для коригування діапазонів у міру зміни цін. Концентрована ліквідність не підходить для пасивних інвесторів, які не можуть регулярно контролювати та балансувати позиції.
Чи можуть непостійні втрати перевищувати 100%?
Ні. IL, як визначено, тобто низька ефективність порівняно з утриманням обох активів, обмежена механікою AMM. Найгірший випадок для AMM із постійним продуктом – коли один токен стає нульовим. У цьому сценарії ваша позиція LP коштує приблизно половину вартості початкового депозиту (все в токені, що залишився), тоді як позиція утримання зберігає вартість токена, що залишився. Математичний максимум IL в AMM 50/50 становить приблизно 50% відносно позиції утримання, коли один жетон стає марним, а не 100%.
Чи зменшують різні конструкції AMM непостійні втрати?
так Різні конструкції кривих AMM значно впливають на профіль IL. AMM із постійним добутком, які використовують x*y=k, наприклад Uniswap v2, мають стандартну криву IL. AMM зі стабільними активами, такі як Curve, використовують комбінацію формул постійної суми та постійного добутку, створюючи набагато нижчий IL для майже прив’язаних активів, оскільки крива ціноутворення є більш плоскою поблизу співвідношення 1:1. Зважені AMM, як-от Balancer, допускають пули не 50/50, де пул 80/20 має нижчий IL, ніж пул 50/50, оскільки відбувається менше перебалансування. AMM на основі Oracle намагаються мінімізувати IL, використовуючи зовнішні канали цін для встановлення цін, а не повністю покладаючись на арбітраж.
Як я повинен враховувати непостійні втрати в моїй стратегії DeFi?
Модель IL явно перед наданням ліквідності. Оцініть очікуваний діапазон цін для вашої пари токенів, обчисліть очікуваний IL на кордонах і порівняйте з історичною комісією пулу APY. Якщо комісія APY перевищує вашу оцінку IL із суттєвою маржею, надання LP може бути доречним. Використовуйте інструменти аналітики в ланцюжку, такі як DefiLlama, Uniswap Analytics або Revert Finance, щоб відстежувати фактичний дохід комісії та IL у режимі реального часу. Встановіть тригер зняття: якщо IL перевищує заздалегідь визначений поріг, наприклад 10%, подумайте про вихід до того, як збиток збільшиться. Ніколи не надавайте ліквідність нестійкій парі без попереднього моделювання ризику IL.
Поширені помилки
▾
- !Плутання номінального прибутку токенів із прибутковістю, скоригованою на IL: пара токенів, які подвоєні, дає номінальний прибуток, але позиція LP була нижчою, просто утримуючи обидва.
- !Ігнорування IL під час оцінки APY майнінгу ліквідності: багато інформаційних панелей DeFi показують APY комісії без віднімання IL, що значно завищує фактичні доходи з поправкою на ризик.
- !Надання ліквідності некорельованим парам з високою волатильністю без розрахунку вимоги до плати за беззбитковість.
- !Розглядати непостійні втрати як справді тимчасові: для більшості нестабільних пар ціни рідко повертаються до точних депозитних коефіцієнтів, що на практиці робить втрати фактично постійними.
Порада профі
Перш ніж додавати ліквідність до будь-якого пулу, перевірте 30-денну плату пулу APY на таких сайтах, як DefiLlama або Uniswap Analytics, а потім оцініть найгірший IL для очікуваного цінового діапазону протягом запланованого періоду утримання. Забезпечуйте ліквідність лише тоді, коли комісія APY значно перевищує вашу оцінку IL із принаймні 2-кратним запасом міцності для нестабільних пар. Для корельованих або стабільних пар зазвичай достатньо навіть 1,2-кратної маржі.
Чи знаєте ви?
Термін непостійна втрата був популяризований засновником Uniswap Гейденом Адамсом приблизно у 2018-2019 роках, коли протокол був запущений. Незважаючи на чітке математичне визначення, слово «непостійний» було піддано критиці як небезпечне введення в оману, оскільки воно означає, що збиток завжди зникає, що вірно лише тоді, коли ціни ідеально повертаються до співвідношення депозитів. Деякі викладачі DeFi тепер виступають за те, щоб замість цього називати це втратою дивергенції, стверджуючи, що це краще передає фактичний механізм і більш чесно попереджає нових LP про ризик, на який вони йдуть.
Regional Guides
▾
🇺🇸 US▾
🇬🇧 UK▾
🇪🇺 EU▾
Джерела
- ›Uniswap Docs – розуміння ліквідності та непостійних втрат
- ›Paradigm Research – Uniswap v3: глибоке занурення в концентровану ліквідність
- ›Pintail – Uniswap: хороша угода для постачальників ліквідності? (Оригінальний аналіз IL)
- ›DefiLlama – аналітика пулу та історичні дані про комісії
- ›Investopedia – пояснення непостійних втрат у DeFi
Read the full guide on how to use this calculator effectively
Читати далі →Отримуйте щотижневі поради з математики
Приєднуйтеся до 12 000+ підписників, які щотижня отримують поради щодо калькулятора.