Що таке Pension Actuarial Value Calculator?
▾
Актуарна вартість пенсійного плану з визначеною виплатою (DB) — також називається актуарною теперішньою вартістю (APV) або зобов’язанням щодо прогнозованих виплат (PBO) згідно з GAAP — це поточний одноразовий еквівалент усіх майбутніх пенсійних виплат, які план зобов’язаний здійснити теперішнім і майбутнім пенсіонерам та їхнім бенефіціарам. Він являє собою відповідь на запитання: скільки грошей, якщо їх відкласти сьогодні та інвестувати з передбачуваною прибутковістю, було б точно достатньо для виплати всіх обіцяних пенсійних виплат, коли вони настануть? Розрахунок актуарної вартості вимагає поєднання актуарних і фінансових методів: формула виплат визначає, скільки отримає кожен учасник (зазвичай це функція вислуги років і кінцевої середньої зарплати), актуарна таблиця життя визначає ймовірність того, що кожен учасник буде живий, щоб отримати кожен майбутній платіж, а ставка дисконту конвертує всі майбутні платежі в сьогоднішні долари. Пенсійні зобов’язання є одними з найскладніших фінансових зобов’язань у світі, оскільки вони залежать від багатьох невизначених майбутніх змінних: скільки років учасники працюватимуть, чи досягнуть пенсії, коли вийдуть на пенсію, скільки вони проживуть після виходу на пенсію, майбутні рівні зарплати (для планів із виплатами, пов’язаними із зарплатою), і які відсоткові ставки переважатимуть у майбутньому. Пенсійні актуарії повинні зробити припущення щодо всіх цих факторів, використовуючи складні моделі, відкалібровані відповідно до фактичного досвіду плану та відповідних нормативних вказівок. Актуарна вартість є основою для: визначення необхідних внесків роботодавця (фінансування), звітування про фінансовий стан плану у фінансовій звітності (GAAP відповідно до ASC 715, передбачене законом ERISA/IRS), обговорення змін у плані та оцінки фінансового стану державних пенсійних планів. Розуміння актуарної оцінки пенсій має важливе значення для фінансистів, аналітиків державної політики, урядовців, представників профспілок та осіб, які планують власне пенсійне забезпечення.
Calkulon makes complex calculations simple — built for students and everyday problem-solvers.
Формула
▾
Розрахунок актуарної вартості пенсії:
Крок 1: Визначте формулу виплати: зазвичай виражається як стаж роботи × коефіцієнт виплати (0,5–2,5%) × кінцева середня зарплата (FAS), що створює річну пенсію для кожного учасника.
Крок 2: Для кожного учасника плану спрогнозуйте очікувану майбутню вигоду на основі поточної служби та зарплати, припущення майбутнього зростання зарплати та очікуваного віку виходу на пенсію.
Крок 3: від передбачуваної дати виходу на пенсію обчисліть очікуваний місячний потік виплат за допомогою таблиці смертності — кожна майбутня виплата множиться на ймовірність того, що учасник виживе, щоб її отримати.
Крок 4: дисконтуйте всі зважені за ймовірністю майбутні платежі до поточної дати оцінки, використовуючи вибрану ставку дисконту.
Крок 5: підсумуйте дисконтовані очікувані виплати за всі майбутні періоди від очікуваної дати виходу кожного учасника на пенсію до їхнього ймовірного максимального віку.
Крок 6: підсумовуйте APV окремих учасників для всіх активних співробітників, відстрочених наділених учасників і поточних пенсіонерів, щоб отримати загальні зобов’язання за планом.
Крок 7: Порівняйте загальну APV із поточною вартістю активів плану, щоб визначити коефіцієнт фінансування та незабезпечених зобов’язань або надлишку, що керує розрахунками необхідних внесків.
Кожен крок спирається на попередній, поєднуючи розрахунки компонентів у комплексний результат актуарної вартості пенсії. Формула фіксує математичні співвідношення, що регулюють поведінку актуарної вартості пенсій.Опис змінних
▾
| Символ | Ім'я | Одиниця | Опис |
|---|---|---|---|
| APV | Актуарна теперішня вартість | dollars ($) | Зважена за ймовірністю, дисконтована теперішня вартість усіх майбутніх пенсійних виплат — загальне зобов’язання програми. |
| B | Щомісячна пенсія | dollars ($/month) | Сума місячної допомоги, що виплачується пенсіонеру, як правило, розраховується як вислуга років × кінцева середня зарплата × коефіцієнт виплати. |
| i | Ставка дисконту | percent (%/year) | Ставка, що використовується для дисконтування майбутніх пенсійних виплат до поточної вартості; зазвичай базується на очікуваній прибутковості активів плану (державні плани) або прибутковості високоякісних корпоративних облігацій (GAAP/ERISA). |
| qx | Рівень смертності | probability | Вікова ймовірність смерті за актуарними таблицями життя; використовується для розрахунку ймовірності виживання для кожної майбутньої дати платежу. |
| FS | Статус фінансування | dollars ($) | Активи плану за ринковою вартістю мінус актуарна поточна вартість зобов'язань; позитивний = профінансований надлишок, негативний = незабезпечене зобов’язання. |
Як Pension Actuarial Value Calculator
▾
- 1Визначте формулу виплати: зазвичай виражається як стаж роботи × коефіцієнт виплати (0,5–2,5%) × кінцева середня заробітна плата (FAS), що створює річну пенсію для кожного учасника.
- 2Для кожного учасника плану спрогнозуйте очікувану майбутню виплату на основі поточної служби та заробітної плати, передбачуваного майбутнього зростання заробітної плати та очікуваного віку виходу на пенсію.
- 3Починаючи з передбачуваної дати виходу на пенсію, обчисліть очікуваний щомісячний потік виплат за допомогою таблиці смертності — кожна майбутня виплата множиться на ймовірність того, що учасник виживе, щоб її отримати.
- 4Дисконтуйте всі зважені за ймовірністю майбутні платежі до поточної дати оцінки, використовуючи вибрану ставку дисконту.
- 5Підсумуйте дисконтовані очікувані виплати за всі майбутні періоди від очікуваної дати виходу кожного учасника на пенсію до їхнього ймовірного максимального віку.
- 6Підсумуйте APV окремих учасників для всіх активних працівників, відстрочених правових учасників і поточних пенсіонерів, щоб отримати загальну суму зобов’язань за планом.
- 7Порівняйте загальну APV із поточною вартістю активів плану, щоб визначити коефіцієнт фінансування та незабезпечених зобов’язань або надлишок, який обчислює необхідні внески.
Розв'язані приклади
▾
Коефіцієнт ануїтету 13,24 відображає очікувану тривалість життя понад 22 роки зі знижкою 4%
Актуарна теперішня вартість пенсії цього пенсіонера дорівнює річній виплаті (38 400 доларів США), помноженій на коефіцієнт довічного ануїтету — теперішня вартість 1 долар США на рік, що виплачується довічно у віці 65 років, жінка, зі знижкою 4%. Коефіцієнт приблизно 13,24 (отриманий з таблиці смертності RP-2014 зі шкалою покращення) відображає поєднання 22-річної очікуваної тривалості життя та 4% дисконтування. Загальна сума зобов’язань у розмірі 508 416 доларів США — це сума, яка, інвестована під 4%, точно фінансувала б очікувані довічні пенсійні виплати цього пенсіонера.
PBO представляє теперішню вартість повної прогнозованої виплати, дисконтованої за 20 років назад протягом трудового життя працівника
Якщо припустити зростання річної зарплати на 2% до 120 000 доларів США при виході на пенсію та 35 років загального стажу, прогнозована річна пенсія становитиме 1,5% × 120 000 доларів США × 35 = 63 000 доларів США на рік (5 250 доларів США на місяць). APV ануїтету у віці 65 років для чоловіка-пенсіонера за ставкою дисконту 4% становить приблизно 63 000 доларів США × 12,8 = 806 400 доларів США. Дисконтуючи це на 20 років назад до 45 років на 4%: $806 400 × (1/1,04)^20 = $806 400 × 0,4564 = $368 000. Однак наразі було зароблено лише 15/35 виплат — зобов’язання щодо накопичених виплат (ABO) визнає 15/35 × це значення ≈ 157 700 доларів США, а повна PBO визнає повну майбутню виплату, дисконтовану назад.
ERISA вимагає фінансування протягом 7-річного періоду амортизації неоплачених зобов’язань у приватних пенсійних планах
Цей план фінансується на 80,8% — це типово для багатьох корпоративних пенсійних планів, особливо тих, які зазнали значного недофінансування під час низьких процентних ставок у 2010–2021 роках. Незабезпечені зобов’язання в розмірі 93 мільйони доларів повинні бути амортизовані протягом 7 років згідно з правилами мінімального фінансування ERISA, вимагаючи приблизно 13–15 мільйонів доларів щорічних амортизаційних виплат за зобов’язаннями плюс звичайна вартість (поточна вартість виплат, накопичених у поточному році) приблизно 5–7 мільйонів доларів. Спонсор плану також повинен розглянути стратегію внеску понад мінімальний, оскільки процентні ставки, доходи від активів і нарахування виплат продовжуватимуть впливати на стан фінансування.
Зниження дисконтної ставки на 1% збільшує зобов’язання на ~14% — збільшення на 49 мільйонів доларів США, яке значно погіршить фінансовий статус
Цей аналіз чутливості демонструє величезний вплив припущення щодо ставки дисконтування на оцінку пенсій. Зменшення ставки дисконтування на 1 відсотковий пункт (з 5,5% до 4,5%) збільшує пенсійні зобов’язання приблизно на 49 мільйонів доларів — погіршуючи фінансовий статус на таку саму суму за відсутності будь-яких змін в активах плану. Саме тому облік пенсій за GAAP і фінансування за ERISA вимагають використання високоякісних корпоративних облігацій як ставки дисконту — ці прибутки безпосередньо відображають поточні ринкові відсоткові ставки, спричиняючи коливання пенсійних зобов’язань відповідно до середовища процентних ставок.
Практичне застосування
▾
Корпоративна фінансова звітність: спонсори плану щорічно розраховують PBO відповідно до ASC 715 для розкриття у фінансовій звітності за GAAP та визнання балансу, що представляє важливу область застосування актуарної вартості пенсій у професійному та аналітичному контексті, де точні розрахунки актуарної вартості пенсії безпосередньо сприяють прийняттю обґрунтованих рішень, стратегічному плануванню та оптимізації ефективності.
Мінімальне фінансування ERISA: актуарії розраховують мінімально необхідні внески, використовуючи сегментні ставки та правила фінансування ERISA, щоб визначити щорічні вимоги до внесків роботодавця, що представляє важливу область застосування актуарної вартості пенсії в професійному та аналітичному контексті, де точні розрахунки актуарної вартості пенсії безпосередньо сприяють прийняттю обґрунтованих рішень, стратегічному плануванню та оптимізації ефективності.
Нагляд за державним пенсійним планом: довірені особи штатів і місцевих органів влади, законодавці та платники податків використовують актуарну оцінку для оцінки стабільності пенсійного плану та адекватності внесків, що є важливою сферою застосування актуарної вартості пенсії в професійному та аналітичному контексті, де точні розрахунки актуарної вартості пенсії безпосередньо підтримують прийняття обґрунтованих рішень, стратегічне планування та оптимізацію ефективності.
Передача пенсійного ризику: корпорації, які розглядають придбання ануїтету для передачі пенсійних зобов’язань страховику, використовують розрахунки APV для оцінки вартості та економіки транзакцій зниження ризику, що представляє важливу область застосування для актуарної вартості пенсії в професійному та аналітичному контексті, де точні розрахунки актуарної вартості пенсії безпосередньо сприяють прийняттю обґрунтованих рішень, стратегічному плануванню та оптимізації ефективності.
Due Diligence M&A: покупці оцінюють пенсійні зобов’язання цільової компанії та фінансовий статус як важливу відповідальність у ціноутворенні транзакцій та переговорах, що представляє важливу область застосування актуарної вартості пенсії в професійному та аналітичному контексті, де точні розрахунки актуарної вартості пенсії безпосередньо сприяють прийняттю обґрунтованих рішень, стратегічному плануванню та оптимізації ефективності.
Особливі випадки
▾
{'case': 'Одноразова виплата проти ануїтету при виході на пенсію', 'description': 'Багато пенсійних планів пропонують учасникам вибір між довічним ануїтетом або одноразовою виплатою при виході на пенсію. Одноразова сума розраховується як поточна вартість ануїтету з використанням сегментних ставок IRS (для приватних планів). Коли прибутковість корпоративних облігацій висока, одноразові суми менші (вигоди дисконтуються більшою мірою), що робить ануїтет відносно більш привабливим. Коли ставки низькі, одноразові суми більші. Учасники зі слабким здоров’ям або мають інші фінансові потреби можуть віддати перевагу одноразовій виплаті; ті, хто очікує довгого життя або шукає захисту довголіття, зазвичай отримують більше переваг від ануїтету.'}
{'case': 'Пенсійні плани кількох роботодавців', 'description': "Пенсійні плани кількох роботодавців (Taft-Hartley), які охоплюють профспілкових працівників у таких галузях, як вантажоперевезення, будівництво та роздрібна торгівля, стикаються з унікальними актуарними проблемами — роботодавець може спричинити за собою дорогу відповідальність за вилучення, а плани з недостатнім фінансуванням можуть перебувати в статусі "критичний" або "критичний та скорочується" та потребувати виплат скорочення відповідно до Закону про пенсійну реформу кількох роботодавців від 2014 року. Американський закон про план порятунку від 2021 року надав значні федеральні субсидії багатопрофільним планам, які перебувають у глибоких труднощах."}
{'case': 'Заморожені пенсійні плани', 'description': 'Коли спонсор заморожує план із визначеною виплатою, нові виплати не нараховуються (жорстке заморожування) або триває лише зростання зарплати (м'яке заморожування). Актуарна вартість замороженого плану представляє лише зобов’язання щодо виплат, зароблених до дати заморожування, що робить оцінку простішою, але управління активами стає більш критичним, оскільки план переходить у режим вичерпання. Заморожені плани стають все більш поширеними, оскільки роботодавці переходять на плани з визначеними внесками.'}
Коефіцієнти пенсійного ануїтету за віком, статтю та ставкою дисконту (таблиця RP-2014, місячна допомога)
▾
| Пенсійний вік | Чоловічий фактор (4%) | Жіночий фактор (4%) | Чоловічий фактор (6%) | Жіночий фактор (6%) |
|---|---|---|---|---|
| 55 | 16.42 | 18.24 | 13.08 | 14.36 |
| 60 | 14.87 | 16.52 | 12.10 | 13.28 |
| 65 | 13.24 | 14.80 | 11.05 | 12.19 |
| 70 | 11.38 | 12.92 | 9.71 | 10.87 |
| 75 | 9.34 | 10.82 | 8.13 | 9.32 |
| 80 | 7.28 | 8.65 | 6.47 | 7.64 |
Часті запитання
▾
Яка різниця між зобов’язаннями щодо прогнозованих виплат (PBO) і зобов’язаннями щодо накопичених виплат (ABO)?
PBO та ABO є двома різними показниками зобов’язань пенсійного плану з визначеною виплатою відповідно до GAAP США (ASC 715). Накопичене зобов’язання щодо виплат (ABO) — це теперішня вартість майбутніх виплат, зароблених на даний момент на основі поточної винагороди — для розрахунку виплат використовуються поточні (а не прогнозовані майбутні) рівні зарплати. Зобов’язання щодо прогнозованих виплат (PBO) — це теперішня вартість майбутніх виплат, зароблених на сьогоднішній день на основі прогнозованої майбутньої компенсації при виході на пенсію — вона включає припущення щодо майбутнього підвищення зарплати. Для планів із виплатами, прив’язаними до кінцевої або середньої заробітної плати за кар’єру, PBO завжди більший за ABO, оскільки прогнозовані зарплати вищі за поточні. GAAP вимагає, щоб PBO вказувався як основний показник відповідальності плану в балансі. ABO використовується як міра для визначення того, коли мінімальна відповідальність повинна бути визнана за певних обставин, і є основою для розрахунку премії PBGC. Зобов’язання щодо закріплених вигод (VBO) — це третій показник — лише поточна вартість закріплених вигод — який важливий для цілей фінансування ERISA.
Яку ставку дисконту слід використовувати для оцінки пенсій?
Відповідна ставка дисконту для оцінки пенсій залежить від нормативно-правової бази та системи бухгалтерського обліку. Згідно з GAAP США (ASC 715), пенсійні плани приватного сектору повинні використовувати ставку на основі прибутковості високоякісних (з рейтингом AA або вище) корпоративних облігацій відповідної тривалості, що відповідає пенсійним грошовим потокам — станом на 2023–2024 роки ця ставка становила приблизно 4,5–5,5% для типових планів. Відповідно до ERISA (мінімальне фінансування) приватні плани також використовують ставку корпоративних облігацій, але IRS публікує конкретні місячні сегментні ставки, які окремо застосовуються до короткострокових, середньострокових і довгострокових виплат. Для державних (державних) пенсійних планів державні та місцеві органи влади зазвичай використовують очікувану ставку прибутку на активи як ставку дисконту (часто 7,0–7,5%), а не прибутковість облігацій — така практика є більш сприятливою (нижчі зобов’язання), але економісти критикують її як завищення коефіцієнта фінансування через заниження зобов’язань. Рада з державних стандартів бухгалтерського обліку (GASB) дозволяє державним планам використовувати очікуваний прибуток активів для фінансованих частин, але вимагає ставки муніципальних облігацій для нефінансованих частин, створюючи змішану ставку дисконту.
Що таке коефіцієнт фінансування та як він інтерпретується?
Коефіцієнт фінансування розраховується як активи плану, поділені на зобов’язання за планом (APV), виражені у відсотках. Коефіцієнт фінансування 100% означає, що план має достатньо активів, щоб покрити всі обіцяні виплати, якщо вони були виплачені відповідно до поточних актуарних припущень. Вище 100% означає надлишок фінансування; нижче 100% свідчить про недофінансування. Для приватних планів у рамках ERISA коефіцієнт фінансування нижче 80% викликає правила обмеження виплат (без одноразових виплат, без покращення виплат) і вимоги до прискореного фінансування. Для державних планів коефіцієнт фінансування є ключовим показником, який спостерігають рейтингові агенції та платники податків — плани з фінансуванням нижче 60–70% вважаються значно проблемними та можуть зіткнутися зі зниженням кредитного рейтингу. Важливе застереження: коефіцієнт фінансування настільки ж значущий, як і використані припущення — два плани з ідентичними обіцянками виплат можуть показувати дуже різні коефіцієнти фінансування, засновані виключно на використаному припущенні про ставку дисконтування.
Яка звичайна вартість актуарної оцінки пенсій?
Нормальна собівартість (також звана вартістю послуг згідно з GAAP) — це поточна вартість пенсійних виплат, зароблених активними працівниками протягом поточного року. Він являє собою поступове збільшення зобов’язань за планом після ще одного року служби працівника. Для плану з коефіцієнтом виплати 1,5% звичайна вартість для активного працівника додає 1,5% × остаточну середню зарплату за рік служби до кінцевої виплати, дисконтованої з очікуваної дати виходу на пенсію до поточної дати оцінки. Загальний необхідний внесок роботодавця включає звичайні витрати (фінансування поточних нарахувань) плюс амортизацію будь-яких неоплачених зобов’язань або надлишку за попередні роки. Звичайні витрати зазвичай становлять 5–15% оплачуваної суми заробітної плати залежно від дизайну плану, віку працівників і розміру виплат. Розуміння звичайних витрат має важливе значення для спонсорів плану, які оцінюють, чи план із визначеною виплатою залишається доступним, оскільки змінюються характеристики робочої сили.
Як ранній вихід на пенсію впливає на актуарну вартість пенсій?
Положення про достроковий вихід на пенсію значно збільшують актуарну вартість пенсії, оскільки вони збільшують як суму виплати (більше років останньої зарплати, потенційно з надбавками дострокового виходу на пенсію), так і тривалість виплати виплат (виплати починаються раніше, охоплюючи більше років пенсії). Програма, яка передбачає вихід на пенсію у віці 55 років замість 65, може подвоїти актуарну вартість типової виплати учасника, оскільки виплата виплачується протягом очікуваних 30 років замість 20 років. Актуарії повинні включати припущення щодо ймовірності дострокового виходу на пенсію (рівень виходу на пенсію за віком) на основі історичного досвіду плану та майбутніх очікувань. Плани, які розглядають можливість додавання стимулів для дострокового виходу на пенсію, повинні розрахувати актуарну вартість змін перед впровадженням — додаткові зобов’язання можуть бути значними. Багато державних пенсійних планів, які зіткнулися з проблемами фінансування, перемістилися на більш пізній звичайний вік виходу на пенсію (з 60 до 65 років) і зменшили субсидії на ранній вихід на пенсію як стратегію управління витратами.
Що таке Pension Benefit Guaranty Corporation (PBGC) і як вона захищає учасників?
PBGC є федеральним агентством, створеним ERISA в 1974 році для захисту учасників пенсійних планів із визначеними виплатами в приватному секторі, якщо їхні плани припиняються без достатніх активів для виплати обіцяних виплат. PBGC страхує плани для одного роботодавця (які охоплюють більшість учасників приватного плану DB) і плани для кількох роботодавців (плани за колективною угодою, які охоплюють кількох роботодавців у галузі). Якщо пенсійний план компанії припиняється через дефіцит фінансування — що найчастіше трапляється, коли спонсор плану подає заяву про банкрутство — PBGC бере на себе план і виплачує виплати до встановлених законом максимумів. У 2024 році максимальна гарантія PBGC для 65-річного пенсіонера в плані одного роботодавця становить приблизно 7108 доларів США на місяць (85 296 доларів США на рік). Учасники, які отримують виплати вище цього рівня, можуть отримати знижену вигоду. Власне фінансове становище PBGC історично було нестабільним — протягом багатьох років він мав дефіцит, який суттєво покращився, оскільки корпоративні пенсійні плани покращили свій статус накопичення, а премії PBGC зросли.
Як інфляція впливає на пенсійні зобов'язання та виплати?
Інфляція впливає на пенсійні виплати двома різними способами. Під час активної зайнятості інфляція зарплати збільшує прогнозовану остаточну середню зарплату, яка використовується у формулі виплат, безпосередньо збільшуючи прогнозовані зобов’язання щодо виплат (PBO). Припущення щодо річного зростання зарплати на 2% порівняно з припущенням на 3% може збільшити PBO на 10–15% для плану з довгостроковими працівниками. Під час виходу на пенсію більшість пенсій США в приватному секторі виплачує фіксовані номінальні виплати без коригування вартості життя (COLA), що означає, що інфляція з часом знижує реальну купівельну спроможність пенсійного доходу — пенсія в розмірі 3000 доларів США на місяць у 2000 році мала купівельну спроможність приблизно 1800 доларів США на місяць у 2023 році, якщо не застосовувати COLA. Більшість пенсій у державному секторі включають або гарантовані COLA (зазвичай 2–3% щорічно), або COLA, індексовані на інфляцію, прив’язані до CPI. Ці положення COLA значно підвищують актуарну вартість державних пенсій порівняно з приватними пенсіями з фіксованими платежами та є основною рушійною силою проблем із фінансуванням державних пенсій.
Поширені помилки
▾
- !Використання очікуваної прибутковості активів як ставки дисконту для звітності GAAP для приватного плану — GAAP вимагає високоякісної прибутковості корпоративних облігацій, а не очікуваного прибутку активів.
- !Плутання коефіцієнта фінансування з фінансовим станом плану — 100% коефіцієнт фінансування, заснований на оптимістичній дисконтній ставці 8%, може бути суттєво недофінансованим, якщо застосовувати більш консервативну ставку.
- !Ігнорування підвищення рівня смертності під час оцінки довгострокових пенсійних зобов’язань — незастосування шкал покращення систематично занижує зобов’язання, оскільки учасники живуть довше, ніж передбачено історичними таблицями.
- !Розглядаючи актуарну вартість як точну цифру, а не діапазон: оцінка пенсій дуже чутлива до припущень і містить значну невизначеність оцінки, особливо для виплат активним працівникам.
- !Нерегулярне оновлення припущень (таблиць смертності, шкал заробітної плати, пенсійних ставок) — використання застарілих припущень, які більше не відображають досвіду планування або нових тенденцій, призводить до все більш неточних оцінок.
Порада профі
Актуарна вартість пенсії дуже чутлива до використовуваної ставки дисконтування. Зменшення дисконтної ставки на 1% може збільшити пенсійні зобов’язання на 10–15% для типового плану. Ця чутливість до процентної ставки є причиною того, що стан пенсійного забезпечення може різко погіршитися, коли процентні ставки падають.
Чи знаєте ви?
За деякими показниками станом на 2023 рік загальна сума незабезпечених пенсійних зобов’язань державних і місцевих урядів США становила 4–5 трильйонів доларів США, що еквівалентно тому, що майже кожен уряд штату запозичує додатковий рік свого бюджету. Це означає обіцянки, дані державним службовцям, які ще не повністю профінансовані.
Regional Guides
▾
🇺🇸 US▾
🇬🇧 UK▾
🇪🇺 EU▾
Джерела
Read the full guide on how to use this calculator effectively
Читати далі →Отримуйте щотижневі поради з математики
Приєднуйтеся до 12 000+ підписників, які щотижня отримують поради щодо калькулятора.