Що таке Country Risk Premium Calculator?
▾
Премія за ризик країни (CRP), яку іноді називають премією за політичний ризик, — це додаткова прибутковість, яка потрібна інвесторам понад безризикову ставку, щоб компенсувати додаткові ризики інвестування в певну країну порівняно зі зрілим стабільним ринком, таким як Сполучені Штати. Ризик країни включає політичну нестабільність, ризик експропріації чи націоналізації уряду, корупцію, війну та громадянські заворушення, слабке верховенство права, неконвертованість валюти, суверенний ризик дефолту та макроекономічне безгосподарність. У практиці оцінки CRP додається до премії за ризик акціонерного капіталу під час оцінки вартості акціонерного капіталу для компаній, що працюють на ринках із вищим ризиком. Найпоширеніша схема, розроблена професором Асватом Дамодараном з Нью-Йоркського університету Стерна, розраховує CRP як добуток спреду дефолту країни (вимірюється спредом суверенних CDS або різницею прибутковості суверенних облігацій) і коефіцієнта коригування ризику акцій, що відображає більшу волатильність акцій порівняно з облігаціями. Наприклад, якщо суверенні облігації країни торгуються на 300 базисних пунктів вище американських казначейських зобов’язань, а місцеві ринки акцій є в 1,5 рази мінливішими, ніж місцевий ринок облігацій, CRP становитиме 300 × 1,5 = 450 базисних пунктів. Спред EMBI+ (індекс облігацій ринків, що розвиваються), складений Дж. П. Морганом, є найбільш часто використовуваним джерелом спредів суверенних зобов’язань за дефолтом. Служби політичних ризиків (PRS), Moody's, S&P і Fitch надають систематичні рейтинги ризику країни. CRP необхідний для оцінки дисконтованих грошових потоків (DCF) проектів і компаній на ринках, що розвиваються, і на передових ринках, впливаючи на все, від економіки розробки нафтових родовищ до фінансування інфраструктурних проектів.
Calkulon makes complex calculations simple — built for students and everyday problem-solvers.
Формула
▾
Розрахунок премії за політичний ризик:
Крок 1: Отримайте спред дохідності суверенних облігацій країни щодо порівнянних строків погашення казначейства США (або скористайтеся спредами CDS).
Крок 2: Зберіть річну волатильність індексу фондового ринку країни та індексу її суверенних облігацій.
Крок 3: Обчисліть співвідношення волатильності капіталу до облігацій: σ_equity / σ_bond.
Крок 4: Обчисліть CRP: CRP = спред за замовчуванням × (σ_equity / σ_bond).
Крок 5: додайте CRP до премії за ризик акції зрілого ринку, щоб отримати загальний ERP для цієї країни.
Крок 6: Відкоригуйте для конкретної компанії (лямбда): CRP компанії = λ × CRP.
Крок 7. Використовуйте скориговану вартість власного капіталу в оцінці DCF: Ke = Rf + Beta × ERP_mature + λ × CRP.
Кожен крок спирається на попередній, поєднуючи розрахунки компонентів у всебічний результат премії за політичний ризик. Формула фіксує математичні співвідношення, що регулюють поведінку премії за політичний ризик.Опис змінних
▾
| Символ | Ім'я | Одиниця | Опис |
|---|---|---|---|
| CRP | Премія за ризик країни | percent | Потрібний додатковий прибуток понад премію за ризик акціонерного капіталу для зрілого ринку для компенсації ризиків, характерних для країни. |
| DS | Спред за замовчуванням | basis points | Розкид суверенних облігацій країни щодо казначейських облігацій США, що відображає суверенний кредитний ризик. |
| σ_equity | Волатильність ринку акцій | percent per year | Параметр σ_equity представляє ключову кількісну вхідну інформацію для розрахунку премії за політичний ризик, виміряну в її стандартній одиниці та безпосередньо впливаючу на обчислений результат через математичну формулу |
| σ_bond | Волатильність ринку облігацій | percent per year | Параметр σ_bond представляє ключову кількісну вхідну інформацію для розрахунку премії за політичний ризик, виміряну в її стандартній одиниці та безпосередньо впливаючу на обчислений результат через математичну формулу |
| ERP_mature | Зрілий ринок ERP | percent | Премія за ризик акціонерного капіталу для розвиненого ринку (наприклад, США), як правило, 4,5–5,5% на основі історичних або неявних оцінок. |
| λ | Лямбда (країна експозиції) | proportion | Частка доходів або операцій компанії, що піддається ризику певної країни. |
Як Country Risk Premium Calculator
▾
- 1Отримайте спред дохідності суверенних облігацій країни щодо порівнянних строків погашення казначейства США (або скористайтеся спредами CDS).
- 2Зберіть річну волатильність індексу фондового ринку країни та індексу державних облігацій.
- 3Обчисліть співвідношення волатильності капіталу до облігацій: σ_equity / σ_bond.
- 4Обчисліть CRP: CRP = спред за замовчуванням × (σ_equity / σ_bond).
- 5Додайте CRP до премії за ризик капіталу зрілого ринку, щоб отримати загальний ERP для цієї країни.
- 6Відкоригуйте для конкретної компанії (лямбда): CRP компанії = λ × CRP.
- 7Використовуйте скориговану вартість власного капіталу в оцінці DCF: Ke = Rf + Beta × ERP_mature + λ × CRP.
Розв'язані приклади
▾
методика Дамодаран; оновлено січень 2024 р
Суверенний спред Бразилії в 200 базисних пунктів посилюється співвідношенням волатильності капіталу до облігацій 22/12 = 1,83, що дає CRP приблизно 3,67%. Додавши це до ERP зрілого ринку в 5,0%, загальна премія за ризик акціонерного капіталу для Бразилії становить 8,67%. Компанія, яка здійснює всі операції в Бразилії, скористалася б цією надбавкою, тоді як транснаціональна компанія з 30% позиції в Бразилії застосувала б лише 30% від 3,67% = 1,1% додаткової премії.
Дуже високий CRP відображає політичну нестабільність і ризики нафтового сектора
Високий суверенний спред CDS Нігерії в 600 базисних пунктів відображає занепокоєння щодо залежності від нафтових доходів, управління та регіональної безпеки. Посилений коефіцієнтом волатильності капіталу до облігацій 1,87, CRP досягає 11,2%, підвищуючи необхідну прибутковість капіталу до потенційно 18–22% у поєднанні з безризиковою ставкою та бета-версією. Цей надзвичайно високий рівень перешкод пояснює, чому багато міжнародних нафтових компаній вимагають прибутків, що перевищують норму, перш ніж інвестувати в нігерійські проекти видобутку.
Лямбда = 40% застосовано лише до специфічної для Індії частини CRP
Компанія отримує 40% доходу з Індії, тому лише 40% CRP Індії, що становить 2,80% = 1,12%, додається до вартості власного капіталу. Базова вартість бета-версії та надбавка до зрілого ринку становить 4,50% + 5,50% = 10,0%, а коригування для Індії додає 1,12%, в результаті чого змішана вартість власного капіталу становить 11,12%. Це відображає ефект портфеля: доходи компанії в США та інші доходи диверсифікують більшу частину ризику, характерного для країни.
Ілюструє надзвичайний політичний ризик; контекст війни
Спред CDS можна перетворити на неявну ймовірність дефолту за допомогою формули: PD ≈ Спред / (1 − Швидкість відновлення). При спреді CDS у 1500 біт/с і припущенні 40% відшкодування річна ймовірність дефолту становить приблизно 25%, що означає приблизно 76% сукупної ймовірності дефолту протягом 5 років. Це відображало рівень суверенних CDS в Україні під час конфлікту 2022-2023 років, ілюструючи, як політичний ризик безпосередньо перетворюється на ціноутворення.
Практичне застосування
▾
Оцінка DCF компаній і проектів на ринках, що розвиваються, представляє важливу область застосування премії за політичний ризик у професійному та аналітичному контексті, де точні розрахунки премії за політичний ризик безпосередньо сприяють прийняттю обґрунтованих рішень, стратегічному плануванню та оптимізації ефективності
Фінансування інфраструктурних та енергетичних проектів у країнах, що розвиваються, представляє важливу область застосування премії за політичний ризик у професійному та аналітичному контексті, де точні розрахунки премії за політичний ризик безпосередньо сприяють прийняттю обґрунтованих рішень, стратегічному плануванню та оптимізації ефективності
Інвестиції прямих і венчурних інвестицій у EM, що є важливою сферою застосування премії за політичний ризик у професійному та аналітичному контексті, де точні розрахунки премії за політичний ризик безпосередньо сприяють прийняттю обґрунтованих рішень, стратегічному плануванню та оптимізації ефективності.
Ціноутворення та структурування страхування політичних ризиків, що є важливою сферою застосування премії за політичний ризик у професійному та аналітичному контексті, де точні розрахунки премії за політичний ризик безпосередньо сприяють прийняттю обґрунтованих рішень, стратегічному плануванню та оптимізації ефективності
Аналіз спреду державних облігацій для інвесторів з фіксованим доходом, представляючи важливу область застосування премії за політичний ризик у професійному та аналітичному контексті, де точні розрахунки премії за політичний ризик безпосередньо сприяють прийняттю обґрунтованих рішень, стратегічному плануванню та оптимізації ефективності
Особливі випадки
▾
Ризик експропріації в ресурсних секторах
Видобувні, нафтові та інфраструктурні проекти стикаються з підвищеним політичним ризиком, оскільки уряди країн-господарів можуть переглядати контракти або націоналізувати активи, коли ціни на сировинні товари зростають і рента за ресурси стає дуже помітною. Кмітливі розробники проектів структурують угоди з багатосторонніми кредиторами та використовують угоди про розподіл продукції, які узгоджують державні інтереси з успіхом проекту.
Санкційний ризик
Що стосується премії за політичний ризик, цей сценарій вимагає додаткової обережності під час інтерпретації результатів премії за політичний ризик. Стандартна формула може не повністю врахувати всі чинники, наявні в цьому крайньому випадку, і може знадобитися додатковий аналіз або консультація експерта. Професійні найкращі практики включають документування припущень, проведення аналізу чутливості та перехресне посилання на результати з альтернативними методами, коли розрахунки премії за політичний ризик потрапляють на нестандартну територію.
Ризик зміни режиму
Що стосується премії за політичний ризик, цей сценарій вимагає додаткової обережності під час інтерпретації результатів премії за політичний ризик. Стандартна формула може не повністю врахувати всі чинники, наявні в цьому крайньому випадку, і може знадобитися додатковий аналіз або консультація експерта. Професійні найкращі практики включають документування припущень, проведення аналізу чутливості та перехресне посилання на результати з альтернативними методами, коли розрахунки премії за політичний ризик потрапляють на нестандартну територію.
Премії за ризик окремих країн (Damodaran, січень 2024 р.)
▾
| Країна | Рейтинг Moody's | Спред за замовчуванням (біт/с) | CRP (%) | Загальний ERP (%) |
|---|---|---|---|---|
| США | Aaa | 0 | 0,00% | 4,60% |
| Німеччина | Aaa | 0 | 0,00% | 4,60% |
| Індія | Baa3 | 115 | 1,72% | 6,32% |
| Бразилія | Ba2 | 199 | 3,00% | 7,60% |
| Мексика | Baa2 | 135 | 2,01% | 6,61% |
| Туреччина | B3 | 344 | 5,16% | 9,76% |
| Нігерія | Caa1 | 609 | 9,14% | 13,74% |
| Венесуела | C | 3000+ | 45%+ | 50%+ |
Часті запитання
▾
Які основні складові ризику країни?
Ризик країни зазвичай включає кілька вимірів: політичний ризик (стабільність уряду, безперервність політики, ризик експропріації, війни та громадянських заворушень), економічний ризик (фінансовий стан, поточний рахунок, рівень боргу, інфляція та перспективи зростання), фінансовий ризик (конвертованість валюти, стабільність банківської системи, здатність обслуговувати зовнішній борг) та операційний ризик (верховенство права, корупція, інфраструктура та регуляторне середовище). Рейтингові агентства, такі як Moody's, S&P і PRS Group, надають зведені оцінки ризику країни, які об’єднують ці параметри.
Як часто Damodaran оновлює премії за ризик країни?
Професор Асват Дамодаран з Нью-Йоркського університету Стерна публікує оновлені премії за ризик країни на своєму веб-сайті зазвичай на початку кожного року (січень), а іноді й у середині року для країн, які зазнають значних змін ризику. Його набір даних охоплює понад 170 країн і є у вільному доступі, що робить його найпоширенішим довідником науковців і практиків щодо премій за ризик країни в оцінці DCF. Дані включають спреди дефолту, премії за ризик акцій та оцінки вартості акцій за країнами.
Яка різниця між політичним ризиком і суверенним ризиком?
Суверенний ризик конкретно стосується ризику того, що держава не виконає свої боргові зобов’язання — нездатність або небажання обслуговувати суверенні облігації. Політичний ризик є ширшим і охоплює всі ризики, пов’язані з політичним середовищем, включаючи експропріацію приватних активів, порушення контрактів, неконвертованість валюти, імпортні обмеження, громадянську війну та регуляторні зміни, які шкодять інвесторам. Країна може мати керований суверенний ризик (здатність обслуговувати борг), але водночас представляти високий політичний ризик для прямих іноземних інвесторів через експропріацію чи регулятивну нестабільність.
Як працюють компанії зі страхування політичних ризиків?
Страхування політичних ризиків (PRI) пропонують багатосторонні організації (MIGA Світового банку), експортні кредитні агентства (OPIC/DFC у США, UKEF) і приватні страховики (Lloyd's market, AIG, Zurich). PRI покриває конкретні ризики, включаючи експропріацію, неконвертованість валюти, політичне насильство та порушення контракту з боку уряду. Премії зазвичай коливаються від 0,5% до 3% від страхової вартості на рік, залежно від країни, сектора та типу покриття. Участь MIGA також забезпечує ефект стримування, оскільки небагато урядів приймаючих країн хочуть ініціювати суперечку з групою Світового банку.
Як багатосторонні банки розвитку (МБР) зменшують ризик країни?
Багатосторонні банки розвитку, як-от Світовий банк, МФК, ЄБРР та АБР, зменшують ризик країни для приватних інвесторів за допомогою кількох механізмів: гарантії часткового ризику (покривають конкретні політичні ризики), програми позик B (де приватні банки надають позики разом із МБР, успадковуючи деякі статуси своїх привілейованих кредиторів), інвестиції в акціонерний капітал разом із приватними спонсорами та технічну допомогу, яка розбудовує інституційний потенціал. Ефект «парасольки» MDB може зменшити необхідну премію за ризик на 2–4 відсоткові пункти для проектів у їхньому портфелі.
Що таке EMBI+ і як він використовується?
Індекс облігацій Emerging Market Bond Plus (EMBI+), створений J.P. Morgan, відстежує загальну прибутковість деномінованих у доларах США суверенних і квазісуверенних облігацій країн, що розвиваються. Спред облігацій EMBI+ порівняно з аналогічними казначейськими облігаціями США є найбільш широко використовуваним показником ризику суверенного дефолту. Розкиди EMBI на рівні країни є основними вхідними даними для розрахунку CRP Damodaran. Країни з інвестиційним рейтингом зазвичай демонструють спреди EMBI 50–200 базисних пунктів, тоді як проблемні суверенні банки можуть торгуватися на рівні 500–1500+ базисних пунктів.
Чи можна диверсифікувати ризик країни в глобальному портфелі?
Ідіосинкратичні ризики, характерні для конкретної країни (політична подія окремої країни), можуть бути суттєво диверсифіковані в добре диверсифікованому глобальному портфелі. Однак глобальні систематичні ризики — світові рецесії, глобальні фінансові кризи чи події рівня пандемії — впливають на всі країни одночасно, і їх неможливо диверсифікувати. Емпірично премії за ризик країни частково співвідносяться між ринками, що розвиваються, оскільки глобальна схильність до ризику впливає на всіх них разом. Вигода диверсифікації від додавання однієї країни з високим ризиком до глобального портфеля реальна, але обмежена.
Поширені помилки
▾
- !Використання лише спредів державних облігацій без коригування волатильності акцій, що занижує CRP для інвесторів.
- !Застосування 100% CRP до транснаціональної компанії з лише частковим впливом на країну — лямбда-коригування є важливим.
- !Подвійний облік ризику країни шляхом застосування високого CRP, а також суттєвого штрафування грошових потоків у моделі DCF.
- !Використання застарілих даних CRP — ризик країни швидко змінюється; завжди використовуйте найактуальніші суверенні спреди.
- !Ігнорування різниці між ризиком країни, що підлягає передачі, і ризиком країни, що не підлягає передачі, під час оцінки премій за борг проти власного капіталу.
Порада профі
Для компаній, доходи яких диверсифіковані на кількох ринках, що розвиваються, обчисліть середньозважений CRP на основі часток доходу в кожній країні (лямбда-зважування), а не застосовуйте CRP однієї країни до всього підприємства.
Чи знаєте ви?
З моменту здобуття незалежності Аргентина дев’ять разів оголошувала дефолт за своїм суверенним боргом – більше, ніж будь-яка інша країна в історії. Незважаючи на це, міжнародні інвестори неодноразово поверталися, щоб купувати аргентинські облігації з привабливими спредами, створюючи те, що економісти називають «аргентинським парадоксом» постійних суверенних запозичень, незважаючи на серійні дефолти.
Regional Guides
▾
🇺🇸 US▾
🇬🇧 UK▾
🇪🇺 EU▾
Джерела
Ratings & comments
Отримуйте щотижневі поради з математики
Приєднуйтеся до 12 000+ підписників, які щотижня отримують поради щодо калькулятора.