Що таке Sovereign Debt Sustainability?
▾
Аналіз стійкості державного боргу (DSA) — це система, яка використовується урядами, МВФ, Світовим банком та інвесторами в облігації для оцінки стійкості траєкторії державного боргу країни, тобто уряд може продовжувати обслуговувати свої боргові зобов’язання, не вимагаючи реструктуризації чи дефолту. Рівень боргу є стійким, коли первинний профіцит бюджету (дохід мінус невідсоткові витрати) достатній для стабілізації або зменшення співвідношення боргу до ВВП з часом, припускаючи розумне економічне зростання та прогнози процентної ставки. Ключовою динамікою є рівняння накопичення боргу: зміна співвідношення боргу до ВВП дорівнює відсотковій ставці за боргом (r) мінус темп зростання ВВП (g), помноженій на існуючий коефіцієнт боргу, мінус коефіцієнт первинного профіциту. Коли r > g (відсоткова ставка перевищує темп зростання), борг автоматично збільшується, якщо він не компенсується первинним надлишком. Коли r <g, навіть помірний дефіцит може відповідати стабільним або знижуючимся коефіцієнтам боргу. Спостереження економіста Томаса Пікетті про те, що r > g історично має наслідки для стійкості державного боргу в довгостроковій перспективі. Аналіз боргової стійкості передбачає побудову базової траєкторії боргу та її стрес-тестування на несприятливі сценарії: нижче зростання, вищі відсоткові ставки, знецінення валюти (що підвищує вартість боргу в іноземній валюті в національній валюті) та витрати на фінансування банківського сектора. Структура аналізу боргової стійкості МВФ для країн з розвиненою економікою використовує співвідношення боргу до ВВП із зонами ризику (нижче 60% = низький ризик, 60-90% = помірний ризик, вище 90% = високий ризик відповідно до його системи), тоді як DSA країни EM включає додаткові показники, включаючи валові потреби у фінансуванні, зовнішній борг і достатність резервів. Розуміння стійкості державного боргу має важливе значення для інвесторів в облігації, рейтингових агентств і політиків, які керують фіскальною політикою в умовах старіння населення, кліматичних інвестиційних потреб і боргових нависань після пандемії.
Calkulon makes complex calculations simple — built for students and everyday problem-solvers.
Формула
▾
Розрахунок державного боргу:
Крок 1: Визначте поточне співвідношення боргу до ВВП (d), ефективну відсоткову ставку за боргом (r) і темп зростання номінального ВВП (g).
Крок 2: Обчисліть автоматичну динаміку боргу: (r − g) / (1 + g) × d, що відображає, як борг розвивається без будь-якого первинного балансу.
Крок 3: Визначте поточний первинний баланс (pb) у відсотках від ВВП.
Крок 4: Обчисліть зміну коефіцієнта боргу: Δd = (r − g) / (1 + g) × d − pb.
Крок 5: Обчисліть первинний баланс, який стабілізує борг: pb* = (r − g) / (1 + g) × d.
Крок 6: Прогнозуйте шлях боргу на 5–10 років за базовим і несприятливим сценаріями.
Крок 7: Визначте валову потребу у фінансуванні (погашення боргу + первинний дефіцит) для оцінки ризику пролонгації.
Кожен крок спирається на попередній, поєднуючи розрахунки компонентів у комплексний результат щодо державного боргу. Формула відображає математичні співвідношення, що регулюють поведінку державного боргу.Опис змінних
▾
| Символ | Ім'я | Одиниця | Опис |
|---|---|---|---|
| d | Співвідношення боргу до ВВП | percent | Загальний валовий державний борг у відсотках до ВВП; основний показник стійкості. |
| r | Ефективна процентна ставка | percent per year | Середньозважена процентна ставка за непогашеним боргом уряду. |
| g | Темпи зростання номінального ВВП | percent per year | Сума зростання реального ВВП та інфляції; впливає як на знаменник (ВВП), так і на базу доходів. |
| pb | Первинний баланс | percent of GDP | Бюджетний профіцит або дефіцит без урахування процентних платежів; політичний інструмент для стабілізації боргу. |
| pb* | Первинний баланс для стабілізації боргу | percent of GDP | Первинний надлишок, необхідний для підтримки постійного коефіцієнта боргу: pb* = (r − g) / (1 + g) × d. |
| Δd | Зміна коефіцієнта заборгованості | percentage points | Щорічна зміна співвідношення боргу до ВВП; позитивне означає зростання боргу, негативне означає зменшення боргу. |
Як Sovereign Debt Sustainability
▾
- 1Визначте поточне співвідношення боргу до ВВП (d), ефективну процентну ставку за боргом (r) і темпи зростання номінального ВВП (g).
- 2Обчисліть автоматичну динаміку боргу: (r − g) / (1 + g) × d, що відображає, як борг розвивається без первинного балансу.
- 3Визначте поточне первинне сальдо (pb) у відсотках до ВВП.
- 4Обчисліть зміну коефіцієнта боргу: Δd = (r − g) / (1 + g) × d − pb.
- 5Обчисліть первинний баланс, який стабілізує борг: pb* = (r − g) / (1 + g) × d.
- 6Прогнозуйте розвиток боргу на 5–10 років за базовим і несприятливим сценаріями.
- 7Визначте валову потребу у фінансуванні (погашення боргу + первинний дефіцит), щоб оцінити ризик пролонгації.
Розв'язані приклади
▾
R <g Японії означає, що борг самостабілізується за поточного зростання та темпів
Унікальна ситуація в Японії: при g > r (зростання перевищує відсоткову ставку) навіть первинний дефіцит до 3,8% ВВП стабілізував би коефіцієнт боргу. Фактичний первинний дефіцит Японії нижчий за 3,8%, що означає, що коефіцієнт боргу повільно знижується з піку в 260%. Це пояснює, чому Японія зберегла надзвичайно високий борг без кризи — низькі відсоткові ставки та помірне зростання призвели до математичної самостабілізації боргу. Ризик полягає в тому, що r зростає до g, якщо Банк Японії нормалізує політику.
Вибухова динаміка боргу — класична нежиттєздатна ситуація, яка вимагає програми МВФ
У 2010 році Греція зіткнулася з катастрофічно вибуховою динамікою боргу. Поєднання високої вартості запозичень (5,5%), скорочувальної економіки (зростання -3,0%) і величезного первинного дефіциту (10,5% ВВП) призвело до зростання коефіцієнта боргу більш ніж на 23 процентних пункти на рік. Навіть із фінансовою допомогою МВФ/ЄС та заходами жорсткої економії, грецький борг досяг свого піку на рівні близько 180% ВВП до того, як у 2012 році реструктуризація приватного сектора (PSI) списала 107 мільярдів євро боргу.
Помірний, але керований фіскальний розрив, який потребує поступової консолідації
Країні потрібен первинний профіцит у розмірі 2,14% ВВП, щоб стабілізувати коефіцієнт боргу на рівні 75%, враховуючи різницю між відсотковою ставкою та темпами зростання в 3%. Маючи лише 1% фактичного профіциту, коефіцієнт боргу зростає приблизно на 1,14 процентного пункту на рік. За 10 років без коригування борг досягає приблизно 86% ВВП. Це помірне занепокоєння стабільністю, що вимагає поступової фіскальної консолідації, але не негайної кризи, якщо умови фінансування залишатимуться стабільними.
Невідповідність валют посилює стрибки коефіцієнта боргу під час епізодів знецінення
Якщо 50% боргу країни деноміновано в іноземній валюті, 30% знецінення автоматично підвищує вартість цієї частини в місцевій валюті на 30%. Для країни з боргом 80%/ВВП це одразу додає 12 процентних пунктів до коефіцієнта боргу, підвищуючи його до 92%. Цей ефект балансу може спровокувати порочне коло: амортизація збільшує борговий тягар, загрожуючи платоспроможності, що спричиняє подальше знецінення та втечу капіталу. Ось чому програми МВФ зазвичай поєднують підтримку боргу із заходами зі стабілізації обмінного курсу.
Практичне застосування
▾
Консультації МВФ за статтею IV та розробка програми, що представляє важливу область застосування для Sovereign Debt Calc у професійному та аналітичному контексті, де точні розрахунки суверенного боргу безпосередньо сприяють прийняттю обґрунтованих рішень, стратегічному плануванню та оптимізації ефективності
Кредитний аналіз державних облігацій для інвесторів з фіксованим доходом, що представляє важливу область застосування для Sovereign Debt Calc у професійному та аналітичному контексті, де точні розрахунки суверенного боргу безпосередньо сприяють прийняттю обґрунтованих рішень, стратегічному плануванню та оптимізації ефективності.
Розробка урядової середньострокової фіскальної структури, що представляє важливу область застосування для Sovereign Debt Calc у професійному та аналітичному контексті, де точні розрахунки суверенного боргу безпосередньо сприяють прийняттю обґрунтованих рішень, стратегічному плануванню та оптимізації ефективності
Оцінки суверенних рейтингів рейтингових агентств представляють важливу область застосування для Sovereign Debt Calc у професійному та аналітичному контексті, де точні розрахунки суверенного боргу безпосередньо сприяють прийняттю обґрунтованих рішень, стратегічному плануванню та оптимізації ефективності.
Багатостороння оцінка кредитування банком розвитку, що представляє важливу область застосування для Sovereign Debt Calc у професійному та аналітичному контексті, де точні розрахунки державного боргу безпосередньо сприяють прийняттю обґрунтованих рішень, стратегічному плануванню та оптимізації ефективності.
Особливі випадки
▾
Взаємне об'єднання боргів у валютних союзах
У єврозоні окремі країни не можуть друкувати власну валюту, але отримують переваги від великого внутрішнього ринку та підтримки ЄЦБ (через програми OMT і QE). Запровадження Європейського механізму стабільності (ESM) і фонду наступного покоління ЄС (NGEU) запровадило елементи спільного боргу, докорінно змінивши підрахунок стійкості для держав-членів.
Шок від стихійного лиха
Малі острівні держави, що розвиваються (SIDS) і країни, схильні до стихійних лих, можуть спостерігати значне зростання боргу після ураганів, землетрусів або інших стихійних лих через надзвичайні витрати та втрату виробництва. МВФ і Світовий банк розробили варіанти відстроченого вилучення коштів на випадок катастрофи (Cat DDO) і положення про катастрофу в боргових інструментах, які автоматично відстрочують платежі після кваліфікованих катастроф.
Прихований борг і державні підприємства
Багато країн мають значні умовні зобов'язання від боргів державних підприємств (ДП), гарантій, державно-приватних партнерств і пенсійних зобов'язань, які не відображаються в загальних показниках валового боргу. Такі країни, як Китай, мають величезний позабалансовий борг місцевого уряду через механізми фінансування місцевого уряду (LGFV), що може значно погіршити справжню фіскальну позицію.
Співвідношення державного боргу до ВВП — окремі країни (МВФ WEO 2024)
▾
| Країна | 2019 Борг/ВВП | 2023 Борг/ВВП | Тренд | Оцінка ризиків МВФ |
|---|---|---|---|---|
| Японія | 200% | 260% | Підйом | Помірний ризик; підтримка низьких ставок |
| США | 108% | 123% | Підйом | Помірний ризик; резервна валюта |
| Італія | 135% | 140% | Стабільний | Високий ризик; повільне зростання, високі показники |
| Греція | 181% | 169% | Падіння | помірний; досягнутий первинний надлишок |
| Бразилія | 88% | 88% | Стабільний | помірний; високі витрати на фінансування |
| Гана | 63% | 88% | Швидко піднімається | Засмучений; Програма МВФ активна |
| Німеччина | 60% | 65% | Стабільний | Низький ризик; сильна первинна позиція |
Часті запитання
▾
Яка різниця між боргом і дефіцитом?
Дефіцит — це річний потік — скільки уряд позичає за один рік (витрати мінус доходи). Борг - це накопичений запас усіх минулих дефіцитів мінус надлишки. Країна може мати дефіцит, що зменшується, у той час як її борг продовжує зростати, якщо процентні виплати за наявними запасами підштовхують загальні витрати до доходів. І навпаки, країна, яка має первинне профіцитне сальдо (до нарахування відсотків), все ще може спостерігати зростання боргу, якщо виплати відсотків перевищують надлишок. Співвідношення боргу до ВВП є ключовим показником стійкості, а не абсолютним рівнем боргу.
Чому r проти g настільки важливий для стійкості боргу?
Співвідношення між процентною ставкою (r) і темпом зростання (g) визначає автоматичну динаміку боргу за відсутності первинного балансу. Коли r > g, борг збільшується самостійно: країна повинна мати первинний профіцит, щоб запобігти зростанню коефіцієнта боргу. Коли r < g (як у Японії чи США після 2020 року), навіть первинний дефіцит узгоджується зі стабільними показниками боргу. Середовище низьких процентних ставок після COVID-19 спочатку було сприятливим для стійкості боргу; різке зростання ставок з 2022 року значно погіршило динаміку для багатьох країн.
Що викликає суверенний дефолт?
Суверенні дефолти виникають, коли уряд не може або не хоче обслуговувати свої боргові зобов'язання. Причиною неспроможності є криза ліквідності (нездатність пролонгувати борг, що погашається за доступними ставками), криза платоспроможності (борг принципово неприйнятний) або криза платіжного балансу (неможливість отримати доступ до іноземної валюти). Невиконання зобов’язань за бажанням платити відбувається, коли політична ціна жорсткої економії перевищує користь від уникнення дефолту, як, мабуть, було в Еквадорі (2008) та Аргентині (2001, 2020). Зниження рейтингових агентств, провали програм МВФ і політична нестабільність часто передують дефолту.
Як МВФ оцінює прийнятність боргу країн-членів?
МВФ проводить аналіз стійкості боргу (DSA) у рамках своїх консультацій за статтею IV та оцінки програми. Для країн з розвиненою економікою він використовує структуру «теплової карти», яка порівнює коефіцієнти боргу, валові потреби у фінансуванні та результати стрес-тестів із пороговими значеннями ризику. Для країн з доступом до ринку (економіка, що розвивається, з доступом до ринку облігацій) застосовує прогнози віялової діаграми, що показує розподіл можливих результатів боргу. Для країн з низьким рівнем доходу він використовує структуру LIC DSA, розроблену спільно зі Світовим банком, яка використовує порогові значення для кожної країни на основі інституційної якості.
Що таке реструктуризація боргу і як вона працює?
Реструктуризація боргу включає переговори щодо змін умов існуючого боргу — продовження терміну погашення, зниження процентних ставок або списання основної суми (зниження) — для відновлення стабільності. Сучасні реструктуризації використовують положення про колективні дії (CAC), які дозволяють переважній більшості власників облігацій зобов’язувати всіх власників умовами реструктуризації, запобігаючи блокуванню угод кредиторами, які не відмовляються. Паризький клуб координує реструктуризацію двостороннього офіційного кредиторського боргу. Реструктуризація приватних кредиторів регулюється Принципами ICMA щодо стабільних потоків капіталу.
Чи може країна позичити у власній валюті, щоб уникнути дефолту?
Країни, які позичають виключно у власній валюті, технічно можуть уникнути дефолту, якщо центральний банк створить гроші для погашення боргу. Однак цей податок на інфляцію економічно еквівалентний частковому дефолту в реальному вираженні: кредитори повертаються у знецінених валютах. Деякі країни з розвиненою економікою (США, Велика Британія, Японія) мають такий варіант боргу в національній валюті і вважаються фактично вільними від ризику дефолту в номінальному вираженні. Більшість країн EM не можуть вільно користуватися цією можливістю, оскільки створення грошей викликає гіперінфляцію та крах валюти, підриваючи мету погашення боргу.
Яка ціна суверенного дефолту?
Суверенний дефолт спричиняє значні витрати: негайна втрата доступу до ринку капіталу (часто на 5-10 років), скорочення ВВП через кредитну кризу та скорочення інвестицій, банківські кризи (національні банки, що тримають державні облігації, зазнають збитків), репутаційна шкода, що впливає на ПІІ та торговельний кредит, і політична нестабільність. Дослідження Рейнхарта та Рогоффа засвідчують, що країни, які переживають боргові кризи, страждають від тривалих втрат виробництва в середньому на 8% ВВП і підвищеного безробіття протягом 4-6 років. Однак для країн із справді неприйнятним боргом реструктуризація зрештою відновлює зростання шляхом усунення надмірного боргу.
Поширені помилки
▾
- !Непослідовне використання номінальних, а не реальних процентних ставок і темпів зростання — використовуйте або номінальні, або обидва реальні протягом усього аналізу.
- !Ігнорування умовних зобов’язань (гарантії банківського сектору, пенсійні зобов’язання, борг державних підприємств) у базовій сумі боргу.
- !Розглядати стабільний коефіцієнт боргу як безпечний за своєю суттю — стабільний 150% борг/ВВП не є стійким у довгостроковій перспективі, навіть якщо він зараз стабільний.
- !Використання поточної ринкової прибутковості замість ефективної ставки за наявним боргом — високі нові ставки емісії впливають лише на граничний потік нового боргу.
- !Не враховуючи валові потреби у фінансуванні (борг із терміном погашення + дефіцит), які визначають ризик пролонгації навіть для прийнятних рівнів боргу.
Порада профі
Зосередьтеся на валових потребах у фінансуванні (GFN = первинний дефіцит + термін погашення боргу) як ключовому показнику вразливості поряд із коефіцієнтом боргу. Країна з 80% боргу/ВВП, але лише 5% ВВП щорічно погашається, набагато безпечніша, ніж країна з 60% боргу, але 20% погашення — незалежно від основ стійкості.
Чи знаєте ви?
Британський уряд завершив погашення своїх боргів Першої світової війни лише у 2015 році — майже через 100 років після закінчення війни. Останній платіж у розмірі 1,9 мільярда фунтів стерлінгів погашених безстрокових облігацій (Consols), вперше випущених у 1917 році та ніколи не погашених, оскільки процентні ставки завжди були надто високими, щоб зробити рефінансування привабливим.
Regional Guides
▾
🇺🇸 US▾
🇬🇧 UK▾
🇪🇺 EU▾
Джерела
Ratings & comments
Отримуйте щотижневі поради з математики
Приєднуйтеся до 12 000+ підписників, які щотижня отримують поради щодо калькулятора.