Value at Risk (VaR)

Розрахунок регулятивного капіталу Базеля III для банківського ринкового ризику відповідно до підходу внутрішніх моделей, що представляє важливу область застосування для Value At Risk у професійному та аналітичному контексті, де точні розрахунки вартості під ризиком безпосередньо сприяють прийняттю обґрунтованих рішень, стратегічному плануванню та оптимізації ефективності.

Щоденний моніторинг ліміту ризику для торгових відділів інвестиційних банків і фірм, що займаються формуванням ринку, представляючи важливу область застосування Value At Risk у професійних і аналітичних контекстах, де точні розрахунки вартості під ризиком безпосередньо сприяють прийняттю обґрунтованих рішень, стратегічному плануванню та оптимізації продуктивності.

Розкриття інформації про ризик проспекту фонду UCITS, яке вимагається правилами ЄС (методологія SRRI), представляє важливу область застосування Value At Risk у професійному та аналітичному контексті, де точні розрахунки вартості під ризиком безпосередньо сприяють прийняттю обґрунтованих рішень, стратегічному плануванню та оптимізації ефективності

Оптимізація портфеля: побудова портфелів з мінімальною VaR у межах цільових показників прибутку, що представляє важливу область застосування Value At Risk у професійному та аналітичному контексті, де точні розрахунки вартості під ризиком безпосередньо сприяють прийняттю обґрунтованих рішень, стратегічному плануванню та оптимізації ефективності.

Розрахунок капіталу страхової компанії на основі ризику для ринкового ризику інвестиційного портфеля, що представляє важливу область застосування Value At Risk у професійному та аналітичному контексті, де точні розрахунки вартості під ризиком безпосередньо підтримують прийняття обґрунтованих рішень, стратегічне планування та оптимізацію ефективності

Яка різниця між VaR та очікуваним дефіцитом (CVaR)?

VaR відповідає на питання «яка максимальна втрата при заданому рівні довіри?» — але це нічого не говорить про те, наскільки великими можуть бути втрати за межами цього порогу. Очікуваний дефіцит (ES), також званий умовною VaR (CVaR), відповідає на додаткове запитання: «Якщо збитки перевищують VaR, якою є середня втрата?» ES завжди більше або дорівнює VaR і забезпечує більш повний опис хвостового ризику. Наприклад, якщо 99% VaR становить 1 мільйон доларів, CVaR може становити 1,8 мільйона доларів, тобто збитки, що перевищують порогове значення VaR, у середньому становлять 1,8 мільйона доларів. Базель III поступово перейшов від VaR до очікуваного дефіциту як основного регуляторного показника ризику завдяки найкращим властивостям хвостового ризику CVaR.

Чому VaR не говорить вам, наскільки поганими можуть бути найгірші втрати?

VaR — це кількісна міра — вона визначає поріг, який збитки не перевищать із заданою ймовірністю, але не надає інформації про розподіл збитків за цим порогом. Два портфелі можуть мати ідентичні VaR, але дуже різні профілі хвостових втрат: один може мати помірні збитки трохи вище VaR, тоді як інший може мати катастрофічні збитки. Це обмеження особливо суворе для портфелів з опціонами, кредитними деривативами або іншими інструментами з нелінійним, сильно викривленим розподілом прибутку. Практичним наслідком є ​​те, що VaR сам по собі недостатній для управління ризиками і має бути доповнений очікуваним дефіцитом і стрес-тестуванням.

Який рівень достовірності слід використовувати для VaR?

Найпоширенішим вибором є 95% (використовується в багатьох внутрішніх програмах управління ризиками та деякими регуляторами) і 99% (встановлено Базель III для банківського ринкового ризикового капіталу). Деякі фірми використовують 99,9% або вище для цілей економічного капіталу та стрес-тестування. Вибір залежить від програми: внутрішні ліміти ризику можуть використовувати 95% VaR для щоденного моніторингу (створюючи частіші, але менші винятки), тоді як нормативний капітал і рамки толерантності до ризику зазвичай використовують 99% VaR. Більш високі рівні достовірності дають більші оцінки VaR і вимагають більше історичних даних для надійної оцінки — 99,9% VaR на основі історичних даних вимагає щонайменше 1000 спостережень, щоб отримати значущу кількість кінцевих подій.

Як перевіряється VaR?

Моделі VaR тестуються шляхом порівняння щоденних оцінок VaR із фактичними подальшими реалізаціями прибутків і збитків і підрахунку кількості «винятків» — днів, коли фактичні збитки перевищували оцінку VaR. Для правильно відкаліброваної моделі 99% VaR приблизно 1% днів має створювати винятки — приблизно 2-3 дні на рік із 250 торгових днів. Базель III використовує систему світлофорів: 0–4 винятки на рік — зелена зона (модель прийнятна), 5–9 — жовта зона (модель є підозрілою, застосовуються додаткові капітальні збори), а 10+ — червона зона (модель відхилена). Систематичне надмірне або занижене прогнозування винятків викликає регулятивний контроль і повторне калібрування моделі.

Які основні обмеження VaR?

VaR має кілька добре задокументованих обмежень. Це може дати хибну точність — вираження ризику одним числом може створити оманливу впевненість. Він не вимірює хвостовий ризик (збитки, що перевищують порогове значення VaR). Параметрична VaR припускає нормально розподілену прибутковість, що недооцінює ризик від розподілу з товстими хвостами. Історичне моделювання є ретроспективним і може не охопити майбутні ринкові умови. VaR може бути проциклічним — виглядати низькою під час спокійних ринків, коли ризик фактично накопичується, і різко зростати під час криз, коли позиції потрібно скоротити. Крім того, під час корельованих стресових подій переваги диверсифікації, передбачені моделями VaR, можуть зникнути, в результаті чого фактичні збитки значно перевищать оцінки VaR.

Як часовий горизонт впливає на VaR?

VaR масштабується приблизно з квадратним коренем із часового горизонту за припущення, що щоденна прибутковість є незалежною та однаково розподіленою (i.i.d.). 10-денний VaR становить приблизно √10 ≈ 3,16 разів більше 1-денного VaR. Це правило масштабування вбудовано в Базель III (який визначає 10-денну VaR для регулятивного капіталу) і є математично дійсним, коли доходи не корельовані в часі. Однак, якщо прибуток демонструє послідовну автокореляцію — що багато хто робить на коротких горизонтах — правило квадратного кореня з часу переоцінює VaR для позитивно автокорельованих активів і занижує її для негативно автокорельованих (середнє повернення).

Для чого VaR використовується на практиці банками та інвестиційними компаніями?

Банки використовують VaR для розрахунків регулятивного капіталу (ринковий ризиковий капітал Базеля III), щоденного моніторингу ліміту ризику для торгових відділень, оцінки кредитного ризику контрагента та розподілу економічного капіталу між бізнес-напрямками. Інвестиційні менеджери використовують VaR для створення портфеля (оптимізація портфеля для досягнення цільової VaR у межах ризикових бюджетних обмежень), звітності для клієнтів (розкриття ризику портфеля в стандартизованій формі), розкриття інформації про ризики фонду (обов’язково для фондів UCITS в ЄС) і стрес-тестування. Системи управління ризиками у великих банках обчислюють VaR у режимі реального часу для тисяч позицій і класів активів, щоб узагальнити ринкові ризики всієї компанії.