Ефект Доплера описує, як змінюється частота хвилі, коли джерело або спостерігач рухається відносно середовища. Ось чому сирена звучить вище, коли машина швидкої допомоги наближається, і тихіше, коли вона віддаляється. Розуміння ефекту Доплера має важливе значення в акустиці, радіолокації, астрономії та медичному ультразвуку.

Формула

Для звукових хвиль (джерело рухається, спостерігач нерухомий):

Observed Frequency = Source Frequency × (Speed of Sound) / (Speed of Sound ± Source Velocity)

Використовуйте знак мінус, якщо джерело наближається, і плюс, якщо воно віддаляється.

Для світлових хвиль (релятивістський доплер):

Observed Frequency = Source Frequency × √((1 - β) / (1 + β))

Де β = швидкість / швидкість світла.

Спрацьований приклад

Сирена швидкої допомоги видає частоту 1000 Гц. Звук поширюється зі швидкістю 343 м/с у повітрі. Швидка наближається зі швидкістю 30 м/с.

Observed Frequency = 1,000 × 343 / (343 - 30)
                   = 1,000 × 343 / 313
                   = 1,000 × 1.096
                   = 1,096 Hz

Сигнал наближення звучить приблизно на 9,6% вище. Після проходження та віддалення зі швидкістю 30 м/с:

Observed Frequency = 1,000 × 343 / (343 + 30)
                   = 1,000 × 343 / 373
                   = 920 Hz

Зниження з 1096 Гц до 920 Гц є різким — приблизно 176 Гц.

Програми

Радар і Speed ​​Guns: Випромінюйте радіохвилі, вимірюйте зміну частоти у відбитих хвилях, щоб обчислити швидкість автомобіля.

Астрономія: зірки, що рухаються до Землі, демонструють синє зміщення (вища частота). Зірки, що віддаляються, демонструють червоне зміщення (менша частота). Це показало, що Всесвіт розширюється.

Ультразвукова візуалізація: Ультразвукова допплерометрія вимірює кровообіг, виявляючи зсув частоти відбитих хвиль від рухомих еритроцитів.

Ключова інформація

Ефект Доплера залежить тільки від відносного руху. Стаціонарний спостерігач і джерело, що наближається, виробляють той самий ефект, що й нерухоме джерело, і спостерігач, що наближається (хоча математика дещо відрізняється).

Поради

Для нерелятивістських швидкостей (набагато менших за світлові) використовуйте звукову формулу. Для легких або дуже високих швидкостей використовуйте релятивістську формулу. Ефект більш виражений для високочастотних хвиль і високих швидкостей.

Використовуйте наш Калькулятор ефекту Доплера, щоб знайти спостережувану частоту для будь-якого джерела та швидкості спостерігача.