Хімія побудована на дивовижно малому наборі основних формул. Вивчіть ці завдання, і ви зможете вирішити більшість завдань A-Level, AP і першокурсників університету. Цей посібник охоплює найважливіші рівняння — що вони означають, як ними користуватися та помилки, які найчастіше роблять учні.

Кріт і молярність

Все в кількісній хімії починається з моля. Один моль будь-чого містить 6,022 × 10²³ частинок (число Авогадро). Співвідношення між масою, молями та молярною масою таке:

n = m / M

Де n — молі, m — маса в грамах, а M — молярна маса в г/моль (знаходиться підсумовуванням атомних мас із періодичної таблиці).

Молярність поширює це на розчини:

M = n / V

Концентрація в моль/л дорівнює молям, поділеним на об’єм у літрах. 0,1 М розчин NaCl містить 0,1 моля натрій хлориду на літр розчину.

Поширена помилка: учні часто забувають перетворити об’єм у літри перед поділом. 500 мл - це 0,5 л, а не 500.

Формула розведення

Коли ви додаєте розчинник до розчину, молі розчиненої речовини залишаються незмінними, навіть якщо концентрація падає:

C₁V₁ = C₂V₂

Приклад: Ви маєте 50 мл 2 М розчину HCl і потребуєте 0,5 М HCl. Який остаточний обсяг вам потрібен?

2 × 50 = 0.5 × V₂
V₂ = 200 mL

До початкових 50 мл додайте 150 мл води. Завжди додавайте кислоту у воду — ніколи не навпаки — для безпечного розсіювання тепла.

Закони про газ

Три класичні газові закони поєднуються в одне потужне рівняння:

P₁V₁ / T₁ = P₂V₂ / T₂

Це закон комбінованого газу, і, утримуючи одну змінну постійною, ви відновлюєте кожен окремий закон:

Закон Постійний стосунки
Бойлів температура P₁V₁ = P₂V₂
Чарльза Тиск V₁/T₁ = V₂/T₂
Гей-Люссака Обсяг P₁/T₁ = P₂/T₂

Важливе правило: Температура завжди має бути в Кельвінах. Перетворіть за допомогою K = °C + 273,15. Використання градусу Цельсія є однією з найпоширеніших помилок на іспитах.

Для Закону ідеального газу за одного набору умов:

PV = nRT

Де R = 8,314 Дж/моль·К (або 0,08206 Л·атм/моль·К). Використовуйте друге значення, якщо тиск вказано в атмосферах, а об’єм – у літрах.

Стехіометрія: метод мольного співвідношення

Стехіометрія перетворює маси реагентів і продуктів за допомогою збалансованих рівнянь. Метод завжди складається з чотирьох кроків:

  1. Збалансуйте рівняння
  2. Перетворити задану масу → молі (поділити на молярну масу)
  3. Масштабуйте, використовуючи молярне співвідношення з рівняння
  4. Конвертувати назад → маса (помножити на молярну масу)

Приклад: Скільки грамів води утворюється, коли 18 г H₂ реагує з надлишком O₂?

2H₂ + O₂ → 2H₂O
  • 18 г H₂ ÷ 2 г/моль = 9 моль H₂
  • Співвідношення 2:2, тому 9 моль H₂ → 9 моль H₂O
  • 9 моль × 18 г/моль = 162 г H₂O

Відсоток прибутку

Справжні реакції ніколи не дають 100% виходу через побічні реакції, неповне перетворення та втрати при обробці:

% yield = (actual yield / theoretical yield) × 100

Якщо ваша стехіометрія передбачає 162 г води, але ви збираєте 145 г:

% yield = (145 / 162) × 100 = 89.5%

Ентальпія і закон Гесса

Зміна ентальпії (ΔH) вимірює тепло, що виділяється або поглинається при постійному тиску. Для калориметрії:

q = m × c × ΔT

Де c для води = 4,18 Дж/г·°C.

Закон Гесса стверджує, що ΔH не залежить від шляху — ви можете додати рівняння (та їхні значення ΔH), щоб знайти ентальпію реакції, яку ви не можете виміряти безпосередньо. Якщо ви перевернете рівняння, змініть знак ΔH. Якщо ви множите на коефіцієнт, помножте ΔH на той самий коефіцієнт.

Вільна енергія Гіббса

Найпотужніше єдине рівняння в термодинаміці:

ΔG = ΔH - TΔS
  • ΔG < 0: Реакція спонтанна (протікає без додаткової енергії)
  • ΔG > 0: Неспонтанний (вимагає введення енергії)
  • ΔG = 0: Система знаходиться в рівновазі

Взаємодія між ентальпією та ентропією означає, що температура визначає спонтанність, коли ΔH і TΔS вказують у протилежних напрямках.

ΔH ΔS Спонтанний?
− + Завжди
+ − Ніколи
− − Тільки при низькій Т
+ + Тільки при високій Т

Константа рівноваги

Для оборотної реакції aA + bB ⇌ cC + dD:

Kc = [C]ᶜ[D]ᵈ / [A]ᵃ[B]ᵇ
  • Kc >> 1: Вибрані продукти (реакція майже завершена)
  • Kc << 1: Переважні реагенти (майже будь-які форми продукту)
  • Чисті тверді речовини та рідини виключені з виразу

Коефіцієнт реакції Q має таку саму форму, що й Kc, але використовує будь-які концентрації, а не рівноважні значення. Якщо Q < Kc, реакція йде вперед; якщо Q > Kc, він повертається назад.

Henderson-Hasselbalch для буферів

Буфери протистоять змінам рН, оскільки містять як слабку кислоту, так і її сполучену основу:

pH = pKa + log([A⁻] / [HA])

Коли [A⁻] = [HA] (рівні концентрації), log(1) = 0, тому pH = pKa. Це середина робочого діапазону буфера. Буфери працюють ефективно в межах ±1 одиниці pH від pKa.

Кров використовує систему вугільна кислота/бікарбонат (pKa 6,1) для підтримки рН 7,4 — приклад Хендерсона-Гассельбальха зі специфічним співвідношенням [A⁻]/[HA] приблизно 20:1.

Рівняння Нернста

Напруга елемента при нестандартних умовах:

E = E° - (0.0592/n) × log Q     (at 25°C)

Де n – перенесені електрони, а Q – коефіцієнт реакції. Коли батарея розряджається, Q збільшується, а E падає — зрештою досягаючи нуля при повному розряді.

Ключові числа для запам'ятовування

Постійний Значення
Число Авогадро 6,022 × 10²³ / моль
Газова стала R 8,314 Дж/моль·К
Постійна Фарадея Ф 96,485 С/моль
Швидкість світла c 3,00 × 10⁸ м/с
Kw (вода, 25°C) 1,0 × 10⁻¹4

Збираємо все разом

Найважливіша звичка в хімії — відстежувати одиниці вимірювання. Напишіть кожну одиницю в кожному кроці. Коли одиниці скасовуються правильно, метод майже напевно правильний. Якщо вони не скасують, ви помітите помилку, перш ніж втратити бали.

Використовуйте наш Калькулятор молярності, Калькулятор стехіометрії, Калькулятор вільної енергії Гіббса і Henderson-Hasselbalch Калькулятор, щоб перевірити свою роботу.