Що таке Box Plus/Minus (BPM) Calculator?
▾
Box Plus/Minus (BPM) — це розширена баскетбольна метрика, яка оцінює кількість очок за 100 володінь, які гравець надає вище або нижче середнього, виключно на основі даних про результати боксу, з урахуванням якості команди. Розроблений Деніелом Майерсом і опублікований на Basketball-Reference у 2014 році, BPM був великим методологічним прогресом у порівнянні з PER, оскільки він виражає значення за тією ж шкалою, що й чистий рейтинг команди, що робить його прямим порівнянням з результатами на рівні команди. Гравець з показником BPM +5 означає, що його команда, як очікується, буде перевищувати середній показник ліги на 5 очок за 100 володінь, коли цей гравець на паркеті, порівняно з гравцем на заміні. BPM поділяється на два компоненти: наступальний BPM (OBPM) і захисний BPM (DBPM), які в сумі становлять загальний BPM. Цей розподіл має величезне значення, тому що він дозволяє аналітикам оцінювати гравців з двосторонньою позицією, визначати елітних захисників, які забивають мало, і кількісно оцінювати компроміс між атаками та захистом. Нікола Йокіч, який поспіль вигравав MVP у 2021 та 2022 роках, опублікував одні з найвищих показників OBPM, коли-небудь зареєстрованих (+10,6 у 2021-2022), а також зробив позитивний внесок у захист, завдяки чому його показники BPM історично можна порівняти з Майклом Джорданом і Леброном Джеймсом. Метрика використовує регресійний аналіз, навчений на даних від гри за грою, щоб знайти шаблони результатів, які найкраще передбачають ефективність на майданчику. Він враховує командний контекст, коригуючи якість товаришів по команді — очікується, що гравець у команді з 60 перемогами публікуватиме кращу необроблену статистику, ніж ідентичний гравець у команді з 20 перемогами. BPM коливається від приблизно -5 для гравців із нестандартного списку до +10 або вище для талантів покоління. BPM, що дорівнює 0, є середнім показником ліги; +2 означає надійний стартер; +5 означає матч усіх зірок; +8 вказує на кандидата в MVP; і +10+ — це історична територія, яку відвідували лише кілька гравців в історії НБА.
Calkulon makes complex calculations simple — built for students and everyday problem-solvers.
Формула
▾
BPM = OBPM + DBPM
OBPM оцінюється за допомогою багатовимірної регресії: OBPM ≈ a1×(PTS/100 poss) + a2×(AST/100 poss) + a3×(TRB/100 poss) + a4×(STL/100 poss) + a5×(BLK/100 poss) + a6×(TO/100 poss) + a7×(FGA/100 poss) + a8×(FTA/100 можливо) + a9×(3PA/100 можливо) + team_adjustment
DBPM використовує окремі коефіцієнти регресії, головним чином зважуючи захисні підбирання, перехоплення, блоки та коефіцієнт персональних фолів проти забитих очок суперником.
Відпрацьований концептуальний приклад — Нікола Йокіч 2021-22: статистика за 100 володінь приблизно: 38,9 PTS, 14,1 REB, 10,0 AST, 1,5 STL, 0,9 BLK, 3,1 TO. Після застосування ваг регресії, коригування якості команди (Денвер був командою плей-офф) і коригування позиції, OBPM Йокіча досяг приблизно +10,6, а DBPM – +0,7, для загального BPM +11,3 — найвищого BPM за один сезон в історії НБА.Опис змінних
▾
| Символ | Ім'я | Одиниця | Опис |
|---|---|---|---|
| BPM | Коробка плюс/мінус | points per 100 possessions | Розрахункова різниця в очках на 100 володінь у порівнянні з середнім гравцем ліги в тій самій ролі, повністю отримана зі статистики результатів у коробці |
| OBPM | Наступальна коробка плюс/мінус | points per 100 possessions | Наступальна складова БПМ; вимірює додані очки за 100 володінь у атакуючому кінці |
| DBPM | Захисний ящик плюс/мінус | points per 100 possessions | Захисний компонент БПМ; фіксує захисну цінність, видиму в полі (перехоплення, блокування, підбирання) |
| tmBPM | Налаштування BPM команди | — | Контекстне коригування, яке розподіляє надлишок/недостатність команди між оцінками BPM окремих гравців, щоб зменшити упередженість команди |
| PosFactor | Фактор позиції | — | Коефіцієнт регресії, застосований на основі позиції гравця, оскільки різні позиції накопичують статистику з різною природною швидкістю |
Як Box Plus/Minus (BPM) Calculator
▾
- 1Перетворюйте необроблені статистичні дані гравця в коефіцієнти володіння м’ячем на 100, щоб нормалізувати різницю в темпі та хвилинах між командами та гравцями.
- 2Застосуйте статистично отримані коефіцієнти регресії до кожної категорії статистичних даних на 100 — ці коефіцієнти були відкалібровані за фактичними даними про включення та виключення, щоб знайти статистичні дані, які найбільш прогнозують вплив на корт.
- 3Додайте коригування позиції, оскільки центрові та захисники мають систематично різні профілі очок у боксах (великі накопичують більше підбирань, захисники більше передач), незалежно від їх фактичного впливу на перемогу.
- 4Застосуйте коригування якості команди, яке враховує той факт, що гравці кращих команд, як правило, публікують кращу індивідуальну статистику завдяки легшим матчам, кращому інтервалу та сприятливішим ігровим ситуаціям.
- 5Обчисліть OBPM і DBPM окремо, використовуючи відповідні рівняння регресії, а потім підсумуйте їх, щоб отримати загальний BPM.
- 6Інтерпретуйте BPM за шкалою +/- відносно середнього значення ліги, де 0 означає середнє значення, додатні значення вказують на внесок вище середнього, а від’ємні значення вказують на внесок нижче середнього, виміряний у очках на 100 володінь.
Розв'язані приклади
▾
Показник Йокіча +11,3 удару в хвилину є найвищим за всю історію НБА, що відображає його безпрецедентну комбінацію результативності забивання голів, елітного розіграшу в центрі та надійного внеску в захист, що принесло йому другу поспіль MVP.
Подвійні елітні результати OBPM і DBPM Леброна в цьому сезоні відображають його статус найповнішого двостороннього гравця сучасної епохи, який поєднує в собі атакувальну творчість із захистом елітної команди.
DBPM Ґріна в +6,1 ілюструє, як BPM фіксує оборонну цінність, непомітну в статистиці очок — його загальний показник +7,3 BPM став кандидатом у MVP, незважаючи на те, що він набирав у середньому лише 14 очок за гру.
BPM близько +1 чудово підходить для незіркового стартера — цей гравець робить позитивний внесок з обох сторін і є чистим плюсом порівняно з середнім гравцем НБА, якого вони замінили б.
Практичне застосування
▾
Команди NBA використовують BPM як швидку перехресну перевірку під час оцінки торгових пропозицій, позначаючи гравців, чий BPM різко не відповідає їхній репутації чи рівню контракту. Ця програма зазвичай використовується професіоналами, яким потрібен точний кількісний аналіз для підтримки прийняття рішень, складання бюджету та стратегічного планування у відповідних галузях.
Аналітики спортивних медіа використовують розподіл OBPM проти DBPM, щоб структурувати наративи MVP і гравця року в обороні за допомогою даних, виходячи за рамки традиційного оповідання результатів. Практикуючі галузі покладаються на цей розрахунок, щоб оцінити продуктивність, порівняти альтернативи та забезпечити відповідність встановленим стандартам і нормативним вимогам.
Наукові дослідники, які вивчають економіку баскетболу, використовують BPM як залежну змінну в регресійних дослідженнях розміру заробітної плати, щоб визначити переплачуваних і недооплачуваних гравців у всій лізі. Наукові дослідники та студенти використовують це обчислення для перевірки теоретичних моделей, виконання курсових завдань і розвитку глибшого розуміння основних математичних принципів.
Агенти гравців посилаються на тенденції BPM кар’єри під час переговорів про продовження контракту, щоб продемонструвати постійний вплив вище середнього навіть у сезони, коли підрахунок статистики коливався. Фінансові аналітики та планувальники включають цей розрахунок у свій робочий процес, щоб створювати точні прогнози, оцінювати сценарії ризиків і надавати зацікавленим сторонам рекомендації на основі даних.
Особливі випадки
▾
Гравці, які проводять більшу частину свого часу в складі запасних, стикаються зі штрафом BPM
Гравці, які проводять більшу частину свого часу на лаві запасних, стикаються зі штрафом BPM, оскільки вони зазвичай грають проти слабших гравців на лаві запасних — їхні показники на майданчику частково завищуються через легку конкуренцію, що частково, але не повністю виправляється командним налаштуванням. Зустрічаючись із таким сценарієм під час обчислення bpm у баскетболі, користувачі повинні переконатися, що їхні вхідні значення знаходяться в межах очікуваного діапазону, щоб формула дала значущі результати. Вхідні дані, що виходять за межі діапазону, можуть призвести до математично дійсних, але практично безглуздих вихідних даних, які не відображають реальних умов.
Скорочені через травми сезони (менше 1500 хвилин) можуть призвести до екстремальних значень BPM —
Скорочені через травми сезони (менше 1500 хвилин) можуть давати екстремальні значення BPM — як позитивні, так і негативні — оскільки невеликі вибірки дозволяють дисперсії домінувати в оцінках регресії. Цей крайовий випадок часто виникає в професійному застосуванні bpm баскетболу, де задіяні граничні умови або екстремальні значення. Практикуючі спеціалісти повинні задокументувати, коли ця ситуація виникає, і розглянути, чи є альтернативні методи розрахунку або коефіцієнти коригування більш прийнятними для їх конкретного випадку використання.
Гравці, які закінчуються серйозними травмами (ACL, ахілл), часто отримують пригнічений BPM
Гравці, які закінчилися серйозними травмами (ACL, ахіллес), часто отримують пригнічений BPM у своїх сезонах повернення, навіть якщо їх традиційна статистика виглядає солідною, оскільки їх гравітація простору, оборонне положення та вибухові внески зменшуються. У контексті bpm баскетболу цей особливий випадок потребує ретельної інтерпретації, оскільки стандартні припущення можуть не виконуватися. Користувачам слід перехресно порівняти результати з експертними знаннями в галузі та розглянути можливість звернення до додаткових посилань або інструментів для перевірки виходу за цих нетипових умов.
Записи BPM за один сезон — Історія НБА
▾
| гравець | Сезон | ОБПМ | DBPM | BPM |
|---|---|---|---|---|
| Нікола Йокіч | 2021-22 | +10.6 | +0.7 | +11.3 |
| Майкл Джордан | 1987-88 роки | +8.0 | +3.8 | +11.8 |
| Леброн Джеймс | 2008-09 | +8.7 | +2.6 | +11.3 |
| Стівен Каррі | 2015-16 | +11.1 | -0.8 | +10.3 |
| Кевін Дюрант | 2013-14 | +8.8 | +0.9 | +9.7 |
| Янніс Адетокумбо | 2019-20 | +7.1 | +3.4 | +10.5 |
| Дреймонд Грін | 2015-16 | +1.2 | +6.1 | +7.3 |
Часті запитання
▾
Що таке хороший BPM в НБА?
BPM 0 – це середнє значення ліги. BPM +2 вказує на те, що міцний стартер робить внесок вище середнього; +5 позначає гравця зірок; +8 - територія MVP; +10 є історично елітним і був досягнутий менш ніж за 20 сезонів гравців, коли-небудь зафіксованих. На практиці ця концепція є центральною для bpm баскетболу, оскільки вона визначає основний зв’язок між вхідними змінними.
У чому різниця між BPM і VORP?
BPM вимірює вплив на 100 володінь м’ячем відносно середнього показника ліги, тоді як VORP перетворює BPM у загальне значення, що перевищує гравця рівня заміни з урахуванням зіграних хвилин. VORP спрощує порівняння гравців, які мають різні рівні BPM, але різні хвилинні навантаження. На практиці ця концепція є центральною для bpm баскетболу, оскільки вона визначає основний зв’язок між вхідними змінними.
Чи BPM кращий за PER?
Для більшості аналітичних цілей так — BPM більш суттєво включає оборонну цінність, коригує якість команди та виражається на шкалі, яку можна безпосередньо інтерпретувати як командну перемогу. PER більше знайомий звичайним шанувальникам, але більш обмежений аналітично. Це важливе зауваження під час роботи з розрахунками bpm баскетболу в практичних застосуваннях. Відповідь залежить від конкретних вхідних значень і контексту, в якому застосовується обчислення.
Чи може BPM оцінити захист?
DBPM оцінює захисну цінність на підставі оборони з боксу (перехоплення, блокування, підбирання в обороні, фоли) і регресії командного захисту. Він кращий, ніж PER, у захопленні захисників, але все ще втрачає багато справжнього оборонного ефекту — елітні допоміжні захисники з невеликою статистикою очок у коробці можна недооцінювати. Це важливе зауваження під час роботи з розрахунками bpm баскетболу в практичних застосуваннях. Відповідь залежить від конкретних вхідних значень і контексту, в якому застосовується обчислення.
Хто має найвищий BPM за всю кар’єру?
Майкл Джордан утримує кар'єрний рекорд BPM приблизно +9,2. Слідом за кар’єрою йде ЛеБрон Джеймс із показником приблизно +9,0, причому обидва гравці зберігають надзвичайно постійні плюсові показники BPM протягом усієї своєї кар’єри, на відміну від більшості зірок, які різко знижуються після 30 років. Це важливе зауваження під час роботи з обчисленням BPM у практичних додатках. Відповідь залежить від конкретних вхідних значень і контексту, в якому застосовується обчислення.
Чому деякі зірки мають негативний BPM?
Вибір усіх зірок залежить від популярності, розміру ринку та вихідних статистичних даних. Гравець може бути обраний уболівальниками для участі в Матчі всіх зірок, але показує від’ємний BPM через низьку ефективність, поганий вибір ударів або важкі захисні зобов’язання, які компенсують його статистику підрахунку. Це важливо, оскільки точні розрахунки bpm у баскетболі безпосередньо впливають на прийняття рішень у професійному та особистому контексті. Без належного обчислення користувачі ризикують приймати рішення на основі неповного або неправильного кількісного аналізу.
Наскільки надійний BPM для новачків і молодих гравців?
BPM, як правило, є менш надійним для гравців у перші два сезони, оскільки регресія була відкалібрована для відомих гравців НБА. Новачки часто демонструють спотворення BPM через обмежену роль, незнайомість із захисними схемами НБА та адаптацію до використання. Процес передбачає систематичне застосування основної формули до заданих вхідних даних. Кожна змінна в обчисленні впливає на кінцевий результат, і розуміння їх окремих ролей допомагає забезпечити точне застосування.
Поширені помилки
▾
- !Розглядаючи DBPM як надійну самостійну захисну метрику — він систематично занижує захисників периметра, які виконують свою роботу за допомогою позиціонування та спілкування, а не крадіжок і блоків.
- !Порівняння значень BPM без урахування епохи — середовище підрахунку очок у лізі, темп і показники трьох очок різко змінилися з 1980-х до 2020-х років, що ускладнює порівняння BPM між епохами.
- !Використання BPM для оцінки гравців з обмеженими ролями — гравець, який виконує певні дії або захищається лише в зональних схемах, має BPM, який відображає його рольові обмеження, а не його абсолютні здібності.
Порада профі
Для найповнішої оцінки гравця використовуйте BPM разом із RAPTOR (який містить дані відстеження) і рейтингом мережі (принаймні за 500 хвилин даних). Коли всі троє погоджуються, впевненість висока. Коли вони розходяться, RAPTOR зазвичай виграє для поточних гравців, оскільки він фіксує дані оборонного позиціонування, до яких не має доступу регресія BPM.
Чи знаєте ви?
У сезоні 2015-2016 у «Голден Стейт Ворріорз» було три гравці (Каррі, Грін і Клей Томпсон), у яких BPM перевищував +5 у тому самому сезоні — концентрація плюс гравців у команді настільки велика, що аналітики оцінили, що їхній теоретичний максимальний склад мав прогнозований чистий рейтинг +20, цифра, яка суперечить традиційній баскетбольній логіці.
Regional Guides
▾
🇺🇸 US▾
🇬🇧 UK▾
🇪🇺 EU▾
Джерела
Отримуйте щотижневі поради з математики
Приєднуйтеся до 12 000+ підписників, які щотижня отримують поради щодо калькулятора.