🏏DLS Par Score Calculator
Що таке Duckworth-Lewis-Stern Calculator?
▾
Метод Дакворта-Льюїса-Стерна (DLS) є, мабуть, найбільш складним математично правилом, яке коли-небудь було прийнято в основному спорті. У півфіналі Чемпіонату світу з крикету 1992 року Англії знадобилося 22 пробіжки з 13 м’ячів, коли дощ зупинив гру проти Південної Африки. Коли гра відновилася, застарілий метод «найпродуктивніших оверів» переглянув ціль Південної Африки до неможливого 21 пробігу з 1 м’яча — результат, який широко засудили як абсурдний і спонукав глобальний пошук чогось кращого. Статистики Френк Дакворт і Тоні Льюїс відповіли на цей заклик у 1997 році, і їхній метод був прийнятий ICC у 1999 році. Професор Стівен Стерн вдосконалив систему у 2014 році, позичивши своє ім’я поточній версії. Метод DLS працює на основі основного розуміння: команда, що відбиває, має два ресурси в будь-який момент подач — овери, що залишилися, і хвіртки в руках. Обидва вони виснажуються в ході матчу, і їх сумарне значення визначає, скільки пробіжок може очікувати команда з цього моменту. Метод кодує цей зв’язок через математично отриману таблицю ресурсів, що охоплює всі комбінації оверів (0–50) і програних хвірток (0–9). Коли дощ перериває гру, метод обчислює частку ресурсів, втрачених кожною командою, і відповідно коригує ціль, гарантуючи, що переглянута погоня відображає однакову доступність ресурсів, де це можливо. DLS використовується в усіх санкціонованих ICC матчах з обмеженими оверами по всьому світу — ODI та T20I — а також у внутрішніх змаганнях у всіх країнах, де грають у крикет. Судді матчу, судді та аналітики команд стежать за мішенями DLS у реальному часі протягом будь-якого матчу, де погода можлива. Мовники показують номінальну оцінку DLS у режимі реального часу, щоб шанувальники могли слідкувати за ними. Критика залишається. Цей метод має проблеми, коли переважають умови з дуже високими або дуже низькими оцінками, оскільки його відсотки ресурсів були відкалібровані на основі історичних даних середньої оцінки. У матчах, де команди зазвичай набирають 350+ балів, стандартні таблиці можуть недооцінювати цінність ресурсів. Це відоме обмеження, яке у редакції Стерна 2014 року частково було усунено шляхом введення параметра типу матчу (G50), який можна відкалібрувати відповідно до середовища підрахунку очок. Незважаючи на свою складність, DLS є найсправедливішим правилом дощу, коли-небудь розробленим для крикету, яке витримало десятиліття перевірки.
Calkulon makes complex calculations simple — built for students and everyday problem-solvers.
Формула
▾
Цільова формула DLS:
Ціль команди 2 = Очки команди 1 × (R2 / R1)
Де:
R1 = ресурси, доступні команді 1 (завжди 100%, якщо немає перерв)
R2 = ресурси, доступні команді 2 після всіх зупинок
Ресурс% = Z(u, w) = Z_max × [1 − exp(−b(u) × u / Z_max)], де u = залишкові овери, w = втрачені хвіртки
Спрощена формула номіналу:
Паріальний результат = Команда1_Оцінка × (Ресурси_Команда2 / Ресурси_Команда1)
Спрацьований приклад:
Рахунок Англії 250/5 у 50 оверах (R1 = 100%)
Дощ скорочує кількість подач в Індії до 40 оверів після 0 втрачених хвірток
Ресурси, доступні Індії = R2 = Z(40, 0) ≈ 89,3% повних ресурсів
Переглянута ціль = 250 × (89,3 / 100) = 223,25 → округлено = 224 пробіжки в 40 оверах
Паріальний результат у будь-який момент погоні Індії зчитується з таблиці DLS у реальному часі.Опис змінних
▾
| Символ | Ім'я | Одиниця | Опис |
|---|---|---|---|
| R1 | Ресурси команди 1 | % | Відсоток ресурсів для відбивання, доступних команді 1 (100%, якщо безперервні повні подачі) |
| R2 | Ресурси команди 2 | % | Відсоток ресурсів бити, доступних команді 2 після всіх перерв у дощі та програшів |
| S1 | Очки команди 1 | runs | Загальна кількість пробіжок, забитих командою 1 у її подачах, використовується як основа для перерахунку цілей |
| T | Переглянута ціль | runs | Скориговані пробіжки, які команда 2 має забити, щоб перемогти, округлені до наступного цілого числа |
| Z(u,w) | Функція відсотка ресурсів | % | Значення ресурсу DLS для команди з u оверів, що залишилися, і w втрачених хвірток, отримане з експоненціальних таблиць спаду |
| G50 | Параметр середнього результату матчу | runs | Очікуваний середній бал 50 більше для умов матчу, який використовується для калібрування таблиці ресурсів відповідно до середовищ із високим або низьким балом |
Як Duckworth-Lewis-Stern Calculator
▾
- 1Перед початком матчу обом командам призначається 100% їхніх доступних ресурсів для відбивання, що представляє повну комбінацію з 50 оверів і 10 вікетів.
- 2Коли дощ зупиняє гру, офіційний секретар або суддя матчу розраховує відсоток ресурсів, витрачених або втрачених для постраждалої команди, використовуючи затверджені ICC таблиці ресурсів DLS.
- 3Якщо подача Команди 1 переривається, її остаточний рахунок збільшується, щоб відобразити те, що вони б набрали за повних ресурсів, або ціль Команди 2 коригується вниз, щоб відобразити зменшення ресурсів Команди 2.
- 4Якщо подачі Команди 2 перервано під час погоні, перевіряється результат DLS — якщо Команда 2 випереджає номінальний результат, коли матч припинено, вона виграє; якщо позаду, вони програють.
- 5Переглянута ціль завжди округлюється до наступного цілого числа, щоб Команда 2 мала набрати на один пробіг більше, ніж номінальну кількість балів, щоб перемогти.
- 6У матчах T20 застосовується та сама логіка DLS, але використовується окрема таблиця ресурсів, відкалібрована для матчів з 20 овер, що відображає середовище з вищими результатами та премію за ранні хвіртки.
- 7Професійні бомбардири використовують сертифіковане ICC програмне забезпечення DLS (на даний момент адмініструється CricHQ) для автоматичного обчислення реальних цілей, зменшуючи помилки ручного розрахунку під час тимчасових зупинок.
Розв'язані приклади
▾
Коли обидві команди мають повні ресурси, DLS не запускається. Пакистану потрібно було 337, щоб перемогти в прямій погоні, зрештою програвши 89 пробіжок.
Короткий дощ у фіналі офіційно не викликав DLS, але сценарій ілюструє, як відстежуються незначні зупинки — будь-яка втрата оверів негайно відкалібрувала б ціль.
Команда 2 втрачає 10,7% ресурсів, тому ціль падає пропорційно. Це один із найпоширеніших сценаріїв DLS у повсякденному крикеті країни та країни.
Це ілюструє критичний механізм підрахунку балів: хоча Команда 2 набрала 180, їй потрібно було 196 саме в цей момент з тими хвіртками в руках, щоб випередити номінальний показник DLS.
Практичне застосування
▾
Офіційні особи ICC використовують програмне забезпечення DLS у режимі реального часу під час усіх міжнародних матчів з обмеженими оверами для обчислення переглянутих цілей у момент підтвердження програшу оверів. Ця програма зазвичай використовується професіоналами, яким потрібен точний кількісний аналіз для підтримки прийняття рішень, складання бюджету та стратегічного планування у відповідних галузях.
Аналітики команди відстежують поточні номінальні результати DLS, щоб порадити капітанам щодо прискорення, консолідації чи захисту хвірток залежно від того, де вони знаходяться відносно номіналу в кожному овері. Практики в галузі покладаються на ці розрахунки для порівняння ефективності, порівняння альтернатив і забезпечення відповідності встановленим стандартам і нормативним вимогам.
Мовники (Star Sports, Sky Sports, Willow) накладають на пряму трансляцію графіку DLS, щоб телевізійна аудиторія могла стежити за розповіддю матчу під час і після затримок дощу. Наукові дослідники та студенти використовують ці обчислення для перевірки теоретичних моделей, виконання курсових завдань і розвитку глибшого розуміння базових математичних принципів.
Фентезійні платформи для крикету автоматично коригують прогнози очок і нарахування очок, коли запускається DLS, повторно калібруючи очікувані суми для всіх гравців, що залишилися в порушеному матчі. Фінансові аналітики та планувальники включають ці розрахунки у свій робочий процес для створення точних прогнозів, оцінки сценаріїв ризику та надання рекомендацій на основі даних зацікавленим сторонам.
Особливі випадки
▾
Коли подачі команди 1 перериваються, і вони отримують менше оверів, їх
Коли подача Команди 1 сама по собі переривається, і вона отримує менше оверів, її рахунок потрібно збільшити, використовуючи «умовний» рахунок повної подач перед обчисленням цілі Команди 2 — просто використання необробленого рахунку було б несправедливим. Зустрічаючись із цим сценарієм у розрахунках Duckworth Lewis Stern, користувачі повинні переконатися, що їхні вхідні значення потрапляють у очікуваний діапазон, щоб формула дала значущі результати. Вхідні дані, що виходять за межі діапазону, можуть призвести до математично дійсних, але практично безглуздих вихідних даних, які не відображають реальних умов.
За дуже низьких очок (менше 100 очок у матчі з 50 овер), DLS
За умов дуже низьких очок (менше 100 очок у матчі з 50 овер) ціль DLS іноді може здаватися більшою, ніж фактично набрана Командою 1, оскільки ресурси означають, що Команда 1 має недостатню ефективність, враховуючи доступні овери. Аналітики повинні перевірити, чи крок/умови виправдовують ручне регулювання за допомогою параметра G50. Цей граничний випадок часто виникає в професійних застосуваннях Duckworth Lewis Stern, де задіяні граничні умови або екстремальні значення. Практикуючі спеціалісти повинні задокументувати, коли ця ситуація виникає, і розглянути, чи є альтернативні методи розрахунку або коефіцієнти коригування більш прийнятними для їх конкретного випадку використання.
Кілька перерв через дощ поєднуються: кожна зупинка перераховує ресурси
Кілька перерв у зв’язку з дощем поєднуються: кожна зупинка перераховує ресурси сукупно, а кінцева ціль виходить із чистих ресурсів, що залишилися після всіх перерв. Команди теоретично можуть зіткнутися з кількома різними цілями DLS протягом одного подач. У контексті Дакворта Льюїса Стерна цей особливий випадок вимагає ретельного тлумачення, оскільки стандартні припущення можуть не виконуватися. Користувачам слід перехресно порівняти результати з експертними знаннями в галузі та розглянути можливість звернення до додаткових посилань або інструментів для перевірки виходу за цих нетипових умов.
Таблиця відсотка ресурсів DLS (вибрані значення — ODI 50-over format)
▾
| Залишилося оверів | 0 втрачених хвірток | 2 хвіртки втрачено | 5 хвірток втрачено | 7 хвірток втрачено | 9 хвірток втрачено |
|---|---|---|---|---|---|
| 50 | 100,0% | 83,8% | 49,5% | 26,1% | 7,6% |
| 40 | 89,3% | 75,1% | 44,6% | 23,5% | 6,9% |
| 30 | 75,1% | 63,4% | 37,6% | 19,8% | 5,8% |
| 20 | 56,6% | 47,6% | 28,2% | 14,9% | 4,3% |
| 10 | 32,1% | 26,9% | 16,0% | 8,4% | 2,4% |
| 5 | 17,2% | 14,4% | 8,5% | 4,5% | 1,3% |
| 1 | 3,6% | 3,0% | 1,8% | 0,9% | 0,3% |
Часті запитання
▾
Що таке метод DLS у крикеті?
Метод Дакворта-Льюїса-Стерна (DLS) — це математична формула, яка використовується для перерахунку цілей у матчах з крикету з обмеженим овером, які перериваються дощем. Він враховує як овери, що залишилися, так і хвіртки в руках, щоб забезпечити справедливі переглянуті цілі. У 1999 році він замінив помилковий метод «Найпродуктивніших оверів». На практиці ця концепція є центральною для Duckworth Lewis Stern, оскільки вона визначає основний зв’язок між вхідними змінними.
Як розраховується мета DLS?
DLS помножує результат команди 1 на співвідношення доступних ресурсів команди 2 до доступних ресурсів команди 1. Ресурси – це відсотки, отримані з таблиць, які враховують кількість втрачених хвірток і залишкових оверів. Отримана ціль завжди округлюється на один прогін. Процес передбачає систематичне застосування основної формули до заданих вхідних даних. Кожна змінна в обчисленні впливає на кінцевий результат, і розуміння їх окремих ролей допомагає забезпечити точне застосування.
Що таке номінальна оцінка DLS?
Номінальний результат DLS — це кількість пробіжок, які команда 2 повинна набрати до певного моменту в своїх подачах (за даного стану втрати хвірток), щоб бути на «рівні» з результатом команди 1 з поправкою на ресурси. Якщо гру припинено, команда, що йде попереду, виграє, а команда, що йде позаду, програє.
Чому DLS викликає суперечки?
Критики стверджують, що DLS може створювати цілі, які здаються нерозумними, особливо коли йдеться про дуже високі або дуже низькі результати. Метод був відкалібрований на історичних показниках оцінки, тому в епоху понад 400 результатів ODI деякі вважають, що ресурси недооцінені. Оновлення Стівена Стерна 2014 року вирішило деякі з цих проблем. Це важливо, оскільки точні розрахунки Дакворта Льюїса Стерна безпосередньо впливають на прийняття рішень у професійному та особистому контекстах.
Чи використовується DLS у матчах T20?
Так, DLS застосовується до всіх санкціонованих ICC матчів T20I та більшості внутрішніх ліг T20. Використовується окрема таблиця ресурсів, відкалібрована для крикету 20-over, яка відображає набагато швидший темп зарахування очок і іншу стратегічну динаміку T20 порівняно з ODI. Це важливе зауваження під час роботи з обчисленнями Duckworth Lewis Stern у практичних застосуваннях. Відповідь залежить від конкретних вхідних значень і контексту, в якому застосовується обчислення.
Яка мінімальна вимога до DLS для застосування?
В ODI ICC вимагає мінімум 20 оверів на кожну сторону, щоб результат відповідав DLS. У T20I мінімум становить 5 оверів на кожну сторону. Якщо ці мінімуми не виконуються, матч оголошується безрезультатним або переноситься на інший час. На практиці ця концепція є центральною для Duckworth Lewis Stern, оскільки вона визначає основний зв’язок між вхідними змінними.
Хто адмініструє метод DLS?
ICC володіє інтелектуальними правами на метод DLS і ліцензує його впровадження компанії CricHQ, яка розробляє офіційне програмне забезпечення DLS, що використовується бомбардирами в усьому світі. Стівен Стерн з Технологічного університету Квінсленда (нині Університет Бонда) є офіційним розпорядником статистичної бази цього методу. Це важливе зауваження під час роботи з обчисленнями Duckworth Lewis Stern у практичних застосуваннях.
Поширені помилки
▾
- !Плутаючи «ціль» DLS (пробіги, необхідні для перемоги) з «номіналом» DLS (пробіги, необхідні в даній точці, щоб досягти рівня) — це різні числа, обчислені в різні моменти.
- !Припущення прямого пропорційного зменшення (наприклад, 40 оверів = 80% цільового значення) замість використання таблиці ресурсів, яка враховує нелінійне значення комбінацій хвірток і оверів.
- !Забуваючи, що мінімальний поріг оверів має бути досягнутий, щоб DLS дав дійсний результат — якщо в ODI можливе менше 20 оверів на одну сторону, матч вважається безрезультатним, незалежно від результатів.
Порада профі
Під час перегляду матчу, перерваного дощем, відстежуйте одночасно мішень DLS І номінальний рахунок. Ціль фіксується після підтвердження оверів, але рахунок пари змінюється м’яч за м’ячем — це більш динамічне та тактично критичне число для капітана команди, що переслідує.
Чи знаєте ви?
Оригінальний метод Дакворта-Льюїса вперше був опублікований у статистичному журналі в 1997 році та спочатку розраховувався вручну за допомогою друкованих таблиць. Френк Дакворт зберіг відсоток ресурсів у електронній таблиці на одній дискеті, і першим офіційним матчем, у якому його використовували, був матч Зімбабве проти Англії в січні 1997 року — матч, який Англія виграла за новою системою.
Regional Guides
▾
🇺🇸 US▾
🇬🇧 UK▾
🇪🇺 EU▾
Джерела
Отримуйте щотижневі поради з математики
Приєднуйтеся до 12 000+ підписників, які щотижня отримують поради щодо калькулятора.