کیا ہے Mortality Rate Calculator?
▾
شرح اموات کے حساب کتاب ایکچوریل سائنس کی بنیاد ہیں - وہ نظم جو بیمہ، مالیات اور متعلقہ صنعتوں میں خطرے کا اندازہ لگانے کے لیے ریاضیاتی اور شماریاتی طریقوں کا اطلاق کرتا ہے۔ شرح اموات، جسے موت کی قوت یا خطرے کی شرح بھی کہا جاتا ہے، اس امکان کی پیمائش کرتا ہے کہ کسی مخصوص عمر کے فرد کی ایک مخصوص مدت کے اندر موت ہو جائے گی۔ ایکچوری ان امکانات کو عمر، جنس، اور بعض اوقات دیگر خصوصیات (سگریٹ نوشی کی حیثیت، پیشہ، صحت کی حالت) کے لحاظ سے لائف ٹیبلز میں مرتب کرتے ہیں (جسے موت کی میزیں یا ایکچوریل ٹیبل بھی کہا جاتا ہے) — ٹیبلولر ڈیٹا جو کہ مرنے کا امکان ظاہر کرتا ہے (qx)، زندہ رہنے کا امکان (px)، متوقع بقایا عمر، ہر وقت متوقع عمر اور متعلقہ پیمائش۔ زندگی کی میزیں بڑی آبادی کے ڈیٹاسیٹس سے تیار کی جاتی ہیں — عام طور پر قومی مردم شماری کے اعداد و شمار اور اہم اعدادوشمار — اور وقت کے ساتھ ساتھ شرح اموات میں تبدیلی کے ساتھ اسے باقاعدگی سے اپ ڈیٹ کیا جاتا ہے۔ ریاستہائے متحدہ میں، سوسائٹی آف ایکچوریز (SOA) مختلف بیمہ کی درخواستوں کے لیے استعمال ہونے والے متعدد معیاری اموات کے جدولوں کو شائع کرتی ہے: 2017 CSO (کمشنرز اسٹینڈرڈ آرڈینری) لائف انشورنس کی قیمتوں کا تعین اور محفوظ کرنے کے لیے جدول، پنشن پلان کی شرح اموات کے لیے RP-2000 اور RP-2014 کے جدول، اور IAM کے لیے ایک قابل قدر جدول۔ قیمتوں کا تعین شرح اموات میں بہتری کے پیمانے (جیسے SOA کا MP-2021 سکیل) شرح اموات میں مستقبل میں بہتری کا منصوبہ پیش کرتا ہے، جو اس توقع کی عکاسی کرتا ہے کہ لوگ طبی ترقی کی وجہ سے طویل عرصے تک زندہ رہیں گے۔ ایکچوریز قیمت بیمہ کے پریمیم پر شرح اموات کا اطلاق کرتے ہیں، پالیسی کے ذخائر کا حساب لگاتے ہیں، پنشن کی ذمہ داریوں کی قدر کرتے ہیں، اور سوشل سیکیورٹی اور میڈیکیئر کی مالی استحکام کا اندازہ لگاتے ہیں۔ صارفین کے لیے، متوقع زندگی کے تناظر میں شرح اموات کو سمجھنے سے زندگی کی انشورنس کوریج کے ادوار، سالانہ خریداری، ریٹائرمنٹ واپس لینے کی حکمت عملی، اور طویل مدتی نگہداشت کی منصوبہ بندی کے بارے میں باخبر فیصلے کرنے میں مدد ملتی ہے۔
Calkulon makes complex calculations simple — built for students and everyday problem-solvers.
فارمولا
▾
قابل اطلاق فارمولوں اور ان پٹ کے لیے کیلکولیٹر انٹرفیس دیکھیں
جہاں ہر متغیر فنانس اور قرض دینے والے ڈومین میں ایک مخصوص قابل پیمائش مقدار کی نمائندگی کرتا ہے۔ معلوم اقدار کو تبدیل کریں اور نامعلوم کو حل کریں۔ ملٹی سٹیپ کیلکولیشنز کے لیے، پہلے اندرونی تاثرات کا جائزہ لیں، پھر آپریشنز کی معیاری ترتیب کا استعمال کرتے ہوئے نتائج کو یکجا کریں۔متغیر کی تشریح
▾
| علامت | نام | اکائی | تفصیل |
|---|---|---|---|
| q_x | موت کا امکان (موت کی شرح) | probability (0–1) | اس بات کا امکان کہ صحیح عمر میں زندہ کوئی شخص x+1 کی عمر تک پہنچنے سے پہلے مر جائے گا۔ زندگی کی میزوں کا بنیادی تعمیراتی بلاک۔ |
| p_x | بقا کا امکان | probability (0–1) | اس بات کا امکان کہ ایک شخص صحیح عمر x میں زندہ رہتا ہے x+1 کی عمر تک زندہ رہے گا۔ 1 − q_x کے برابر ہے۔ |
| l_x | زندگیوں کی تعداد | lives (cohort) | 100,000 پیدائشوں کے فرضی گروہ (زندگی جدول کا ریڈکس) سے عین مطابق عمر تک زندہ رہنے والے افراد کی تعداد۔ |
| e_x | زندگی کی مکمل توقع | years | x عین عمر میں زندہ کسی شخص کے لیے زندگی کے اضافی سالوں کی متوقع تعداد، جسے بقیہ متوقع عمر بھی کہا جاتا ہے۔ |
| mu_x | موت کی قوت | per year | x عمر میں اموات کی فوری شرح؛ مجرد شرح اموات کا مسلسل ینالاگ q_x۔ |
کیسے Mortality Rate Calculator
▾
- 1ایک معیاری شرح اموات کے جدول سے شروع کریں (مثال کے طور پر، انشورنس کے لیے 2017 CSO، پنشن کے لیے RP-2014) 0 سے زیادہ سے زیادہ عمر (عام طور پر 120+) تک ہر عمر کے لیے عمر کے لحاظ سے شرح اموات (qx) فراہم کرتا ہے۔
- 2ریڈکس کا اطلاق کریں: l_0 = 100,000 زندگیوں سے شروع کریں اور l_{x+1} = l_x × (1 − q_x) کا استعمال کرتے ہوئے ہر بعد کی عمر میں زندہ رہنے والی تعداد کا حساب لگائیں۔
- 3ہر عمر میں اموات کی تعداد کا حساب لگائیں: d_x = l_x × q_x۔
- 4x سے عمر x+n تک زندہ رہنے کے امکان کا حساب لگائیں: _n_p_x = l_{x+n} / l_x۔
- 5مستقبل کی تمام عمروں میں ممکنہ وزن والے اضافی سالوں کی زندگی کا خلاصہ کرکے متوقع بقیہ زندگی (e_x) کا حساب لگائیں۔
- 6مستقبل میں متوقع بہتریوں کے لیے موجودہ مدت کی شرح اموات کو ایڈجسٹ کرنے کے لیے شرح اموات میں بہتری کے پیمانے کا اطلاق کریں، طویل مدتی تخمینوں کے لیے نسلی شرح اموات پیدا کریں۔
- 7بیمہ کی مصنوعات کی قیمتوں، سالانہ معاہدوں کی قیمت، اور پنشن پلان کی ذمہ داریوں کا اندازہ لگانے کے لیے نتیجے کے امکانات اور متوقع عمر کے تخمینے کا استعمال کریں۔
حل شدہ مثالیں
▾
شرح اموات کے جدولوں سے متوقع عمر اوسط کی نمائندگی کرتی ہے، زیادہ سے زیادہ نہیں۔
2017 کا CSO ٹیبل ظاہر کرتا ہے کہ 65 سالہ مرد کے اگلے سال میں مرنے کا تقریباً 1% امکان ہے۔ بقا کے امکانات کو آگے بڑھاتے ہوئے، متوقع بقایا زندگی تقریباً 20.8 سال ہے، یعنی اوسطاً 65 سالہ مرد تقریباً 85-86 تک زندہ رہنے کی توقع کر سکتا ہے۔ متوقع عمر کا یہ اعداد و شمار ریٹائرمنٹ کی سالانہ قیمتوں کا تعین کرنے، واپسی کی شرحوں کی منصوبہ بندی کرنے، اور یہ تعین کرنے کی بنیاد ہے کہ ریٹائرمنٹ کے اثاثوں کو کتنی دیر تک چلنا چاہیے۔ نوٹ کریں کہ 'متوقع' زندگی کی توقع اوسط ہے - تقریباً نصف آبادی طویل عرصے تک زندہ رہے گی۔
ایک 60 سالہ عورت کے 90 سال تک زندہ رہنے کا تقریباً 40 فیصد امکان ہوتا ہے – جو بہت سے لوگوں کے خیال سے کہیں زیادہ ہے
شرح اموات میں بہتری کے تخمینوں کے ساتھ 2017 کے CSO ٹیبل کا استعمال کرتے ہوئے، ایک صحت مند 60 سالہ خاتون کے 90 سال کی عمر تک زندہ رہنے کا تقریباً 40 فیصد امکان ہے۔ یہ طویل ریٹائرمنٹ کے لیے منصوبہ بندی کی اہم اہمیت کو واضح کرتا ہے - اس وقت 60 سال کی عمر کی تمام خواتین میں سے تقریباً نصف 90-20 سال کی عمر تک زندہ رہنے کی توقع کر سکتی ہیں۔ ریٹائرمنٹ (80 سال کی عمر تک) بہت سی خواتین کو لمبی عمر کے اہم خطرے سے دوچار کرتی ہے۔ مالیاتی منصوبوں کو معمول کے مطابق 90-95 سال کی عمر کی منصوبہ بندی کرنی چاہیے تاکہ بقایا اثاثوں کے خطرے سے بچا جا سکے۔
اخراجات، منافع، اور سرمایہ کاری کی آمدنی کے کریڈٹ کے لیے لوڈ کرنے سے پہلے یہ خالص پریمیم ہے۔
40 سالہ مرد کے لیے $500,000 ٹرم انشورنس کی ایک سال کی خالص قیمت موت کے امکان سے ضرب ہونے والے موت کے فوائد کے برابر ہے: $500,000 × 0.00252 = $1,260۔ یہ ایکچوریل خالص پریمیم ہے — وہ رقم جو بالکل بغیر کسی مارجن کے متوقع موت کے دعووں کا احاطہ کرتی ہے۔ اصل انشورنس پریمیم زیادہ ہوتے ہیں، جو اخراجات کی لوڈنگ (ایجنٹ کمیشن، انتظامی اخراجات)، منافع کا مارجن، اور رکھے گئے ذخائر پر کمائی گئی سرمایہ کاری کی آمدنی کے لیے کریڈٹ کی عکاسی کرتے ہیں۔ خالص پریمیم اور حقیقی پریمیم (خالص پریمیم تناسب) کا تناسب عام طور پر سطح کی مدتی انشورنس کے لیے 60-80% تک ہوتا ہے۔
پنشن کے اسپانسرز کو موت کی شرح کے مفروضوں کو باقاعدگی سے اپ ڈیٹ کرنا چاہیے۔ ایسا کرنے میں ناکامی ذمہ داریوں کو کم کرتی ہے اور ایکچوریل نقصانات کا ایک عام ذریعہ ہے۔
یہ مثال واضح کرتی ہے کہ کس طرح شرح اموات میں بہتری کے مفروضے پنشن پلان کی قیمتوں کو براہ راست متاثر کرتے ہیں۔ جب موت کی شرح میں بہتری کے تازہ ترین پیمانوں کو لاگو کیا جاتا ہے (اس بات کی عکاسی کرتا ہے کہ لوگ طویل عرصے تک زندہ رہ رہے ہیں)، پنشن کی ذمہ داری کی موجودہ قیمت بڑھ جاتی ہے کیونکہ منصوبہ کو طویل المدت فائدہ اٹھانے والوں کو متوقع مستقبل کی ادائیگیوں کی ایک بڑی تعداد کو فنڈ کرنا چاہیے۔ پنشن اسپانسرز جو موت کی شرح میں بہتری کے موجودہ پیمانوں کو اپنانے میں ناکام رہتے ہیں وہ اپنی ذمہ داریوں کو کم کرتے ہیں - ایک ایسا عمل جو وقت کے ساتھ ساتھ کم فنڈنگ کا باعث بن سکتا ہے۔ اس مثال میں $2.7M اضافے کو ایکچوریل نقصان کے طور پر ظاہر کیا جائے گا، فنڈنگ کی حیثیت کو کم کرنا اور ممکنہ طور پر اضافی شراکت کی ضروریات کو متحرک کرنا۔
عملی استعمال
▾
فنانس اور قرض دینے والے پیشہ ور افراد اپنے معیاری تجزیاتی ورک فلو کے حصے کے طور پر شرح اموات کیلک کا استعمال حسابات کی توثیق کرنے، ریاضی کی غلطیوں کو کم کرنے، اور مستقل نتائج پیدا کرنے کے لیے کرتے ہیں جن کو دستاویزی، آڈٹ، اور ساتھیوں، کلائنٹس، یا ریگولیٹری اداروں کے ساتھ تعمیل کے مقاصد کے لیے شیئر کیا جا سکتا ہے۔
یونیورسٹی کے پروفیسرز اور انسٹرکٹرز کورس کے مواد، ہوم ورک اسائنمنٹس، اور امتحان کی تیاری کے وسائل میں شرح اموات کی حساب کو شامل کرتے ہیں، جس سے طلباء کو دستی حسابات چیک کرنے، ان پٹ آؤٹ پٹ تعلقات کے بارے میں بصیرت پیدا کرنے، اور ریاضی کی بجائے تصوراتی سمجھ بوجھ پر توجہ دینے کی اجازت ملتی ہے۔
کنسلٹنٹس اور ایڈوائزر کلائنٹ میٹنگز کے دوران مختلف منظرناموں کو تیزی سے ماڈل بنانے کے لیے موت کی شرح کیلک کا استعمال کرتے ہیں، ایسے سوالات کی ریئل ٹائم ایکسپلوریشن کو قابل بناتے ہیں جن کے لیے بصورت دیگر تفصیلی اسپریڈشیٹ پر مبنی تجزیہ اور رپورٹنگ کے لیے دفتر واپس جانا پڑتا ہے۔
انفرادی صارفین ذاتی منصوبہ بندی کے فیصلوں کے لیے شرح اموات کی حساب پر انحصار کرتے ہیں — اختیارات کا موازنہ کرنا، سروس فراہم کرنے والوں سے موصول ہونے والے حوالوں کی تصدیق کرنا، فریق ثالث کے حسابات کی جانچ کرنا، اور یہ اعتماد پیدا کرنا کہ ایک اہم فیصلے کے پیچھے نمبروں کی صحیح اور مستقل بنیادوں پر گنتی کی گئی ہے۔
خاص صورتیں
▾
انتہائی ان پٹ اقدار
عملی طور پر، اس کنارے کے معاملے میں محتاط غور و فکر کی ضرورت ہے کیونکہ معیاری مفروضے ممکن نہیں ہیں۔ شرح اموات کیلکولیٹر کے حساب کتاب میں اس منظر نامے کا سامنا کرتے وقت، پریکٹیشنرز کو حدود کے حالات کی تصدیق کرنی چاہیے، تقسیم بہ صفر خطرات کی جانچ کرنی چاہیے، اور اس بات پر غور کرنا چاہیے کہ آیا ماڈل کے مفروضے ان انتہائی حالات میں درست رہتے ہیں۔
مفروضوں کی خلاف ورزیاں
عملی طور پر، اس کنارے کے معاملے میں محتاط غور و فکر کی ضرورت ہے کیونکہ معیاری مفروضے ممکن نہیں ہیں۔ شرح اموات کیلکولیٹر کے حساب کتاب میں اس منظر نامے کا سامنا کرتے وقت، پریکٹیشنرز کو حدود کے حالات کی تصدیق کرنی چاہیے، تقسیم بہ صفر خطرات کی جانچ کرنی چاہیے، اور اس بات پر غور کرنا چاہیے کہ آیا ماڈل کے مفروضے ان انتہائی حالات میں درست رہتے ہیں۔
عملی طور پر، اس کنارے کے معاملے میں محتاط غور و فکر کی ضرورت ہے کیونکہ معیاری مفروضے ممکن نہیں ہیں۔ شرح اموات کیلکولیٹر کے حساب کتاب میں اس منظر نامے کا سامنا کرتے وقت، پریکٹیشنرز کو حدود کے حالات کی تصدیق کرنی چاہیے، تقسیم بہ صفر خطرات کی جانچ کرنی چاہیے، اور اس بات پر غور کرنا چاہیے کہ آیا ماڈل کے مفروضے ان انتہائی حالات میں درست رہتے ہیں۔
2017 CSO ٹیبل سے منتخب شدہ شرح اموات (qx)
▾
| Age | مرد qx | خواتین کیو ایکس | M/F تناسب | مرد کی باقی ماندہ زندگی کی تاریخ۔ | فیمیل ریمیننگ لائف Exp. |
|---|---|---|---|---|---|
| 25 | 0.00075 | 0.00043 | 1.74x | 55.8 سال | 59.2 سال |
| 35 | 0.00122 | 0.00073 | 1.67x | 46.4 سال | 49.6 سال |
| 45 | 0.00219 | 0.00138 | 1.59x | 37.2 سال | 40.2 سال |
| 55 | 0.00467 | 0.00284 | 1.64x | 28.3 سال | 31.2 سال |
| 65 | 0.01001 | 0.00619 | 1.62x | 20.1 سال | 22.8 سال |
| 75 | 0.02454 | 0.01556 | 1.58x | 12.8 سال | 14.9 سال |
اکثر پوچھے جانے والے سوالات
▾
خام، مخصوص اور معیاری شرح اموات میں کیا فرق ہے؟
ایک خام اموات کی شرح آبادی میں ہونے والی اموات کی کل تعداد ہے جسے آبادی کے کل سائز سے تقسیم کیا جاتا ہے، جس کا اظہار ہر سال 1000 یا 100,000 افراد پر ہوتا ہے۔ اس کا حساب لگانا آسان ہے لیکن آبادی کی عمر کے ڈھانچے میں فرق کا حساب نہیں ہے — ایک پرانی آبادی والے ملک میں شرح اموات زیادہ ہو گی یہاں تک کہ اگر عمر کے لحاظ سے موت کی شرح کسی چھوٹے ملک سے یکساں ہو۔ عمر کے لحاظ سے شرح اموات ایک متعین عمر گروپ کے لیے موت کی شرح کا حساب لگاتی ہے (مثال کے طور پر، 65-74 سال کی عمر کے 1,000 افراد میں اموات)۔ ایک معیاری (یا عمر کے مطابق) شرح اموات عمر کی تقسیم کے فرق کے الجھاؤ اثر کو دور کرنے کے لیے ایک حوالہ معیاری آبادی کا استعمال کرتی ہے، جس سے مختلف عمر کے ڈھانچے کے ساتھ آبادیوں یا وقت کے ادوار میں شرح اموات کا منصفانہ موازنہ ممکن ہوتا ہے۔ ایکچوریز عام طور پر زندگی کے جدولوں سے اخذ کردہ عمر کی مخصوص شرحوں کے ساتھ کام کرتے ہیں، جو قیمتوں کا تعین اور محفوظ کرنے کے لیے انتہائی مفصل اور قابل اطلاق معلومات فراہم کرتے ہیں۔
ریاستہائے متحدہ میں استعمال ہونے والی اہم ایکچوریل لائف ٹیبلز کیا ہیں؟
ریاست ہائے متحدہ امریکہ میں مختلف بیمہ اور پنشن کی درخواستوں کے لیے متعدد معیاری موت کی میزیں استعمال کی جاتی ہیں۔ 2017 کمشنرز اسٹینڈرڈ آرڈینری (CSO) ٹیبل ریاستی بیمہ کے ضوابط کے ذریعہ لائف انشورنس پریمیم ویلیو ایشن اور ریزرو کیلکولیشن کے لیے لازمی ہے۔ 2012 انفرادی سالانہ اموات (IAM) جدول (پروجیکشن اسکیل MP کے ساتھ) انفرادی سالانہ قیمتوں کے تعین اور محفوظ کرنے کے لیے استعمال کیا جاتا ہے۔ MP-2021 بہتری کے پیمانے کے ساتھ RP-2014 (ریٹائرمنٹ پلانز) ٹیبل ERISA اور IRS کے ضوابط کے تحت پنشن پلان کی شرح اموات کے مفروضوں کے لیے موجودہ معیار ہے۔ سوشل سیکیورٹی ایڈمنسٹریشن ہر سال سوشل سیکیورٹی پروگرام کے ایکچوریل تجزیہ کے لیے مدت زندگی کی میزیں شائع کرتی ہے۔ CDC قومی مرکز برائے صحت شماریات اہم اعدادوشمار پر مبنی قومی زندگی کی میزیں شائع کرتا ہے۔ ایکچوری مصنوعات کی قسم، بیمہ شدہ آبادی کی خصوصیات اور ریگولیٹری تقاضوں کی بنیاد پر مناسب جدول کا انتخاب کرتے ہیں۔
منتخب اور حتمی موت کیا ہے؟
موت کی شرح کو منتخب کریں اس بات کو تسلیم کرتے ہیں کہ وہ افراد جنہوں نے حال ہی میں انشورنس انڈر رائٹنگ سے گزرا ہے، اوسطاً، اسی عمر میں عام آبادی سے زیادہ صحت مند ہیں۔ منتخب مدت پالیسی ایشو کے فوراً بعد کے سالوں کا احاطہ کرتی ہے (عام طور پر 5-15 سال) جس کے دوران حالیہ انڈر رائٹنگ موت کی شرح کے لیے ایک سازگار فائدہ فراہم کرتی ہے۔ منتخب مدت کے بعد، بیمہ شدہ آبادی کی شرح اموات کو عام آبادی کی سطح کی طرف متوجہ کیا جاتا ہے، جسے 'حتمی' اموات کہتے ہیں۔ اس طرح ایک سلیکٹ اینڈ الٹی ٹیبل پالیسی ایشو کے بعد منتخب سالوں میں کم شرح اموات کو ظاہر کرتا ہے، جو بتدریج حتمی سطح تک بڑھتا جا رہا ہے۔ یہ فرق درست طریقے سے قیمتوں کا تعین کرنے کی پالیسیوں اور ذخائر کا حساب لگانے کے لیے اہم ہے: حتمی شرح اموات کو حال ہی میں لکھی ہوئی زندگیوں پر لاگو کرنے سے شرح اموات کی لاگت بڑھ جائے گی اور بیمہ کی نئی مصنوعات کی زیادہ قیمت ہوگی۔
صنفی اختلافات شرح اموات اور بیمہ کی قیمتوں کو کیسے متاثر کرتے ہیں؟
ترقی یافتہ ممالک میں تقریباً ہر عمر میں مردوں کے مقابلے خواتین میں شرح اموات مستقل طور پر کم ہے، بنیادی طور پر حیاتیاتی عوامل اور خطرہ مول لینے، صحت کی دیکھ بھال کے استعمال اور طرز زندگی کے انتخاب میں رویے کے فرق کی وجہ سے۔ 40 سال کی عمر میں، خواتین کی شرح اموات مردوں کی شرح سے تقریباً 40-50% کم ہے۔ یہ فرق بڑھتی عمر کے ساتھ کم ہوتا ہے لیکن عمر بھر برقرار رہتا ہے۔ تاریخی طور پر، بیمہ کمپنیاں صنفی امتیازی شرح اموات کے جدولوں کا استعمال کرتے ہوئے زندگی کی بیمہ اور سالانہ کی قیمتیں لگاتی ہیں - خواتین نے کم لائف انشورنس پریمیم ادا کیے (کم شرح اموات) لیکن چھوٹی سالانہ ادائیگیاں موصول ہوئیں (طویل متوقع ادائیگی کی مدت)۔ یورپی یونین میں، یورپی عدالت انصاف کے 2011 کے ٹیسٹ-اچٹس کے فیصلے نے انشورنس کی قیمتوں میں صنف کے استعمال پر پابندی لگا دی، جس کے لیے یونیسیکس ٹیبلز کی ضرورت ہوتی ہے۔ ریاست ہائے متحدہ زیادہ تر انشورنس مصنوعات کے لیے صنفی امتیاز کی اجازت دیتا رہتا ہے، حالانکہ کچھ ریاستیں مخصوص سیاق و سباق میں اس کے استعمال کو محدود کرتی ہیں۔
شرح اموات میں بہتری کیا ہے اور یہ انشورنس کے لیے کیوں اہم ہے؟
شرح اموات میں بہتری سے مراد وقت کے ساتھ ساتھ عمر کے لحاظ سے موت کی شرح میں کمی کے طویل المدتی رجحان کی طرف اشارہ ہے، جو کہ طب، صحت عامہ، غذائیت اور طرز زندگی میں ہونے والی تبدیلیوں کی وجہ سے ہے۔ انشورنس اور پنشن کے مقاصد کے لیے، شرح اموات میں بہتری اہمیت رکھتی ہے کیونکہ پروڈکٹس اور ذمہ داریاں جو دہائیوں پر محیط ہوتی ہیں، اس توقع کے لیے ضروری ہیں کہ مستقبل میں شرح اموات موجودہ شرحوں سے کم ہوں گی - یعنی سال بھر رہنے والے زیادہ زندہ رہیں گے اور پنشن سے فائدہ اٹھانے والے مزید سالوں کے لیے فوائد حاصل کریں گے۔ ایکچوریز شرح اموات میں بہتری کے پیمانے (جیسے SOA کا MP-2021 سکیل) لاگو کرتے ہیں جو مستقبل میں شرح اموات میں عمر کے لحاظ سے سالانہ فیصد کمی کا منصوبہ بناتے ہیں۔ شرح اموات میں بہتری کا حساب دینے میں ناکامی سے سالانہ واجبات اور پنشن کی ذمہ داریوں کو منظم طریقے سے کم کیا جاتا ہے، جس سے کم فنڈنگ اور ایکچوریل نقصانات ہوتے ہیں۔ شرح اموات میں بہتری کا تخمینہ طویل المدت ایکچوریل کام میں سب سے زیادہ غیر یقینی - اور نتیجہ خیز - مفروضوں میں سے ایک ہے۔
Makeham-Gompertz موت کا ماڈل کیا ہے؟
گومپرٹز ماڈل، جو بنجمن گومپرٹز نے 1825 میں تیار کیا تھا، ایک ریاضیاتی فارمولہ ہے جو عمر کے ساتھ انسانی شرح اموات میں غیر معمولی اضافے کو بیان کرتا ہے: mu_x = Ae^(Bx)، جہاں mu_x عمر کی عمر میں شرح اموات کی قوت ہے اور A اور B لائف ٹیبل کے اعداد و شمار سے لگائے گئے مستقل ہیں۔ ماڈل بالغ آبادی میں ہر 8-9 اضافی سال کی عمر کے ساتھ موت کے خطرے کو تقریبا دوگنا کرنے کے مشاہدہ شدہ رجحان کو پکڑتا ہے۔ میکہم نے ایک مستقل اصطلاح C کا اضافہ کرتے ہوئے ماڈل کو بڑھایا جو حادثات اور دیگر غیر عمر سے متعلقہ وجوہات سے عمر سے آزاد پس منظر کی اموات کی نمائندگی کرتا ہے: mu_x = A + Be^(Cx)۔ یہ پیرامیٹرک ماڈل اس وقت استعمال کیے جاتے ہیں جب مکمل لائف ٹیبل ڈیٹا دستیاب نہ ہو، خام موت کے اعداد و شمار کو ہموار کرنے کے لیے، اموات کے تخمینے کے مقاصد کے لیے، اور کچھ بند شکل کے ایکچوریل حسابات میں۔ وہ ایکچوریل ریاضی اور آبادیاتی اموات کی ماڈلنگ میں بنیادی ٹولز کی نمائندگی کرتے ہیں۔
زندگی کی توقع زیادہ سے زیادہ عمر سے کیسے مختلف ہے؟
متوقع عمر متوقع (اوسط) سالوں کی تعداد ہے جو ایک دی گئی عمر کا فرد زندہ رہے گا، موجودہ یا متوقع اموات کی شرح سے شمار کیا جاتا ہے۔ یہ ایک شماریاتی اوسط ہے - تقریباً نصف آبادی متوقع عمر تک پہنچنے سے پہلے ہی مر جائے گی اور نصف طویل عرصے تک زندہ رہے گی۔ زیادہ سے زیادہ عمر سے مراد انسانی لمبی عمر کی حیاتیاتی اوپری حد ہے - سب سے قدیم قابل اعتماد دستاویزی انسانی عمر 122 سال تھی (جین کالمنٹ، فرانس، 1875-1997)۔ ایکچوریل مقاصد کے لیے، شرح اموات کی میزیں عام طور پر 120 یا اس سے بھی 125 سال کی عمر تک ہوتی ہیں جن میں شرح اموات بہت کم ہوتی ہے لیکن شرح اموات صفر ہوتی ہے۔ مالیاتی منصوبہ بندی کے نقطہ نظر سے، متوقع عمر ایک درمیانی نقطہ کا تخمینہ فراہم کرتی ہے جبکہ زیادہ سے زیادہ عمر اس خطرے کی وضاحت کرتی ہے جس پر مالیاتی منصوبوں کو غور کرنا چاہیے - وہ منظر جہاں ایک فرد 95 یا 100 کی عمر میں رہتا ہے اور اسے کئی دہائیوں کی ریٹائرمنٹ کے لیے فنڈز فراہم کرنا چاہیے۔ صرف متوقع عمر کے لیے منصوبہ بندی کرنے سے آپ کے مالی وسائل سے باہر رہنے کا 50% امکان رہ جاتا ہے۔
عام غلطیاں جن سے بچنا ہے
▾
- !مبہم پیریڈ لائف ٹیبلز (جو ہر عمر کے لیے موجودہ سال کی شرح اموات کا استعمال کرتے ہیں) کوہورٹ لائف ٹیبلز کے ساتھ (جو مستقبل میں ہونے والی اموات میں بہتری کا استعمال کرتے ہوئے ایک مخصوص سال پیدائش کا پتہ لگاتے ہیں) — کوہورٹ ٹیبل طویل مدتی تخمینوں کے لیے زیادہ موزوں ہیں۔
- !متوقع زندگی کو ممکنہ نتائج کے درمیانی نقطہ کے بجائے منصوبہ بندی کے افق کے طور پر استعمال کرنا — صرف متوقع عمر کے لیے منصوبہ بندی کرنے سے مالی وسائل کی بقا کا 50% امکان رہ جاتا ہے۔
- !مردوں کی شرح اموات کو خواتین کی زندگیوں پر لاگو کرنا یا اس کے برعکس صنف کے لحاظ سے مناسب ایڈجسٹمنٹ کے بغیر - خواتین کی شرح اموات تقریباً ہر عمر میں کافی کم ہے۔
- !طویل مدتی ذمہ داریوں کو پیش کرتے وقت شرح اموات میں بہتری کے رجحانات کو نظر انداز کرنا - بہتری کے پیمانے کو لاگو کرنے میں ناکامی سالانہ اور پنشن کی ذمہ داریوں کو کم کرتی ہے۔
- !بیمہ شدہ زندگیوں کے لیے آبادی کی شرح اموات کے جدولوں کا استعمال انڈر رائٹنگ سلیکشن تعصب کو تسلیم کیے بغیر جو حال ہی میں بیمہ شدہ آبادیوں کو عام آبادی کے مقابلے صحت مند (کم شرح اموات) بناتا ہے۔
پرو ٹپ
ایکچوریل لائف ٹیبل مدت کی شرح اموات (موجودہ شرحوں کا سنیپ شاٹ) اور ہمہ وقت اموات (وقت کے ساتھ ایک مخصوص سال پیدائش کا سراغ لگانا) کے درمیان فرق کرتے ہیں۔ کوہورٹ ٹیبل طویل مدتی بیمہ اور پنشن کے تخمینوں کے لیے زیادہ موزوں ہیں کیونکہ ان میں شرح اموات میں بہتری کے رجحانات شامل ہیں۔
کیا آپ جانتے ہیں؟
پیدائش کے وقت امریکی متوقع عمر 1900 میں تقریباً 47 سال سے بڑھ کر 2023 میں 76 سال ہو گئی ہے، جو بنیادی طور پر بچوں اور بچوں کی اموات میں کمی، اینٹی بائیوٹک کی نشوونما، اور امراض قلب کے علاج میں بہتری کی وجہ سے ہے۔ 65 سال کی عمر میں متوقع زندگی میں بھی کافی بہتری آئی ہے، 1940 میں 11 سال سے آج تقریباً 19 سال تک۔
Regional Guides
▾
🇺🇸 US▾
🇬🇧 UK▾
🇪🇺 EU▾
حوالہ جات
ہفتہ وار ریاضی کی تجاویز حاصل کریں۔
ان 12,000+ سبسکرائبرز میں شامل ہوں جو ہر ہفتے کیلکولیٹر ٹپس حاصل کرتے ہیں۔