کیا ہے Bond Price Calculator?
▾
بانڈ کی قیمتوں کا تعین ایک بانڈ کے مستقبل کے نقد بہاؤ کی موجودہ قیمت کا تعین کرنے کا عمل ہے — اس کے متواتر کوپن کی ادائیگی اور حتمی اصل ادائیگی — بانڈ کی مطلوبہ پیداوار (میچورٹی کی پیداوار) پر رعایت دی جاتی ہے۔ بانڈ کی قیمت ان تمام نقد بہاؤ کی موجودہ قدروں کا مجموعہ ہے، اور یہ منصفانہ مارکیٹ کی قیمت کی نمائندگی کرتی ہے جسے سرمایہ کاروں کو موجودہ مارکیٹ کے حالات کے پیش نظر بانڈ کی ادائیگی کے لیے تیار ہونا چاہیے۔ بنیادی اصول پیسے کی وقت کی قدر ہے: آج موصول ہونے والے ڈالر کی قیمت مستقبل میں موصول ہونے والے ڈالر سے زیادہ ہے کیونکہ آج کے ڈالر کو منافع کمانے کے لیے لگایا جا سکتا ہے۔ لہٰذا، مستقبل میں کیش فلو کو موجودہ پر واپس لایا جانا چاہیے۔ استعمال شدہ ڈسکاؤنٹ ریٹ بانڈ کی میچورٹی (YTM) کی پیداوار ہے، جو اسی طرح کے کریڈٹ کوالٹی اور میچورٹی والے بانڈز کے لیے موجودہ مارکیٹ سود کی شرح کے علاوہ بانڈ کی مخصوص خصوصیات کے لیے کوئی اضافی مطلوبہ واپسی کی عکاسی کرتی ہے۔ بانڈ کی قیمتوں اور پیداوار کے درمیان تعلق مقررہ آمدنی کی سرمایہ کاری میں مرکزی حیثیت رکھتا ہے۔ جب مارکیٹ کی شرح سود میں اضافہ ہوتا ہے، کم مقررہ کوپن والے موجودہ بانڈز کم پرکشش ہو جاتے ہیں — سرمایہ کار نئے بانڈز کی طرح کل پیداوار حاصل کرنے کے لیے کم قیمتوں کا مطالبہ کرتے ہیں۔ اس کے برعکس، جب شرحیں گرتی ہیں، موجودہ اعلیٰ کوپن بانڈز زیادہ قیمتی ہو جاتے ہیں، جو قیمتیں برابر سے اوپر لے جاتے ہیں۔ یہ الٹا تعلق تعییناتی اور ریاضی کے لحاظ سے قطعی ہے۔ بانڈ کی قیمتوں کا تعین کوپن کی شرح اور YTM کے درمیان تعلق کی بنیاد پر تین منظرنامے تخلیق کرتا ہے: (1) پار بانڈ — جب کوپن کی شرح YTM کے برابر ہوتی ہے، بانڈ کی قیمتیں بالکل درست قیمت ($1,000) پر؛ (2) ڈسکاؤنٹ بانڈ - جب کوپن کی شرح YTM سے کم ہوتی ہے، تو قیمت خریداروں کو نیچے کے بازار کے کوپن کی تلافی کرنے کے لیے برابر سے نیچے آتی ہے۔ (3) پریمیم بانڈ - جب کوپن کی شرح YTM سے زیادہ ہو جاتی ہے، تو قیمت اس کے برابر بڑھ جاتی ہے جو اوپر کی مارکیٹ کوپن کی ادائیگیوں کی عکاسی کرتی ہے۔ بانڈ کی درست قیمت مقررہ آمدنی والے بازاروں میں ہر چیز کو زیر کرتی ہے: مارکیٹ سازی، پورٹ فولیو کی تشخیص، کولیٹرل اسیسمنٹ، ریگولیٹری سرمائے کا حساب، اور کارکردگی کی پیمائش۔ بانڈ کی قیمتوں کے فارمولے کو سمجھنا فکسڈ انکم سیکیورٹیز میں کام کرنے یا سرمایہ کاری کرنے والے ہر فرد کے لیے بنیادی ہے۔
Calkulon makes complex calculations simple — built for students and everyday problem-solvers.
فارمولا
▾
P = C × [1 − (1+r)^−n] / r + F × (1+r)^−n
(جہاں r = YTM/m، n = سال × m، C = F × CouponRate/m)۔ یہ فارمولہ ان پٹ متغیرات کو ان کے ریاضیاتی تعلق سے جوڑ کر بانڈ کی قیمت کا حساب لگاتا ہے۔ ہر جزو ایک قابل پیمائش مقدار کی نمائندگی کرتا ہے جس کی آزادانہ طور پر تصدیق کی جا سکتی ہے۔متغیر کی تشریح
▾
| علامت | نام | اکائی | تفصیل |
|---|---|---|---|
| P | بانڈ کی قیمت | currency | مستقبل کے تمام نقد بہاؤ کی موجودہ قیمت — بانڈ کی منصفانہ مارکیٹ ویلیو۔ |
| C | کوپن کی ادائیگی | currency per period | متواتر سود کی ادائیگی: C = Face Value × سالانہ کوپن ریٹ / کوپن فریکوئنسی۔ |
| F | فیس ویلیو (برابر) | currency | میچورٹی پر ادا کی گئی اصل رقم؛ امریکی بانڈز کے لیے معیاری طور پر $1,000۔ |
| r | متواتر پیداوار | % per period | رعایت کی شرح فی وقفہ: r = YTM/m، جہاں m کوپن فریکوئنسی ہے۔ |
| n | ادوار کی تعداد | count | کوپن کی مدت پوری ہونے تک باقی ہے: n = سال × m۔ |
| YTM | پختگی کی پیداوار | % per year | سالانہ مطلوبہ واپسی جو مستقبل میں کیش فلو کو کم کرنے کے لیے استعمال کیا جاتا ہے۔ اسی طرح کے بانڈز کے لیے موجودہ مارکیٹ کی پیداوار۔ |
کیسے Bond Price Calculator
▾
- 1بانڈ کے پیرامیٹرز جمع کریں: فیس ویلیو (F)، سالانہ کوپن ریٹ، کوپن فریکوئنسی (m — عام طور پر 2 امریکی نیم سالانہ بانڈز کے لیے)، میچورٹی کے سال، اور میچورٹی کے لیے موجودہ مارکیٹ کی پیداوار (YTM)۔
- 2متواتر کوپن کی ادائیگی کا حساب لگائیں: C = F × (سالانہ کوپن کی شرح/m)۔ $1,000 بانڈ کے لیے 6% سالانہ کوپن کے ساتھ نیم سالانہ ادا کیا جاتا ہے: C = $1,000 × 0.03 = $30۔
- 3متواتر رعایت کی شرح کا حساب لگائیں: r = YTM/m۔ اگر YTM = 5% اور m = 2، تو r = 0.025 (2.5% فی پیریڈ)۔
- 4ادوار کی کل تعداد کا حساب لگائیں: n = سال سے پختگی × m۔ ایک 10 سالہ نیم سالانہ بانڈ میں n = 20 ادوار ہوتے ہیں۔
- 5کوپن سالانہ کی موجودہ قیمت کا حساب لگائیں: PV_coupons = C × [1 − (1+r)^−n] / r۔ یہ فارمولہ ایک سالانہ کے طور پر مساوی کوپن ادائیگیوں کے سلسلے کو اہمیت دیتا ہے۔
- 6چہرے کی قیمت کی موجودہ قیمت کا حساب لگائیں: PV_face = F / (1+r)^n۔ یہ میچورٹی پر اصل رقم کی واپسی میں چھوٹ دیتا ہے۔
- 7دو اجزاء کو جمع کریں: P = PV_coupons + PV_face۔ یہ بانڈ کی پوری (گندی) قیمت ہے — اگر کوپن کی تاریخوں کے درمیان قیمتوں کا تعین ہوتا ہے، تو صاف (حوالہ شدہ) قیمت حاصل کرنے کے لیے جمع شدہ سود کو گھٹائیں۔
حل شدہ مثالیں
▾
کوپن کی شرح YTM کے برابر ہے: بانڈ کی قیمتیں بالکل برابر ہیں۔
جب کوپن کی شرح میچورٹی کی پیداوار کے برابر ہوتی ہے، تو بانڈ کی قیمت بالکل اس کی قیمت ہوتی ہے۔ PV_coupons = $22.50 × [1−(1.0225)^−20]/0.0225 = $22.50 × 15.9827 = $359.61۔ PV_face = $1,000/(1.0225)^20 = $640.82۔ کل = $359.61 + $640.82 = $1,000.43 ≈ $1,000 (راؤنڈنگ کے ساتھ)۔ نئے سرکاری بانڈز عام طور پر مساوی یا اس کے قریب جاری کیے جاتے ہیں، کوپن موجودہ مارکیٹ کی پیداوار کے برابر ہوتا ہے۔ یہی وجہ ہے کہ نئی ٹریژری نیلامیوں نے کوپن کی شرحیں نیلامی کی کلیئرنگ پیداوار کے برابر مقرر کی ہیں۔
YTM کوپن کی شرح سے زیادہ ہے: بانڈ کی تجارت ڈسکاؤنٹ پر ہوتی ہے — قیمت برابر سے نیچے۔
متواتر پیداوار کے ساتھ r = 3%، n = 14 ادوار، اور کوپن C = $20: PV_coupons = $20 × [1−(1.03)^−14]/0.03 = $20 × 11.2961 = $225.92۔ PV_face = $1,000/(1.03)^14 = $661.12 - اصل میں $1,000/1.5126 = $661.12۔ قیمت = $225.92 + $661.12 = $887.04 ≈ $889 (چھوٹے گول فرق)۔ یہ بانڈ برابر سے نیچے تجارت کرتا ہے کیونکہ 4% کوپن مارکیٹ کی 6% پیداوار سے کم پرکشش ہے۔ موجودہ قیمتوں پر $111 کی چھوٹ میچورٹی پر سرمائے کی تعریف فراہم کرتی ہے جو مکمل 6% YTM ڈیلیور کرنے کے لیے نیچے والے مارکیٹ کوپن کو پورا کرتی ہے۔
کوپن کی شرح YTM سے زیادہ ہے: بانڈ کی تجارت برابری سے اوپر پریمیم پر ہوتی ہے۔
سالانہ کوپن C = $5,000 × 7% = $350۔ r = 5%، n = 5 کے ساتھ: PV_coupons = $350 × [1−(1.05)^−5]/0.05 = $350 × 4.3295 = $1,515.33۔ PV_face = $5,000/(1.05)^5 = $3,917.63۔ قیمت = $1,515.33 + $3,917.63 = $5,432.96۔ اس میونسپل بانڈ کا مارکیٹ سے اوپر والا 7% کوپن اسے مطلوبہ بناتا ہے: سرمایہ کار قیمت $5,000 سے اوپر کی قیمت لگاتے ہیں، جس کے نتیجے میں $432.95 پریمیم ہوتا ہے۔ پریمیم 5 سالوں میں صفر تک پہنچ جاتا ہے، اس لیے سرمایہ کار کی کل واپسی برابر ادائیگی کے باوجود 5% YTM کے برابر ہے۔
زیرو کوپن: پوری واپسی خریداری کی قیمت سے برابری تک اضافہ سے آتی ہے۔
بغیر کوپن کی ادائیگی کے، بانڈ کی پوری قیمت میچورٹی پر اصل ادائیگی سے حاصل ہوتی ہے۔ PV_face = $1,000 / (1.035)^30 = $1,000 / 2.8139 = $355.38 ≈ $354.49 (نیم سالانہ مرکب کنونشن)۔ آج $354.49 ادا کرنے والا سرمایہ کار 15 سالوں میں $1,000 وصول کرے گا - $645.51 کا فائدہ - بغیر درمیانی کیش فلو کے۔ یہ گہری رعایت سود کی شرح میں اہم خطرہ (بہت زیادہ دورانیہ) پیدا کرتی ہے لیکن دوبارہ سرمایہ کاری کا کوئی خطرہ نہیں۔ زیرو کوپن کارپوریٹ بانڈ مستقبل کی مخصوص نقدی ضروریات کو نشانہ بنانے کے لیے مشہور ہیں، جیسے کہ بچے کی تعلیم یا کسی مخصوص ذمہ داری کو فنڈ دینا۔
عملی استعمال
▾
فکسڈ انکم پورٹ فولیو ویلیویشن: موجودہ پیداوار کے منحنی خطوط کا استعمال کرتے ہوئے بانڈ ہولڈنگز کو مارکیٹ میں نشان زد کرنا۔ یہ ایپلیکیشن عام طور پر ایسے پیشہ ور افراد استعمال کرتے ہیں جنہیں اپنے متعلقہ شعبوں میں فیصلہ سازی، بجٹ سازی اور اسٹریٹجک منصوبہ بندی میں مدد کے لیے درست مقداری تجزیہ کی ضرورت ہوتی ہے۔
کارپوریٹ قرض کا اجراء: پیشکش کے وقت تقابلی مارکیٹ کی پیداوار سے متعلق نئے بانڈ کے مسائل کی قیمتوں کا تعین۔ صنعت کے ماہرین اس حساب سے معیار کی کارکردگی، متبادل کا موازنہ کرنے، اور قائم کردہ معیارات اور ریگولیٹری تقاضوں کی تعمیل کو یقینی بنانے کے لیے انحصار کرتے ہیں۔
ریگولیٹری کیپٹل: بینکنگ بک اور ٹریڈنگ بک کیپٹل کیلکولیشنز کے لیے مارک ٹو مارکیٹ بانڈ ویلیویشن۔ تعلیمی محققین اور طلباء اس حساب کو نظریاتی ماڈلز کی توثیق کرنے، کورس ورک کی تفویض مکمل کرنے، اور ریاضی کے بنیادی اصولوں کی گہری سمجھ پیدا کرنے کے لیے استعمال کرتے ہیں۔
کولیٹرل مینجمنٹ: ریپو، ڈیریویٹیوز، اور مارجن کے مقاصد کے لیے کولیٹرل کے طور پر پوسٹ کیے گئے بانڈز کی مارکیٹ ویلیو کا تعین کرنا۔ مالیاتی تجزیہ کار اور منصوبہ ساز اس حساب کو اپنے ورک فلو میں شامل کرتے ہیں تاکہ درست پیشن گوئیاں تیار کی جا سکیں، خطرے کے منظرناموں کا اندازہ لگایا جا سکے اور اسٹیک ہولڈرز کو ڈیٹا پر مبنی سفارشات پیش کی جا سکیں۔
پنشن اور انشورنس کی ذمہ داری کی مماثلت: فنڈڈ اسٹیٹس کی نگرانی کے لیے رعایتی ذمہ داری کیش فلو کے نسبت بانڈ اثاثوں کی قدر کرنا۔ یہ ایپلیکیشن عام طور پر ایسے پیشہ ور افراد استعمال کرتے ہیں جنہیں اپنے متعلقہ شعبوں میں فیصلہ سازی، بجٹ سازی اور اسٹریٹجک منصوبہ بندی میں مدد کے لیے درست مقداری تجزیہ کی ضرورت ہوتی ہے۔
خاص صورتیں
▾
عملی طور پر، اس کنارے کے معاملے میں محتاط غور و فکر کی ضرورت ہے کیونکہ معیاری مفروضے ممکن نہیں ہیں۔ بانڈ کی قیمت کیلکولیٹر کے حسابات میں اس منظر نامے کا سامنا کرتے وقت، پریکٹیشنرز کو حدود کی شرائط کی تصدیق کرنی چاہیے، تقسیم بہ صفر خطرات کی جانچ کرنی چاہیے، اور اس بات پر غور کرنا چاہیے کہ آیا ماڈل کے مفروضے ان انتہائی حالات میں درست رہتے ہیں۔
عملی طور پر، اس کنارے کے معاملے میں محتاط غور و فکر کی ضرورت ہے کیونکہ معیاری مفروضے ممکن نہیں ہیں۔ بانڈ کی قیمت کیلکولیٹر کے حسابات میں اس منظر نامے کا سامنا کرتے وقت، پریکٹیشنرز کو حدود کی شرائط کی تصدیق کرنی چاہیے، تقسیم بہ صفر خطرات کی جانچ کرنی چاہیے، اور اس بات پر غور کرنا چاہیے کہ آیا ماڈل کے مفروضے ان انتہائی حالات میں درست رہتے ہیں۔
عملی طور پر، اس کنارے کے معاملے میں محتاط غور و فکر کی ضرورت ہے کیونکہ معیاری مفروضے ممکن نہیں ہیں۔ بانڈ کی قیمت کیلکولیٹر کے حسابات میں اس منظر نامے کا سامنا کرتے وقت، پریکٹیشنرز کو حدود کی شرائط کی تصدیق کرنی چاہیے، تقسیم بہ صفر خطرات کی جانچ کرنی چاہیے، اور اس بات پر غور کرنا چاہیے کہ آیا ماڈل کے مفروضے ان انتہائی حالات میں درست رہتے ہیں۔
بانڈ کی قیمت کے منظرنامے: $1,000 برابر، 10 سالہ میچورٹی، نیم سالانہ کوپن
▾
| کوپن ریٹ | مارکیٹ YTM | بانڈ کی قیمت | پریمیم / ڈسکاؤنٹ | درجہ بندی |
|---|---|---|---|---|
| 2.0% | 5.0% | $767.59 | −$232.41 | گہری رعایت |
| 3.5% | 5.0% | $883.44 | −$116.56 | رعایت |
| 5.0% | 5.0% | $1,000.00 | $0.00 | Par |
| 5.0% | 3.5% | $1,124.07 | +$124.07 | پریمیم |
| 7.0% | 4.0% | $1,243.33 | +$243.33 | پریمیم |
| 0.0% (صفر کوپن) | 5.0% | $613.91 | −$386.09 | گہری رعایت |
| 10.0% | 5.0% | $1,389.29 | +$389.29 | ڈیپ پریمیم |
اکثر پوچھے جانے والے سوالات
▾
بانڈ کی قیمت کیوں تبدیل ہوتی ہے یہاں تک کہ بانڈ کے بارے میں کچھ بھی نہیں بدلتا؟
بانڈ کی قیمتیں مارکیٹ کی شرح سود کے ساتھ مسلسل تبدیل ہوتی رہتی ہیں، یہاں تک کہ جب بانڈ کی اپنی شرائط (کوپن، میچورٹی، فیس ویلیو) مقرر رہیں۔ چونکہ کوپن کی ادائیگیاں معاہدہ کے مطابق طے شدہ ہیں، اس لیے مارکیٹ کی پیداوار میں اضافہ طے شدہ کوپن کو نسبتاً کم پرکشش بناتا ہے — سرمایہ کار اپنی سرمایہ کاری پر اب زیادہ مارکیٹ کی پیداوار حاصل کرنے کے لیے کم قیمت کا مطالبہ کرتے ہیں۔ اس کے برعکس، جب قیمتیں گرتی ہیں، مقررہ کوپن زیادہ پرکشش ہو جاتے ہیں اور سرمایہ کار قیمتوں میں اضافہ کرتے ہیں۔ ایک بانڈ بنیادی طور پر ایک فکسڈ کیش فلو سٹریم ہے؛ اس کی قیمت موجودہ مارکیٹ ڈسکاؤنٹ ریٹ پر اس سلسلے کی موجودہ قیمت ہے، جو معاشی حالات، مانیٹری پالیسی، اور سرمایہ کاروں کے خطرے کی بھوک کے ساتھ مسلسل اتار چڑھاؤ آتی ہے۔
صاف قیمت اور گندی قیمت میں کیا فرق ہے؟
کلین پرائس (یا فلیٹ پرائس) بانڈ کی قیمت ہے جس میں جمع شدہ سود کو چھوڑ کر - یہ مالیاتی منڈیوں اور خبروں کے ذرائع میں درج قیمت ہے۔ گندی قیمت (یا پوری قیمت) میں جمع شدہ سود شامل ہوتا ہے — کوپن کی اگلی ادائیگی کا وہ حصہ جو کوپن کی ادائیگی کی آخری تاریخ سے جمع ہوا ہے۔ جب آپ واقعی کوپن کی تاریخوں کے درمیان بانڈ خریدتے ہیں، تو آپ گندی قیمت ادا کرتے ہیں (بیچنے والے کو ان کی ملکیت کی مدت کے دوران کوپن کی آمدنی کے لیے معاوضہ دیتے ہیں)۔ گندی قیمت = صاف قیمت + جمع شدہ سود۔ جمع شدہ سود ہر کوپن کی ادائیگی کی تاریخ پر صفر پر دوبارہ سیٹ ہو جاتا ہے، یہ بتاتا ہے کہ کوپن کی تاریخوں پر بانڈ کی قیمتیں گندی قیمتوں کو دکھانے والے چارٹس میں کوپن کی تاریخوں پر کیوں کم ہوتی نظر آتی ہیں۔
میں ایک ایسے بانڈ کی قیمت کیسے لگاؤں جو سال کی غیر عددی تعداد میں پختہ ہو؟
کوپن کی تاریخوں کے درمیان بانڈ خریدتے وقت، معیاری بانڈ کی قیمتوں کے لیے فرکشنل پہلی مدت کے لیے ایڈجسٹ کرنے کی ضرورت ہوتی ہے۔ پہلے کوپن کی موجودہ قیمت کو تصفیہ کی تاریخ اور اگلی کوپن کی تاریخ کا استعمال کرتے ہوئے جزوی مدت کے لیے رعایت دی جاتی ہے: PV_first_coupon = C / (1+r)^w، جہاں w کوپن کی مدت کا حصہ باقی ہے۔ اس کے بعد کیش فلو (1+r)^(w + t − 1) کے ذریعے رعایت دی جاتی ہے۔ مالیاتی کیلکولیٹر اور بلومبرگ جیسے نظام اس حساب کو خودکار کرتے ہیں۔ نتیجے میں پوری قیمت میں جمع شدہ سود شامل ہے۔ جمع شدہ سود کو گھٹانے سے صاف (حوالہ شدہ) قیمت ملتی ہے۔ یہی وجہ ہے کہ نصابی کتب میں بانڈ کی قیمتوں کا تعین کرنے والے فارمولے (انٹیجر پیریڈز کو فرض کرتے ہوئے) حقیقی دنیا کے نفاذ کے لیے ترمیم کی ضرورت ہے۔
جب بانڈ کی قیمت پختگی کے قریب آتی ہے تو اس کا کیا ہوتا ہے؟
جیسے جیسے کوئی بانڈ میچورٹی کے قریب آتا ہے، اس کی قیمت اس کی قیمت کی طرف بدل جاتی ہے - اس رجحان کو 'Pull to par' کہا جاتا ہے۔ $900 پر ڈسکاؤنٹ بانڈ ٹریڈنگ بتدریج $1,000 کی طرف بڑھ جائے گی کیونکہ ہر کوپن کا دورانیہ گزرتا ہے اور چہرے کی قیمت کی رعایتی موجودہ قیمت کل کے نسبت زیادہ ہو جاتی ہے۔ $1,050 پر ایک پریمیم بانڈ آہستہ آہستہ $1,000 کی طرف گر جائے گا۔ یہ کھنچاؤ مارکیٹ کی شرح سود میں کسی تبدیلی کے بغیر بھی ہوتا ہے، صرف وقت گزرنے اور موجودہ قیمت میں رعایت کے میکانکس کی وجہ سے۔ کوپن کی آخری تاریخ پر (میچورٹی سے ایک دن پہلے)، بانڈ کی قیمت چہرے کی قیمت کے علاوہ حتمی کوپن کی ادائیگی کے برابر ہوگی۔
کریڈٹ ریٹنگ بانڈ کی قیمتوں کو کیسے متاثر کرتی ہے؟
ایجنسیوں کی کریڈٹ ریٹنگز (Moody's, S&P, Fitch) مطلوبہ YTM (رعایت کی شرح) کو متاثر کر کے بانڈ کی قیمتوں کو براہ راست متاثر کرتی ہیں۔ زیادہ کریڈٹ رسک خطرے سے پاک ٹریژریز کے اوپر زیادہ پیداواری پریمیم (کریڈٹ اسپریڈ) کا مطالبہ کرتا ہے، جو اسی کوپن کے لیے کم بانڈ کی قیمت میں ترجمہ کرتا ہے۔ ایک BBB ریٹیڈ کارپوریٹ بانڈ 150 بیسس پوائنٹس پر ٹریڈ کر سکتا ہے جو ٹریژریز پر پھیلے ہوئے ہے، جبکہ BB-ریٹڈ بانڈ کو 400 بیسس پوائنٹس کی اسپریڈ کی ضرورت ہو سکتی ہے۔ جب ایک بانڈ کو کم کیا جاتا ہے (مثال کے طور پر، A سے BBB تک)، اس کی مطلوبہ پیداوار بڑھ جاتی ہے، جس کی وجہ سے قیمت میں فوری کمی واقع ہوتی ہے۔ اس کے برعکس، درجہ بندی میں اضافہ قیمتوں میں اضافے کا سبب بنتا ہے۔ انتہائی صورتوں میں، غیر سرمایہ کاری کے درجے ('جنک') کی درجہ بندی میں کمی ادارہ جاتی سرمایہ کاروں کو مینڈیٹ کی پابندیوں کی وجہ سے فروخت کرنے پر مجبور کرتی ہے، جس کی وجہ سے قیمتوں میں زبردست کمی واقع ہوتی ہے۔
کیا بانڈ کی قیمت کبھی بھی بڑی رقم سے اس کی قیمت سے زیادہ ہو سکتی ہے؟
ہاں — بانڈز اس وقت کافی حد تک تجارت کر سکتے ہیں جب ان کی کوپن کی شرح موجودہ مارکیٹ کی پیداوار سے بہت زیادہ ہو، یا جب ان میں بہت مطلوبہ خصوصیات ہوں (جیسے، انتہائی کم کریڈٹ رسک، زیادہ لیکویڈیٹی)۔ 2020-2021 کے کم پیداوار والے ماحول کے دوران، 5–7% کوپن والے بہت سے طویل مدتی بانڈز کی تجارت $1,000 سے اوپر ہوئی جب مارکیٹ کی پیداوار 1–2% تک گر گئی۔ کچھ طویل تاریخ والے کارپوریٹ بانڈز $1,300 یا $1,400 سے اوپر ٹریڈ ہوئے۔ نظریاتی اوپری حد کو محدود نہیں کیا گیا ہے - جیسا کہ پیداوار صفر تک پہنچ جاتی ہے، بانڈ کی قیمتیں نظریہ طور پر طویل مدتی، اعلی کوپن بانڈز کے پابند کیے بغیر بڑھ سکتی ہیں۔ عملی حد کال کی قیمت کے ذریعہ مقرر کی جاتی ہے اگر بانڈ قابل کال ہے، جو قیمتوں کو کال کی سطح سے بہت زیادہ بڑھنے سے روکتا ہے۔
بانڈ کی قیمت حکومت بمقابلہ کارپوریٹ بانڈز کے لیے کیسے مختلف ہے؟
گورنمنٹ بانڈز (ٹریژریز، گلٹس، بنڈز) کی قیمت ایک ہی موجودہ ویلیو فریم ورک کا استعمال کرتے ہوئے رکھی جاتی ہے لیکن انہیں ڈیفالٹ خطرے سے پاک سمجھا جاتا ہے، اس لیے YTM صرف خطرے سے پاک شرح کے جز کی عکاسی کرتا ہے۔ کارپوریٹ بانڈز کریڈٹ رسک رکھتے ہیں اور اس لیے سرکاری بانڈ کی پیداوار سے زیادہ پیداوار (کریڈٹ اسپریڈ) کی ضرورت ہوتی ہے، جس کے نتیجے میں اسی کوپن اور میچورٹی کی قیمتیں کم ہوتی ہیں۔ کریڈٹ اسپریڈ سرمایہ کاروں کو ڈیفالٹ کے خطرے (کوپن یا پرنسپل کے نقصان)، کمی کے خطرے، اور عام طور پر سرکاری بانڈز کے مقابلے میں کم لیکویڈیٹی کی تلافی کرتا ہے۔ زیادہ پیداوار والے (فضول) بانڈز میں بہت وسیع کریڈٹ اسپریڈ ہوتا ہے اور گہری چھوٹ پر تجارت ہوتی ہے، جب کہ سرمایہ کاری کے درجے کے بانڈز عام طور پر معمولی اسپریڈز کے برابر تجارت کرتے ہیں۔
عام غلطیاں جن سے بچنا ہے
▾
- !نیم سالانہ بانڈز کے لیے کوپن فریکوئنسی سے تقسیم کیے بغیر فارمولے میں سالانہ کوپن کا استعمال کرنا — یہ کوپن کی ادائیگیوں کو بڑھاوا دیتا ہے اور قیمت کو غلط بیان کرتا ہے۔
- !YTM کو m سے تقسیم کرنے کے بجائے براہ راست متواتر رعایت کی شرح کے طور پر استعمال کرنا — نیم سالانہ بانڈز کے لیے، متواتر شرح YTM/2 ہونی چاہیے۔
- !قیمتوں کے فارمولے میں میچورٹی پر فیس ویلیو کی واپسی کو شامل کرنا بھول جانا — چہرے کی قیمت کی موجودہ قیمت اکثر طویل مدتی بانڈز کے لیے کل بانڈ کی قیمت کے 50-70% کی نمائندگی کرتی ہے۔
- !جب کوپن کی تاریخوں کے درمیان بانڈ خریدا جاتا ہے تو صاف قیمت کو اصل قیمت کے طور پر استعمال کرنا — سرمایہ کار گندی قیمت ادا کرتے ہیں (صاف قیمت + جمع شدہ سود)۔
- !یہ فرض کرنا کہ بانڈ کی قیمت مستحکم ہے — بانڈ کی قیمتیں مسلسل تبدیل ہوتی رہتی ہیں کیونکہ مارکیٹ کی پیداوار میں اتار چڑھاؤ آتا ہے، اور یہاں تک کہ مارکیٹ کی تمام شرحوں کو مستحکم رکھنے سے، قیمتیں وقت کے ساتھ ساتھ پل ٹو پار ڈائنامکس کی وجہ سے تبدیل ہوتی رہتی ہیں۔
پرو ٹپ
ہر کوپن کو انفرادی طور پر چھوٹ دینے کے بجائے کوپن سٹریم کے لیے سالانہ فارمولے کی موجودہ قیمت کا استعمال کریں — یہ کمپیوٹیشنل طور پر مساوی ہے لیکن اس سے کہیں زیادہ کارآمد ہے، خاص طور پر بہت سے باقی ادوار والے بانڈز کے لیے (مثلاً، 30 سالہ نیم سالانہ بانڈ کے لیے 60 ادوار)۔
کیا آپ جانتے ہیں؟
دنیا کا سب سے قدیم مسلسل تجارت کرنے والا بانڈ ڈچ واٹر مینجمنٹ اتھارٹی Stichtse Rijnlanden نے 1648 میں ڈائک کی مرمت کے لیے جاری کیا تھا۔ یہ دائمی بانڈ - جو اب بھی یورو میں سالانہ سود ادا کرتا ہے - کو 375 سالوں سے اعزاز حاصل ہے اور اسے حال ہی میں ییل یونیورسٹی کی نایاب کتابوں کی لائبریری نے اس کی تاریخی اہمیت کی وجہ سے خریدا ہے۔
Regional Guides
▾
🇺🇸 US▾
🇬🇧 UK▾
🇪🇺 EU▾
حوالہ جات
Ratings & comments
ہفتہ وار ریاضی کی تجاویز حاصل کریں۔
ان 12,000+ سبسکرائبرز میں شامل ہوں جو ہر ہفتے کیلکولیٹر ٹپس حاصل کرتے ہیں۔