کیا ہے Gordon Growth Model (DDM)?
▾
گورڈن گروتھ ماڈل (GGM)، جسے باضابطہ طور پر Gordon-Shapiro ڈیویڈنڈ ڈسکاؤنٹ ماڈل کہا جاتا ہے، اس بنیاد پر اسٹاک کی قدر کرنے کا ایک طریقہ ہے کہ کمپنی کی اندرونی قیمت اس کے مستقبل کی تمام ڈیویڈنڈ ادائیگیوں کی موجودہ قیمت کے برابر ہے، جو ایک مستقل دائمی شرح سے بڑھنے کا فرض کیا جاتا ہے۔ ماہرین اقتصادیات مائرون گورڈن اور ایلی شاپیرو کے نام سے منسوب جنہوں نے 1956 میں بنیادی کام شائع کیا، یہ ماڈل فنانس ایجوکیشن اور پیشہ ورانہ پریکٹس میں اسٹاک ویلیویشن کی سب سے زیادہ پڑھائی جانے والی اور لاگو کی جانے والی تکنیکوں میں سے ایک ہے۔ ماڈل تین بنیادی آدانوں پر منحصر ہے: اگلے بارہ مہینوں میں متوقع منافع (D₁)، سرمایہ کار کی مطلوبہ شرح منافع (r)، اور مسلسل طویل مدتی ڈیویڈنڈ گروتھ ریٹ (g)۔ مطلوبہ واپسی کا تخمینہ عام طور پر CAPM کا استعمال کرتے ہوئے لگایا جاتا ہے، جبکہ ترقی کی شرح عام طور پر کمپنی کی طویل مدتی پائیدار ترقی کی شرح پر مبنی ہوتی ہے - اکثر ایکویٹی پر واپسی × برقرار رکھنے کے تناسب سے، یا بالغ معیشتوں کے لیے برائے نام GDP نمو کے خلاف بینچ مارک کی جاتی ہے۔ ماڈل کا خوبصورت سنگل فارمولا آؤٹ پٹ اسے بالغ، ڈیویڈنڈ ادا کرنے والی کمپنیوں کی فوری قیمتوں کے لیے مقبول بناتا ہے۔ GGM سب سے زیادہ قابل اعتماد طریقے سے ان کاروباروں پر لاگو ہوتا ہے جن میں مستحکم، قابل پیشن گوئی کیش فلو اور ڈیویڈنڈ ٹریک ریکارڈ قائم کیے گئے ہیں — بڑی یوٹیلیٹیز، ریگولیٹڈ انفراسٹرکچر کمپنیاں، بلیو چپ کنزیومر سٹیپلز، اور REITs۔ یہ ترقی کرنے والی کمپنیوں کے لیے ناکام ہو جاتا ہے جو کوئی منافع نہیں ادا کرتی ہیں، غیر مستحکم ادائیگیوں کے ساتھ چکراتی کاروبار، اور کوئی بھی کمپنی جہاں فرض کی گئی شرح نمو (g) مطلوبہ واپسی (r) تک پہنچتی ہے یا اس سے زیادہ ہوتی ہے، جس کی وجہ سے ڈینومینیٹر صفر کی طرف گر جاتا ہے اور ریاضیاتی طور پر مضحکہ خیز قیمتیں پیدا کرتی ہیں۔ بنیادی تشخیص کے علاوہ، GGM کو موجودہ قیمت سے مارکیٹ کی مطلوبہ مطلوبہ واپسی یا مضمر ترقی کی شرح کو نکالنے کے لیے الجبری طور پر دوبارہ ترتیب دیا جا سکتا ہے - مارکیٹ کی قیمتوں کے خلاف بینچ مارکنگ مینجمنٹ کی توقعات اور ڈیویڈنڈ ادا کرنے والے شعبوں میں ممکنہ حد سے زیادہ یا کم ویلیویشن سگنلز کی نشاندہی کرنے کے لیے ایک مفید ٹول۔
Calkulon makes complex calculations simple — built for students and everyday problem-solvers.
فارمولا
▾
P = D₁ / (r − g)
جہاں D₁ = D₀ × (1 + g)
مضمر واپسی کے لیے دوبارہ ترتیب دیا گیا: r = (D₁/P) + g
مضمر نمو کے لیے دوبارہ ترتیب دیا گیا: g = r − (D₁/P)متغیر کی تشریح
▾
| علامت | نام | اکائی | تفصیل |
|---|---|---|---|
| P | اندرونی قدر (قیمت) | currency per share | ماڈل کے مستقل نمو کے مفروضے کے تحت اسٹاک کی مناسب قیمت |
| D₁ | اگلے سال کا منافع | currency per share | اگلے 12 مہینوں میں متوقع منافع؛ D₀ × (1 + g) کے برابر |
| D₀ | کرنٹ ڈیویڈنڈ | currency per share | برقی کرنٹ کا بہاؤ ایمپیئرز میں ماپا جاتا ہے، کنڈکٹر کے ذریعے چارج کی نقل و حرکت کی شرح کی نمائندگی کرتا ہے اور تھرمل اثرات اور مقناطیسی میدان کی طاقت کا تعین کرتا ہے۔ |
| r | واپسی کی مطلوبہ شرح | % | سالانہ شرح سود یا واپسی کی شرح اعشاریہ یا فیصد کے طور پر ظاہر کی جاتی ہے، جو ادھار کی لاگت یا کمپاؤنڈ ایڈجسٹمنٹ سے پہلے ایک سال سے زیادہ کی سرمایہ کاری پر حاصل ہونے والی آمدنی کی نمائندگی کرتی ہے۔ |
| g | مستقل ڈیویڈنڈ گروتھ ریٹ | % | دائمی سالانہ شرح جس پر منافع بڑھنے کی توقع ہے؛ r سے کم ہونا چاہیے۔ |
کیسے Gordon Growth Model (DDM)
▾
- 1کمپنی کی ڈیویڈنڈ ہسٹری یا سرمایہ کار تعلقات کے صفحہ سے حالیہ سالانہ ڈیویڈنڈ فی شیئر (D₀) کی شناخت کریں۔
- 2طویل مدتی پائیدار منافع کی شرح نمو (جی) کا اندازہ لگائیں۔ مشترکہ نقطہ نظر: (a) 5-10 سالوں میں تاریخی اوسط منافع میں اضافہ؛ (b) پائیدار ترقی = ROE × برقرار رکھنے کا تناسب؛ (c) طویل مدتی برائے نام GDP نمو کے خلاف بینچ مارک (عام طور پر ترقی یافتہ منڈیوں کے لیے 2–5%)۔
- 3CAPM کا استعمال کرتے ہوئے واپسی کی مطلوبہ شرح (r) کا تعین کریں: r = Rf + β × ERP۔ r > g کو یقینی بنائیں، بصورت دیگر ماڈل منفی یا لامحدود قیمت پیدا کرتا ہے — ایک معاشی طور پر بے معنی نتیجہ۔
- 4پروجیکٹ اگلے سال کا ڈیویڈنڈ: D₁ = D₀ × (1 + g)۔
- 5گورڈن فارمولہ لاگو کریں: P = D₁ / (r − g)۔
- 6موجودہ مارکیٹ کی قیمت سے حساب شدہ اندرونی قیمت کا موازنہ کریں۔ اگر P > مارکیٹ کی قیمت، اسٹاک کی قدر کم ہو سکتی ہے۔ اگر P < مارکیٹ کی قیمت ہے، تو اس کی قیمت ماڈل کے مفروضوں کے مقابلے میں زیادہ ہو سکتی ہے۔
- 7حساسیت کا تجزیہ کریں: مضمر اقدار کی حد کو دیکھنے کے لیے g کو ±1% اور r میں ±1% سے مختلف کریں — ماڈل چھوٹی ان پٹ تبدیلیوں کے لیے انتہائی حساس ہے۔
حل شدہ مثالیں
▾
اگر اسٹاک $48 پر تجارت کرتا ہے، تو یہ ظاہر ہوتا ہے کہ GGM کی داخلی قدر کے مقابلے میں 15% کم قیمت ہے۔
یوٹیلیٹی اسٹاک GGM کا قدرتی گھر ہیں: ریگولیٹڈ ریونیو، مستحکم آمدنی، مستقل ڈیویڈنڈ کی ادائیگی کا تناسب۔ 3.5% نمو کا اندازہ عام ریگولیٹڈ یوٹیلیٹی ریونیو گروتھ کے ساتھ مطابقت رکھتا ہے جو کیس کے فیصلوں اور انفراسٹرکچر کی سرمایہ کاری کی بحالی سے منسلک ہے۔
$52 کی قیمت پر، اسٹاک GGM کی طرف سے زیادہ قیمتی دکھائی دیتا ہے - یا تو ترقی کے مفروضوں کو اوپر کی طرف نظر ثانی کی ضرورت ہے یا مطلوبہ واپسی نیچے کی طرف۔
کھانے اور مشروبات کی کمپنیاں جیسے صارفین کے اسٹیپل اکثر پریمیم قیمتوں کا حکم دیتے ہیں کیونکہ سرمایہ کار اپنی دفاعی خصوصیات کے لیے کم مطلوبہ منافع قبول کرتے ہیں۔ اگر مارکیٹ کی قیمت $52 کو درست کے طور پر لیا جائے تو، مطلوبہ مطلوبہ واپسی صرف r = ($1.89/$52) + 0.05 = 8.6% ہے، جو اس اسٹاک کی مارکیٹ کی قیمتوں کو ہمارے CAPM تخمینہ سے زیادہ دفاعی طور پر تجویز کرتی ہے۔
قیمت کی نسبت زیادہ D₀ REITs کو پرکشش طور پر قابل قدر بناتا ہے جب r صرف معمولی حد تک g سے اوپر ہو۔
REITs کو قانونی طور پر قابل ٹیکس آمدنی کا کم از کم 90% تقسیم کرنے کی ضرورت ہوتی ہے، جس سے GGM خاص طور پر قابل اطلاق ہوتا ہے۔ کم ترقی کے مفروضے (2% ≈ افراط زر) بالغ جائیداد کے محکموں کے لیے حقیقت پسندانہ ہیں۔ ماڈل اس بات پر روشنی ڈالتا ہے کہ REITs بنیادی طور پر آمدنی کی سرمایہ کاری کیوں ہیں: منافع کی پیداوار کی اصطلاح (D₁/P) کل واپسی پر حاوی ہے۔
مارکیٹ 6.4% مستقل ڈیویڈنڈ گروتھ میں قیمتوں کا تعین کر رہی ہے - طویل مدتی جی ڈی پی سے اوپر؛ سرمایہ کاروں کو پوچھنا چاہئے کہ کیا یہ حقیقت پسندانہ ہے۔
GGM کی یہ ریورس انجینئرنگ تجزیہ کار کے کام کے لیے خاص طور پر قابل قدر ہے۔ اگر کسی اسٹاک کی مضمر ترقی کی شرح طویل مدتی GDP یا کمپنی کی اپنی ROE پر مبنی پائیدار ترقی سے نمایاں طور پر بڑھ جاتی ہے، تو مارکیٹ غیر حقیقی امید کا اطلاق کر سکتی ہے۔ مضمر ترقی کو دستاویز کرنے سے سرمایہ کاری کے معاملے کو واضح طور پر تیار کرنے میں مدد ملتی ہے۔
عملی استعمال
▾
رہن کے قرض دہندگان اور قرض کے افسران واپسی کے نظام الاوقات کو تشکیل دینے، مقررہ بمقابلہ ایڈجسٹ ریٹ کے اختیارات کا موازنہ کرنے، اور مختلف مدت کے دوران رہائشی اور تجارتی رئیل اسٹیٹ کے لین دین کے لیے قرض لینے کی کل لاگت کا حساب لگانے کے لیے گورڈن گروتھ ماڈل کا استعمال کرتے ہیں۔
پرسنل فنانس ایڈوائزر گورڈن گروتھ ماڈل لاگو کرتے ہیں جب کلائنٹس کو قرض میں کمی کی حکمت عملیوں کے بارے میں مشورہ دیتے ہیں، متبادل سرمایہ کاری کے منافع کے خلاف تیز ادائیگیوں کے ریاضیاتی فائدے کا موازنہ کرتے ہوئے زیادہ سے زیادہ کیش فلو کی بہترین تقسیم کا تعین کرتے ہیں۔
کریڈٹ یونینز اور کمیونٹی بینک قرض دینے کے انکشافات میں درست سچائی پیدا کرنے، TILA اور RESPA کے تقاضوں کے ساتھ ریگولیٹری تعمیل کو یقینی بنانے، اور قرض لینے والوں کو مسابقتی قرض کی مصنوعات میں معیاری لاگت کا موازنہ فراہم کرنے کے لیے گورڈن گروتھ ماڈل پر انحصار کرتے ہیں۔
کارپوریٹ ٹریژری ڈپارٹمنٹس گھومنے والی کریڈٹ سہولیات، مدتی قرضوں، اور تجارتی کاغذی پروگراموں کی لاگت کو ماڈل کرنے کے لیے، کمپنی کے سرمائے کے ڈھانچے کو بہتر بنانے اور قرض کی مالی اعانت کی وزنی اوسط لاگت کو کم کرنے کے لیے گورڈن گروتھ ماڈل کا استعمال کرتے ہیں۔
خاص صورتیں
▾
صفر یا منفی شرح سود
عملی طور پر، اس کنارے کے معاملے میں محتاط غور و فکر کی ضرورت ہے کیونکہ معیاری مفروضے ممکن نہیں ہیں۔ گورڈن گروتھ ماڈل کیلکولیشن میں اس منظر نامے کا سامنا کرتے وقت، پریکٹیشنرز کو باؤنڈری کنڈیشنز کی تصدیق کرنی چاہیے، تقسیم بہ صفر خطرات کی جانچ کرنی چاہیے، اور غور کرنا چاہیے کہ آیا ان انتہائی حالات میں ماڈل کے مفروضے درست رہتے ہیں۔
میچورٹی پر بیلون کی ادائیگی
عملی طور پر، اس کنارے کے معاملے میں محتاط غور و فکر کی ضرورت ہے کیونکہ معیاری مفروضے ممکن نہیں ہیں۔ گورڈن گروتھ ماڈل کیلکولیشن میں اس منظر نامے کا سامنا کرتے وقت، پریکٹیشنرز کو باؤنڈری کنڈیشنز کی تصدیق کرنی چاہیے، تقسیم بہ صفر خطرات کی جانچ کرنی چاہیے، اور غور کرنا چاہیے کہ آیا ان انتہائی حالات میں ماڈل کے مفروضے درست رہتے ہیں۔
متغیر شرح وسط مدتی ایڈجسٹمنٹ
عملی طور پر، اس کنارے کے معاملے میں محتاط غور و فکر کی ضرورت ہے کیونکہ معیاری مفروضے ممکن نہیں ہیں۔ گورڈن گروتھ ماڈل کیلکولیشن میں اس منظر نامے کا سامنا کرتے وقت، پریکٹیشنرز کو باؤنڈری کنڈیشنز کی تصدیق کرنی چاہیے، تقسیم بہ صفر خطرات کی جانچ کرنی چاہیے، اور غور کرنا چاہیے کہ آیا ان انتہائی حالات میں ماڈل کے مفروضے درست رہتے ہیں۔
GGM اندرونی قدر کی حساسیت — D₁=$2.50، بنیادی کیس r=9%، g=4%
▾
| شرح نمو (جی) | r = 8% | r = 9% | r = 10% | r = 11% |
|---|---|---|---|---|
| 3% | $50.00 | $41.67 | $35.71 | $31.25 |
| 4% | $62.50 | $50.00 | $41.67 | $35.71 |
| 5% | $83.33 | $62.50 | $50.00 | $41.67 |
| 6% | $125.00 | $83.33 | $62.50 | $50.00 |
اکثر پوچھے جانے والے سوالات
▾
گورڈن گروتھ ماڈل کس کے لیے استعمال ہوتا ہے؟
GGM بنیادی طور پر بالغ، ڈیویڈنڈ ادا کرنے والے اسٹاک جیسے یوٹیلٹیز، REITs، اور بڑے کیپ کنزیومر سٹیپلز کی اندرونی قیمت کا اندازہ لگانے کے لیے استعمال کیا جاتا ہے۔ اس کا استعمال کارپوریٹ فنانس پریکٹیشنرز ایکویٹی کی لاگت کا تخمینہ لگانے کے لیے بھی کرتے ہیں (دوبارہ ترتیب دے کر: r = D₁/P + g) اور ایکویٹی تجزیہ کار ممکنہ طور پر کم قیمت یا زیادہ قیمت والے ڈیویڈنڈ اسٹاک کی فوری اسکریننگ کرنے کے لیے کرتے ہیں۔ اکیڈمک فنانس میں، یہ ایکوئٹیز پر لاگو موجودہ قدر کے اصولوں کے لیے ایک بنیادی تدریسی ٹول ہے۔
کیا ہوتا ہے اگر g r سے بڑا یا برابر ہو؟
ماڈل مکمل طور پر ٹوٹ جاتا ہے۔ اگر g ≥ r، ڈینومینیٹر (r − g) صفر یا منفی ہو جاتا ہے، ایک لامحدود یا منفی قیمت پیدا کرتا ہے — جس میں سے کوئی بھی معاشی معنی نہیں رکھتا۔ یہ ایک بنیادی رکاوٹ ہے: GGM کو ہمیشہ کے لیے g <r کی ضرورت ہوتی ہے۔ اگر آپ کو یقین ہے کہ کوئی کمپنی حقیقی طور پر غیر معینہ مدت تک ڈسکاؤنٹ کی شرح سے زیادہ تیزی سے ترقی کرے گی، تو ایک ملٹی اسٹیج ڈی ڈی ایم کا استعمال کریں جو r سے نیچے پائیدار ٹرمینل گروتھ ریٹ تک اعلی قریب ترین ترقی کے مرحلے کو کم کرنے کی اجازت دیتا ہے۔
ترقی کی شرح کا اندازہ کیسے لگایا جاتا ہے؟
کئی طریقے موجود ہیں: (1) تاریخی اوسط: 5-10 سالوں میں فی شیئر ڈیویڈنڈ میں کمپاؤنڈ سالانہ نمو۔ (2) پائیدار ترقی: g = ROE × برقرار رکھنے کا تناسب (1 − ادائیگی کا تناسب)؛ یہ ترقی کو کمپنی کی داخلی سرمایہ کاری کی شرح اور واپسی سے جوڑتا ہے۔ (3) تجزیہ کاروں کا اتفاق: بیچنے والے تجزیہ کاروں سے درمیانی طویل مدتی EPS نمو کا تخمینہ استعمال کریں۔ (4) جی ڈی پی-اینکر: بہت بالغ کمپنیوں کے لیے، کمپنی کی بنیادی مارکیٹ کی طویل مدتی برائے نام جی ڈی پی نمو (ترقی یافتہ معیشتوں کے لیے 2–4٪) کے لیے اینکر جی۔ سب سے زیادہ قدامت پسند اور نظریاتی طور پر یہ ہے کہ متوقع برائے نام جی ڈی پی نمو پر جی کو محدود کیا جائے۔
گورڈن گروتھ ماڈل مکمل DCF سے کیسے مختلف ہے؟
ایک معیاری DCF واضح طور پر 5-10 سالوں کے لیے مفت نقد بہاؤ یا کمائی کی پیش گوئی کرتا ہے، پھر ٹرمینل ویلیو کا اطلاق کرتا ہے۔ GGM ایک مستقل شارٹ کٹ ہے جو فرض کرتا ہے کہ منافع ہمیشہ کے لیے ایک مستقل شرح سے بڑھتا ہے جو فوری طور پر شروع ہوتا ہے — بنیادی طور پر ایک مرحلے کی ٹرمینل قدر۔ مکمل DCF زیادہ لچکدار ہے (نان ڈیویڈنڈ ادا کرنے والی کمپنیوں کو ہینڈل کرتا ہے، ترقی کے مختلف مراحل) لیکن زیادہ ڈیٹا پر مشتمل ہے۔ GGM تیز اور زیادہ شفاف ہے، جو اسے ریگولیٹڈ صنعتوں کے لیے مفید بناتا ہے جہاں کیش فلو کی پیشن گوئی زیادہ ہوتی ہے۔
کیا GGM ایسی کمپنی کی قدر کر سکتا ہے جو ڈیویڈنڈ ادا نہیں کرتی ہے؟
براہ راست نہیں۔ تاہم، پریکٹیشنرز منافع کی بجائے ایکویٹی (FCFE) میں مفت نقد بہاؤ کا استعمال کرتے ہوئے GGM کو بڑھاتے ہیں - وہی فارمولہ لیکن FCFE فی حصص D₁ کی جگہ لے کر۔ یہ درست ہے کیونکہ FCFE اس کی نمائندگی کرتا ہے جسے نظریاتی طور پر منافع کے طور پر ادا کیا جا سکتا ہے۔ ان کمپنیوں کے لیے جو ترقی کے لیے تمام نقدی بہاؤ کو برقرار رکھتی ہیں (مثلاً ابتدائی مرحلے کی ٹیک)، GGM طرز کے ماڈل اب بھی اچھی طرح سے کام نہیں کرتے کیونکہ موجودہ دور سے مسلسل ترقی کا مضمر مفروضہ ٹوٹ جاتا ہے۔
H-ماڈل کیا ہے اور یہ GGM کو کیسے بڑھاتا ہے؟
H-ماڈل (Fuller and Hsia, 1984) ایک دو مرحلوں کی توسیع ہے جو معیاری ملٹی اسٹیج DDM کی اچانک دو مرحلوں کی منتقلی کے بجائے ابتدائی طور پر اعلی لیکن خطی طور پر گرتی ہوئی شرح نمو کو ایک مستحکم طویل مدتی شرح میں تبدیل کرتی ہے۔ یہ ایک صاف بند شکل پیدا کرتا ہے: P = [D₀ × (1+gL) + D₀ × H × (gS − gL)] / (r − gL)، جہاں H اعلی ترقی کی مدت کی نصف زندگی ہے اور gS، gL مختصر اور طویل مدتی شرح نمو ہیں۔ یہ اعلی سے مستحکم ترقی کی طرف منتقلی کرنے والی کمپنیوں کے لیے بہتر طور پر فٹ بیٹھتا ہے۔
GGM چھوٹی ان پٹ تبدیلیوں کے لیے حساس کیوں ہے؟
کیونکہ ڈینومینیٹر (r − g) اکثر ایک چھوٹا نمبر ہوتا ہے (مثال کے طور پر، 3–5%)، r یا g میں چھوٹی مطلق تبدیلیاں ڈینومینیٹر میں بڑی فیصد تبدیلیاں لاتی ہیں اور اس وجہ سے آؤٹ پٹ کی قیمت میں بڑا جھول پڑتا ہے۔ مثال کے طور پر، r=9% اور g=5% کے ساتھ، پھیلاؤ 4% ہے۔ اگر g بڑھ کر 6% ہو جائے تو پھیلاؤ آدھا ہو کر 3% ہو جاتا ہے اور قیمت دوگنی ہو جاتی ہے۔ یہ انتہائی حساسیت ایک حد اور ایک خصوصیت دونوں ہے - یہ ظاہر کرتی ہے کہ اسٹاک کی کتنی قدر طویل مدتی ترقی کے مفروضے پر منحصر ہے۔
عام غلطیاں جن سے بچنا ہے
▾
- !g کو r کے برابر یا اس سے اوپر سیٹ کرنا غیر متعینہ یا منفی قیمت پیدا کرتا ہے۔ ہمیشہ ایک بامعنی حفاظتی مارجن کے ساتھ g < r کو یقینی بنائیں (کم از کم 2–3% پھیلاؤ)۔
- !پائیداری کی جانچ کیے بغیر g = تاریخی کمائی میں اضافہ کا استعمال - شیئر بائی بیکس یا ایک بار آئٹمز کے ذریعے چلنے والی ماضی کی EPS نمو پائیدار ڈیویڈنڈ گروتھ جیسی نہیں ہے۔
- !سائیکلیکل کمپنیوں پر GGM لاگو کرنا — اتار چڑھاؤ منافع اور کمائی سائیکل کے ذریعے مسلسل ترقی کے مفروضے کو غلط بنا دیتی ہے۔
- !D₁ پروجیکٹ کرنا بھولنا: D₀ × (1+g) کے بجائے D₀ استعمال کرنا مناسب قدر کو بالکل (1+g) سے کم کرتا ہے - ایک چھوٹی لیکن منظم غلطی جو موازنہ میں مرکب کرتی ہے۔
- !GGM آؤٹ پٹ کو درست کے طور پر قبول کرنا — ایک واحد 'درست' اندرونی قدر کے بجائے r اور g پر حساسیت کے تجزیہ کا استعمال کرتے ہوئے ہمیشہ ایک حد کے طور پر موجود ہوتا ہے۔
پرو ٹپ
تشخیصی تشخیصی ٹول کے طور پر GGM کی مضمر ترقی کی شرح (g = r − D₁/P) کا استعمال کریں۔ اگر مضمر ترقی کی شرح کمپنی کی طویل مدتی پائیدار ترقی کی شرح سے وسیع مارجن سے بڑھ جاتی ہے، تو اسٹاک کی قیمت کمال کے لیے رکھی جا سکتی ہے۔ مضمر نمو کا موازنہ تجزیہ کار کے اتفاق رائے کی طویل مدتی EPS شرح نمو اور کمپنی کے ROE × (1 − ادائیگی تناسب) سے کریں۔
کیا آپ جانتے ہیں؟
مائرون گورڈن نے 1956 میں ماڈل شائع کیا - اسی سال ڈاؤ جونز انڈسٹریل ایوریج پہلی بار 500 پوائنٹس سے اوپر بند ہوا۔ گورڈن خود مارکیٹ کے موثر مفروضے کے بارے میں شکوک و شبہات کا شکار تھا اور اس کا خیال تھا کہ منافع میں بنیادی قدر کا تعین طویل مدتی سرمایہ کاری کے منافع کی کلید ہے۔ اس کا ماڈل 70 سال بعد بھی سب سے زیادہ پڑھایا جانے والا ایکویٹی ویلیویشن فریم ورک ہے۔
Regional Guides
▾
🇺🇸 US▾
🇬🇧 UK▾
🇪🇺 EU▾
حوالہ جات
ہفتہ وار ریاضی کی تجاویز حاصل کریں۔
ان 12,000+ سبسکرائبرز میں شامل ہوں جو ہر ہفتے کیلکولیٹر ٹپس حاصل کرتے ہیں۔