کیا ہے Portfolio Variance & Std Dev?
▾
پورٹ فولیو میں تغیر ہر ایک اثاثے کے نہ صرف انفرادی خطرے کا حساب لگا کر سرمایہ کاری کے امتزاج کے مجموعی خطرے کی پیمائش کرتا ہے، بلکہ یہ بھی کہ وہ ایک دوسرے کے ساتھ کس طرح حرکت کرتے ہیں۔ جب دو اثاثے ایک ہی وقت میں ایک ہی سمت میں منتقل ہوتے ہیں، تو ان کو یکجا کرنے سے خطرہ کم ہوتا ہے۔ لیکن جب وہ مخالف سمتوں میں حرکت کرتے ہیں — یا یہاں تک کہ صرف مختلف طریقے سے — ان کو ملانے سے ایک ایسا پورٹ فولیو بنتا ہے جو کسی بھی انفرادی جزو سے کم غیر مستحکم ہوتا ہے۔ یہ تنوع کے پیچھے ریاضیاتی انجن ہے، اور یہی وجہ ہے کہ سٹاک، بانڈز، رئیل اسٹیٹ، اور کموڈٹیز کا مرکب رکھنا ضروری طور پر واپسی کی قربانی کے بغیر پورٹ فولیو کے مجموعی خطرے کو کم کر سکتا ہے۔ اس خیال کو ہیری مارکووٹز نے اپنے 1952 کے مقالے 'پورٹ فولیو سلیکشن' میں باضابطہ شکل دی جس نے انہیں 1990 میں معاشیات کا نوبل انعام حاصل کیا۔ اس کی بصیرت یہ تھی کہ مجموعی طور پر پورٹ فولیو کسی ایک اسٹاک سے زیادہ اہمیت رکھتا ہے - اور اثاثوں کے درمیان باہمی تعلق مشترکہ خطرے کو سمجھنے کی کلید ہے۔ اس کا فریم ورک، جسے اب ماڈرن پورٹ فولیو تھیوری (MPT) کہا جاتا ہے، نے موثر فرنٹیئر کا تصور متعارف کرایا: پورٹ فولیوز کا وہ سیٹ جو خطرے کی کسی بھی سطح کے لیے سب سے زیادہ منافع، یا کسی بھی دی گئی واپسی کے لیے سب سے کم خطرہ پیش کرتا ہے۔ عملی طور پر، پورٹ فولیو تغیرات کا حساب ہر اثاثہ کے وزن، اس کے انفرادی تغیر (یا معیاری انحراف) اور اثاثوں کے ہر امتزاج کے درمیان جوڑے کے لحاظ سے ہم آہنگی کا استعمال کرتے ہوئے کیا جاتا ہے۔ دو اثاثوں کے ساتھ یہ ایک سادہ فارمولا ہے۔ بیس اثاثوں کے ساتھ آپ کو 20×20 covariance میٹرکس کی ضرورت ہے۔ جدید پورٹ فولیو آپٹیمائزیشن سوفٹ ویئر اس میٹرکس الجبرا کو خود بخود ہینڈل کرتا ہے، لیکن بنیادی منطق کو سمجھنا — کہ اوسط جوڑے کی نسبت کو کم کرنے سے پورٹ فولیو میں فرق کم ہو جاتا ہے — کسی بھی سرمایہ کار کے لیے کثیر اثاثہ کی حکمت عملی بنانے کے لیے ضروری ہے۔ پیشہ ورانہ سرمایہ کاری کے انتظام میں رسک رپورٹنگ کے لیے پورٹ فولیو کا تغیر بھی مرکزی حیثیت رکھتا ہے۔ فیکٹر ماڈلز پورٹ فولیو کے تغیر کو مارکیٹ کے رسک، سیکٹر ٹِلٹس، اسٹائل ایکسپوژرز، اور آئیڈیوسینکریٹک رسک میں شامل کرتے ہیں، جس سے پورٹ فولیو مینیجرز کو یہ سمجھنے کی اجازت ملتی ہے کہ ان کا خطرہ کہاں سے آ رہا ہے اور آیا انہیں اس کی تلافی کی جا رہی ہے۔
Calkulon makes complex calculations simple — built for students and everyday problem-solvers.
فارمولا
▾
دو اثاثہ: σ²_p = w₁²σ₁² + w₂²σ₂² + 2·w₁·w₂·ρ₁₂·σ₁·σ₂
N-اثاثہ: σ²_p = Σᵢ Σⱼ wᵢ·wⱼ·σᵢⱼ (میٹرکس فارم: σ²_p = wᵀ·Σ·w)
پورٹ فولیو Std Dev (σ_p) = √σ²_p
ہم آہنگی: σᵢⱼ = ρᵢⱼ·σᵢ·σⱼمتغیر کی تشریح
▾
| علامت | نام | اکائی | تفصیل |
|---|---|---|---|
| wᵢ | اثاثہ وزن | decimal (0–1) | اثاثہ i کے لیے مختص پورٹ فولیو ویلیو کا تناسب؛ تمام وزن کا مجموعہ 1 ہونا چاہیے۔ |
| σᵢ | اثاثہ معیاری انحراف | % per year | σᵢ پیرامیٹر پورٹ فولیو تغیر کے حساب کتاب میں ایک کلیدی مقداری ان پٹ کی نمائندگی کرتا ہے، جو اس کی معیاری اکائی میں ماپا جاتا ہے اور ریاضی کے فارمولے کے ذریعے حسابی نتیجہ کو براہ راست متاثر کرتا ہے۔ |
| ρᵢⱼ | ارتباط کا گتانک | dimensionless (−1 to +1) | اثاثہ i اور j ریٹرن کے درمیان پیئرسن کا ارتباط؛ −1 = کامل منفی، 0 = غیر متعلقہ، +1 = کامل مثبت |
| σᵢⱼ | ہم آہنگی | % squared per year | اثاثوں i اور j کی مشترکہ تغیر؛ ρᵢⱼ × σᵢ × σⱼ کے برابر ہے۔ |
| Σ | Covariance میٹرکس | matrix | N×N تمام جوڑے کی ہم آہنگی کا ہم آہنگ میٹرکس؛ پورٹ فولیو کی اصلاح کے لیے بنیادی ان پٹ |
کیسے Portfolio Variance & Std Dev
▾
- 1پورٹ فولیو میں ہر اثاثہ کو اس کی موجودہ مارکیٹ ویلیو کے ساتھ درج کریں، پھر ہر اثاثہ کے وزن کو اس کی قیمت کے حساب سے کل پورٹ فولیو کی قیمت سے تقسیم کریں۔
- 2ہر اثاثہ کے لیے سالانہ معیاری انحراف (اتارہتا) کو جمع کریں — عام طور پر 3-5 سال کے ماہانہ منافع سے تخمینہ لگایا جاتا ہے، پھر سالانہ (ماہانہ σ کو √12 سے ضرب دیں)۔
- 3جوڑے کے لحاظ سے ارتباط کا میٹرکس بنائیں: اثاثوں کے ہر جوڑے کے لیے، ان کی تاریخی واپسی کی سیریز کے ارتباط کا حساب لگائیں۔ زیادہ تر پورٹ فولیو سافٹ ویئر یا اسپریڈ شیٹس واپسی کی تاریخ سے اس کا حساب لگا سکتے ہیں۔
- 4ارتباط کو ہم آہنگی میں تبدیل کریں: σᵢⱼ = ρᵢⱼ × σᵢ × σⱼ ہر جوڑے کے لیے۔
- 5دو اثاثوں کے لیے، براہ راست فارمولہ لاگو کریں۔ مزید اثاثوں کے لیے، میٹرکس ضرب کا استعمال کرتے ہوئے wᵀΣw کی گنتی کریں — یہ کوویریئنس میٹرکس کے ساتھ ویٹ ویکٹر کی اندرونی پیداوار ہے۔
- 6پورٹ فولیو اسٹینڈرڈ ڈیوی ایشن (σ_p) حاصل کرنے کے لیے پورٹ فولیو تغیر کی مربع جڑ لیں — فیصد کی شرائط میں ظاہر ہونے والے زیادہ بدیہی خطرے کی پیمائش۔
- 7σ_p کا موازنہ انفرادی σ اقدار (Σwᵢσᵢ) کے وزنی اوسط سے کریں۔ فرق تنوع کا فائدہ ہے - ہر ایک کو الگ الگ رکھنے کے بجائے اثاثوں کو یکجا کرکے آپ نے کتنے خطرے سے گریز کیا۔
حل شدہ مثالیں
▾
وزنی اوسط σ 0.60×18+0.40×6 = 13.2% ہوگا۔ پورٹ فولیو صرف 10.5% حاصل کرتا ہے - تنوع کے ذریعے 2.7% خطرے کی بچت۔
اسٹاک اور بانڈز کے درمیان منفی تعلق (بانڈز اکثر اس وقت بڑھتے ہیں جب اسٹاک گرتا ہے) خطرے میں کمی کا ذریعہ ہے۔ یہی وجہ ہے کہ 60/40 پورٹ فولیو کئی دہائیوں سے پنشن فنڈز اور اوقاف کے لیے پہلے سے طے شدہ متوازن مختص بن گیا - یہ ایکویٹی ریٹرن حاصل کرتا ہے جبکہ معنوی طور پر اتار چڑھاؤ کو کم کرتا ہے۔
ایک ہی شعبے میں دو اسٹاکس کا بہت زیادہ باہمی تعلق ہے۔ تنوع صرف 1% خطرے کی بچت کرتا ہے بمقابلہ وزنی اوسط 29%۔
جب اثاثے انتہائی باہم مربوط ہوتے ہیں تو ان کو ملانے سے کم سے کم تنوع کا فائدہ ہوتا ہے۔ دو ٹیک اسٹاک کا انعقاد ایک ٹیک اسٹاک کو دوگنا سائز پر رکھنے سے بمشکل مختلف ہے۔ حقیقی تنوع کے لیے ایسے اثاثوں کی ضرورت ہوتی ہے جو معاشی حالات کے لیے مختلف طریقے سے جواب دیتے ہیں — نہ صرف ایک ہی شعبے میں مختلف کمپنیوں کے نام۔
سونا شامل کرنا (دونوں کے ساتھ صفر کے قریب تعلق) 60/40 بیس لائن سے زیادہ پورٹ فولیو کے اتار چڑھاؤ کو کم کرتا ہے۔
سونے کی تخصیص اسٹاک اور بانڈز دونوں کے ساتھ اس کا کم تعلق لاتی ہے۔ اگرچہ سونا بذات خود اتار چڑھاؤ کا شکار ہے (15%)، کیونکہ یہ ایکوئٹی اور بانڈ دونوں سے آزادانہ طور پر حرکت کرتا ہے، اس سے مجموعی طور پر پورٹ فولیو میں فرق کم ہوجاتا ہے۔ یہ ظاہر کرتا ہے کہ کس طرح انفرادی اثاثہ کی اتار چڑھاؤ باقی پورٹ فولیو سے اس کے ارتباط سے کم اہمیت رکھتا ہے۔
بحرانوں میں، کراس اثاثہ کے ارتباط 1.0 کی طرف بڑھتے ہیں، جب آپ کو اس کی سب سے زیادہ ضرورت ہوتی ہے تو متنوع کو بالکل ختم کرتے ہیں۔
یہ پورٹ فولیو تغیر کی سب سے اہم حد ہے جس کا حساب عام مدت کے ڈیٹا سے کیا جاتا ہے: ارتباط مستحکم نہیں ہوتے ہیں۔ 2008 کے مالیاتی بحران اور COVID مارچ 2020 کے سیل آف کے دوران، تقریباً ہر رسک اثاثہ بیک وقت گر گیا کیونکہ سرمایہ کاروں نے نقد رقم اکٹھا کرنے کے لیے سب کچھ ختم کر دیا۔ طویل مدتی اوسط ارتباط پر مبنی ماڈلز نے ان اقساط کے دوران ڈرامائی طور پر خطرے کو کم نہیں کیا۔
عملی استعمال
▾
پورٹ فولیو ویریئنس کے لیے پیشہ ورانہ اور تجزیاتی سیاق و سباق میں ایک اہم ایپلیکیشن ایریا کی نمائندگی کرتے ہوئے، درمیانی تغیر کے موثر پورٹ فولیوز کی تعمیر اور موثر فرنٹیئر کی کمپیوٹنگ کرنا جہاں درست پورٹ فولیو ویریئنس حسابات باخبر فیصلہ سازی، اسٹریٹجک منصوبہ بندی، اور کارکردگی کی اصلاح میں براہ راست معاونت کرتے ہیں۔
ادارہ جاتی فنڈ کے انتظام میں رسک سڑن اور انتساب، پیشہ ورانہ اور تجزیاتی سیاق و سباق میں پورٹ فولیو ویریئنس کے لیے ایک اہم ایپلیکیشن ایریا کی نمائندگی کرتا ہے جہاں درست پورٹ فولیو تغیر کا حساب باخبر فیصلہ سازی، اسٹریٹجک منصوبہ بندی، اور کارکردگی کی اصلاح میں براہ راست مدد کرتا ہے۔
بینکوں کے لیے باسل III اور بیمہ کنندگان کے لیے سالوینسی II کے تحت ریگولیٹری کیپٹل ماڈلنگ، پیشہ ورانہ اور تجزیاتی سیاق و سباق میں پورٹ فولیو ویریئنس کے لیے ایک اہم درخواست کے علاقے کی نمائندگی کرتی ہے جہاں درست پورٹ فولیو تغیرات کا حساب براہ راست باخبر فیصلہ سازی، اسٹریٹجک منصوبہ بندی، اور کارکردگی کی اصلاح کی حمایت کرتا ہے۔
روبو ایڈوائزر اور ٹارگٹ ڈیٹ فنڈ پورٹ فولیو کنسٹرکشن الگورتھم، پیشہ ورانہ اور تجزیاتی سیاق و سباق میں پورٹ فولیو ویریئنس کے لیے ایک اہم ایپلیکیشن ایریا کی نمائندگی کرتے ہیں جہاں درست پورٹ فولیو ویریئنس کا حساب باخبر فیصلہ سازی، اسٹریٹجک پلاننگ، اور کارکردگی کی اصلاح میں براہ راست تعاون کرتا ہے۔
خاص صورتیں
▾
غیر قانونی اثاثے - کبھی کبھار قیمتوں کا تعین
{'title': 'Illiquid assets — infrequent pricing', 'body': "کبھی کبھار قیمتوں کے اثاثے (پرائیویٹ ایکویٹی، رئیل اسٹیٹ) عوامی منڈیوں کے ساتھ مصنوعی طور پر کم ناپے ہوئے ارتباط کو ظاہر کرتے ہیں کیونکہ ان کی قیمتوں میں وقفہ ہوتا ہے۔ یہ 'ہموار اثر' اس بات کو کم کرتا ہے کہ حقیقی تغیرات اور پرائیویٹ ریٹرن ایپس کے لیے استعمال کیا جاتا ہے۔ اثاثے صحیح پورٹ فولیو کے خطرے کو نمایاں طور پر کم کرتے ہیں اور Dimson (1979) کی اصلاح یا واپسی کو غیر ہموار کرنے والی تکنیکیں اس کے لیے ایڈجسٹ کرنے میں مدد کرتی ہیں۔
موٹی دم اور غیر معمولی واپسی
{'title': 'موٹی دم اور غیر معمولی واپسی', 'body': 'معیاری پورٹ فولیو تغیر عام طور پر تقسیم شدہ منافع کو فرض کرتا ہے۔ حقیقت میں، اثاثہ جات کی واپسی میں چربی کی دم ہوتی ہے — بڑی حرکتیں عام تقسیم کی پیش گوئی سے کہیں زیادہ ہوتی ہیں۔ 2008 کے بحران کے دوران، 2020 کا COVID کریش، اور 2022 کے بانڈ سیل آف، واپسی عام تقسیم کے معیارات کے مطابق 5-10 معیاری انحراف کے واقعات تھے۔ متوقع شارٹ فال (CVaR) اور تناؤ کی جانچ پونچھ کے خطرے کو پکڑنے کے لئے تکمیلی تغیرات۔'}
ہم آہنگی میٹرکس میں تخمینہ کی خرابی۔
{'title': 'covariance matrices میں تخمینہ کی خرابی', 'body': 'تاریخی ڈیٹا سے اندازہ لگایا گیا Covariance میٹرکس شور مچاتے ہیں، خاص طور پر بڑے پورٹ فولیو کے لیے۔ 50 اثاثوں کے ساتھ، آپ 1,225 ہم آہنگی کا تخمینہ لگاتے ہیں — ہر ایک میں تخمینہ کی غلطی ہوتی ہے۔ اصلاح کرنے والے ان غلطیوں کو بڑھاتے ہیں، انتہائی وزن کے ساتھ غیر مستحکم پورٹ فولیوز تیار کرتے ہیں۔ سکڑنے کا تخمینہ لگانے والے (Ledoit-Wolf)، فیکٹر ماڈل، یا مضبوط اصلاح کے طریقے تخمینہ کی غلطی کی حساسیت کو کم کرتے ہیں۔'}
پورٹ فولیو معیاری انحراف بذریعہ ارتباط — 50/50 تقسیم، σ₁=20%، σ₂=15%
▾
| ارتباط (ρ) | پورٹ فولیو σ | خطرہ بمقابلہ وزنی اوسط (17.5%) | تشریح |
|---|---|---|---|
| −1.0 (کامل منفی) | 2.5% | −15.0% | زیادہ سے زیادہ تنوع - صفر کے قریب خطرہ ممکن ہے۔ |
| -0.5 | 10.4% | −7.1% | مضبوط تنوع کا فائدہ |
| 0.0 (غیر متعلقہ) | 12.5% | −5.0% | اچھی تنوع - آزاد اثاثے۔ |
| 0.5 | 14.4% | −3.1% | اعتدال پسند فائدہ — ایک ہی سمت والے اثاثے۔ |
| 0.8 | 16.5% | −1.0% | کم سے کم فائدہ - انتہائی باہم مربوط |
| +1.0 (کامل مثبت) | 17.5% | 0% | کوئی تنوع نہیں - وزنی اوسط سے یکساں |
اکثر پوچھے جانے والے سوالات
▾
پورٹ فولیو تغیر اور پورٹ فولیو معیاری انحراف میں کیا فرق ہے؟
پورٹ فولیو تغیر (σ²_p) خطرے کا مربع پیمانہ ہے — یونٹ 'فیصد مربع' ہے، جو بدیہی نہیں ہے۔ پورٹ فولیو معیاری انحراف (σ_p = √σ²_p) اسے واپس فیصد کی شرائط میں تبدیل کرتا ہے جن کا براہ راست موازنہ اثاثہ جات سے کیا جا سکتا ہے۔ اگر آپ کے پورٹ فولیو میں سالانہ معیاری انحراف 12% ہے، تو اس کا مطلب ہے کہ واپسی عام طور پر تقریباً دو تہائی سالوں میں اوسط کے ±12% کے اندر آتی ہے (ایک معیاری انحراف)۔ دونوں ایک ہی چیز کی پیمائش کرتے ہیں۔ معیاری انحراف عام طور پر عملی طور پر استعمال کیا جاتا ہے کیونکہ یونٹس واپسی سے ملتے ہیں۔
تنوع کے لیے انفرادی اتار چڑھاؤ سے زیادہ باہمی تعلق کیوں اہمیت رکھتا ہے؟
اپنے پورٹ فولیو میں ایک غیر مستحکم اثاثہ شامل کرنا درحقیقت پورٹ فولیو کے مجموعی خطرے کو کم کر سکتا ہے اگر اس اثاثہ کا موجودہ ہولڈنگز کے ساتھ کم یا منفی تعلق ہو۔ مثال کے طور پر، سونے میں 15-20% کا سالانہ اتار چڑھاؤ ہوتا ہے، جو ایکوئٹی کے مقابلے میں ہوتا ہے، پھر بھی اسٹاک بانڈ کے پورٹ فولیو میں 10-15% سونا شامل کرنے سے عام طور پر کل پورٹ فولیو میں اتار چڑھاؤ کم ہوتا ہے۔ ریاضی اس کو درست بناتا ہے: کراس پروڈکٹ کی اصطلاح (2·w₁·w₂·ρ·σ₁·σ₂) کو گھٹایا جاتا ہے جب ρ منفی ہوتا ہے اور جب ρ مثبت ہوتا ہے۔ ارتباط لفظی طور پر وہ پیرامیٹر ہے جو اس بات کا تعین کرتا ہے کہ آیا تنوع کام کرتا ہے۔
مناسب تنوع کے لیے کتنے اثاثوں کی ضرورت ہے؟
ایونز اور آرچر (1968) کی تحقیق سے پتہ چلتا ہے کہ زیادہ تر غیر معمولی (کمپنی سے متعلق) خطرہ تقریباً 20-30 تصادفی طور پر منتخب کردہ اسٹاک کے ساتھ ختم ہو جاتا ہے۔ اس کے علاوہ، زیادہ اسٹاک شامل کرنے سے خطرہ معمولی حد تک کم ہوجاتا ہے۔ تاہم، 30 امریکی اسٹاکس کا ایک پورٹ فولیو صرف کمپنی کے مخصوص خطرے کے مقابلے میں متنوع ہے - اس میں اب بھی امریکی ایکویٹی مارکیٹ کے خطرے، سیکٹر کے خطرے، اور عوامل کے خطرات کا مکمل اظہار ہے۔ حقیقی تنوع کے لیے اثاثہ جات کی کلاسز (اسٹاک، بانڈز، رئیل اسٹیٹ، اشیاء، متبادل) اور جغرافیے (ملکی، بین الاقوامی ترقی یافتہ، ابھرتی ہوئی منڈیوں) کی ضرورت ہوتی ہے۔
Covariance میٹرکس کیا ہے اور میں اسے کیسے بناؤں؟
Covariance میٹرکس (Σ) ایک N×N گرڈ ہے جہاں ہر اندراج [i,j] اثاثہ i اور اثاثہ j کے درمیان ہم آہنگی کو ظاہر کرتا ہے۔ اخترن اندراجات انفرادی تغیرات ہیں (σᵢ²)۔ میٹرکس ہم آہنگ ہے (انٹری [i,j] = [j,i]) کیونکہ A اور B کے درمیان ہم آہنگی B اور A کے درمیان ہم آہنگی کے برابر ہے۔ تاریخی اعداد و شمار سے ایک بنانے کے لیے: تمام اثاثوں کے لیے ماہانہ ریٹرن جمع کریں، Excel کے COVAR فنکشن یا Python کے numpy.cov کا استعمال کرتے ہوئے جوڑے کے حساب سے ہم آہنگی کی گنتی کریں
کم از کم متغیر پورٹ فولیو کیا ہے؟
کم از کم متغیر پورٹ فولیو اثاثوں کا مجموعہ ہے — جو ہر اثاثے کے وزن کے لیے مخصوص ہے — جو تمام ممکنہ مختص مجموعوں میں سب سے کم ممکنہ پورٹ فولیو تغیر پیدا کرتا ہے۔ یہ موثر فرنٹیئر کے سب سے بائیں مقام پر بیٹھتا ہے۔ ضروری نہیں کہ یہ بہترین پورٹ فولیو ہو (یہ متوقع واپسی کی قربانی دیتا ہے)، لیکن یہ دستیاب اثاثوں کے پیش نظر زیادہ سے زیادہ متنوع فائدہ کی نمائندگی کرتا ہے۔ دو اثاثوں کے کیس کے لیے، اثاثہ 1 کے لیے کم از کم تغیر وزن ہے: w₁ = (σ₂² − σ₁₂) / (σ₁² + σ₂² − 2σ₁₂)، جہاں σ₁₂ covariance ہے۔
لیوریج پورٹ فولیو کے تغیر کو کیسے متاثر کرتا ہے؟
لیوریج پورٹ فولیو کے تغیر کو لیوریج تناسب کے مربع سے بڑھاتا ہے۔ اگر آپ سرمایہ کاری کے لیے پورٹ فولیو ویلیو کا 50% ادھار لیتے ہیں (1.5× لیوریج)، تو پورٹ فولیو میں فرق 1.5² = 2.25 کے فیکٹر سے بڑھ جاتا ہے، اور معیاری انحراف 1.5× تک بڑھ جاتا ہے۔ اس کا مطلب ہے کہ 1× پر 12% سالانہ معیاری انحراف 1.5× پر 18% ہو جاتا ہے۔ لیوریج کو متنوع نہیں کیا جا سکتا - یہ تمام اجزاء کو متناسب طور پر پیمانہ کرتا ہے۔ یہی وجہ ہے کہ انتہائی لیوریجڈ فنڈز (مثلاً 2× اور 3× ETFs) میں ان کے بنیادی اشاریہ سے ڈرامائی طور پر زیادہ اتار چڑھاؤ ہوتا ہے۔
MPT اور فیکٹر ماڈل رسک میں پورٹ فولیو کے تغیر میں کیا فرق ہے؟
MPT خام واپسی کی تاریخ سے کل پورٹ فولیو تغیرات کا حساب لگاتا ہے۔ فیکٹر ماڈلز (CAPM، Fama-French، Barra) پورٹ فولیو کے تغیر کو منظم اجزاء (مارکیٹ کا خطرہ، سائز کا خطرہ، قدر کا خطرہ، رفتار کا خطرہ) اور idiosyncratic جزو میں تحلیل کرتے ہیں۔ فیکٹر ماڈل کا تغیر اس بارے میں مزید بصیرت فراہم کرتا ہے کہ آپ کو خطرہ کیوں ہے — کیا یہ مارکیٹ بیٹا، سیکٹر کا ارتکاز، یا فیکٹر جھکاؤ ہے؟ پورٹ فولیو کے انتظام کے لیے، فیکٹر رسک گلنا زیادہ قابل عمل ہے۔ درست تغیر کی گنتی کے لیے، کوویریئنس میٹرکس نقطہ نظر زیادہ درست ہے۔
عام غلطیاں جن سے بچنا ہے
▾
- !اعشاریہ (0.20) کے بجائے فیصد (مثلاً، 20) میں اثاثہ کے معیاری انحراف کا استعمال کرنا — فارمولے کے لیے اعشاریہ کی ضرورت ہوتی ہے، اور ان کو ملانے سے بے ہودہ نتائج برآمد ہوتے ہیں۔
- !باہمی تعلق کو نظر انداز کرنا اور صرف اثاثہ کے معیاری انحراف کا اوسط کرنا - یہ پورٹ فولیو کے خطرے کو بڑھاتا ہے اور تنوع کے پورے نقطہ کو کھو دیتا ہے۔
- !یہ فرض کرتے ہوئے کہ تاریخی ارتباط مستحکم ہیں - عام اور بحرانی حکومتوں کے درمیان ارتباط ڈرامائی طور پر بدل جاتے ہیں۔ بلند باہم تعلق کے مفروضوں کے ساتھ ہمیشہ تناؤ کی جانچ کریں۔
- !سالانہ بدلے بغیر ماہانہ ریٹرن کا استعمال کرنا — سالانہ تغیر حاصل کرنے کے لیے ماہانہ σ کو 12 سے ضرب دیں، یا سالانہ σ حاصل کرنے کے لیے ماہانہ σ کو √12 سے ضرب دیں۔
- !متنوع سیکٹر کے اسٹاکس کے پورٹ فولیو کا علاج اسی شعبے میں کرنا — سیکٹر اسٹاکس کا تعلق 0.7 سے اوپر ہے اور کم سے کم تغیر میں کمی فراہم کرتے ہیں۔
پرو ٹپ
دو پورٹ فولیو تغیرات کے حسابات چلائیں: ایک طویل مدتی اوسط ارتباط کا استعمال کرتے ہوئے (معمول کی مدت) اور دوسرا بحرانی مدت کے ارتباط کا استعمال کرتے ہوئے (فرض کریں کہ تمام خطرناک اثاثہ ارتباط 0.80+ تک بڑھ گئے ہیں)۔ ان دو نمبروں کے درمیان فرق آپ کا 'ڈائیورسیفیکیشن کریڈٹ' ہے — خطرے میں کمی کی وہ مقدار جو حقیقی بحران میں غائب ہو سکتی ہے۔ اپنے خطرے کے بجٹ کو بحران کے باہمی تعلق کے منظر نامے کے خلاف قدامت پسندی سے سائز دیں۔
کیا آپ جانتے ہیں؟
ہیری مارکووٹز نے مبینہ طور پر 1950 کی دہائی میں پی ایچ ڈی کے طالب علم کے طور پر یونیورسٹی کی لائبریری میں جان بر ولیمز کی 'تھیوری آف انویسٹمنٹ ویلیو' پڑھتے ہوئے اپنا پورٹ فولیو ویرینس فریم ورک تیار کیا۔ اس کی بصیرت - کہ سرمایہ کاروں کو پورٹ فولیوز کا خیال رکھنا چاہئے، انفرادی اسٹاک کی نہیں - ایک دوپہر میں آیا۔ ان کے نوبل انعام یافتہ کی تقریر نے نوٹ کیا کہ ملٹن فریڈمین نے ابتدائی طور پر تجویز کیا کہ یہ کام معاشیات نہیں تھا۔ دہائیوں بعد، مارکووٹز کا ہم آہنگی میٹرکس دنیا میں ہر ادارہ جاتی سرمایہ کاری کے عمل میں سرایت کر گیا ہے۔
Regional Guides
▾
🇺🇸 US▾
🇬🇧 UK▾
🇪🇺 EU▾
حوالہ جات
Read the full guide on how to use this calculator effectively
مزید پڑھیں →ہفتہ وار ریاضی کی تجاویز حاصل کریں۔
ان 12,000+ سبسکرائبرز میں شامل ہوں جو ہر ہفتے کیلکولیٹر ٹپس حاصل کرتے ہیں۔