کیا ہے Treynor Ratio Calculator?
▾
1965 میں جیک ایل ٹرینر کے ذریعہ تیار کردہ ٹرینور تناسب، ایک رسک سے ایڈجسٹ شدہ کارکردگی کا میٹرک ہے جو کہ بی ٹا کے ذریعہ ماپا جانے والے منظم خطرے کی فی یونٹ کمائی گئی اضافی واپسی کی پیمائش کرتا ہے۔ تیز تناسب کے برعکس، جو کل اتار چڑھاؤ کا استعمال کرتا ہے (بشمول منظم اور غیر منظم خطرہ دونوں)، Treynor Ratio خاص طور پر مارکیٹ کے خطرے پر توجہ مرکوز کرتا ہے - وہ خطرہ جسے تنوع کے ذریعے ختم نہیں کیا جا سکتا۔ یہ اچھی طرح سے متنوع پورٹ فولیوز کی کارکردگی کا جائزہ لینے کے لیے خاص طور پر مناسب بناتا ہے جہاں غیر منظم (آئیڈیوسینکریٹک) خطرے کو بڑی حد تک ختم کر دیا گیا ہے۔ فارمولا سیدھا ہے: پورٹ فولیو کی واپسی سے خطرے سے پاک شرح کو گھٹائیں اور پورٹ فولیو کے بیٹا سے تقسیم کریں۔ بیٹا مجموعی مارکیٹ میں نقل و حرکت کے لیے پورٹ فولیو کی حساسیت کی پیمائش کرتا ہے۔ 1.0 کے بیٹا کا مطلب ہے کہ پورٹ فولیو مارکیٹ کے ساتھ لاک سٹیپ میں چلتا ہے۔ 1.5 کے بیٹا کا مطلب ہے کہ یہ اوسطاً مارکیٹ سے 50% زیادہ اتار چڑھاؤ والا ہے۔ اور 1.0 سے نیچے بیٹا مارکیٹ کے جھولوں کے لیے کم حساسیت کی نشاندہی کرتا ہے۔ Treynor کی بصیرت یہ تھی کہ ایک مکمل طور پر متنوع سرمایہ کار کے لیے جس کے پاس پورٹ فولیو ایک وسیع تر مارکیٹ پورٹ فولیو کے ایک جزو کے طور پر ہے، صرف منظم خطرہ متعلقہ ہے - غیر منظم خطرہ متنوع ہو جاتا ہے۔ لہذا، مینیجرز کو صرف اس مارکیٹ کے رسک کے لیے انعام یا سزا دی جانی چاہیے جو وہ لینے کا انتخاب کرتے ہیں، نہ کہ ان خطرات کے لیے جو کہ عقلی تنوع کو ختم کر دے گا۔ ایک اعلیٰ Treynor تناسب اس بات کی نشاندہی کرتا ہے کہ پورٹ فولیو نے لیا گیا مارکیٹ رسک کی فی یونٹ زیادہ اضافی واپسی پیدا کی، جو کہ اعلیٰ فعال انتظام یا سازگار عنصر کی نمائش کی علامت ہے۔ میوچل فنڈز، پنشن فنڈز، یا انسٹی ٹیوشنل پورٹ فولیوز کا موازنہ کرتے وقت Treynor Ratio سب سے زیادہ کارآمد ہوتا ہے جو کہ ایک بڑے، اچھی طرح سے متنوع پورٹ فولیو کے اجزاء ہیں۔ یہ مرتکز پورٹ فولیوز یا متبادل حکمت عملیوں کے لیے اپنی مطابقت کھو دیتا ہے جہاں غیر معمولی خطرہ مادی اور جان بوجھ کر ہوتا ہے۔ جب دو پورٹ فولیو میں مختلف بیٹا ہوتے ہیں، تو Treynor Ratio خام ریٹرن یا یہاں تک کہ تیز تناسب کے مقابلے میں بہتر موازنہ فراہم کرتا ہے، کیونکہ یہ ہر پورٹ فولیو کے منظم خطرے کی نمائش کی سطح کو معمول بناتا ہے۔
Calkulon makes complex calculations simple — built for students and everyday problem-solvers.
فارمولا
▾
Treynor تناسب کا حساب:
مرحلہ 1: پیمائش کی مدت کے دوران پورٹ فولیو کی کل واپسی (R_p) کا تعین کریں، عام طور پر موازنہ کے لیے سالانہ اعداد و شمار کا استعمال کرتے ہوئے
مرحلہ 2: اسی مدت کے لیے خطرے سے پاک شرح (R_f) کی شناخت کریں — عام طور پر 3 ماہ کے امریکی ٹریژری بلوں پر سالانہ پیداوار۔
مرحلہ 3: اسی مدت کے دوران منتخب کردہ مارکیٹ بینچ مارک (مثلاً S&P 500) کے ریٹرن کے مقابلے میں پورٹ فولیو کے متواتر ریٹرن (مثلاً، ماہانہ) کو واپس لے کر پورٹ فولیو کے بیٹا (β_p) کا حساب لگائیں۔ بیٹا اس ریگریشن کا ڈھلوان گتانک ہے۔
مرحلہ 4: پورٹ فولیو کی واپسی سے خطرے سے پاک شرح کو گھٹا کر پورٹ فولیو کی اضافی واپسی کا حساب لگائیں: (R_p − R_f)۔
مرحلہ 5: اضافی واپسی کو پورٹ فولیو کے بیٹا سے تقسیم کریں: T = (R_p − R_f) / β_p۔
مرحلہ 6: نتیجے میں آنے والے Treynor Ratio کا مارکیٹ کے اپنے Treynor Ratio سے موازنہ کریں: مارکیٹ کے لیے، beta = 1.0، تو مارکیٹ کا Treynor Ratio برابر ہو جائے (R_m − R_f)۔ مارکیٹ سے زیادہ Treynor تناسب کے ساتھ ایک پورٹ فولیو نے منظم خطرے کے ساتھ ایڈجسٹ کی بنیاد پر بہتر کارکردگی کا مظاہرہ کیا ہے۔
مرحلہ 7: مسابقتی پورٹ فولیوز کو ان کے Treynor Ratios کے مطابق درجہ بندی کریں تاکہ یہ شناخت کیا جا سکے کہ کس مینیجر نے ہر پورٹ فولیو کی کل اتار چڑھاؤ سے آزاد، مارکیٹ کے خطرے کی فی یونٹ سب سے زیادہ قیمت کا اضافہ کیا۔
ہر قدم پچھلے پر بناتا ہے، جزوی حسابات کو ایک جامع ٹرینر تناسب کے نتیجے میں جوڑتا ہے۔ فارمولہ ٹرینر کے تناسب کے رویے کو کنٹرول کرنے والے ریاضیاتی تعلقات کو پکڑتا ہے۔متغیر کی تشریح
▾
| علامت | نام | اکائی | تفصیل |
|---|---|---|---|
| T | ٹرینر کا تناسب | dimensionless | منظم (مارکیٹ) خطرے کی فی یونٹ اضافی واپسی؛ اعلی قدریں مارکیٹ کی نمائش کے مقابلے میں اعلیٰ خطرے کے ساتھ ایڈجسٹ شدہ کارکردگی کی نشاندہی کرتی ہیں۔ |
| R_p | پورٹ فولیو ریٹرن | % per period | پورٹ فولیو کی سالانہ یا مدت کی واپسی کا جائزہ لیا جا رہا ہے۔ |
| R_f | خطرے سے پاک شرح | % per period | خطرے سے پاک اثاثہ کی واپسی جیسے کہ اسی مدت کے لیے 3 ماہ کے امریکی ٹریژری بل۔ |
| β_p | پورٹ فولیو بیٹا | dimensionless | پورٹ فولیو کے منظم خطرے کی پیمائش مارکیٹ بینچ مارک کے نسبت؛ مارکیٹ ریٹرن پر پورٹ فولیو ریٹرن کے ریگریشن کے ذریعے شمار کیا جاتا ہے۔ |
| R_m | مارکیٹ ریٹرن | % per period | مارکیٹ بینچ مارک کی واپسی (مثال کے طور پر، S&P 500) جو کمپیوٹنگ بیٹا کے حوالے کے طور پر استعمال ہوتا ہے۔ |
کیسے Treynor Ratio Calculator
▾
- 1پیمائش کی مدت کے دوران پورٹ فولیو کی کل واپسی (R_p) کا تعین کریں، عام طور پر موازنہ کے لیے سالانہ اعداد و شمار کا استعمال کرتے ہوئے
- 2اسی مدت کے لیے خطرے سے پاک شرح (R_f) کی شناخت کریں — عام طور پر 3 ماہ کے امریکی ٹریژری بلز پر سالانہ پیداوار۔
- 3اسی مدت کے دوران منتخب کردہ مارکیٹ بینچ مارک (مثلاً، S&P 500) کے ریٹرن کے مقابلے میں پورٹ فولیو کے متواتر ریٹرن (مثلاً، ماہانہ) کو واپس لے کر پورٹ فولیو کے بیٹا (β_p) کا حساب لگائیں۔ بیٹا اس ریگریشن کا ڈھلوان گتانک ہے۔
- 4پورٹ فولیو ریٹرن سے خطرے سے پاک شرح کو گھٹا کر پورٹ فولیو کی اضافی واپسی کا حساب لگائیں: (R_p − R_f)۔
- 5اضافی واپسی کو پورٹ فولیو کے بیٹا سے تقسیم کریں: T = (R_p − R_f) / β_p۔
- 6نتیجے میں آنے والے Treynor Ratio کا مارکیٹ کے اپنے Treynor Ratio سے موازنہ کریں: مارکیٹ کے لیے، beta = 1.0، تو مارکیٹ کا Treynor Ratio برابر ہو جاتا ہے (R_m − R_f)۔ مارکیٹ سے زیادہ Treynor تناسب کے ساتھ ایک پورٹ فولیو نے منظم خطرے کے ساتھ ایڈجسٹ کی بنیاد پر بہتر کارکردگی کا مظاہرہ کیا ہے۔
- 7مقابلہ کرنے والے پورٹ فولیوز کو ان کے Treynor Ratios کے مطابق درجہ بندی کریں تاکہ یہ شناخت کیا جا سکے کہ کس مینیجر نے ہر پورٹ فولیو کی کل اتار چڑھاؤ سے آزاد، مارکیٹ کے خطرے کی فی یونٹ سب سے زیادہ قیمت کا اضافہ کیا۔
حل شدہ مثالیں
▾
مارکیٹ Treynor = (10% −4%) / 1.0 = 6.0; یہ فنڈ بہتر کارکردگی کا مظاہرہ کرتا ہے۔
لارج کیپ گروتھ فنڈ (13−4)/1.1 = 8.18 کا Treynor تناسب فراہم کرتے ہوئے 1.1 کے بیٹا کے ساتھ 13% کماتا ہے۔ مارکیٹ بینچ مارک 1.0 کے بیٹا کے ساتھ 10% کماتا ہے، جس سے مارکیٹ Treynor 6.0 حاصل ہوتا ہے۔ 8.18 > 6.0 کے بعد سے، فنڈ نے اس منظم خطرے کے مقابلے میں اعلیٰ رسک ایڈجسٹ شدہ منافع پیدا کیا ہے جو اس نے لیا تھا۔ خاص طور پر، فنڈ کے قدرے زیادہ بیٹا (1.1) کی تلافی نمایاں طور پر بہتر ریٹرن کے ذریعے کی جاتی ہے، جو محض لیوریجڈ مارکیٹ ایکسپوژر کے بجائے حقیقی الفا جنریشن کی تصدیق کرتی ہے۔
کم مطلق واپسی کے باوجود مارکیٹ Treynor 6.0 سے تھوڑا اوپر۔
ایک دفاعی فنڈ صرف 8% واپس کرتا ہے، جو مارکیٹ کے 10% سے بھی کم ہے، اور یہ ایک ناقص کارکردگی کا مظاہرہ کر سکتا ہے۔ تاہم، اس کا بیٹا 0.6 کا مطلب ہے کہ یہ نمایاں طور پر کم منظم خطرہ لیتا ہے۔ اس کا Treynor کا تناسب (8−4)/0.6 = 6.67 مارکیٹ کے 6.0 سے زیادہ ہے، جس سے ظاہر ہوتا ہے کہ فی یونٹ-آف-مارکیٹ-رسک کی بنیاد پر، اس نے حقیقت میں بہتر کارکردگی کا مظاہرہ کیا۔ یہ ظاہر کرتا ہے کہ مختلف بیٹا پروفائلز والے فنڈز کے درمیان خام واپسی کا موازنہ کیوں گمراہ کن ہو سکتا ہے — Treynor Ratio حقیقی تصویر کو ظاہر کرتا ہے۔
اعلی مطلق واپسی کے باوجود دفاعی فنڈ کے برابر — وہی منظم خطرے کی کارکردگی۔
یہ جارحانہ فنڈ 14% واپس کرتا ہے، جو کہ دفاعی فنڈ کے مقابلے میں مطلق شرائط میں کافی زیادہ ہے۔ لیکن 1.5 کے بیٹا کے ساتھ، یہ مارکیٹ سے 50% زیادہ منظم خطرہ مول لے رہا ہے۔ اس کا Treynor Ratio of (14−4)/1.5 = 6.67 دفاعی فنڈ سے بالکل میل کھاتا ہے۔ بہت مختلف ریٹرن اور رسک پروفائلز کے باوجود دونوں فنڈز مارکیٹ رسک کی فی یونٹ یکساں طور پر موثر ہیں۔ ایک سرمایہ کار جو زیادہ مطلق واپسی چاہتا ہے وہ جارحانہ فنڈ کا انتخاب کر سکتا ہے، لیکن وہ مارکیٹ کے خطرے سے ایڈجسٹ کی بنیاد پر بہتر سودا حاصل نہیں کر پا رہے ہیں۔
مارکیٹ Treynor کے نیچے 6.0 - خطرے کے مطابق ایڈجسٹ کی بنیاد پر قدر کو تباہ کر دیا۔
11% ریٹرن پوسٹ کرنے کے باوجود، اس فنڈ نے 1.4 کا بیٹا لیا - انڈیکس سے نمایاں طور پر زیادہ مارکیٹ کا خطرہ۔ اس کا Treynor کا تناسب (11−4)/1.4 = 5.0 مارکیٹ کے 6.0 سے نیچے آتا ہے۔ اس کا مطلب ہے کہ فنڈ نے مارکیٹ میں ایک سادہ غیر فعال سرمایہ کاری کے مقابلے میں منظم خطرے کی فی یونٹ کم اضافی واپسی فراہم کی۔ مینیجر نے متناسب طور پر زیادہ منافع کے بغیر مارکیٹ کا زیادہ خطرہ مول لے کر بنیادی طور پر رسک ایڈجسٹ کی بنیاد پر قدر کو تباہ کر دیا - فعال فنڈ مینجمنٹ ریسرچ میں ایک عام تلاش۔
عملی استعمال
▾
پینشن فنڈ اور میوچل فنڈ مینیجرز کو ادارہ جاتی مختص کرنے کے لیے منظم-خطرے سے ایڈجسٹ کارکردگی کے ذریعے درجہ بندی کرنا، پیشہ ورانہ اور تجزیاتی سیاق و سباق میں ٹرینور تناسب کے لیے ایک اہم درخواست کے علاقے کی نمائندگی کرتا ہے جہاں درست ٹرینر تناسب کا حساب براہ راست باخبر فیصلہ سازی، اسٹریٹجک منصوبہ بندی، اور کارکردگی کی اصلاح کی حمایت کرتا ہے۔
اس بات کا اندازہ لگانا کہ آیا فعال مینیجرز اپنے مارکیٹ بیٹا ایکسپوژر بمقابلہ غیر فعال اشاریہ سازی کے مقابلے میں قدر میں اضافہ کرتے ہیں، پیشہ ورانہ اور تجزیاتی سیاق و سباق میں ٹرینور تناسب کے لیے ایک اہم اطلاقی علاقے کی نمائندگی کرتے ہیں جہاں درست ٹرینر تناسب کا حساب براہ راست باخبر فیصلہ سازی، اسٹریٹجک منصوبہ بندی، اور کارکردگی کی اصلاح کی حمایت کرتا ہے۔
تعلیمی محققین اور یونیورسٹی فیکلٹی تجرباتی مطالعات، مقالے کی تحقیق، اور ہم مرتبہ نظرثانی شدہ اشاعتوں کے لیے Treynor Ratio کا استعمال کرتے ہیں جن کے لیے کنٹرول شدہ تجرباتی حالات اور تقابلی مطالعات میں سخت مقداری treynor تناسب تجزیہ کی ضرورت ہوتی ہے۔
متعدد دائرہ اختیار میں ریگولیٹڈ انویسٹمنٹ فنڈز کے لیے ریگولیٹری پرفارمنس رپورٹنگ، پیشہ ورانہ اور تجزیاتی سیاق و سباق میں Treynor Ratio کے لیے درخواست کے ایک اہم علاقے کی نمائندگی کرتی ہے جہاں درست ٹرینر تناسب کا حساب باخبر فیصلہ سازی، اسٹریٹجک منصوبہ بندی، اور کارکردگی کی اصلاح میں براہ راست تعاون کرتا ہے۔
ایک دیئے گئے بیٹا بجٹ کے اندر ٹرینور تناسب کو زیادہ سے زیادہ کرنے کے لیے فیکٹر سے جھکاؤ والے پورٹ فولیوز کو ڈیزائن کرنا، پیشہ ورانہ اور تجزیاتی سیاق و سباق میں Treynor تناسب کے لیے ایک اہم اطلاقی علاقے کی نمائندگی کرتا ہے جہاں درست ٹرینر تناسب کا حساب براہ راست باخبر فیصلہ سازی، اسٹریٹجک منصوبہ بندی، اور کارکردگی کی اصلاح کی حمایت کرتا ہے۔
خاص صورتیں
▾
جب Treynor تناسب ان پٹ کی قدریں صفر تک پہنچ جاتی ہیں یا Treynor میں منفی ہو جاتی ہیں۔
جب Treynor تناسب ان پٹ کی قدریں صفر تک پہنچ جاتی ہیں یا Treynor Ratio میں منفی ہو جاتی ہیں، تو ریاضیاتی رویے میں نمایاں تبدیلی آتی ہے۔ صفر کی قدریں تقسیم بہ صفر کی غلطیوں یا معمولی طور پر صفر کے نتائج کا سبب بن سکتی ہیں، جبکہ منفی ان پٹ ٹرینور تناسب کے سیاق و سباق میں ریاضی کے اعتبار سے درست لیکن عملی طور پر بے معنی نتائج حاصل کر سکتے ہیں۔ پیشہ ور صارفین کو نتائج کی تشریح کرنے سے پہلے اس بات کی توثیق کرنی چاہیے کہ تمام ان پٹ جسمانی یا مالی لحاظ سے معنی خیز حدود میں آتے ہیں۔ منفی یا صفر کی قدریں اکثر ڈیٹا انٹری کی غلطیوں یا غیر معمولی ٹرینر تناسب کے حالات کی نشاندہی کرتی ہیں جن کے لیے علیحدہ تجزیاتی علاج کی ضرورت ہوتی ہے۔
مثبت اضافی واپسی اور منفی بیٹا کے ساتھ، Treynor تناسب منفی ہے، جو کہ متضاد طور پر ایک مطلوبہ ہیجنگ خصوصیت کی نشاندہی کر سکتا ہے۔ ان معاملات کی تشریح سرمایہ کار کے مجموعی پورٹ فولیو کے تناظر میں کی جانی چاہیے، تنہائی میں نہیں۔"}
{'case': 'بہت مختلف بیٹا کے ساتھ پورٹ فولیوز کا موازنہ کرنا', 'description': 'جب دو پورٹ فولیوز کا موازنہ کریں جہاں ایک کا بیٹا 0.2 ہے اور دوسرے کا بیٹا 2.0 ہے، بیٹا تخمینہ میں چھوٹی غلطیاں ڈرامائی طور پر Treynor Ratio کو متاثر کر سکتی ہیں۔ اعلی بیٹا پورٹ فولیوز خاص طور پر بیٹا تخمینہ کی غلطیوں کے لیے حساس ہوتے ہیں، اور ایسے پورٹ فولیوز کے لیے رپورٹ کردہ Treynor Ratios کو احتیاط کے ساتھ دیکھا جانا چاہیے۔'}
Treynor تناسب کا موازنہ: نمونہ یو ایس ایکویٹی فنڈز (مثالی)
▾
| فنڈ کی قسم | اوسط سالانہ واپسی۔ | بیٹا | خطرے سے پاک شرح | ٹرینر کا تناسب |
|---|---|---|---|---|
| S&P 500 انڈیکس (مارکیٹ) | 10.0% | 1.00 | 4.0% | 6.0 |
| لارج کیپ ویلیو فنڈ | 11.5% | 0.95 | 4.0% | 7.89 |
| سمال کیپ گروتھ فنڈ | 13.0% | 1.30 | 4.0% | 6.92 |
| متوازن (60/40) فنڈ | 8.5% | 0.65 | 4.0% | 6.92 |
| جارحانہ گروتھ فنڈ | 12.0% | 1.40 | 4.0% | 5.71 |
| مارکیٹ نیوٹرل ہیج فنڈ | 6.5% | 0.10 | 4.0% | 25.0 |
| الٹا مارکیٹ ETF | -10.0% | -1.00 | 4.0% | N/A (منفی بیٹا) |
اکثر پوچھے جانے والے سوالات
▾
مجھے تیز تناسب کے بجائے Treynor Ratio کب استعمال کرنا چاہیے؟
اچھی طرح سے متنوع پورٹ فولیوز کا جائزہ لیتے وقت Treynor Ratio استعمال کریں جو ایک وسیع تر سرمایہ کاری پروگرام کا ایک جزو ہے، اور جب آپ منظم (مارکیٹ) رسک کو استعمال کرنے میں مینیجر کی کارکردگی کا اندازہ لگانا چاہتے ہیں۔ شارپ تناسب تنہائی میں کسی پورٹ فولیو کا جائزہ لینے کے لیے بہتر موزوں ہے، جہاں سرمایہ کار کے لیے مجموعی اتار چڑھاؤ اہمیت رکھتا ہے۔ اگر آپ میوچل فنڈز یا پنشن فنڈ مینیجرز کے درمیان انتخاب کر رہے ہیں جہاں غیر منظم خطرے کو بڑے پیمانے پر متنوع کردیا گیا ہے، Treynor تناسب ایک صاف موازنہ فراہم کرتا ہے جو متنوع اتار چڑھاؤ کو جرمانہ کرنے کے بجائے مارکیٹ کی نمائش کو منظم کرنے میں مہارت کو انعام دیتا ہے۔
اس کا کیا مطلب ہے اگر کسی پورٹ فولیو کا Treynor Ratio مارکیٹ سے زیادہ ہے؟
ایک پورٹ فولیو جس کا Treynor Ratio مارکیٹ کے Treynor Ratio سے زیادہ ہے — جو کہ برابر ہے (R_m − R_f) چونکہ مارکیٹ کا بیٹا 1.0 ہے — نے مثبت الفا پیدا کیا ہے۔ اس نے خود مارکیٹ کے مقابلے میں منظم خطرے کی فی یونٹ زیادہ اضافی واپسی فراہم کی ہے۔ یہ حقیقی فعال انتظامی مہارت کی پہچان ہے۔ تاہم، اس بات کا اندازہ لگانا ضروری ہے کہ آیا آؤٹ پرفارمنس اعدادوشمار کے لحاظ سے اہم اور مستقل ہے، کیونکہ قلیل مدتی Treynor تناسب قسمت، سازگار فیکٹر ٹائمنگ، یا بیٹا تخمینہ میں نظر آنے والے تعصب سے متاثر ہو سکتا ہے۔
Treynor تناسب کی حدود کیا ہیں؟
Treynor تناسب میں کئی اہم حدود ہیں۔ سب سے پہلے، یہ بیٹا پر انحصار کرتا ہے، جس کا اندازہ تاریخی اعداد و شمار سے لگایا جاتا ہے اور ہو سکتا ہے کہ مستقبل کے منظم خطرے کی عکاسی نہ کرے۔ دوسرا، یہ فرض کرتا ہے کہ کیپٹل ایسٹ پرائسنگ ماڈل (CAPM) واپسیوں کی ایک درست تفصیل ہے، جس پر کثیر عنصری ماڈلز (Fama-French، Carhart) سے اختلاف ہے۔ تیسرا، یہ مرتکز یا متبادل محکموں کے لیے نامناسب ہے جہاں غیر معمولی خطرہ کو متنوع نہیں کیا جاتا ہے۔ چوتھا، ایک منفی بیٹا منفی Treynor Ratio پیدا کرتا ہے جس کی تشریح کرنا مشکل ہے۔ آخر میں، یہ غیر لکیری خطرات، دم کے خطرے، یا لیکویڈیٹی رسک کو حاصل نہیں کرتا ہے۔
کیا Treynor تناسب منفی ہو سکتا ہے؟
ہاں، دو منظرناموں میں: (1) جب پورٹ فولیو کی واپسی مثبت بیٹا کے ساتھ خطرے سے پاک شرح (منفی عدد) سے کم ہو، یا (2) جب پورٹ فولیو میں منفی بیٹا ہو (مثلاً، الٹا فنڈز یا بعض ہیج حکمت عملی) مثبت اضافی واپسی کے ساتھ۔ منفی بیٹا کا مطلب ہے کہ پورٹ فولیو مارکیٹ کے ساتھ الٹا حرکت کرتا ہے — ہیجنگ یا انشورنس جیسا رویہ۔ ان صورتوں میں، منفی Treynor تناسب دراصل سرمایہ کار کے کسی خاص مقصد کے لیے مطلوبہ پورٹ فولیو خصوصیات کی نمائندگی کر سکتا ہے۔ سیاق و سباق اور ہندسوں اور ڈینومینیٹر دونوں کے نشان پر غور کیا جانا چاہیے۔
Treynor تناسب کے لیے بیٹا کا حساب کیسے لگایا جاتا ہے؟
بیٹا کا تخمینہ عام طور پر پورٹ فولیو کے متواتر ریٹرن (مثال کے طور پر ماہانہ) کے عام کم سے کم اسکوائرز (OLS) کو استعمال کرتے ہوئے لگایا جاتا ہے جو کہ ایک رولنگ ونڈو پر مارکیٹ بینچ مارک کے ریٹرن کے مقابلے میں، عام طور پر 36 سے 60 مہینوں میں ہوتا ہے۔ اس ریگریشن کا ڈھلوان گتانک بیٹا تخمینہ ہے۔ متبادل طور پر، بیٹا کا حساب پورٹ فولیو اور مارکیٹ ریٹرن کے ہم آہنگی کے طور پر کیا جا سکتا ہے جسے مارکیٹ کے منافع کے فرق سے تقسیم کیا جاتا ہے۔ مستقبل کے حوالے سے تجزیہ کرنے کے لیے، ایڈجسٹ شدہ بیٹا (جیسے، بلوم ایڈجسٹمنٹ: دو تہائی تاریخی بیٹا جمع 1.0 کا ایک تہائی) کبھی کبھی استعمال کیا جاتا ہے، جو وقت کے ساتھ ساتھ بیٹا کے 1.0 کی طرف لوٹنے کے رجحان کی عکاسی کرتا ہے۔
ٹرینر کا تناسب جینسن کے الفا سے کیسے متعلق ہے؟
Jensen's Alpha اور Treynor Ratio دونوں کی جڑیں کیپٹل ایسٹ پرائسنگ ماڈل (CAPM) میں ہیں اور منظم خطرے کے خلاف رسک ایڈجسٹ شدہ کارکردگی کی پیمائش کرتے ہیں۔ جینسن کا الفا = R_p − [R_f + β_p × (R_m − R_f)]، جو کہ CAPM کی پیشن گوئی سے زیادہ واپسی ہے۔ Treynor تناسب = (R_p − R_f) / β_p، جو بیٹا کے ذریعہ اضافی واپسی کو معمول بناتا ہے۔ مارکیٹ کے Treynor تناسب سے اوپر Treynor Ratio کے ساتھ ایک پورٹ فولیو بھی مثبت Jensen's Alpha، اور اس کے برعکس ہوگا۔ دو میٹرکس ایکملی ہیں: Jensen's Alpha واپسی کی شرائط میں آؤٹ پرفارمنس کی شدت کو درست کرتا ہے، جبکہ Treynor Ratio مختلف بیٹا پروفائلز کے ساتھ پورٹ فولیوز کی درجہ بندی کے لیے ایک تناسب فراہم کرتا ہے۔
کیا Treynor کا تناسب بانڈ اور ایکویٹی فنڈز کا موازنہ کرنے کے لیے مفید ہے؟
کراس اثاثہ جات کے موازنہ کے لیے Treynor تناسب کم مفید ہے، جیسے کہ ایکویٹی فنڈ سے بانڈ فنڈ کا موازنہ کرنا، کیونکہ بیٹا کی پیمائش ایک مخصوص مارکیٹ بینچ مارک سے کی جاتی ہے۔ S&P 500 کے مقابلے میں ایک بانڈ فنڈ کا بیٹا صفر یا منفی کے قریب ہو سکتا ہے، جو ایک بہت زیادہ یا غیر متعینہ Treynor تناسب پیدا کرتا ہے جو ایکویٹی فنڈ کے بیٹا سے موازنہ نہیں ہوتا۔ بامعنی موازنہ کے لیے، ایک ہی مارکیٹ بینچ مارک اور پیمائش کی مدت کا استعمال کیا جانا چاہیے، اور کراس اثاثہ کے موازنہ کو تیز تناسب کے ذریعے بہتر طور پر پیش کیا جاتا ہے، جس میں مجموعی اتار چڑھاؤ کا استعمال ہوتا ہے جو کہ تمام اثاثوں کی کلاسوں میں موازنہ ہے۔
عام غلطیاں جن سے بچنا ہے
▾
- !رولنگ یا لمبے ونڈو تخمینہ کے بجائے سنگل پیریڈ بیٹا تخمینہ استعمال کرنا، جو انتہائی غیر مستحکم Treynor Ratios پیدا کر سکتا ہے۔
- !مختلف بینچ مارک انڈیکسز میں Treynor تناسب کا موازنہ کرنا (مثال کے طور پر، ایک فنڈ کا بیٹا بمقابلہ S&P 500 اور دوسرے کا بمقابلہ رسل 2000) - بینچ مارکس کا مماثل ہونا چاہیے۔
- !Treynor Ratio کو مرتکز یا سنگل سٹاک پورٹ فولیوز پر لاگو کرنا جہاں غیر منظم خطرے کا غلبہ ہو اور بیٹا متعلقہ خطرے کی پیمائش نہیں ہے۔
- !واپسی اور بیٹا حساب دونوں کے لیے ایک ہی وقت اور وقفہ کو استعمال کرنا بھول جانا، جس سے اعداد و شمار مماثل نہیں ہوتے۔
- !قریب صفر بیٹا فنڈ (مثلاً، مارکیٹ نیوٹرل) سے بہت زیادہ ٹرینور تناسب کو ہائی الفا کے برابر سمجھنا — ان فنڈز میں مختلف رسک پروفائلز ہوتے ہیں اور یہ تناسب چھوٹے ریٹرن فرق کو بڑھا دیتا ہے۔
پرو ٹپ
ہر فنڈ کے Treynor Ratio کا مارکیٹ کے Treynor Ratio (R_m − R_f) سے موازنہ کریں، نہ کہ کسی صوابدیدی مقررہ بینچ مارک سے۔ 7.0 کا Treynor تناسب بہترین ہے اگر مارکیٹ کا 5.0 ہے، لیکن صرف اس صورت میں اوسط ہے جب مارکیٹ کا 7.5 ہو۔
کیا آپ جانتے ہیں؟
جیک ٹرینر نے اپنا تناسب 1965 کے ایک غیر مطبوعہ نسخہ میں تیار کیا اس سے پہلے کہ ولیم شارپ نے 1966 میں شارپ ریشو شائع کیا۔
Regional Guides
▾
🇺🇸 US▾
🇬🇧 UK▾
🇪🇺 EU▾
حوالہ جات
Read the full guide on how to use this calculator effectively
مزید پڑھیں →ہفتہ وار ریاضی کی تجاویز حاصل کریں۔
ان 12,000+ سبسکرائبرز میں شامل ہوں جو ہر ہفتے کیلکولیٹر ٹپس حاصل کرتے ہیں۔