کیا ہے Value at Risk (VaR)?
▾
ویلیو ایٹ رسک (VaR) ایک شماریاتی پیمانہ ہے جو کہ ممکنہ مالی نقصان کا اندازہ لگاتا ہے جس کا تجربہ کسی پورٹ فولیو کو ایک مقررہ وقت کے افق پر اعتماد کی سطح پر ہو سکتا ہے۔ مثال کے طور پر، $1 ملین کے 1-day 95% VaR کا مطلب ہے کہ 95% امکان ہے کہ پورٹ فولیو ایک تجارتی دن میں $1 ملین سے زیادہ کا نقصان نہیں کرے گا — یا اس کے مساوی طور پر، 5% امکان ہے کہ نقصانات کسی بھی دن $1 ملین سے تجاوز کر جائیں۔ 1994 میں J.P. Morgan کے RiskMetrics طریقہ کار کی اشاعت کے بعد مالیاتی اداروں میں VaR غالب رسک میٹرک بن گیا اور اس کے بعد بینک کیپٹل کی مناسبیت کے لیے باسل II اور باسل III کے ریگولیٹری فریم ورک میں سرایت کر گیا۔ VaR کا حساب تین اہم طریقوں سے کیا جا سکتا ہے۔ تاریخی تخروپن کا طریقہ پورٹ فولیو ریٹرن کی اصل تاریخی تقسیم کا استعمال کرتا ہے، نقصان کی تقسیم کی تعمیر کے لیے ماضی کی واپسی کے مشاہدات کو دوبارہ چلاتا ہے اور متعلقہ پرسنٹائل کو پڑھتا ہے۔ پیرامیٹرک (Variance-Covariance) طریقہ یہ فرض کرتا ہے کہ ریٹرن کو عام طور پر تقسیم کیا جاتا ہے اور پورٹ فولیو کی اوسط واپسی، معیاری انحراف، اور عام تقسیم کے زیڈ سکور کو تجزیاتی طور پر VaR کی گنتی کے لیے استعمال کرتا ہے۔ مونٹی کارلو سمولیشن کا طریقہ مخصوص تقسیمی مفروضوں اور ارتباط کی بنیاد پر ہزاروں بے ترتیب واپسی کے منظرنامے تیار کرتا ہے، جس سے ایک مصنوعی نقصان کی تقسیم پیدا ہوتی ہے جس سے VaR کا تخمینہ لگایا جاتا ہے۔ ہر طریقہ کی طاقت اور حدود ہوتی ہیں۔ تاریخی تخروپن بدیہی ہے لیکن تاریخی ڈیٹا سیٹ کے معیار اور لمبائی سے محدود ہے۔ پیرامیٹرک طریقہ کمپیوٹیشنل طور پر آسان ہے لیکن اس وقت ناکام ہو جاتا ہے جب واپسی کی تقسیم میں چربی کی دم یا غیر لکیری خطرے کی نمائش ہوتی ہے (مثال کے طور پر، اختیارات)۔ مونٹی کارلو ماڈل مفروضوں کے لیے سب سے زیادہ لچکدار لیکن کمپیوٹیشنل طور پر گہرا اور حساس ہے۔ VaR بڑے پیمانے پر کمرشل بینکوں، سرمایہ کاری بینکوں، ہیج فنڈز، اثاثہ جات کے منتظمین، انشورنس کمپنیوں، اور پنشن فنڈز کے ذریعے استعمال کیا جاتا ہے۔ یہ باسل III (اندرونی ماڈلز اپروچ کا استعمال کرتے ہوئے) کے تحت مارکیٹ رسک کیپیٹل کیلکولیشن کے لیے ایک ریگولیٹری ضرورت ہے اور بڑے مالیاتی اداروں کی سالانہ رپورٹوں میں اس کا انکشاف ہوتا ہے۔ اس کی ہر جگہ ہونے کے باوجود، VaR کی اچھی طرح سے دستاویزی حدود ہیں: یہ اعتماد کی حد سے باہر ہونے والے نقصانات کی شدت کو بیان نہیں کرتا (دم کے نقصانات)، یہ مارکیٹ کے دباؤ کے دوران خطرے کو کم کر سکتا ہے، اور یہ غلط درستگی پیدا کر سکتا ہے۔ اضافی اقدامات جیسے متوقع کمی (CVaR) اور تناؤ کی جانچ ہمیشہ وی آر کے ساتھ جامع رسک مینجمنٹ کے لیے استعمال کی جاتی ہے۔
Calkulon makes complex calculations simple — built for students and everyday problem-solvers.
فارمولا
▾
پیرامیٹرک VaR = W × (μ × T − z × σ × √T)
تاریخی VaR = فیصدی (P&L تقسیم، 1 - اعتماد کی سطح)متغیر کی تشریح
▾
| علامت | نام | اکائی | تفصیل |
|---|---|---|---|
| VaR | خطرے میں قدر | currency or % | مقررہ وقت کے افق پر مخصوص اعتماد کی سطح پر زیادہ سے زیادہ متوقع نقصان۔ |
| μ | پورٹ فولیو کا مطلب واپسی | % per period | تاریخی پیمائش کی مدت میں پورٹ فولیو کی اوسط واپسی۔ |
| σ | پورٹ فولیو معیاری انحراف | % per period | پورٹ فولیو کا معیاری انحراف تاریخی پیمائش کی مدت میں واپس آتا ہے۔ |
| z | Z-Score (اعتماد کی سطح) | dimensionless | عام تقسیم کی مقدار اعتماد کی سطح سے مطابقت رکھتی ہے (مثال کے طور پر، 95% کے لیے 1.645، 99% کے لیے 2.326)۔ |
| T | ٹائم ہورائزن | days | انعقاد کی مدت جس پر VaR کی پیمائش کی جاتی ہے۔ عام طور پر تجارتی کتابوں کے لیے 1 دن یا ریگولیٹری سرمائے کے لیے 10 دن۔ |
| W | پورٹ فولیو ویلیو | currency | پورٹ فولیو کی موجودہ مارکیٹ ویلیو؛ فیصد VaR کو ڈالر VaR میں تبدیل کرنے کے لیے استعمال کیا جاتا ہے۔ |
کیسے Value at Risk (VaR)
▾
- 1پیرامیٹرز کی وضاحت کریں: اعتماد کی سطح (عام طور پر 95% یا 99%)، وقت افق (1 دن یا 10 دن)، اور پورٹ فولیو کی قدر کا انتخاب کریں۔
- 2پیرامیٹرک VaR کے لیے: پورٹ فولیو کی یومیہ واپسی کی سیریز جمع کریں، اوسط یومیہ واپسی (μ) اور معیاری انحراف (σ) کا حساب لگائیں، پھر VaR = W × (z × σ × √T − μ × T) کا حساب لگائیں، جہاں 95% کے لیے z = 1.645 یا 99% کے لیے 2.326۔
- 3تاریخی نقالی کے لیے: کم از کم 250-500 یومیہ واپسی کے مشاہدات جمع کریں، انہیں بدترین سے بہترین میں ترتیب دیں، اور اس تاریخی نقصان کی تقسیم کے 5ویں پرسنٹائل (95% VaR کے لیے) یا پہلا پرسنٹائل (99% VaR کے لیے) کی شناخت کریں۔
- 4مونٹی کارلو کے لیے: واپسی کی تقسیم کے پیرامیٹرز کی وضاحت کریں (مطلب، اتار چڑھاؤ، ارتباط)، 10,000+ بے ترتیب واپسی کے منظرنامے تیار کریں، نقلی P&L تقسیم بنائیں، اور مناسب پرسنٹائل کو پڑھیں۔
- 51-دن سے لے کر طویل افق تک پیمانہ: T-day VaR کا تخمینہ لگانے کے لیے 1-day VaR کو √T سے ضرب دیں (مربع روٹ آف ٹائم اصول کے تحت درست، جو کہ آزاد منافع کو فرض کرتا ہے)۔
- 6اصل نقصانات VaR تخمینہ ('استثنیات') سے کتنی بار زیادہ ہوئے اس کی گنتی کرکے VaR ماڈل کا بیک ٹیسٹ کریں۔ 99% VaR کے لیے، ہر سال تقریباً 2.5 مستثنیات (250 تجارتی دنوں میں سے) متوقع ہیں۔ نمایاں طور پر زیادہ ماڈل کی ناکامی کی نشاندہی کرتا ہے۔
- 7متوقع شارٹ فال (CVaR) کے ساتھ ساتھ VaR کی رپورٹ کریں — جو اوسط نقصان دیا گیا ہے کہ نقصان VaR سے زیادہ ہے — تاکہ VaR کی حد سے آگے نقصان کی تقسیم کو نمایاں کیا جا سکے۔
حل شدہ مثالیں
▾
کسی بھی تجارتی دن پر $19,374 سے زیادہ کھونے کا 5% امکان ہے۔
پیرامیٹرک فارمولے کا استعمال کرتے ہوئے: VaR = $1,000,000 × (1.645 × 0.012 − 0.0004) = $1,000,000 × (0.01974 − 0.0004) = $1,000,000 × 0.01934, $1934 = 347$ ximate عین مطابق زیڈ سکور کے ساتھ)۔ اس کا مطلب ہے کہ 95% تجارتی دنوں میں، پورٹ فولیو کا نقصان اس رقم سے کم ہونے کی توقع ہے۔ 5% دنوں پر — تقریباً 12 سے 13 تجارتی دن فی سال — نقصانات اس اعداد و شمار سے زیادہ ہونے کی توقع ہے۔ یہ VaR تخمینہ عام طور پر تقسیم شدہ واپسیوں کو فرض کرتا ہے اور اگر واپسی کی تقسیم میں چربی کی دم ہوتی ہے تو خطرے کو کم سمجھے گا۔
باسل III کا تقاضا ہے کہ وہ مارکیٹ کے خطرے کے لیے بینکوں سے 10 دن کے 99% VaR کے مقابلے میں سرمایہ رکھیں۔
باسل III کے اندرونی ماڈلز اپروچ کے تحت، بینکوں کو مارکیٹ رسک کیپیٹل کی ضروریات کے لیے 10 دن کے 99% VaR کا حساب لگانا چاہیے۔ اسکوائر روٹ آف ٹائم رول کا استعمال کرتے ہوئے: 10-Day VaR = 1-Day VaR × √10 = $500,000 × 3.162 = $1,581,139۔ بینک کو مارکیٹ کے خطرے کے خلاف کیپٹل بفر کے طور پر اس VaR (ضرب کار عنصر) سے کم از کم 3 گنا ریگولیٹری سرمایہ رکھنا چاہیے۔ یہ مثال واضح کرتی ہے کہ کس طرح VaR بڑے مالیاتی اداروں میں ریگولیٹری سرمائے کی ضروریات اور بیلنس شیٹ کے انتظام کے فیصلوں کو براہ راست چلاتا ہے۔
حقیقی تاریخی واپسی کی تقسیم کی بنیاد پر — معمول کے مفروضے کی ضرورت نہیں۔
500 دنوں کی واپسی کی تاریخ کے ساتھ ہیج فنڈ کے لیے، تاریخی نقلی طریقہ تمام 500 یومیہ P&L مشاہدات کی درجہ بندی کرتا ہے۔ 25 واں بدترین یومیہ نقصان (5واں فیصد = 500 × 0.05 = 25 واں مشاہدہ) 95% VaR کی نمائندگی کرتا ہے۔ اگر 25 ویں بدترین دن کے نتیجے میں $2,000,000 پورٹ فولیو میں 3.8% نقصان ہوا، تو تاریخی VaR $76,000 ہے۔ یہ طریقہ خاص طور پر غیر لکیری نمائش (آپشنز، کنورٹیبلز) والے ہیج فنڈ پورٹ فولیوز کے لیے قابل قدر ہے جہاں پیرامیٹرک طریقہ کی نارملٹی مفروضہ ناکام ہو جائے گا، کیونکہ یہ ان کی تقسیمی شکل سے قطع نظر حقیقی حقیقی منافع کا استعمال کرتا ہے۔
10.4% یومیہ VaR - کرپٹو کی انتہائی اتار چڑھاؤ VaR کو پورٹ فولیو کے مقابلے میں بہت بڑا بنا دیتا ہے۔
4.5% کی یومیہ اتار چڑھاؤ کے ساتھ ایک کریپٹو کرنسی پورٹ فولیو کے لیے (عام ایکویٹی پورٹ فولیوز کے لیے ~1% کے مقابلے)، 99% VaR تقریباً $100,000 × (2.326 × 0.045 − 0.001) = $0,06,070 = 0.370$ ہے۔ اس کا مطلب ہے کہ کسی بھی دن پورٹ فولیو کا 10% سے زیادہ کھونے کا 1% امکان ہے - روایتی مالیاتی اثاثوں سے بہت زیادہ مطلق خطرہ۔ تنقیدی طور پر، پیرامیٹرک ماڈل ممکنہ طور پر درست کرپٹو VaR کو کم کرتا ہے کیونکہ چربی کی دم والی، لیپٹوکرٹک واپسی کی تقسیم کی وجہ سے۔ تاریخی تخروپن یا انتہائی قدر کا نظریہ عام طور پر ایسی اثاثہ کلاسوں کے لیے اعلیٰ تخمینے پیدا کرے گا۔
عملی استعمال
▾
انٹرنل ماڈلز اپروچ کے تحت بینک مارکیٹ کے رسک کے لیے باسل III ریگولیٹری کیپٹل کیلکولیشنز، پیشہ ورانہ اور تجزیاتی سیاق و سباق میں ویلیو ایٹ رسک کے لیے ایک اہم ایپلیکیشن ایریا کی نمائندگی کرتا ہے جہاں خطرے کے حساب سے درست قیمت باخبر فیصلہ سازی، اسٹریٹجک پلاننگ، اور کارکردگی کی اصلاح کو براہ راست سپورٹ کرتی ہے۔
انوسٹمنٹ بینکوں اور مارکیٹ بنانے والی فرموں میں ٹریڈنگ ڈیسک کے لیے روزانہ خطرے کی حد کی نگرانی، پیشہ ورانہ اور تجزیاتی سیاق و سباق میں خطرے کی قدر کے لیے ایک اہم درخواست کے علاقے کی نمائندگی کرتی ہے جہاں خطرے کے حساب سے درست قیمت باخبر فیصلہ سازی، اسٹریٹجک منصوبہ بندی، اور کارکردگی کی اصلاح کی براہ راست حمایت کرتی ہے۔
یو سی آئی ٹی ایس فنڈ پراسپیکٹس رسک افشاء جو یورپی یونین کے ضوابط (ایس آر آر آئی طریقہ کار) کے لیے درکار ہیں، پیشہ ورانہ اور تجزیاتی سیاق و سباق میں ویلیو ایٹ رسک کے لیے درخواست کے ایک اہم علاقے کی نمائندگی کرتے ہیں جہاں خطرے کے حساب سے درست قدر باخبر فیصلہ سازی، اسٹریٹجک منصوبہ بندی، اور کارکردگی کی اصلاح کی براہ راست حمایت کرتی ہے۔
پورٹ فولیو آپٹیمائزیشن: واپسی کے اہداف کے اندر کم از کم-VaR پورٹ فولیوز کی تعمیر، پیشہ ورانہ اور تجزیاتی سیاق و سباق میں ویلیو ایٹ رسک کے لیے ایک اہم ایپلی کیشن ایریا کی نمائندگی کرتا ہے جہاں خطرے کے حساب سے درست قدر باخبر فیصلہ سازی، اسٹریٹجک منصوبہ بندی، اور کارکردگی کی اصلاح کی براہ راست حمایت کرتی ہے۔
سرمایہ کاری پورٹ فولیو مارکیٹ کے خطرے کے لیے انشورنس کمپنی کے خطرے پر مبنی سرمائے کا حساب، پیشہ ورانہ اور تجزیاتی سیاق و سباق میں خطرے کی قیمت کے لیے ایک اہم درخواست کے علاقے کی نمائندگی کرتا ہے جہاں خطرے کے حساب سے درست قیمت باخبر فیصلہ سازی، اسٹریٹجک منصوبہ بندی، اور کارکردگی کی اصلاح کو براہ راست سپورٹ کرتی ہے۔
خاص صورتیں
▾
{'case': 'Options Portfolios and Non-Linear VaR', 'description': 'اختیارات پر مشتمل پورٹ فولیوز کے لیے، لکیری VaR ماڈلز (پیرامیٹرک) نامناسب ہیں کیونکہ اختیارات میں غیر لکیری P&L پروفائلز (ڈیلٹا، گاما، ویگا ایکسپوژرز) ہوتے ہیں۔ متناسب P&L تبدیلیوں کو ماننے کے بجائے اس کے قیمتوں کے ماڈل کا استعمال کرتے ہوئے انفرادی طور پر ہر آپشن کو دوبارہ قیمت دینے کے لیے واپسی کے منظرناموں کو لاگو کرتے ہوئے، مکمل دوبارہ تشخیص VaR (تاریخی سمولیشن یا مونٹی کارلو) کا استعمال کرنا چاہیے۔'}
{'case': 'منفی پورٹ فولیو ویلیو یا شارٹ پوزیشنز', 'description': 'خالص شارٹ پوزیشنز والے پورٹ فولیوز کے لیے، منافع اور نقصانات مارکیٹ کی نقل و حرکت کے مقابلے میں الٹے ہوتے ہیں۔ VaR کا حساب اصل P&L تقسیم کے نقطہ نظر سے کیا جانا چاہیے، نہ کہ بنیادی اثاثوں کی واپسی کی تقسیم سے۔ شارٹ پوزیشنز مارکیٹ میں گراوٹ سے فائدہ اٹھاتی ہیں لیکن مارکیٹ ایڈوانس سے نقصان اٹھاتی ہیں، اس لیے مختصر کتابوں کے لیے VaR کو نیچے کے خطرے کے بجائے مارکیٹ کے اوپری خطرے کا حساب دینا چاہیے۔'}
{'case': 'تناؤ کے دوران ارتباط کی خرابی', 'description': 'VaR ماڈلز جو اثاثوں کے درمیان تاریخی ارتباط پر انحصار کرتے ہیں وہ مارکیٹ کے تناؤ کے واقعات کے دوران پورٹ فولیو VaR کو ڈرامائی طور پر کم کر سکتے ہیں، جب پہلے سے غیر متعلقہ اثاثے بہت زیادہ باہم مربوط ہو جاتے ہیں (بحران میں 1 سے تعلق ہو جاتا ہے)۔ عام منڈیوں میں فرض کیے گئے تنوع کے فوائد اچانک غائب ہو سکتے ہیں، جس کی وجہ سے اصل نقصانات کثیر اثاثوں کے VaR تخمینوں سے کہیں زیادہ ہو جاتے ہیں۔'}
VaR اعتماد کی سطح کے Z-اسکورز اور سالانہ استثنائی شرحیں۔
▾
| اعتماد کی سطح | زیڈ سکور | یومیہ استثنیٰ کی شرح | متوقع استثناء/سال |
|---|---|---|---|
| 90% | 1.282 | 10% | ~25 دن/سال |
| 95% | 1.645 | 5% | ~12–13 دن/سال |
| 97.5% | 1.960 | 2.5% | ~6 دن/سال |
| 99% | 2.326 | 1% | ~2–3 دن/سال |
| 99.5% | 2.576 | 0.5% | ~1 دن/سال |
| 99.9% | 3.090 | 0.1% | ~ 1 دن ہر 4 سال بعد |
اکثر پوچھے جانے والے سوالات
▾
VaR اور متوقع شارٹ فال (CVaR) میں کیا فرق ہے؟
VaR اس سوال کا جواب دیتا ہے کہ 'اعتماد کی دی گئی سطح پر زیادہ سے زیادہ نقصان کیا ہے؟' - لیکن اس میں اس بارے میں کچھ نہیں کہا گیا کہ اس حد سے زیادہ نقصانات کتنے ہو سکتے ہیں۔ متوقع شارٹ فال (ES)، جسے مشروط VaR (CVaR) بھی کہا جاتا ہے، تکمیلی سوال کا جواب دیتا ہے 'اگر نقصان VaR سے زیادہ ہے تو اوسط نقصان کیا ہے؟' ES ہمیشہ VaR سے بڑا یا اس کے برابر ہوتا ہے اور دم کے خطرے کی مزید مکمل تفصیل فراہم کرتا ہے۔ مثال کے طور پر، اگر 99% VaR $1M ہے، تو CVaR $1.8M ہو سکتا ہے — یعنی VaR حد اوسط سے $1.8M سے زیادہ نقصان۔ بیسل III CVaR کی اعلیٰ دم رسک خصوصیات کی وجہ سے بتدریج VaR سے متوقع شارٹ فال کی طرف بنیادی ریگولیٹری رسک پیمائش کے طور پر منتقل ہو گیا ہے۔
VaR آپ کو یہ کیوں نہیں بتاتا کہ بدترین نقصانات کتنے خراب ہو سکتے ہیں؟
VaR ایک مقدار کا پیمانہ ہے - یہ ایک حد کی وضاحت کرتا ہے کہ نقصانات دیے گئے امکان سے زیادہ نہیں ہوں گے، لیکن یہ اس حد سے آگے نقصانات کی تقسیم کے بارے میں کوئی معلومات فراہم نہیں کرتا ہے۔ دو پورٹ فولیوز میں ایک جیسے VaRs ہو سکتے ہیں لیکن بہت مختلف پونچھ کے نقصان کے پروفائلز ہو سکتے ہیں: ایک کو VaR سے تھوڑا سا نقصان ہو سکتا ہے، جبکہ دوسرے کو تباہ کن نقصانات کا سامنا ہو سکتا ہے۔ یہ حد خاص طور پر اختیارات، کریڈٹ ڈیریویٹوز، یا غیر لکیری، انتہائی متزلزل واپسی کی تقسیم کے ساتھ دیگر آلات والے پورٹ فولیوز کے لیے سخت ہے۔ اس کا عملی نتیجہ یہ ہے کہ صرف VaR خطرے کے انتظام کے لیے ناکافی ہے اور اسے متوقع کمی اور تناؤ کی جانچ کے ذریعے پورا کیا جانا چاہیے۔
VaR کے لیے مجھے کس اعتماد کی سطح کا استعمال کرنا چاہیے؟
سب سے زیادہ عام انتخاب ہیں 95% (بہت سے اندرونی رسک مینجمنٹ ایپلی کیشنز میں اور کچھ ریگولیٹرز کے ذریعے استعمال کیا جاتا ہے) اور 99% (بینک مارکیٹ رسک کیپیٹل کے لیے بیسل III کی طرف سے مخصوص)۔ کچھ فرمیں اقتصادی سرمائے اور تناؤ کی جانچ کے مقاصد کے لیے 99.9% یا اس سے زیادہ کا استعمال کرتی ہیں۔ انتخاب کا انحصار درخواست پر ہوتا ہے: داخلی خطرے کی حدیں روزانہ کی نگرانی کے لیے 95% VaR استعمال کر سکتی ہیں (زیادہ بار بار لیکن چھوٹی مستثنیات پیدا کرتی ہیں)، جب کہ ریگولیٹری سرمایہ اور رسک ٹالرینس فریم ورک عام طور پر 99% VaR استعمال کرتے ہیں۔ اعلیٰ اعتماد کی سطحیں بڑے VaR تخمینے تیار کرتی ہیں اور قابل اعتماد تخمینوں کے لیے مزید تاریخی ڈیٹا کی ضرورت ہوتی ہے — تاریخی ڈیٹا سے 99.9% VaR کے لیے کم از کم 1,000 مشاہدات کی ضرورت ہوتی ہے تاکہ ٹیل ایونٹس کی ایک بامعنی تعداد ہو۔
VaR کا بیک ٹیسٹ کیسے کیا جاتا ہے؟
VaR ماڈلز کا روزانہ VaR تخمینوں کا اصل بعد میں آنے والے P&L وصولیوں سے موازنہ کرکے اور 'استثنیات' کی تعداد کو شمار کرکے - وہ دن جب حقیقی نقصانات VaR تخمینے سے زیادہ ہوتے ہیں۔ درست طریقے سے کیلیبریٹ کیے گئے 99% VaR ماڈل کے لیے، تقریباً 1% دنوں کو مستثنیٰ ہونا چاہیے - 250 تجارتی دنوں میں سے تقریباً 2 سے 3 دن فی سال۔ باسل III ٹریفک لائٹ سسٹم استعمال کرتا ہے: 0–4 مستثنیات ہر سال گرین زون ہے (ماڈل قابل قبول ہے)، 5–9 ایک پیلا زون ہے (ماڈل مشتبہ ہے، اضافی کیپیٹل چارجز لاگو ہوتے ہیں)، اور 10+ ریڈ زون ہے (ماڈل کو مسترد کر دیا جاتا ہے)۔ مستثنیات کی منظم حد سے زیادہ یا کم پیشین گوئی ریگولیٹری جانچ اور ماڈل ری کیلیبریشن کو متحرک کرتی ہے۔
VaR کی بنیادی حدود کیا ہیں؟
VaR کی کئی اچھی طرح سے دستاویزی حدود ہیں۔ یہ غلط درستگی فراہم کر سکتا ہے - ایک نمبر کے طور پر خطرے کا اظہار گمراہ کن اعتماد پیدا کر سکتا ہے۔ یہ دم کے خطرے کی پیمائش نہیں کرتا ہے (VAR کی حد سے باہر نقصانات)۔ پیرامیٹرک وی اے آر عام طور پر تقسیم شدہ واپسیوں کو فرض کرتا ہے، جو چربی کی دم والی تقسیم سے ہونے والے خطرے کو کم سمجھتا ہے۔ تاریخی تخروپن پسماندہ نظر آنے والا ہے اور ہو سکتا ہے کہ مستقبل کے بازار کے حالات پر قبضہ نہ کرے۔ VaR پروسیکلیکل ہو سکتا ہے - پرسکون مارکیٹوں کے دوران کم دکھائی دیتا ہے جب خطرہ درحقیقت جمع ہو رہا ہوتا ہے، اور بحرانوں کے دوران اس وقت بڑھتا ہے جب پوزیشنوں کو کاٹنے کی ضرورت ہوتی ہے۔ مزید برآں، متعلقہ تناؤ کے واقعات کے دوران، VaR ماڈلز کے ذریعے فرض کیے گئے تنوع کے فوائد غائب ہو سکتے ہیں، جس کی وجہ سے اصل نقصانات VaR کے تخمینے سے کہیں زیادہ ہو جاتے ہیں۔
وقت کا افق VaR کو کیسے متاثر کرتا ہے؟
VaR اس مفروضے کے تحت وقت کے افق کے مربع جڑ کے ساتھ تقریباً اسکیل کرتا ہے کہ روزانہ کی واپسی آزاد اور یکساں طور پر تقسیم ہوتی ہے (i.i.d.)۔ 10 دن کا VaR تقریباً √10 ≈ 1 دن کے VaR کا 3.16 گنا ہے۔ اسکیلنگ کا یہ اصول باسل III (جو ریگولیٹری سرمائے کے لیے 10-دن کا VaR بتاتا ہے) میں سرایت کرتا ہے اور اس وقت ریاضی کے اعتبار سے درست ہوتا ہے جب ریٹرن وقت کے ساتھ غیر مربوط ہوں۔ تاہم، اگر واپسی سیریل خود کار تعلق کی نمائش کرتی ہے — جو کہ بہت سے لوگ مختصر افق پر کرتے ہیں — مربع جڑ کا وقت کا اصول مثبت طور پر خود کار طریقے سے منسلک اثاثوں کے لیے VaR کا زیادہ تخمینہ لگاتا ہے اور منفی طور پر خود کار طریقے سے منسلک (میان ریورٹنگ) والوں کے لیے اسے کم سمجھتا ہے۔
بینکوں اور سرمایہ کاری فرموں کے ذریعہ عملی طور پر VaR کا استعمال کیا ہے؟
بینک ریگولیٹری کیپٹل کیلکولیشنز (بیسل III مارکیٹ رسک کیپیٹل)، ٹریڈنگ ڈیسک کے لیے روزانہ خطرے کی حد کی نگرانی، کاؤنٹر پارٹی کریڈٹ ایکسپوژر تخمینہ، اور کاروباری خطوط پر اقتصادی سرمائے کی تقسیم کے لیے VaR کا استعمال کرتے ہیں۔ انوسٹمنٹ مینیجرز پورٹ فولیو کی تعمیر کے لیے VaR کا استعمال کرتے ہیں (خطرے کے بجٹ کی رکاوٹوں کے اندر ہدف VaR کو حاصل کرنے کے لیے پورٹ فولیو کو بہتر بنانا)، کلائنٹ کی رپورٹنگ (پورٹ فولیو کے خطرے کو معیاری شکل میں ظاہر کرنا)، فنڈ پراسپیکٹس کے خطرے کے انکشافات (EU میں UCITS فنڈز میں درکار)، اور تناؤ کی جانچ۔ بڑے بینکوں میں رسک مینجمنٹ سسٹم ہزاروں پوزیشنوں اور اثاثہ جات کی کلاسوں میں حقیقی وقت میں وی آر کا حساب لگاتے ہیں تاکہ فرم وسیع مارکیٹ رسک ایکسپوژر کو اکٹھا کیا جا سکے۔
عام غلطیاں جن سے بچنا ہے
▾
- !VaR کو زیادہ سے زیادہ ممکنہ نقصان کے طور پر علاج کرنا — VaR ایک اعتماد کا وقفہ ہے جو دم کے نقصانات کے لیے کم حد تک ہے، نہ کہ ایک بدترین صورت۔
- !VaR تخمینے کے لیے بہت مختصر تاریخی ونڈو کا استعمال کرنا — 250 سے کم تجارتی دن ناقابل بھروسہ پیرامیٹرک تخمینے اور تاریخی نقالی کے لیے ناکافی ٹیل مشاہدات پیدا کرتے ہیں۔
- !اہم خود کار تعلق یا اوسط الٹنے کے ساتھ ریٹرن پر مربع روٹ آف ٹائم اسکیلنگ اصول کا اطلاق کرنا، جس کے نتیجے میں ملٹی ڈے VaR کے غلط تخمینے لگتے ہیں۔
- !ان اختلافات کو ایڈجسٹ کیے بغیر اعتماد کی مختلف سطحوں یا وقت کے افق پر شمار کیے گئے VaRs کا موازنہ کرنا۔
- !متوقع کمی اور تناؤ کی جانچ کو نظر انداز کرنا - صرف VaR جامع رسک مینجمنٹ کے لیے کافی نہیں ہے اور دم کے نقصانات کی شدت کو بیان نہیں کر سکتا۔
پرو ٹپ
اصل بحرانی حالات (2008، 2020) کا استعمال کرتے ہوئے متوقع شارٹ فال (CVaR) اور تاریخی تناؤ کے ٹیسٹ کے ساتھ ہمیشہ VaR کی تکمیل کریں۔ پوچھیں: 'اگر ہم 1 فیصد دم میں ہیں تو یہ کتنا برا ہو سکتا ہے؟' - یہ وہ سوال ہے جس کا VaR جواب نہیں دے سکتا لیکن رسک مینجمنٹ نظر انداز نہیں کر سکتا۔
کیا آپ جانتے ہیں؟
جے پی مورگن کی 1994 کی رسک میٹرکس کی اشاعت، جس نے وی اے آر کو مقبول بنایا، اس وقت کے سی ای او ڈینس ویدرسٹون کی درخواست کے ذریعے چلائی گئی تھی جو ایک ہی روزانہ رپورٹ چاہتے تھے جس میں فرم کے کل خطرے کا ایک نمبر میں خلاصہ ہو۔ نتیجہ — مارکیٹ بند ہونے کے 15 منٹ بعد پیش کی گئی '4:15 رپورٹ' نے عالمی بینکنگ رسک مینجمنٹ کو ہمیشہ کے لیے بدل دیا۔
Regional Guides
▾
🇺🇸 US▾
🇬🇧 UK▾
🇪🇺 EU▾
حوالہ جات
Read the full guide on how to use this calculator effectively
مزید پڑھیں →ہفتہ وار ریاضی کی تجاویز حاصل کریں۔
ان 12,000+ سبسکرائبرز میں شامل ہوں جو ہر ہفتے کیلکولیٹر ٹپس حاصل کرتے ہیں۔