کیا ہے Kelly Criterion Calculator?
▾
Kelly Criterion ایک ریاضیاتی فارمولہ ہے جو دولت کی طویل مدتی لاگاریتھمک نمو کو زیادہ سے زیادہ کرنے کے لیے سازگار شرط یا سرمایہ کاری کے لیے مختص کرنے کے لیے بینکرول یا پورٹ فولیو کے بہترین حصے کا تعین کرتا ہے۔ جان ایل کیلی جونیئر کی طرف سے بیل لیبز میں 1956 میں انفارمیشن تھیوری کے تناظر میں تیار کیا گیا، اور جوئے اور سرمایہ کاری پر آزادانہ طور پر لاگو کیا گیا، کیلی فارمولہ تمام فکسڈ فریکشن بیٹنگ کی حکمت عملیوں کے درمیان سب سے زیادہ طویل مدتی کمپاؤنڈ گروتھ ریٹ پیدا کرتا ہے جبکہ اس بات کو یقینی بناتا ہے کہ بربادی کا امکان نظریاتی طور پر مسلسل صفر ہو جائے گا۔ جیتنے کے امکان p کے ساتھ ایک سادہ بائنری شرط کے لیے (اور امکان q = 1−p ہارنے کا)، جہاں ایک جیت مشکلات b ادا کرتی ہے (ہر ڈالر کی شرط کے لیے b ڈالرز جیتتا ہے)، کیلی کا بہترین حصہ ہے: f* = (bp − q) / b = p − q/b۔ یہ حصہ شرط کی متوقع قیمت ہے جسے بینک رول کے ایک حصے کے طور پر ظاہر کیا گیا ہے۔ f* (زیادہ بیٹنگ) سے زیادہ شرط لگانے سے مرکب کی نشوونما کم ہوتی ہے اور بربادی کا خطرہ بڑھ جاتا ہے۔ f* (کم بیٹنگ) سے کم شرط لگانا محفوظ ہے لیکن طویل مدتی ترقی کے نقطہ نظر سے سب سے بہتر ہے۔ مسلسل سرمایہ کاری (اسٹاک، پورٹ فولیوز) کے لیے، کیلی فارمولہ تک پھیلا ہوا ہے: f* = (μ−r) / σ²، جہاں μ متوقع واپسی ہے، r خطرے سے پاک شرح ہے، اور σ² واپسی کا تغیر ہے۔ یہ نتیجہ براہ راست شارپ ریشو سے جڑتا ہے: f* = تیز تناسب / σ، یعنی کیلی کا بہترین لیوریج شارپ تناسب ہے جو اتار چڑھاؤ سے تقسیم ہوتا ہے۔ Sharpe=0.5 اور σ=15% کے ساتھ ایک عام متنوع ایکویٹی پورٹ فولیو کے لیے، کیلی تجویز کرتی ہے کہ 0.5/0.15 = 333% مختص کی جائے — جو کہ 100% سے کہیں زیادہ ہے، نظریاتی لیوریج کی نشاندہی کرتی ہے۔ عملی طور پر، مکمل کیلی کا حصہ شاذ و نادر ہی استعمال ہوتا ہے کیونکہ: (1) حقیقی دنیا کے کنارے اور امکانی تخمینوں میں اہم غیر یقینی صورتحال ہوتی ہے، جس سے حقیقی کنارے تخمینے سے چھوٹا ہوتا ہے (25-50% کی جزوی کیلی عام ہے)؛ (2) مکمل کیلی شدید کمی پیدا کرتی ہے - دوگنا ہونے سے پہلے متوقع زیادہ سے زیادہ کمی دولت کا تقریباً 50% ہے۔ (3) زیادہ تر سرمایہ کاروں کے پاس یوٹیلیٹی فنکشنز ہوتے ہیں جو لوگاریتھمک یوٹیلیٹی سے زیادہ بڑے نقصانات کی سزا دیتے ہیں۔ ہاف کیلی یا کوارٹر کیلی حکمت عملی کیلی کی طویل مدتی شرح نمو کا 75% یا 50% حاصل کرتی ہے جبکہ ڈرامائی طور پر ڈرا ڈاؤن اور نتائج کے تغیر کو کم کرتی ہے۔ کیلی معیار بڑے پیمانے پر کھیلوں کی بیٹنگ، پوکر (پیشہ ور کھلاڑی اسے بینکرول مینجمنٹ کے لیے واضح طور پر استعمال کرتے ہیں)، کموڈٹی ٹریڈنگ، اور مقداری سرمایہ کاری کے انتظام میں استعمال ہوتا ہے۔ افسانوی سرمایہ کار وارن بفیٹ اور چارلی منگر نے سرمایہ کاری کے طریقوں کو کیلی کے اصولوں کے مطابق بیان کیا ہے، اور معیار بلیک جیک کارڈ کی گنتی اور مقداری ہیج فنڈ مینجمنٹ دونوں میں ایڈورڈ تھورپ کے اہم کام کی نشاندہی کرتا ہے۔
Calkulon makes complex calculations simple — built for students and everyday problem-solvers.
فارمولا
▾
کیلی فریکشن (بائنری): f* = (b×p − q) / b = p − (1−p)/b
کیلی فریکشن (مسلسل): f* = (μ− r) / σ²
شرح نمو: g = p × ln(1 + b×f*) + (1−p) × ln(1 − f*)متغیر کی تشریح
▾
| علامت | نام | اکائی | تفصیل |
|---|---|---|---|
| f* | کیلی فریکشن | % | شرط لگانے یا سرمایہ کاری کرنے کے لیے بینکرول کا بہترین حصہ؛ طویل مدتی لوگاریتھمک دولت کی ترقی کو زیادہ سے زیادہ کرتا ہے۔ |
| p | جیت کا امکان | % | ایک سازگار نتیجہ کا تخمینہ امکان؛ مثبت کنارے کے لیے وقفے کے امکان (1/(1+b)) سے زیادہ ہونا چاہیے۔ |
| b | خالص مشکلات کا تناسب | ratio | جیتنے کی صورت میں فی یونٹ خالص جیت: اگر آپ $3 فی $1 شرط جیتتے ہیں، b=3۔ ممکنہ شرط کے لیے مثبت ہونا ضروری ہے۔ |
| EV | متوقع قدر | USD | فی یونٹ متوقع منافع: EV = (p × b) − (1−p)۔ کیلی کے لیے شرط کی سفارش کرنے کے لیے مثبت ای وی ضروری ہے (لیکن کافی نہیں)۔ |
| g | شرح نمو | %/round | کیلی فریکشن پر فی بیٹنگ راؤنڈ میں طویل مدتی کمپاؤنڈ گروتھ ریٹ: g = p × ln(1+b×f*) + (1−p) × ln(1−f*)۔ |
کیسے Kelly Criterion Calculator
▾
- 1(تاریخی اعداد و شمار، ماڈل، یا کنارے کے تجزیے سے) ایک سازگار نتیجہ کے امکان p کا اندازہ لگائیں۔
- 2مشکلات ب کا تعین کریں: کامیابی کی صورت میں داؤ پر لگی فی یونٹ خالص جیت۔
- 3مثبت متوقع قدر کی تصدیق کریں: EV = b×p − (1−p) > 0۔ اگر EV ≤ 0، شرط نہ لگائیں (f* ≤ 0 کا مطلب ہے کہ کیلی نے کوئی شرط نہیں تجویز کی)۔
- 4کیلی فریکشن کا حساب لگائیں: f* = (b×p − (1−p)) / b۔
- 5اگر چاہیں تو فریکشنل کیلی لگائیں: عام طور پر f = 0.25 × f* سے 0.5 × f* زیادہ قدامت پسند کیپیٹل مینجمنٹ کے لیے۔
- 6شرط کا سائز: شرط کی رقم = f* × کل بینکرول۔
- 7ہر شرط کے بعد دوبارہ حساب لگائیں کیونکہ بینک رول سائز میں تبدیلی آتی ہے — کیلی ایک متحرک حکمت عملی ہے جس میں شرط موجودہ دولت کے متناسب ہے۔
حل شدہ مثالیں
▾
55% جیت کی شرح کے باوجود صرف 10% بینکرول — کیلی قدامت پسند ہے۔
f* = (1.0 × 0.55 − 0.45) / 1.0 = (0.55 − 0.45) = 0.10 = 10%۔ شرط کی رقم = 10% × $10,000 = $1,000۔ متوقع قیمت فی شرط = (0.55 × $1,000) − (0.45 × $1,000) = $550 − $450 = $100۔ یہ نسبتاً چھوٹا حصہ (10%) بظاہر بڑے کنارے کے باوجود (55% بمقابلہ منصفانہ 50%) کیلی کی قدامت پسندی کی عکاسی کرتا ہے۔ پورے $10,000 (100%) پر شرط لگانے سے ہر شرط کی متوقع قدر زیادہ ہو جائے گی لیکن بربادی کا خطرہ ہو گا — 10 لگاتار نقصانات (امکان ≈ 0.3%) بینکرول کو ختم کر دے گا۔ کیلی کا 10% حصہ طویل مدتی ترقی کو بہترین بناتا ہے جبکہ بربادی کا غیر معمولی امکان نہیں رکھتا۔
پوکر کے اعلی تغیرات کو مثبت کنارے کے ساتھ بھی بہت سے خریداریوں کی ضرورت ہوتی ہے۔
پوکر میں، کیلی سے متعلق تباہی کے فارمولے کا خطرہ: P(ruin) = e^(−2×W×B/V)، جہاں W=فی ہاتھ جیتنے کی شرح، B=بینکرول بڑے بلائنڈز میں، V=ویرینس فی ہاتھ۔ جیت کی شرح 55bb/100 = 0.55bb/hand کے ساتھ، variance = 100²/100 = 100 bb²/hand، اور Bankroll B = 30 بائ انز × 100bb = 3,000bb: P(ruin) = e^(−2×0.0055×3000 = 3^) = 3^) = 3000/10) خوفناک! پیشہ ور پوکر کھلاڑی کم از کم 30-50 بائ ان استعمال کرتے ہیں۔ 50 بائ انز پر (5,000bb): P(ruin) = e^(−0.55) = 58% — اب بھی زیادہ۔ کیلی کے تجزیے سے پتہ چلتا ہے کہ پوکر کے اعلی تغیر کے لیے جیتنے والے کھلاڑیوں کے لیے بھی بہت گہرے بینک رولز کی ضرورت ہوتی ہے۔
مکمل کیلی انتہائی جارحانہ ہے؛ زیادہ تر پریکٹیشنرز 25-50% کیلی استعمال کرتے ہیں۔
f* = (μ−r) / σ² = (0.10 −0.05) / (0.20²) = 0.05 / 0.04 = 1.25 = 125%۔ فل کیلی نے 125% ایکویٹی مختص کرنے کی سفارش کی ہے (سرمایہ کاری کے لیے 25% ادھار لینا)۔ یہ لوگاریتھمک یوٹیلیٹی کے تحت میرٹن کا بہترین پورٹ فولیو حصہ ہے۔ عملی طور پر، حقیقی تیز تناسب اور σ غیر یقینی ہیں (تخمینہ کی خرابی)، اس لیے اصل کنارہ اندازے سے کم ہے۔ 62.5% کے نصف کیلی فریکشن کا استعمال زیادہ سے زیادہ شرح نمو کا تقریباً 75% حاصل کرے گا جبکہ ڈرامائی طور پر ڈرا ڈاون کے خطرے کو کم کرے گا۔ پروفیشنل کوانٹ فنڈز عام طور پر 20-50% نظریاتی کیلی کا استعمال تخمینہ کی غیر یقینی صورتحال کے لیے کرتے ہیں۔
ملٹی ایسٹ کیلی کوویرینس میٹرکس پر میٹرکس آپریشنز کا استعمال کرتی ہے۔
کثیر اثاثہ کیلی: f* = Σ⁻¹ × α (الفا ویکٹر)، جہاں Σ کوویرینس میٹرکس ہے اور α اضافی واپسیوں کا ویکٹر ہے۔ اثاثہ A میں شارپ 1.0 اور نسبتاً کم والیوم ہے — کیلی بہت زیادہ مختص کرتی ہے۔ اثاثہ B میں کم شارپ اور زیادہ والیوم - چھوٹی کیلی ایلوکیشن ہے۔ مثبت ارتباط کل پورٹ فولیو مختص بمقابلہ غیر متعلقہ کیس کو کم کرتا ہے (جہاں f_total = 55% + 25% = 80%)۔ عملی نفاذ کے دور اور رکاوٹیں: صرف طویل مدتی فنڈ معمول پر آنے کے بعد پورٹ فولیو کی سطح پر تقریباً 80% A، 20% B مختص کرے گا۔ کثیر اثاثہ کیلی واپسیوں کی مشترکہ تقسیم کے پیش نظر پورٹ فولیو کی طویل مدتی شرح نمو کو زیادہ سے زیادہ کرتا ہے۔
عملی استعمال
▾
پیشہ ورانہ شرط لگانے والوں کے لیے اسپورٹس بیٹنگ بینکرول مینجمنٹ
پوکر پلیئر اسٹیک سلیکشن اور بینک رول مینجمنٹ
مقداری ہیج فنڈ پوزیشن سائزنگ ماڈل
سرمایہ کاری کے مواقع میں وینچر کیپیٹل پورٹ فولیو مختص کرنا
سمورتی حکمت عملیوں میں تجارتی الگورتھم کیپیٹل ایلوکیشن
خاص صورتیں
▾
عملی طور پر، اس کنارے کے معاملے میں محتاط غور و فکر کی ضرورت ہے کیونکہ معیاری مفروضے ممکن نہیں ہیں۔ کیلی معیار کیلکولیٹر کے حساب کتاب میں اس منظر نامے کا سامنا کرتے وقت، پریکٹیشنرز کو حدود کے حالات کی تصدیق کرنی چاہیے، تقسیم بہ صفر خطرات کی جانچ کرنی چاہیے، اور غور کرنا چاہیے کہ آیا ماڈل کے مفروضے ان انتہائی حالات میں درست رہتے ہیں۔
عملی طور پر، اس کنارے کے معاملے میں محتاط غور و فکر کی ضرورت ہے کیونکہ معیاری مفروضے ممکن نہیں ہیں۔ کیلی معیار کیلکولیٹر کے حساب کتاب میں اس منظر نامے کا سامنا کرتے وقت، پریکٹیشنرز کو حدود کے حالات کی تصدیق کرنی چاہیے، تقسیم بہ صفر خطرات کی جانچ کرنی چاہیے، اور غور کرنا چاہیے کہ آیا ماڈل کے مفروضے ان انتہائی حالات میں درست رہتے ہیں۔
عملی طور پر، اس کنارے کے معاملے میں محتاط غور و فکر کی ضرورت ہے کیونکہ معیاری مفروضے ممکن نہیں ہیں۔ کیلی معیار کیلکولیٹر کے حساب کتاب میں اس منظر نامے کا سامنا کرتے وقت، پریکٹیشنرز کو حدود کے حالات کی تصدیق کرنی چاہیے، تقسیم بہ صفر خطرات کی جانچ کرنی چاہیے، اور غور کرنا چاہیے کہ آیا ماڈل کے مفروضے ان انتہائی حالات میں درست رہتے ہیں۔
کیلی فریکشن بمقابلہ لانگ رن گروتھ ریٹ ٹریڈ آف
▾
| کیلی ملٹیپل | شرح نمو (کیلی کا %) | ڈرا ڈاون کی شدت | عام صارف |
|---|---|---|---|
| مکمل کیلی (1.0×) | 100% | شدید (~50% متوقع زیادہ سے زیادہ DD) | نظریاتی بہترین |
| ہاف کیلی (0.5×) | 75% | اعتدال پسند (~25% زیادہ سے زیادہ DD) | جارحانہ مقدار کے فنڈز |
| کوارٹر کیلی (0.25×) | 44% | ہلکا (~12% زیادہ سے زیادہ DD) | قدامت پسند پریکٹیشنرز |
| 10ویں کیلی (0.1×) | 19% | بہت کم (~5% زیادہ سے زیادہ DD) | خطرے سے بچنے والے رسک ایم جی ایم ٹی |
| 2× کیلی (زیادہ بیٹنگ) | 0% | انتہائی - بربادی کا رجحان | خطرہ زون - بچیں۔ |
| 3× کیلی (زیادہ بیٹنگ) | منفی | قریب قریب یقینی تباہی | تباہ کن |
اکثر پوچھے جانے والے سوالات
▾
مکمل کیلی عملی طور پر شاذ و نادر ہی کیوں استعمال ہوتی ہے؟
مکمل کیلی طویل مدتی لوگاریتھمک ترقی کو زیادہ سے زیادہ کرتی ہے لیکن انتہائی جارحانہ پوزیشن سائزنگ اور شدید کمی پیدا کرتی ہے۔ دولت کے دوگنا ہونے سے پہلے متوقع زیادہ سے زیادہ کمی موجودہ دولت کا تقریباً 50% ہے — یعنی آپ کو دوگنا ہونے سے پہلے کسی وقت اپنی نصف رقم کھونے کی توقع کرنی چاہیے۔ زیادہ تر سرمایہ کاروں کے پاس لوگاریتھمک کے مقابلے میں افادیت کے افعال زیادہ خطرے سے خالی ہوتے ہیں، جو بڑے نقصانات پر زیادہ جرمانہ لگاتے ہیں۔ مزید برآں، حقیقی دنیا کے کنارے کے تخمینے غیر یقینی ہیں — اگر آپ کا حقیقی کنارے آپ کے اندازے کے مطابق نصف ہے، تو مکمل کیلی اہم حد سے زیادہ بیٹنگ بن جاتی ہے۔ ہاف کیلی بہت کم تغیر اور زیادہ سے زیادہ کمی کے ساتھ کیلی کی شرح نمو کا تقریباً 75% حاصل کرتی ہے۔ پروفیشنل کوانٹ فنڈز عام طور پر کیلی کا 20-50% استعمال کرتے ہیں۔
کیلی معیار اور تیز تناسب کے درمیان کیا تعلق ہے؟
عام طور پر تقسیم شدہ منافع کے ساتھ مسلسل سرمایہ کاری کے لیے، کیلی کا بہترین فائدہ یہ ہے: f* = تیز تناسب / σ = (μ−r) / σ²۔ اس کا مطلب ہے کہ کیلی کا حصہ تیز تناسب کے ساتھ بڑھتا ہے (اعلی کنارے زیادہ سائز کو جواز بناتا ہے) اور اتار چڑھاؤ کے ساتھ کم ہوتا ہے (زیادہ والیوم کا مطلب ہے زیادہ تغیر کا خطرہ)۔ زیادہ سے زیادہ طویل مدتی ترقی کی شرح (کیلی کی ترقی) خطرے سے پاک شرح پلس (Sharpe²)/2 کے برابر ہے — لہذا کیلی کی ترقی براہ راست شارپ تناسب کے مربع کے متناسب ہے۔ یہی وجہ ہے کہ کیلی کے بہترین سرمایہ کاروں کے لیے شارپ ریشو واحد سب سے اہم میٹرک ہے: شارپ ریشو کے دو گنا کے ساتھ حکمت عملی ترقی کی شرح سے چار گنا زیادہ حاصل کرتی ہے۔
کیا کیلی کا معیار تباہی کا باعث بن سکتا ہے؟
نظریاتی طور پر، کیلی کے معیار میں مسلسل مثبت امکانی نتائج کے ساتھ سازگار شرط کے لیے طویل مدت میں بربادی کا صفر امکان ہے (جیومیٹرک بے ترتیب واک تقریباً یقینی طور پر لامحدودیت میں بدل جاتی ہے)۔ تاہم، عملی طور پر، بربادی کا خطرہ اس وجہ سے موجود ہے: (1) مجرد (لامحدود طور پر قابل تقسیم نہیں) شرطیں جو کیلی فریکشن سے زیادہ ہو سکتی ہیں۔ (2) ماڈل کی خرابی - حقیقی امکان اور مشکلات اندازے سے کم سازگار ہو سکتے ہیں۔ (3) لکیر کا خطرہ — مکمل کیلی کے ساتھ، طویل کھونے والی لکیریں بغیر کسی بربادی کے بھی انتہائی کمی کا باعث بنتی ہیں۔ (4) لیوریج - اگر کیلی کا حصہ 100% سے زیادہ ہے (جیسا کہ اسٹاک مارکیٹ ایپلی کیشنز میں ہے)، ادھار لیے گئے فنڈز بربادی کے محدود امکانات پیدا کرتے ہیں۔ ان تمام خطرات کو سنبھالنے کے لیے عملی طور پر فریکشنل کیلی کی حکمت عملیوں کو ترجیح دی جاتی ہے۔
Kelly Criterion متعلقہ شرطوں کو کیسے ہینڈل کرتا ہے؟
ایک شرط کے لیے، کیلی سیدھی ہے۔ بیک وقت ایکٹو بیٹس یا سرمایہ کاری کے پورٹ فولیو کے لیے، ملٹی ایسٹ کیلی میٹرکس الجبرا کا استعمال کرتی ہے: f* = Σ⁻¹ × α، جہاں Σ واپسیوں کا کوویرینس میٹرکس ہے اور α متوقع اضافی واپسیوں کا ویکٹر ہے۔ مثبت طور پر باہم منسلک شرطیں غیر متعلقہ شرطوں کے مقابلے کیلی کی کل تقسیم کو کم کرتی ہیں - جب دائو کو آپس میں منسلک کیا جاتا ہے تو پورٹ فولیو مینیجر کو سائز کم کرنا چاہئے کیونکہ باہمی تعلق ڈرا ڈاؤن کے خطرے کو بڑھاتا ہے۔ منفی طور پر منسلک شرطیں زیادہ کل مختص کی اجازت دیتی ہیں۔ یہ اس کی ریاضیاتی بنیاد ہے کہ کیوں تنوع (مقامات کے درمیان منفی/کم ارتباط) حفاظت کی قربانی کے بغیر زیادہ سے زیادہ سرمائے کی تعیناتی کی اجازت دیتا ہے۔
'فریکشنل کیلی' حکمت عملی کیا ہے؟
فریکشنل کیلی کیلی کی پوری رقم کے ایک مقررہ حصے پر شرط لگاتی ہے — عام طور پر 25% (کوارٹر کیلی) سے 50% (آدھی کیلی)۔ ہاف کیلی زیادہ سے زیادہ طویل مدتی شرح نمو کا تقریباً 75% حاصل کرتی ہے جبکہ: (1) پورٹ فولیو کے تغیر کو کیلی کے تغیر کے 25% تک کم کرنا؛ (2) زیادہ سے زیادہ متوقع کمی کو آدھا کرنا؛ (3) کنارے اور امکان میں تخمینہ کی غلطی کے خلاف کافی بفر فراہم کرنا۔ رشتہ چوکور ہے: کیلی کے حصہ c پر شرط لگانے سے کیلی کی زیادہ سے زیادہ شرح نمو (ہمیشہ 100% سے کم) کا c(2−c) حصہ حاصل ہوتا ہے، لہذا کم بیٹنگ کی شرح نمو کا جرمانہ تغیر میں کمی کے فائدہ سے بہت کم ہے۔ یہ توازن بتاتا ہے کہ عملی خطرے کے انتظام کے لیے جزوی کیلی مکمل کیلی پر کیوں حاوی ہے۔
کیلی کسوٹی پیشہ ورانہ طور پر کون استعمال کرتا ہے؟
کیلی معیار کو واضح طور پر اپنایا گیا ہے یا کئی افسانوی سرمایہ کاری کیرئیر کو متاثر کیا گیا ہے۔ ایڈورڈ تھورپ - ایک ریاضی کے پروفیسر جس نے بلیک جیک میں کارڈ گننے کی ایجاد کی تھی - کیلی کو دونوں جوئے (بیٹ دی ڈیلر میں دستاویزی) اور اس کے ہیج فنڈ پرنسٹن/نیوپورٹ پارٹنرز پر سختی سے لاگو کیا، جسے اس نے 19 سال تک غیر معمولی رسک ایڈجسٹ ریٹرن کے ساتھ چلایا۔ وارن بفیٹ کا مرتکز پوزیشن کے سائز کا فلسفہ کیلی کی سوچ کی عکاسی کرتا ہے: جب آپ کے پاس اعلی یقین اور حقیقی برتری ہو تو بڑی شرط لگائیں۔ پیشہ ورانہ کھیلوں کی شرط لگانے والے اور پوکر کھلاڑی بینکرول مینجمنٹ کے لیے کیلی کو واضح طور پر استعمال کرتے ہیں۔ مقداری ہیج فنڈز جیسے Renaissance Technologies اپنی منظم تجارتی حکمت عملیوں میں کیلی سے متعلقہ بہترین فریکشن تصورات کو واضح طور پر استعمال کرتے ہیں۔
کیلی کے ساتھ 'زیادہ بیٹنگ' کا خطرہ کیا ہے؟
اوور بیٹنگ - کیلی فریکشن سے زیادہ شرط لگانا - شرح نمو اور بربادی کے امکانات دونوں سے کم بیٹنگ سے بدتر ہے۔ بالکل 2× کیلی (ڈبل کیلی) پر، طویل مدتی شرح نمو صفر پر گر جاتی ہے — اکاؤنٹ ویلیو بغیر بڑھے ایک سطح کے گرد گھومتی ہے۔ 2× کیلی سے آگے، شرح نمو منفی ہو جاتی ہے - اکاؤنٹ کا بالآخر تمام قدر کھو دینا یقینی ہے۔ یہ سخت عدم توازن (کم بیٹنگ محض سب سے بہتر ہے، زیادہ بیٹنگ تباہ کن ہوسکتی ہے) کیلی کو پوزیشن کے سائز پر ایک اہم اوپری پابند بناتا ہے۔ عملی طور پر، جب بھی کوئی ماڈل کیلی کا حصہ 100% کے بہت قریب یا اس سے زیادہ تجویز کرتا ہے، تو اسے زیادہ بیٹنگ کے خطرے کی وجہ سے ایک جزوی کیلی عنصر کو جارحانہ طور پر لاگو کرنے کے لیے سگنل کے طور پر سمجھیں۔
عام غلطیاں جن سے بچنا ہے
▾
- !کنارے اور امکان میں تخمینہ کی غیر یقینی صورتحال کا حساب لگائے بغیر مکمل کیلی کا استعمال کرنا — حقیقی ایپلی کیشنز میں ہمیشہ فریکشنل کیلی (25–50%) کا اطلاق کریں۔
- !متعدد بیک وقت پوزیشنوں کو سائز کرتے وقت ارتباط کے ڈھانچے کو نظر انداز کرنا - متعلقہ شرطوں کے لیے انفرادی کیلی فریکشنز کو کم کرنے کی ضرورت ہوتی ہے۔
- !کیلی کو منفی متوقع قدر کے ساتھ شرط پر لاگو کرنا — کیلی ان صورتوں میں درست طریقے سے f*≤ 0 پیدا کرتی ہے (کوئی شرط نہیں)۔
- !کیلی کو ایک مقررہ شرط کے سائز کے اصول کے طور پر برتاؤ - اسے ہر بار موجودہ دولت پر لاگو کیا جانا چاہئے، دولت کے گرنے کے ساتھ تناسب سے دائو کو سکڑنا چاہئے۔
- !یہ فرض کرتے ہوئے کہ کیلی زیادہ سے زیادہ متوقع ڈالر کی واپسی کو حاصل کرتی ہے — یہ لوگاریتھمک (جیومیٹرک) نمو کو زیادہ سے زیادہ کرتا ہے، حسابی متوقع واپسی نہیں۔
پرو ٹپ
مکمل کیلی، آدھی کیلی، اور کوارٹر کیلی کا استعمال کرتے ہوئے 100 شرطوں پر 1,000 راستوں کا ایک مونٹی کارلو سمولیشن چلائیں۔ ٹرمینل دولت کے نتائج کی تقسیم کیلی کے اعلیٰ مرکزی رجحان اور اوور بیٹنگ کے تباہ کن منفی پہلو دونوں کو بصری طور پر ظاہر کرتی ہے - صرف فارمولوں سے کہیں زیادہ زبردست۔
کیا آپ جانتے ہیں؟
جان کیلی جونیئر نے 1956 کے بیل سسٹم ٹیکنیکل جرنل پیپر میں 'انفارمیشن ریٹ کی نئی تشریح' کے عنوان سے اپنا معیار شائع کیا، جس کا نتیجہ انفارمیشن تھیوری اور کمیونیکیشن چینل کی صلاحیت کے لحاظ سے تیار کیا گیا - جوا نہیں۔ اخبار میں جوئے کا بالکل ذکر نہیں تھا۔ ایڈ تھورپ نے بلیک جیک اور بعد میں اسٹاک مارکیٹ میں اس کی درخواست کو تسلیم کیا، کیلی کو انفارمیشن تھیوری سے عملی سرمایہ کاری کے انتظام میں مؤثر طریقے سے ترجمہ کیا۔
Regional Guides
▾
🇺🇸 US▾
🇬🇧 UK▾
🇪🇺 EU▾
حوالہ جات
ہفتہ وار ریاضی کی تجاویز حاصل کریں۔
ان 12,000+ سبسکرائبرز میں شامل ہوں جو ہر ہفتے کیلکولیٹر ٹپس حاصل کرتے ہیں۔