Chu vi và diện tích hình tròn - Công thức và ví dụ thực hiện

Các Thuật Ngữ Chính

Trước khi xem xét các công thức, hãy làm quen với các khái niệm cơ bản:

Thuật ngữ	Ký hiệu	Định nghĩa
Bán kính	r	Khoảng cách từ tâm đến cạnh
Đường kính	d	Khoảng cách qua tâm hình tròn (d = 2r)
Chu vi	C	Khoảng cách xung quanh hình tròn
Diện tích	A	Không gian bên trong hình tròn
Pi	π	Hằng số toán học ≈ 3,14159

Chu vi là tổng khoảng cách xung quanh hình tròn.

Công thức: $$C = 2\pi r \quad ext{hoặc} \quad C = \pi d$$

Ví dụ: Bán kính = 5 cm

$$C = 2 imes 3{,}14159 imes 5 = 31{,}42 ext{ cm}$$

Diện tích là không gian mà hình tròn chiếm.

Công thức: $$A = \pi r^2$$

Ví dụ: Bán kính = 5 cm

$$A = 3{,}14159 imes 5^2 = 78{,}54 ext{ cm}^2$$

Nếu bạn biết chu vi hoặc diện tích:

Ví dụ: Một cánh đồng hình tròn có chu vi 150 m.

Mặt cắt ống: Đường kính = 40 mm → r = 20 mm $$A = \pi imes 20^2 = 400\pi pprox 1{.}257 ext{ mm}^2$$

Đường chạy: Bán kính = 40 m $$C = 2\pi imes 40 = 80\pi pprox 251{,}3 ext{ m}$$

So sánh pizza:

Hai chiếc pizza nhỏ cộng lại lớn hơn một chút!

Hình quạt là một miếng bánh từ hình tròn.

Độ dài cung: $$L = rac{ heta}{360} imes 2\pi r \quad ext{(độ)}$$ $$L = heta r \quad ext{(radian)}$$

Diện tích hình quạt: $$A = rac{ heta}{360} imes \pi r^2 \quad ext{(độ)}$$ $$A = rac{1}{2}r^2 heta \quad ext{(radian)}$$

Ví dụ: Hình quạt 45°, r = 8 cm

Vành khuyên là diện tích giữa hai hình tròn đồng tâm.

$$A = \pi(R^2 - r^2)$$

Ví dụ: Bán kính ngoài R = 10 m, bán kính trong r = 7 m $$A = \pi(100 - 49) = 51\pi pprox 160{,}2 ext{ m}^2$$

Sử dụng máy tính chu vi và diện tích hình tròn của chúng tôi để tính nhanh.