Chuyển đổi giữa phân số và số thập phân là kỹ năng cơ bản xuất hiện trong nấu ăn, mộc, tài chính và toán học hàng ngày.
Phương pháp 1: Chia dài
Phương pháp toàn diện — áp dụng cho bất kỳ phân số nào.
Chia tử số cho mẫu số.
Ví dụ: Chuyển 3/8 thành số thập phân.
3 ÷ 8 = ?
Vì 3 < 8, viết 3.000 và chia:
- 8 vào 30 → 3 lần (3×8=24), dư 6
- 8 vào 60 → 7 lần (7×8=56), dư 4
- 8 vào 40 → 5 lần (5×8=40), dư 0
3/8 = 0.375
Phương pháp 2: Đổi mẫu số thành lũy thừa của 10
Áp dụng khi mẫu số chỉ có thừa số 2 và 5.
Ví dụ: 7/20 → 35/100 = 0.35 Ví dụ: 3/4 → 75/100 = 0.75
Số thập phân hữu hạn vs. vô hạn tuần hoàn
Số thập phân hữu hạn kết thúc sau một số lượng chữ số nhất định: 1/4 = 0.25.
Số thập phân vô hạn tuần hoàn lặp lại mãi mãi:
1/3 = 0.333...
1/7 = 0.142857...
Bảng tham chiếu phân số–thập phân
| Fraction | Decimal | Fraction | Decimal |
|---|---|---|---|
| 1/2 | 0.5 | 1/9 | 0.111... |
| 1/3 | 0.333... | 2/9 | 0.222... |
| 2/3 | 0.666... | 1/10 | 0.1 |
| 1/4 | 0.25 | 1/11 | 0.0909... |
| 3/4 | 0.75 | 1/12 | 0.0833... |
| 1/5 | 0.2 | 5/12 | 0.4166... |
| 2/5 | 0.4 | 7/12 | 0.5833... |
| 3/5 | 0.6 | 1/16 | 0.0625 |
| 4/5 | 0.8 | 3/16 | 0.1875 |
| 1/6 | 0.1666... | 5/16 | 0.3125 |
| 5/6 | 0.8333... | 7/16 | 0.4375 |
| 1/7 | 0.142857... | 1/20 | 0.05 |
| 1/8 | 0.125 | 1/25 | 0.04 |
| 3/8 | 0.375 | 1/32 | 0.03125 |
| 5/8 | 0.625 | 1/50 | 0.02 |
| 7/8 | 0.875 | 1/100 | 0.01 |
Chuyển đổi số thập phân thành phân số
Hữu hạn: Đếm số chữ số thập phân, dùng lũy thừa của 10 làm mẫu số, rút gọn.
Ví dụ: 0.375 = 375/1000 = 3/8
Tuần hoàn: gọi x = 0.333... 10x = 3.333... 9x = 3 → x = 1/3
Phân số trong đo lường hệ Anh
Hệ đo lường Anh sử dụng phân số thường xuyên:
| Inches (fraction) | Decimal inches | mm |
|---|---|---|
| 1/64" | 0.015625" | 0.397 mm |
| 1/32" | 0.03125" | 0.794 mm |
| 1/16" | 0.0625" | 1.588 mm |
| 1/8" | 0.125" | 3.175 mm |
| 1/4" | 0.25" | 6.350 mm |
| 1/2" | 0.5" | 12.700 mm |
| 3/4" | 0.75" | 19.050 mm |
| 7/8" | 0.875" | 22.225 mm |