如何计算样本量

确定正确的样本量是研究和统计中最重要的步骤之一。样本太小，结果不可靠；太大会浪费资源。理想的样本量取决于您所需的置信水平、误差幅度和总体规模。

公式（未知人口规模）

n = (Z² × p × (1 − p)) / e²

在哪里：

  • n = 所需样本量
  • Z = 您的置信水平的 Z 分数
  • p = 估计比例（如果未知，则使用 0.5，以获得最大样本量）
  • e = 误差幅度（以小数表示）

常见 Z 分数

置信度 Z 分数
90% 1.645
95% 1.960
99% 2.576

分步示例

您想要 95% 的置信度和 ±5% 的误差范围，并且不知道预期的比例。

  1. Z = 1.96（95% 置信度）
  2. p = 0.5（保守估计）
  3. e = 0.05

n = (1.96² × 0.5 × 0.5) / 0.05² n = (3.8416 × 0.25) / 0.0025 n = 0.9604 / 0.0025 n = 384.16 → 向上舍入为 385

针对有限人口进行调整

如果您的人口规模较小（N < 10,000），请使用有限人口修正：

n_adjusted = n / (1 + (n − 1)/N)

实际考虑

  • 95% 的置信水平和 ±5% 的误差范围是大多数调查的标准
  • 将置信度提高至 99% 或将误差降低至 ±3% 显着增加样本量
  • 将样本增加 10-20%，以考虑无答复或退出的情况

使用我们的样本量计算器确定适合您的研究的正确 n。