الرقم الهيدروجيني هو مقياس لمدى حمضية أو قاعدية المحلول. إن فهم كيفية حسابها من المبادئ الأولى أمر أساسي في الكيمياء والبيولوجيا والطب والعلوم البيئية.
صيغة الرقم الهيدروجيني
يتم تعريف الرقم الهيدروجيني على أنه لوغاريتم القاعدة 10 السالب لتركيز أيون الهيدروجين:
pH = −log₁₀[H⁺]
حيث [H⁺] هو تركيز أيونات الهيدروجين بوحدة مول لكل لتر (مول/لتر أو M).
مثال 1: [H⁺] = 0.001 م (10⁻³ م):
- الرقم الهيدروجيني = −log(0.001) = −(−3) = 3 (حمضي)
مثال 2: [H⁺] = 1 × 10⁻⁷ م (ماء نقي):
- الرقم الهيدروجيني = −log(10⁻⁷) = 7 (محايد)
مثال 3: [H⁺] = 1 × 10⁻¹¹ M:
- الرقم الهيدروجيني = 11 (أساسي/قلوي)
مقياس الرقم الهيدروجيني
| الرقم الهيدروجيني | تصنيف | مثال |
|---|---|---|
| 0-2 | حمضية بقوة | حمض البطارية، حمض المعدة (1-2) |
| 3-4 | حمضية | الخل (2.4)، عصير البرتقال (3.5) |
| 5-6 | حمضية بشكل معتدل | القهوة السوداء (5)، مياه الأمطار (5.6) |
| 7 | حيادي | الماء النقي |
| 8-9 | أساسية إلى حد ما | مياه البحر (8)، صودا الخبز (8.3) |
| 10-12 | أساسي | حليب المغنيسيا (10.5) |
| 13-14 | أساسية بقوة | مبيض (12.5)، منظف صرف (14) |
حساب [H⁺] من الرقم الهيدروجيني
الحساب العكسي – العثور على تركيز الأيونات من الرقم الهيدروجيني:
[H⁺] = 10^(−pH)
مثال: الرقم الهيدروجيني = 4.5:
- [H⁺] = 10^(−4.5) = 3.16 × 10⁻⁵ مول/لتر
العلاقة بين الرقم الهيدروجيني ودرجة الحموضة
في المحاليل المائية عند 25 درجة مئوية:
pH + pOH = 14
pOH = −log₁₀[OH⁻]
إذا كنت تعرف تركيز أيون الهيدروكسيد بدلاً من أيونات الهيدروجين:
مثال: [OH⁻] = 1 × 10⁻³ م:
- pOH = −log(10⁻³) = 3
- الرقم الهيدروجيني = 14 − 3 = 11 (أساسي)
حساب الرقم الهيدروجيني للأحماض القوية
الأحماض القوية (حمض الهيدروكلوريك، HNO₃، H₂SO₄) تتفكك تماما في الماء:
[H⁺] = Concentration of acid (for monoprotic acids)
pH = −log[acid concentration]
مثال: 0.05 مل حمض الهيدروكلوريك:
- [H⁺] = 0.05 م
- الرقم الهيدروجيني = −log(0.05) = 1.30
بالنسبة إلى H₂SO₄ (ثنائي البروتين): [H⁺] = 2 × [H₂SO₄]
حساب الرقم الهيدروجيني للأحماض الضعيفة (باستخدام كا)
الأحماض الضعيفة تنفصل جزئيا. استخدم ثابت تفكك الحمض Ka:
[H⁺] = √(Ka × C)
pH = −log(√(Ka × C)) = ½ × (pKa − log C)
حيث C = تركيز الحمض الأولي، Ka = ثابت التفكك.
مثال: 0.1 مولار من حمض الأسيتيك (Ka = 1.8 × 10⁻⁵):
- [H⁺] = √(1.8 × 10⁻⁵ × 0.1) = √(1.8 × 10⁻⁶) = 1.34 × 10⁻³
- الرقم الهيدروجيني = −log(1.34 × 10⁻³) = 2.87
(مقارنة بالحمض القوي: 0.1 مولار من حمض الهيدروكلوريك سيكون له درجة حموضة = 1.0 — أكثر حمضية بكثير)
حساب الرقم الهيدروجيني للقواعد القوية
القواعد القوية (NaOH,KOH) تنفصل بشكل كامل:
[OH⁻] = concentration of base
pOH = −log[OH⁻]
pH = 14 − pOH
مثال: 0.02 م هيدروكسيد الصوديوم:
- pOH = -log(0.02) = 1.70
- الرقم الهيدروجيني = 14 − 1.70 = 12.30
الحلول العازلة
المخزن المؤقت يقاوم تغيير الرقم الهيدروجيني. تحسب معادلة هندرسون-هاسلبالش درجة الحموضة العازلة:
pH = pKa + log([A⁻]/[HA])
حيث [A⁻] = تركيز القاعدة المرافقة، [HA] = تركيز الحمض الضعيف.
مثال: حمض الأسيتيك/محلول الأسيتات، pKa = 4.74، تركيزات متساوية:
- الرقم الهيدروجيني = 4.74 + السجل (1) = 4.74 + 0 = 4.74
تعمل المخازن المؤقتة بشكل أفضل ضمن وحدة pH ±1 من pKa.
تطبيقات عملية
درجة حموضة الدم: يتم الحفاظ عليها عند 7.35-7.45 عن طريق تخزين البيكربونات. أقل من 7.35 = الحماض. فوق 7.45 = قلاء.
حمامات السباحة: الرقم الهيدروجيني الأمثل 7.2-7.8. أقل من 7.0 يهيج العيون ويؤدي إلى تآكل المعدات؛ أعلى من 7.8 يقلل من فعالية الكلور.
درجة حموضة التربة: تؤثر على توافر العناصر الغذائية. تزدهر معظم النباتات عند درجة حرارة 6.0-7.0؛ يفضل التوت الأزرق 4.5-5.5.
استخدم حاسبة اللوغاريتم الخاصة بنا لحساب قيم −log لحسابات الأس الهيدروجيني والأس الهيدروجيني بسرعة.