كيفية حساب حجم العينة
يعد تحديد حجم العينة المناسب من أهم الخطوات في البحث والإحصاء. العينة الصغيرة جدًا تعطي نتائج غير موثوقة؛ يهدر موارد كبيرة جدًا. يعتمد حجم العينة المثالي على مستوى الثقة المطلوب وهامش الخطأ وحجم السكان.
المعادلة (حجم السكان غير معروف)
n = (Z² × p × (1 − p)) / e²
أين:
- ن = حجم العينة المطلوب
- Z = Z-score لمستوى ثقتك بنفسك
- p = النسبة المقدرة (استخدم 0.5 إذا كانت غير معروفة، للحد الأقصى لحجم العينة)
- e = هامش الخطأ (كعلامة عشرية)
نتائج Z الشائعة
| مستوى الثقة | Z-النتيجة |
|---|---|
| 90% | 1.645 |
| 95% | 1.960 |
| 99% | 2.576 |
مثال خطوة بخطوة
تريد الحصول على ثقة بنسبة 95% مع هامش خطأ ±5%، ولا تعرف النسبة المتوقعة.
- Z = 1.96 (لنسبة ثقة 95%)
- ع = 0.5 (تقدير متحفظ)
- ه = 0.05
ن = (1.96² × 0.5 × 0.5) / 0.05² ن = (3.8416 × 0.25) / 0.0025 ن = 0.9604 / 0.0025 ن = 384.16 → تقريب إلى 385
التعديل من أجل عدد محدود من السكان
إذا كان عدد سكانك صغيرًا (N < 10,000)، فاستخدم تصحيح السكان المحدود:
n_adjusted = n / (1 + (n − 1)/N)
اعتبارات عملية
- مستوى الثقة 95% مع هامش خطأ ±5% هو المعيار السائد في معظم الاستطلاعات
- زيادة الثقة إلى 99% أو تقليل الخطأ إلى ±3% يؤدي إلى زيادة كبيرة في حجم العينة
- زيادة العينة بنسبة 10-20% لمراعاة عدم الاستجابات أو المتسربين
استخدم حاسبة حجم العينة الخاصة بنا لتحديد n المناسب لدراستك.