Компютрите използват двоична (с основа 2) система вътрешно. Програмистите работят с шестнадесетична (с основа 16). Разбирането на тези системи разкрива как компютрите съхраняват и показват данни.
Трите системи
| Система | Основа | Използвани цифри |
|---|---|---|
| Двоична | 2 | 0, 1 |
| Десетична | 10 | 0–9 |
| Шестнадесетична | 16 | 0–9, A–F |
В шестнадесетичната: A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15
От двоична към десетична
Всяка двоична цифра представлява степен на 2, броено от дясно.
Пример: Конвертирайте 1101 (двоично) в десетично
``` 1×2³ + 1×2² + 0×2¹ + 1×2⁰ = 8 + 4 + 0 + 1 = 13 ```
От десетична към двоична
Делете последователно на 2, записвайки остатъците:
Пример: Конвертирайте 25 в двоично
``` 25 ÷ 2 = 12 остатък 1 12 ÷ 2 = 6 остатък 0 6 ÷ 2 = 3 остатък 0 3 ÷ 2 = 1 остатък 1 1 ÷ 2 = 0 остатък 1 ```
Четете остатъците отдолу нагоре: 11001
Проверка: 16 + 8 + 0 + 0 + 1 = 25 ✓
От шестнадесетична към десетична
Всяка шестнадесетична цифра представлява степен на 16:
Пример: Конвертирайте 2F (шестнадесетично) в десетично
``` 2×16¹ + F×16⁰ = 2×16 + 15×1 = 32 + 15 = 47 ```
От двоична към шестнадесетична (бърз метод)
Групирайте двоичните цифри на групи от 4 от дясно, конвертирайте всяка група:
Пример: 11010111 двоично към шестнадесетично
``` 1101 = 13 = D 0111 = 7 ```
Резултат: D7 шестнадесетично
Защо шестнадесетична?
8 двоични цифри (байт) = точно 2 шестнадесетични цифри. Следователно:
- 00000000 = 00 (шест.) = 0
- 11111111 = FF (шест.) = 255
Това прави шестнадесетичната компактен начин за представяне на двоични данни. Цветовете в мрежата използват шестнадесетична (напр. #FF5733 = червено 255, зелено 87, синьо 51).
Често срещани стойности
| Десетично | Двоично | Шестнадесетично |
|---|---|---|
| 0 | 0000 | 0 |
| 10 | 1010 | A |
| 15 | 1111 | F |
| 16 | 10000 | 10 |
| 255 | 11111111 | FF |
| 256 | 100000000 | 100 |
Използвайте нашия Конвертор на бройни системи за мигновено конвертиране между двоична, десетична, шестнадесетична и осмична.